Finite Group Databasebeta

← #25144582

Subgroups — #25144582

Order 11008.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144130C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583014C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143124C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135959C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135884C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135821C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135622C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134825C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063355C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C2×#13063345C2211yescharacteristic
20C2×#13063331C2211yescharacteristic
21C2×#13063312C2211yescharacteristic
22#14583379C2211yescharacteristic
23#14583118—21no—
24#14583111—21no—
25#14583096—21no—
26#14583091—21no—
27#14583070—24no—
28#14583059—21no—
29#14583054—21no—
30#14583042—21no—
31#14583037—21no—
32#14583014—24no—
33C2×#13063260C2211yescharacteristic
34#14582926C2211yescharacteristic
35C2×#13063252C2211yescharacteristic
36C2×#13063252C2211yescharacteristic
37C2×#13063251C2211yescharacteristic
38#14582907C2211yescharacteristic
39#14582906—21no—
40#14582900C2211yescharacteristic
41#14582900C2211yescharacteristic
42#14582898C2211yescharacteristic
43#14582897—21no—
44#14582892—21no—
45C2×#13063250C2211yescharacteristic
46C2×#13063248C2211yescharacteristic
47#103×D43—21no—
48C2×#13063246C2211yescharacteristic
49C2×#13063243C2211yescharacteristic
50C2×#13063242C2211yescharacteristic
51#14582866C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
53#14582764C2211yescharacteristic
54#14582668C2211yescharacteristic
55#14582667C2211yescharacteristic
56#14582664C2211yescharacteristic
57#14582658C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
59C2×#131×C43C2211yescharacteristic
60C43×#537C2211yescharacteristic
61C43×#535C2211yescharacteristic
62C43×#469—21no—
63C43×#468—21no—
64C43×#466—21no—
65C43×#465—21no—
66C43×#428C2211yescharacteristic
67C43×#416C2211yescharacteristic
68C2×#102×C43C2211yescharacteristic
69#13063372—22no—
70#13063372—22no—
71#13063372—22no—
72#13063372—41no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898C2311yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—41no—
77C22×Dic86—21no—
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D43—21no—
80#13063355—22no—
81#13063355—41no—
82#13063351—22no—
83#13063351—22no—
84#13063345—22no—
85#13063345—22no—
86C2×#10621885—21no—
87C2×#10621885D411yescharacteristic
88C2×#10621883—21no—
89C2×#10621883—21no—
90C2×#10621883D411yescharacteristic
91C2×#10621884D411yescharacteristic
92C2×#10621882—21no—
93C2×#10621882D411yescharacteristic
94#13063331—22no—
95#13063331—41no—
96C2×#10621877C2311yescharacteristic
97C2×#10621877C2311yescharacteristic
98C2×#10621877C2311yescharacteristic
99C2×#10621872—21no—
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D43—21no—
102#13063312—22no—
103#13063312—22no—
104C4×Dic86—21no—
105C4×D172—21no—
106(C22⋊D43)⋊C4—41no—
107#13063283—21no—
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C4⋊C4×D43—21no—
110C2×C22⋊Dic43—41no—
111C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
112#13063260—22no—
113C4⋊(C43⋊C8)—21no—
114C4⋊(C43⋊C8)—21no—
115#13063252—22no—
116#13063252—22no—
117#13063251D414yescomplemented
118#13063250—21no—
119#13063250—21no—
120#13063249—21no—
121#13063249—21no—
122#13063248—21no—
123#13063248—21no—
124#13063248—21no—
125#13063248—21no—
126#13063248—21no—
127#13063246—21no—
128#13063246—21no—
129#13063246—21no—
130#13063246—21no—
131#13063245—21no—
132#13063243—22no—
133#13063242—41no—
134C22⋊(C43⋊C8)—21no—
135C22⋊(C43⋊C8)—21no—
136C8×Dic43—22no—
137C43⋊#95—41no—
138C2×#41×C43C2311yescharacteristic
139C2×#41×C43C2311yescharacteristic
140C22×D4×C43C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
143C2×SD16×C43—21no—
144C2×D8×C43—21no—
145#131×C43—22no—
146#131×C43—41no—
147C2×M16×C43—21no—
148C2×M16×C43C2311yescharacteristic
149C22×C8×C43—21no—
150C22×C8×C43C2311yescharacteristic
151#127×C43—21no—
152#124×C43—21no—
153C22⋊Q8×C43—21no—
154C22⋊Q8×C43—21no—
155#121×C43—21no—
156#121×C43—21no—
157#121×C43—21no—
158#121×C43—21no—
159#121×C43—41no—
160#120×C43—41no—
161#117×C43C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
163#107×C43—21no—
164#106×C43—21no—
165#103×C43D411yescharacteristic
166#103×C43D411yescharacteristic
167#102×C43—21no—
168#102×C43—21no—
169#102×C43D411yescharacteristic
170#102×C43D411yescharacteristic
