Finite Group Databasebeta

← #25144577

Subgroups — #25144577

Order 11008.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144273C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144139C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583066C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143904C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583017C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143116C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135953C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135888C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135106C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134820C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1957C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C2×#13063351C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C2×#13063351C2211yescharacteristic
20C2×#13063347C2211yescharacteristic
21C2×#13063331C2211yescharacteristic
22C2×#13063331C2211yescharacteristic, complemented
23#14583480C2211yescharacteristic
24#14583466C2211yescharacteristic, complemented
25#14583380C2211yescharacteristic
26#14583151—21no—
27#14583144—21no—
28#14583134—21no—
29#14583127—21no—
30#14583120—21no—
31#14583113—21no—
32#14583098—21no—
33#14583093—21no—
34#14583066—24no—
35#14583062—21no—
36#14583051—21no—
37#14583045—21no—
38#14583034—21no—
39#14583017—24no—
40C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
41#14582939C2211yescharacteristic, complemented
42#14582925C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063253C2211yescharacteristic
44C2×#13063253C2211yescharacteristic
45C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
46#14582904C2211yescharacteristic
47#14582902—21no—
48#14582898C2211yescharacteristic
49#14582898C2211yescharacteristic
50#14582898C2211yescharacteristic, complemented
51#14582897—21no—
52#14582896C2211yescharacteristic
53#14582892—21no—
54#102×D43—21no—
55C2×#13063242C2211yescharacteristic
56C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
57#14582865C2211yescharacteristic
58#14582668C2211yescharacteristic, complemented
59#14582668C2211yescharacteristic, complemented
60#14582664C2211yescharacteristic, complemented
61#14582659C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C43C2211yescharacteristic
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic
65C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C4×C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#384C2211yescharacteristic, complemented
69#13063370—22no—
70#13063370—22no—
71#13063370—22no—
72#13063370—41no—
73C2×#10621898C2311yescharacteristic
74C2×#10621898C2311yescharacteristic
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C22×C22⋊D43—41no—
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43—21no—
81#13063351—22no—
82#13063351—22no—
83#13063351—22no—
84#13063351—22no—
85#13063351—41no—
86#13063351—41no—
87#13063347—22no—
88#13063347—22no—
89C2×Dic172D411yescharacteristic, complemented
90C2×#10621873D411yescharacteristic, complemented
91C2×#10621873D411yescharacteristic, complemented
92C2×#10621883—21no—
93C2×#10621883—21no—
94C2×#10621883—21no—
95C2×D344D411yescharacteristic, complemented
96C2×#10621882—21no—
97C2×#10621882—21no—
98C2×#10621882—21no—
99#13063331—22no—
100#13063331—22no—
101#13063331—41no—
102#13063331—41no—
103C2×#10621877C2311yescharacteristic
104C2×#10621877C2311yescharacteristic
105C2×#10621877C2311yescharacteristic
106C2×#10621877C2311yescharacteristic
