Finite Group Databasebeta

← #25144581

Subgroups — #25144581

Order 11008.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144269C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144138C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143910C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583013C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143128C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135958C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135884C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135624C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135407C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135296C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135107C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135105C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134830C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063356C2211yescharacteristic
17C2×#13063345C2211yescharacteristic
18C2×#13063333C2211yescharacteristic
19C2×#13063332C2211yescharacteristic
20#14583477C2211yescharacteristic
21#14583466C2211yescharacteristic
22#14583382C2211yescharacteristic
23#14583149—21no—
24#14583142—21no—
25#14583132—21no—
26#14583125—21no—
27#14583119—21no—
28#14583112—21no—
29#14583097—21no—
30#14583092—21no—
31#14583061—21no—
32#14583055—21no—
33#14583044—21no—
34#14583038—21no—
35#14583013—24no—
36C2×#13063260C2211yescharacteristic
37#14582941C2211yescharacteristic
38#14582927C2211yescharacteristic
39C2×#13063253C2211yescharacteristic
40#14582908—21no—
41#14582908C2211yescharacteristic
42#14582901C2211yescharacteristic
43#14582900—21no—
44#14582900C2211yescharacteristic
45#14582900C2211yescharacteristic
46#14582895—21no—
47#14582895C2211yescharacteristic
48C2×#13063249—21no—
49C2×#13063249C2211yescharacteristic
50C2×#13063249C2211yescharacteristic
51C2×#13063246C2211yescharacteristic
52C2×#13063246C2211yescharacteristic
53C2×#13063242C2211yescharacteristic
54#14582866C2211yescharacteristic
55C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic
56#14582765C2211yescharacteristic
57#14582667C2211yescharacteristic
58#14582667C2211yescharacteristic
59#14582663C2211yescharacteristic
60#14582659C2211yescharacteristic
61C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
64C2×#124×C43C2211yescharacteristic
65C43×#454—24no—
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C2×#101×C43C2211yescharacteristic
69C2×#10621898C2311yescharacteristic
70#13063356—22no—
71#13063356—41no—
72#13063345—22no—
73#13063345—22no—
74C2×#10621885—21no—
75C2×#10621885D411yescharacteristic
76C2×#10621883D411yescharacteristic
77C2×#10621884—21no—
78C2×#10621884D411yescharacteristic
79C2×#10621882D411yescharacteristic
80#13063333—22no—
81#13063333—41no—
82#13063332—22no—
83#13063332—41no—
84C2×#10621877—21no—
85C2×#10621877C2311yescharacteristic
86C2×#10621877C2311yescharacteristic
87C2×#10621872—21no—
88C22×C43⋊C8—21no—
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D43—21no—
92#13063321—21no—
93#13063312—21no—
94#13063304—21no—
95#13063301—21no—
96#13063299—21no—
97#13063297—41no—
98#13063296—21no—
99#13063296—21no—
100#13063296—21no—
101#13063294—41no—
102Q8×Dic43—21no—
103D4×Dic43—21no—
104D4×Dic43—41no—
105#13063284—21no—
106#13063284C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic43—21no—
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110#13063260—22no—
111#13063259—21no—
112#13063257—21no—
113Dic43⋊C8—21no—
114Dic43⋊C8—21no—
115#13063253—22no—
116#13063250—21no—
117#13063249—21no—
118#13063249—21no—
119#13063249—21no—
120#13063249—21no—
121#13063249—21no—
122#13063249—21no—
123#13063249—21no—
124#13063249—21no—
125#13063249D411yescharacteristic
126#13063249D411yescharacteristic
127#13063247—21no—
128#13063246—21no—
129#13063246—21no—
130#13063246—21no—
131#13063246—21no—
132#13063246—21no—
133#13063246—21no—
134#13063246D411yescharacteristic
135#13063246D411yescharacteristic
136#13063242—41no—
137C22⋊(C43⋊C8)—21no—
138C22⋊(C43⋊C8)—21no—
139C4×C43⋊C8—22no—
140C43⋊#95—41no—