171C24×C43—21no—
172#41×C43—21no—
173#41×C43—21no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—41no—
191C2×D4×C43—41no—
192C2×D4×C43—41no—
193C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—41no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—41no—
205Q8×D43—24no—
206Q8×D43—42no—
207#10621900—24no—
208#10621900—42no—
209#10621900—44no—
210#10621900—44no—
211#10621898—21no—
212#10621898—21no—
213#10621898—42no—
214#10621898—42no—
215#10621898C2×D412yes—
216#10621898#4112yes—
217C2×D172C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—41no—
220C2×C4×D43—41no—
221C2×Dic86—21no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—42no—
227C2×Dic86—41no—
228C2×Dic86—42no—
229C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic86#4112yes—
231SD16×C43—42no—
232D8×C43—42no—
233M16×C43—21no—
234M16×C43—42no—
235M16×C43C2×D412yes—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—42no—
240C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—41no—
245C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C43—21no—
248C22⋊C4×C43—41no—
249C22⋊C4×C43—41no—
250C22⋊C4×C43—41no—
251C22⋊C4×C43—41no—
252C42×C43—21no—
253C22⋊Dic43—44no—
254#10621885—22no—
255#10621885—42no—
256#10621884—22no—
257#10621883—22no—
258#10621883—42no—
259#10621883—42no—
260#10621882—22no—
261#10621882—42no—
262(C2×D43)⋊C4—41no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265Dic43⋊C4—41no—
266C4×Dic43—21no—
267C4×Dic43—41no—
268C4×Dic43C2×D412yes—
269#10621877—21no—
270#10621877—21no—
271#10621877—21no—
272#10621877—21no—
273#10621877—21no—
274#10621877—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
282#10621872—42no—
283C8×D43—42no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—81no—
290C23×C43—81no—
291C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D43—21no—
293Q8×C43—21no—
294Q8×C43—21no—
295Q8×C43—21no—
296Q8×C43—21no—
297D4×C43—21no—
298D4×C43—21no—
299D4×C43—21no—
300D4×C43—21no—
301D4×C43—41no—
302D4×C43—41no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—41no—
308D4×C43—41no—
309D4×C43—161no—
310D4×C43—161no—
311D4×C43—161no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—81no—
322C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D43—22no—
329C22⋊D43—22no—
330C22⋊D43—44no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—22no—
333C2×Dic43—22no—
334C2×Dic43—44no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—81no—
341D172—21no—
342D172#12112yes—
343C4×D43—22no—
344C4×D43—22no—
345C4×D43—44no—
346C4×D43—161no—
347Dic86—21no—
348Dic86—22no—
349Dic86—22no—
350Dic86—44no—
351Dic86—41no—
352Dic86—41no—
353Dic86#12112yes—
354C8×C43—21no—
355C8×C43—21no—
356C8×C43—22no—
357C43⋊C8—21no—
358C43⋊C8—21no—
359C43⋊C8—41no—
360C43⋊C8—41no—
361C43⋊C8—41no—
362#25189—431nomaximal, Sylow
363C22×C43—21no—
364C22×C43—21no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43—82no—
372C22×C43—81no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—161no—
376C22×C43#53811yescharacteristic
377C22×C43D4211yescharacteristic
378C22×C43#54611yescharacteristic
379C2×D43—22no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—41no—
382C4×C43—41no—
383C4×C43—41no—
384C4×C43—41no—
385C4×C43—41no—
386C4×C43—81no—
387C4×C43C2×#12111yescharacteristic
388C4×C43#52511yescharacteristic
389C4×C43D4211yescharacteristic
390C4×C43#54611yescharacteristic
391Dic43—22no—
392Dic43—42no—
393Dic43—42no—
394Dic43—81no—
395#3062D4311yescharacteristic, complemented
396#3045—431no—
397C2×#454—431no—
398#3013—431no—
399C2×#443—431no—
400#2898—431no—
401#2064—431no—
402#2051—431no—
403#2040—431no—
404#2004—431no—
405#1958—431no—
406#1937—431no—
407#1908—431no—
408#1907—431no—
409#1860—431no—
410C2×C43—21no—
411C2×C43—21no—
412C2×C43—81no—
413C2×C43—81no—
414C2×C43—161no—
415C2×C43#242411yescharacteristic
416C2×C43#329011yescharacteristic
417C2×C43#329011yescharacteristic
418D43—42no—
419C2×2−1+4—431no—
420C2×#137—431no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
423C2×#135—431no—
424C2×#131—431no—
425C2×#131C2×D4311yescharacteristic
426#537C2×D4311yescharacteristic
427#535C2×D4311yescharacteristic
428C2×#124—431no—
429#520—431no—
430#469—21no—
431#468—21no—
432#466—21no—
433#465—21no—
434#464—861no—
435#463—861no—
436#460—861no—
437#459—861no—
438#454—864no—
439#452—861no—
440#451—861no—
441#449—861no—
442#448—861no—
443#443—864no—
444C2×#108—431no—
445#428C2×D4311yescharacteristic
446#424—431no—
447C2×#104—431no—
448C2×#104—431no—
449C2×#104—431no—
450#419—431no—
451#419—861no—
452#417—431no—
453#417—431no—