107C2×#10621872—21no—
108C2×#10621872—21no—
109C2×C8×D43—21no—
110C2×C8×D43—21no—
111#13063321—21no—
112#13063312—21no—
113#13063305—21no—
114#13063305—21no—
115#13063300—21no—
116#13063300—21no—
117#13063299—41no—
118#13063296—21no—
119#13063296—21no—
120#13063294—41no—
121#13063290—21no—
122#13063287—21no—
123C4×C22⋊D43—41no—
124#13063284C2311yescharacteristic
125#13063283—21no—
126C4⋊C4×D43—21no—
127#13063261—22no—
128#13063258—21no—
129#13063256—21no—
130Dic43⋊C8—21no—
131Dic43⋊C8—21no—
132#13063253—22no—
133#13063253—22no—
134#13063253D414yescomplemented
135#13063250D411yescharacteristic, complemented
136#13063250D411yescharacteristic, complemented
137#13063248—21no—
138#13063248—21no—
139#13063248—21no—
140#13063247D411yescharacteristic, complemented
141#13063247D411yescharacteristic, complemented
142#13063246—21no—
143#13063246—21no—
144#13063245—21no—
145#13063245—21no—
146#13063245—21no—
147#13063242—22no—
148#13063242—41no—
149(C2×D43)⋊C8—21no—
150(C2×D43)⋊C8—21no—
151C22×D4×C43—41no—
152C22×D4×C43C2311yescharacteristic
153C22×D4×C43C2311yescharacteristic
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156#127×C43—22no—
157#127×C43—22no—
158C2×C4⋊C4×C43—41no—
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C42×C43C2311yescharacteristic
162#102×C43—21no—
163#102×C43—21no—
164#102×C43—21no—
165#102×C43—21no—
166#102×C43—21no—
167#102×C43—21no—
168#102×C43—21no—
169#102×C43—21no—
170C4×C8×C43—22no—
171C24×C43—21no—
172C24×C43—21no—
173C23×D43—41no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—44no—
186C2×D4×C43—82no—
187C2×D4×C43—82no—
188C2×D4×C43#4112yes—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D43—21no—
194C2×C22⋊D43—21no—
195C2×C22⋊D43—21no—
196C2×C22⋊D43—41no—
197C2×C22⋊D43—41no—
198C2×C22⋊D43—41no—
199C2×C22⋊D43—41no—
200C2×C22⋊D43—44no—
201C2×C22⋊D43—44no—
202C22×Dic43—41no—
203#10621900—24no—
204#10621900—42no—
205#10621900—42no—
206#10621900—42no—
207D4×D43—24no—
208D4×D43—42no—
209D4×D43—42no—
210D4×D43—42no—
211#10621898—21no—
212#10621898—21no—
213#10621898—21no—
214#10621898—21no—
215#10621898—21no—
216#10621898—21no—
217#10621898—21no—
218#10621898—21no—
219#10621898—21no—
220#10621898—21no—
221#10621898C2×D412yes—
222#10621898#4112yes—
223C2×D172—41no—
224C2×D172C2×D411yescharacteristic
225C2×D172C2×D411yescharacteristic
226C2×D172C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—41no—
231C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
240C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—82no—
247C42×C43—21no—
248C42×C43C2×D412yes—
249C22⋊Dic43—21no—
250C22⋊Dic43—41no—
251C22⋊Dic43—41no—
252#10621883—42no—
253#10621883—42no—
254#10621883—42no—
255#10621882—42no—
256#10621882—42no—
257#10621882—42no—
258(C2×D43)⋊C4—41no—
259(C2×D43)⋊C4—41no—
260(C2×D43)⋊C4—41no—
261C4⋊Dic43—41no—
262C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
264Dic43⋊C4—41no—
265C4×Dic43—21no—
266C4×Dic43—41no—
267#10621877—21no—
268#10621877—21no—
269#10621877—21no—
270#10621877—21no—
271#10621877—21no—
272#10621877—21no—
273#10621877—21no—
274#10621877C2×D412yes—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279Dic172—22no—
280D344—22no—
281#10621873—22no—
282#10621873—22no—
283#10621872—42no—
284#10621872—42no—
285C8×D43—42no—
286C8×D43—42no—
287C23×C43—22no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—81no—
294C23×C43—81no—
295C23×C43—81no—
296C23×C43—81no—
297C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22×D43—21no—