1412−1+4×C43—22no—
1422−1+4×C43—22no—
1432−1+4×C43—22no—
1442−1+4×C43—41no—
145C2×#41×C43—21no—
146C2×#41×C43—21no—
147C2×#41×C43—41no—
148C2×#41×C43C2311yescharacteristic
149C2×#41×C43C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C43—21no—
151C22×Q8×C43—21no—
152C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
153C22×D4×C43C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
158C2×SD16×C43—21no—
159C2×SD16×C43—21no—
160C2×D8×C43—21no—
161C2×D8×C43—21no—
162C2×M16×C43C2311yescharacteristic
163C2×M16×C43C2311yescharacteristic
164#124×C43—22no—
165#124×C43—22no—
166C2×C22⋊C4×C43—41no—
167C2×C42×C43C2311yescharacteristic
168#104×C43—22no—
169#104×C43D414yescomplemented
170#101×C43—22no—
171C24×C43—21no—
172#41×C43—21no—
173#41×C43—21no—
174#41×C43—24no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—42no—
180#41×C43—44no—
181#41×C43—42no—
182#41×C43—44no—
183#41×C43—42no—
184#41×C43C2×D412yes—
185#41×C43#4112yes—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—24no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—41no—
193C2×Q8×C43—42no—
194C2×Q8×C43—42no—
195C2×Q8×C43—42no—
196C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C43#4112yes—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—41no—
208C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—41no—
215C22×C4×C43—41no—
216C22×C4×C43C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—41no—
219C2×C22⋊D43—41no—
220C2×C22⋊D43—41no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—41no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228C2×D172C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D43—21no—
230C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
231SD16×C43—42no—
232SD16×C43—42no—
233D8×C43—42no—
234D8×C43—42no—
235M16×C43—21no—
236M16×C43—21no—
237M16×C43—21no—
238M16×C43C2×D412yes—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C22⋊C4×C43—44no—
242C42×C43—21no—
243C42×C43C2×D412yes—
244C22⋊Dic43—21no—
245C22⋊Dic43—41no—
246C22⋊Dic43—41no—
247C22⋊Dic43—41no—
248C22⋊Dic43—41no—
249#10621885—22no—
250#10621885—42no—
251#10621884—22no—
252#10621884—42no—
253#10621883—22no—
254#10621882—22no—
255(C2×D43)⋊C4—41no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—41no—
261C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
263Dic43⋊C4—41no—
264C4×Dic43—21no—
265C4×Dic43—41no—
266#10621877—21no—
267#10621877—21no—
268#10621877—21no—
269#10621877—21no—
270#10621877—42no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—42no—
278C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
282#10621872—42no—
283C8×D43—42no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—81no—
290C23×C43—81no—
291C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D43—21no—
293Q8×C43—21no—
294Q8×C43—21no—
295Q8×C43—22no—
296Q8×C43—21no—
297Q8×C43—22no—
298Q8×C43—44no—
299Q8×C43—41no—
300Q8×C43—41no—
301Q8×C43#12112yes—
302D4×C43—22no—
303D4×C43—22no—
304D4×C43—21no—
305D4×C43—21no—
306D4×C43—21no—
307D4×C43—44no—
308D4×C43—41no—
309D4×C43—41no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43#12112yes—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—22no—
317C2×C4×C43—22no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—22no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—44no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—44no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D43—41no—
336C22⋊D43—41no—
337C22⋊D43—161no—
338C22⋊D43—161no—
339C22⋊D43—161no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—81no—
346C2×Dic43—81no—
347C2×Dic43—161no—
348D172—21no—
349D172—21no—
350C4×D43—41no—
351C4×D43—41no—
352Dic86—21no—
353Dic86—21no—
354C8×C43—22no—
355C8×C43—41no—
356C43⋊C8—21no—
357C43⋊C8—21no—
358C43⋊C8—21no—
359C43⋊C8—21no—
360C43⋊C8—41no—
361C43⋊C8—41no—
362#25189—431nomaximal, Sylow
363C22×C43—21no—
364C22×C43—21no—
365C22×C43—22no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43—82no—
372C22×C43—81no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—161no—
376C22×C43#53811yescharacteristic
377C22×C43D4211yescharacteristic