299C22×D43—21no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43—44no—
302C22×D43—161no—
303C22×D43—161no—
304D4×C43—22no—
305D4×C43—22no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—41no—
308D4×C43—41no—
309D4×C43—41no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—88no—
313C2×C4×C43—22no—
314C2×C4×C43—22no—
315C2×C4×C43—22no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—81no—
319C2×C4×C43—81no—
320C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D43—22no—
327C22⋊D43—22no—
328C22⋊D43—44no—
329C22⋊D43—44no—
330C22⋊D43—41no—
331C22⋊D43—41no—
332C22⋊D43—41no—
333C22⋊D43—41no—
334C22⋊D43—161no—
335C22⋊D43—161no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—44no—
342D172—21no—
343D172—21no—
344D172—21no—
345D172—21no—
346D172—21no—
347D172—161no—
348D172#12112yes—
349C4×D43—22no—
350C4×D43—22no—
351C4×D43—41no—
352C4×D43—41no—
353C4×D43—41no—
354C4×D43—41no—
355C4×D43—161no—
356Dic86—21no—
357Dic86—21no—
358Dic86—21no—
359Dic86—21no—
360Dic86—21no—
361Dic86#12112yes—
362C8×C43—21no—
363C8×C43—21no—
364C8×C43—21no—
365C8×C43—21no—
366C43⋊C8—22no—
367C43⋊C8—41no—
368C43⋊C8—41no—
369C43⋊C8—41no—
370#25188—431nomaximal, Sylow
371C22×C43—21no—
372C22×C43—21no—
373C22×C43—42no—
374C22×C43—82no—
375C22×C43—82no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43—81no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43—161no—
382C22×C43—161no—
383C22×C43#53811yescharacteristic
384C22×C43D4211yescharacteristic
385C22×C43#54611yescharacteristic
386C2×D43—22no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—41no—
391C2×D43—41no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—164no—
396C4×C43—24no—
397C4×C43—81no—
398C4×C43—81no—
399C4×C43C2×#12111yescharacteristic
400C4×C43#52511yescharacteristic
401C4×C43D4211yescharacteristic
402C4×C43#54611yescharacteristic
403Dic43—22no—
404Dic43—41no—
405Dic43—41no—
406Dic43—41no—
407Dic43—41no—
408#3062—431no—
409#3045—431no—
410C2×#453—431no—
411#3012—431no—
412C2×#443—431no—
413#2897—431no—
414#2063—431no—
415#2051—431no—
416#2039—431no—
417#2002—431no—
418#1957D4311yescharacteristic, complemented
419#1937—431no—
420#1907—431no—
421#1907—431no—
422#1859—431no—
423C2×C43—21no—
424C2×C43—21no—
425C2×C43—82no—
426C2×C43—161no—
427C2×C43#242411yescharacteristic
428C2×C43#329111yescharacteristic
429C2×C43#329211yescharacteristic
430D43—42no—
431D43—81no—
432D43—81no—
433C2×H(5,𝔽2)—431no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
437C2×#135—431no—
438C2×#131—431no—
439C2×#131—431no—
440#537—431no—
441#535—431no—
442C2×#127C2×D4311yescharacteristic
443#520—431no—
444#469—861no—
445#468—861no—
446#466—861no—
447#465—861no—
448#464—861no—
449#463—861no—
450#460—861no—
451#459—861no—
452#453—864no—
453#452—861no—
454#450—861no—
455#449—861no—
456#447—861no—
457#443—864no—
458C2×#108—431no—
459#428—431no—
460#424—431no—
461C2×#104—431no—
462C2×#104—431no—
463C2×#104—431no—
464#418—431no—
465#418—861no—
466#417—431no—
467#417—431no—
468#417—431no—
469#417—861no—
470#416—431no—
471#416—861no—
472C2×#102—861no—
473C2×#102C2×D4311yescharacteristic
474C2×#102C2×D4311yescharacteristic
475C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
476C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
477C2×#100—431no—
478C2×#100—431no—
479#408—431no—
480C2×C4×C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
481#384C2×D4311yescharacteristic, complemented
482#343—431no—
483#343—431no—
484#341—431no—
485#339—431no—
486C43#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—862no—