378C22×C43#54611yescharacteristic
379C2×D43—41no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—41no—
382C4×C43—22no—
383C4×C43—42no—
384C4×C43—41no—
385C4×C43—42no—
386C4×C43C2×#12111yescharacteristic
387C4×C43#52511yescharacteristic
388C4×C43D4211yescharacteristic
389C4×C43#54611yescharacteristic
390Dic43—41no—
391Dic43—41no—
392Dic43—41no—
393Dic43—81no—
394Dic43—81no—
395#3062—431no—
396#3045—431no—
397C2×#454D4311yescharacteristic, complemented
398#3013—431no—
399C2×#443—431no—
400#2898—431no—
401#2064—431no—
402#2051—431no—
403#2040—431no—
404#2004—431no—
405#1958—431no—
406#1937—431no—
407#1908—431no—
408#1907—431no—
409#1860—431no—
410C2×C43—21no—
411C2×C43—21no—
412C2×C43—42no—
413C2×C43—81no—
414C2×C43—161no—
415C2×C43#242411yescharacteristic
416C2×C43#329011yescharacteristic
417C2×C43#329011yescharacteristic
418D43—81no—
419C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
420C2×#137—431no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
422C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
423C2×#135—431no—
424C2×#131—431no—
425C2×#131—431no—
426#537—431no—
427#535—431no—
428C2×#124C2×D4311yescharacteristic
429#520—431no—
430#469—861no—
431#468—861no—
432#466—861no—
433#465—861no—
434#464—861no—
435#463—861no—
436#460—861no—
437#459—861no—
438#454—24no—
439#452—861no—
440#451—861no—
441#449—861no—
442#448—861no—
443#443—864no—
444C2×#108—431no—
445#428—431no—
446#424—431no—
447C2×#104—431no—
448C2×#104C2×D4311yescharacteristic
449C2×#104C2×D4311yescharacteristic
450#419—431no—
451#419—861no—
452#417—431no—
453#417—431no—
454#417—431no—
455#417—861no—
456#416—431no—
457#416—861no—
458C2×#103—431no—
459C2×#103—431no—
460C2×#103—861no—
461C2×#102—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#101C2×D4311yescharacteristic
464C2×#100—431no—
465#408—431no—
466C2×C4×C8—431no—
467#382—431no—
468#343—431no—
469#343—431no—
470#341—431no—
471#339—431no—
472C43#2518911yescharacteristic, complemented, Sylow
4732−1+4—22no—
4742−1+4—22no—
4752−1+4—22no—
4762−1+4—41no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—41no—
480C2×#41—431no—
481C2×#41C22×D4311yescharacteristic
482C2×#41C22×D4311yescharacteristic
483C22×Q8—21no—
484C22×Q8—21no—
485C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
486C22×D4C22×D4311yescharacteristic
487#137—862no—
488#137—1721no—
489AGL(1,ℤ/8)—22no—
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—41no—
493#135—862no—
494#135—862no—
495C2×Q16—431no—
496C2×Q16—861no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—431no—
500C2×SD16—431no—
501C2×SD16—861no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—431no—
505#131—862no—
506#131—862no—
507#131—1721no—
508#131—1721no—
509C2×M16—431no—
510C2×M16—431no—
511C2×M16—861no—
512C2×M16—861no—
513C2×M16C22×D4311yescharacteristic
514C2×M16C22×D4311yescharacteristic
515C22×C8—431no—
516C22×C8—431no—
517C22×C8—861no—
518C22×C8—861no—
519#127—861no—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#124—861no—
523C22⋊Q8—861no—
524C22⋊Q8—861no—
525#121—861no—
526#121—861no—
527#121—861no—
528#121—861no—
529#121—1721no—
530#120—1721no—
531C4×Q8—861no—
532C4×D4—861no—
533C4×D4—1721no—
534#117—431no—
535#117—861no—
536C2×C4⋊C4—431no—
537C2×C4⋊C4—431no—
538C2×C4⋊C4—861no—
539C2×C22⋊C4—41no—
540C2×C42C22×D4311yescharacteristic
541#108—862no—
542#107—861no—
543#106—861no—
544C4⋊C8—861no—
545C4⋊C8—861no—
546#104—22no—
547#104—862no—
548#104C22⋊D4314yescomplemented
549#103—431no—
550#103—431no—
551#103—861no—
552#103—861no—
553#103—861no—
554#103—861no—
555#103—861no—
556#103—861no—
557#103—861no—
558#103—861no—
559#103—861no—
560#102—431no—
561#102—431no—
562#102—861no—
563#102—861no—
564#102—861no—
565#102—861no—
566#102—861no—
567#102—861no—
568#102—861no—
569#101—22no—
570#100—1721no—
571C22⋊C8—861no—
572C22⋊C8—861no—
573C4×C8—862no—
574#95—1721no—
575C24—21no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—24no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—42no—
584#41—44no—
585#41—42no—
586#41—44no—
587#41—42no—
588#41—861no—
589#41—861no—
590#41—861no—
591#41—861no—
592#41#1062190012yes—
593#41C2×C22⋊D4312yes—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—24no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8—431no—
605C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
606C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
607C2×Q8#1062190012yes—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—431no—
618C2×D4—861no—
619C2×D4—1721no—
620C2×D4—1721no—
621C2×D4—1721no—
622C2×D4D4×D4311yescharacteristic
623C2×D4D4×D4311yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—1721no—
634C22×C4C23×D4311yescharacteristic
635Q16—862no—
636Q16—1722no—
637SD16—42no—
638SD16—42no—
639SD16—862no—
640SD16—862no—
641SD16—1722no—
642D8—42no—
643D8—42no—
644D8—862no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—861no—
649M16—861no—
650M16—861no—
651M16—861no—
652M16—1722no—
653M16—1722no—
654M16C2×C22⋊D4312yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—431no—
658C2×C8—431no—
659C2×C8—431no—
660C2×C8—431no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8—861no—
667C2×C8—1722no—
668C2×C8—1722no—
669C4⋊C4—431no—
670C4⋊C4—431no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—1721no—
676C4⋊C4—1721no—
677C22⋊C4—44no—
678C22⋊C4—861no—
679C22⋊C4—1721no—
680C22⋊C4—1721no—
681C22⋊C4—1721no—
682C22⋊C4—1721no—
683C22⋊C4—1721no—
684C42—21no—
685C42—861no—
686C42—1721no—
687C42C2×C22⋊D4312yes—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—861no—
696C23#1306337011yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—22no—
700Q8—21no—
701Q8—22no—
702Q8—44no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—861no—
706Q8—861no—
707Q8#1306329612yes—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—44no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—861no—
721D4—861no—
722D4—1721no—
723D4—1721no—
724D4—6881no—
725D4—6881no—
726D4—6881no—
727D4#1306329612yes—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—861no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—3441no—
746C2×C4—3441no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—6881no—
752C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
755C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
756C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
757C2×C4#1306337011yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—861no—
761C8—861no—
762C8—861no—
763C8—861no—
764C8—1721no—
765C8—1721no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—82no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—161no—
779C22—1721no—
780C22—1721no—
781C22—1721no—
782C22#1458348411yescharacteristic
783C22#1458353111yescharacteristic
784C22#1458354311yescharacteristic
785C4—22no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—3441no—
790C4—3441no—
791C4—1721no—
792C4—1721no—
793C4—1721no—
794C4C2×#1306329611yescharacteristic
795C4#1458340511yescharacteristic
796C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
797C4#1458353611yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—42no—
801C2—81no—
802C2—161no—
803C2—3441no—
804C2#1913812711yescharacteristic
805C2#1914637411yescharacteristic
806C2#1914637411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#454C2
socleC22×C43D42
hypercenterC2×#454D43
hypocenterC43#25189
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144269C2semidirect
2. #19144138C2semidirect
3. #19143910C2semidirect
4. C2×#14583013C2semidirect
5. #19143128C2semidirect
6. #19135958C2semidirect
7. #19135884C2semidirect
8. #19135823C2semidirect
9. #19135624C2semidirect
10. #19135407C2semidirect
11. #19135296C2semidirect
12. #19135107C2semidirect
13. #19135105C2semidirect
14. #19134830C2semidirect
15. C2×C43×#454C2semidirect
169. #104×C43D4semidirect
397. C2×#454D43semidirect
472. C43#25189semidirect
548. #104C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191442692
#191441382
#191439102
C2×#145830132
#191431282
#191359582
#191358842
#191358232
#191356242
#191354072
#191352962
#191351072
#191351052
#191348302
C2×C43×#4542
#2518943