488H(5,𝔽2)—862no—
489H(5,𝔽2)—862no—
490H(5,𝔽2)—1721no—
491C2×#41—431no—
492C2×#41—431no—
493C2×#41—431no—
494C2×#41—861no—
495C2×#41—861no—
496C22×D4—41no—
497C22×D4—861no—
498C22×D4—861no—
499C22×D4—1721no—
500C22×D4C22×D4311yescharacteristic
501C22×D4C22×D4311yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—862no—
503AGL(1,ℤ/8)—862no—
504AGL(1,ℤ/8)—862no—
505AGL(1,ℤ/8)—862no—
506AGL(1,ℤ/8)—1721no—
507AGL(1,ℤ/8)—1721no—
508#135—862no—
509#135—862no—
510C2×Q16—431no—
511C2×SD16—431no—
512C2×SD16—431no—
513C2×SD16—861no—
514C2×SD16—861no—
515C2×SD16—861no—
516C2×D8—431no—
517C2×D8—861no—
518C2×D8—861no—
519C2×D8—861no—
520#131—862no—
521#131—862no—
522#131—1721no—
523#131—1721no—
524C2×M16—431no—
525C2×M16—431no—
526C2×M16—431no—
527C2×M16—431no—
528C2×M16—861no—
529C2×M16—861no—
530C22×C8—861no—
531C22×C8—861no—
532C22×C8C22×D4311yescharacteristic
533C22×C8C22×D4311yescharacteristic
534#127—22no—
535#127—22no—
536#127—861no—
537#124—861no—
538C22⋊Q8—861no—
539C22⋊Q8—861no—
540#121—861no—
541#121—861no—
542#121—861no—
543#121—861no—
544#121—1721no—
545#120—1721no—
546C4×Q8—861no—
547C4×D4—861no—
548C4×D4—1721no—
549#117—431no—
550#117—861no—
551C2×C4⋊C4—41no—
552C2×C4⋊C4—861no—
553C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
555C2×C42C22×D4311yescharacteristic
556#108—862no—
557#107—861no—
558#106—861no—
559C4⋊C8—861no—
560C4⋊C8—861no—
561#104—434no—
562#104—862no—
563#104—862no—
564#103—431no—
565#103—431no—
566#103—861no—
567#103—861no—
568#103—861no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—431no—
578#102—431no—
579#102—861no—
580#102—861no—
581#102—861no—
582#102—861no—
583#102—861no—
584#100—862no—
585#100—1721no—
586C22⋊C8—861no—
587C22⋊C8—861no—
588C4×C8—22no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—1721no—
592#41—432no—
593#41—432no—
594#41—861no—
595#41—861no—
596#41—864no—
597#41—861no—
598#41—861no—
599#41—861no—
600#41—861no—
601#41—861no—
602#41—861no—
603#41—861no—
604#41—861no—
605#41—1722no—
606#41—1722no—
607#41—1722no—
608C2×Q8—431no—
609C2×Q8—431no—
610C2×Q8—431no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4—431no—
626C2×D4—431no—
627C2×D4—431no—
628C2×D4—864no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—1721no—
633C2×D4—1722no—
634C2×D4—1721no—
635C2×D4—1721no—
636C2×D4—1721no—
637C2×D4—1721no—
638C2×D4—1722no—
639C2×D4—1722no—
640C2×D4—1724no—
641C2×D4—1724no—
642C2×D4#1062189812yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—1721no—
650C22×C4—1721no—
651C22×C4C23×D4311yescharacteristic
652Q16—862no—
653SD16—862no—
654SD16—862no—
655SD16—1722no—
656SD16—1722no—
657SD16—1722no—
658D8—862no—
659D8—1722no—
660D8—1722no—
661D8—1722no—
662M16—432no—
663M16—861no—
664M16—861no—
665M16—861no—
666M16—861no—
667M16—861no—
668M16—861no—
669M16—861no—
670M16—1722no—
671M16—1722no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—861no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—1722no—
681C2×C8—1722no—
682C2×C8D4×D4311yescharacteristic
683C2×C8D4×D4311yescharacteristic
684C2×C8D4×D4311yescharacteristic
685C2×C8D4×D4311yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—431no—
692C4⋊C4—431no—
693C4⋊C4—1721no—
694C4⋊C4—1721no—
695C22⋊C4—861no—
696C22⋊C4—1721no—
697C22⋊C4—1721no—
698C22⋊C4—1721no—
699C22⋊C4—1721no—
700C22⋊C4—1721no—
701C42—21no—
702C42—861no—
703C42—1721no—
704C42D4×D4312yes—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—861no—
716C23—861no—
717C23—861no—
718C23—1724no—
719C23—6881no—
720C23—6881no—
721C23#1306337011yescharacteristic
722Q8—432no—
723Q8—861no—
724Q8—861no—
725Q8—861no—
726Q8—861no—
727Q8—861no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—88no—
737D4—432no—
738D4—862no—
739D4—862no—
740D4—861no—
741D4—861no—
742D4—861no—
743D4—861no—
744D4—861no—
745D4—1724no—
746D4—1724no—
747D4—1721no—
748D4—1721no—
749D4—1721no—
750D4—1721no—
751D4—6881no—
752D4—6881no—
753D4—6881no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—862no—
763C2×C4—862no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—1724no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—6881no—
774C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
777C2×C4#41×D4311yescharacteristic
778C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
779C2×C4#1306337111yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—21no—
783C8—21no—
784C8—862no—
785C8—1721no—
786C8—1721no—
787C8—1721no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—42no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—161no—
799C22—161no—
800C22—862no—
801C22—1721no—
802C22—1721no—
803C22—1721no—
804C22—1721no—
805C22—1721no—
806C22—1721no—
807C22—1721no—
808C22—1721no—
809C22—6884no—
810C22#1458348311yescharacteristic
811C22#1458353411yescharacteristic
812C22#1458353911yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—81no—
815C4—81no—
816C4—862no—
817C4—1721no—
818C4—1721no—
819C4—1721no—
820C4—1721no—
821C4#121×D4311yescharacteristic
822C4#1458340811yescharacteristic
823C4#1458353311yescharacteristic
824C4#1458354511yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—161no—
829C2—3441no—
830C2—3441no—
831C2—1722no—
832C2#1913813811yescharacteristic
833C2#1914638811yescharacteristic
834C2#1914639411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583534
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1957C2
socleC22×C43D42
hypercenter#1957D43
hypocenterC43#25188
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1957

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144273C2semidirect
2. #19144139C2semidirect
3. C2×#14583066C2semidirect
4. #19143904C2semidirect
5. C2×#14583017C2semidirect
6. #19143116C2semidirect
7. #19135953C2semidirect
8. #19135888C2semidirect
9. #19135819C2semidirect
10. #19135610C2semidirect
11. #19135299C2semidirect
12. #19135106C2semidirect
13. #19135106C2semidirect
14. #19134820C2semidirect
15. C43×#1957C2semidirect
22. C2×#13063331C22semidirect
24. #14583466C22semidirect
40. C2×#13063261C22semidirect
41. #14582939C22semidirect
42. #14582925C22semidirect
45. C2×#13063253C22semidirect
50. #14582898C22semidirect
56. C2×#13063242C22semidirect
58. #14582668C22semidirect
59. #14582668C22semidirect
60. #14582664C22semidirect
61. #14582659C22semidirect
65. C2×#102×C43C22semidirect
66. C2×#102×C43C22semidirect
67. C2×C4×C8×C43C22semidirect
68. C43×#384C22semidirect
89. C2×Dic172D4semidirect
90. C2×#10621873D4semidirect
91. C2×#10621873D4semidirect
95. C2×D344D4semidirect
134. #13063253D4semidirect
135. #13063250D4semidirect
136. #13063250D4semidirect
140. #13063247D4semidirect
141. #13063247D4semidirect
418. #1957D43semidirect
475. C2×#102C2×D43semidirect
476. C2×#102C2×D43semidirect
480. C2×C4×C8C2×D43semidirect
481. #384C2×D43semidirect
486. C43#25188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191442732
#191441392
C2×#145830662
#191439042
C2×#145830172
#191431162
#191359532
#191358882
#191358192
#191356102
#191352992
#191351062
#191348202
C43×#19572
#2518843