454#417—431no—
455#417—861no—
456#416—861no—
457#416C2×D4311yescharacteristic
458C2×#103—431no—
459C2×#103—431no—
460C2×#103—861no—
461C2×#102—431no—
462C2×#102C2×D4311yescharacteristic
463C2×#101—431no—
464C2×#100—431no—
465#408—431no—
466C2×C4×C8—431no—
467#382—431no—
468#343—431no—
469#343—431no—
470#341—431no—
471#339—431no—
472C43#2518911yescharacteristic, complemented, Sylow
4732−1+4—862no—
4742−1+4—862no—
4752−1+4—862no—
4762−1+4—1721no—
477C2×#41—431no—
478C2×#41—861no—
479C2×#41—861no—
480C2×#41—1721no—
481C2×#41C22×D4311yescharacteristic
482C2×#41C22×D4311yescharacteristic
483C22×Q8—431no—
484C22×Q8—861no—
485C22×Q8—861no—
486C22×D4C22×D4311yescharacteristic
487#137—862no—
488#137—1721no—
489AGL(1,ℤ/8)—22no—
490AGL(1,ℤ/8)—41no—
491AGL(1,ℤ/8)—862no—
492AGL(1,ℤ/8)—862no—
493#135—862no—
494#135—862no—
495C2×Q16—431no—
496C2×Q16—861no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—431no—
499C2×SD16—431no—
500C2×SD16—861no—
501C2×SD16—861no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—431no—
504C2×D8—861no—
505#131—22no—
506#131—41no—
507#131—862no—
508#131—1721no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—431no—
511C2×M16—431no—
512C2×M16—431no—
513C2×M16—861no—
514C2×M16C22×D4311yescharacteristic
515C22×C8—21no—
516C22×C8—431no—
517C22×C8—861no—
518C22×C8C22×D4311yescharacteristic
519#127—21no—
520#124—21no—
521#124—862no—
522#124—862no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—41no—
530#120—41no—
531C4×Q8—861no—
532C4×D4—861no—
533C4×D4—1721no—
534#117—861no—
535#117C22×D4311yescharacteristic
536C2×C4⋊C4—431no—
537C2×C4⋊C4—861no—
538C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—1721no—
540C2×C42—431no—
541#108—862no—
542#107—21no—
543#106—21no—
544C4⋊C8—861no—
545C4⋊C8—861no—
546#104—434no—
547#104—862no—
548#104—862no—
549#103—861no—
550#103—861no—
551#103—861no—
552#103—861no—
553#103—861no—
554#103—861no—
555#103—861no—
556#103—861no—
557#103—861no—
558#103C22⋊D4311yescharacteristic
559#103C22⋊D4311yescharacteristic
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—861no—
563#102—861no—
564#102—861no—
565#102—861no—
566#102—861no—
567#102C22⋊D4311yescharacteristic
568#102C22⋊D4311yescharacteristic
569#101—862no—
570#100—1721no—
571C22⋊C8—861no—
572C22⋊C8—861no—
573C4×C8—862no—
574#95—1721no—
575C24—21no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—432no—
585#41—432no—
586#41—861no—
587#41—861no—
588#41—864no—
589#41—1722no—
590#41—1722no—
591#41—1722no—
592#41—1724no—
593#41—1724no—
594C2×Q8—431no—
595C2×Q8—432no—
596C2×Q8—861no—
597C2×Q8—864no—
598C2×Q8—861no—
599C2×Q8—861no—
600C2×Q8—861no—
601C2×Q8—861no—
602C2×Q8—1721no—
603C2×Q8—1722no—
604C2×Q8—1722no—
605C2×Q8—1722no—
606C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
607C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—431no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—1721no—
622C2×D4D4×D4311yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—1721no—
632C22×C4—1721no—
633C22×C4—1721no—
634C22×C4C23×D4311yescharacteristic
635Q16—862no—
636Q16—1722no—
637SD16—42no—
638SD16—862no—
639SD16—862no—
640SD16—1722no—
641SD16—1722no—
642D8—42no—
643D8—862no—
644D8—1722no—
645M16—21no—
646M16—42no—
647M16—861no—
648M16—861no—
649M16—861no—
650M16—861no—
651M16—861no—
652M16—861no—
653M16—1722no—
654M16D4×D4312yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—431no—
660C2×C8—431no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8—1722no—
667C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
668C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—1721no—
675C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
676C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—1721no—
683C22⋊C4—1724no—
684C42—21no—
685C42—432no—
686C42—861no—
687C42—1721no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—861no—
696C23#1306337011yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—432no—
702Q8—861no—
703Q8—862no—
704Q8—862no—
705Q8—1724no—
706Q8—1721no—
707Q8—1721no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—161no—
721D4—161no—
722D4—161no—
723D4—432no—
724D4—862no—
725D4—862no—
726D4—861no—
727D4—1724no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—861no—
739C2×C4—862no—
740C2×C4—862no—
741C2×C4—862no—
742C2×C4—862no—
743C2×C4—3441no—
744C2×C4—1724no—
745C2×C4—1724no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—6881no—
752C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
755C2×C4#41×D4311yescharacteristic
756C2×C4#41×D4311yescharacteristic
757C2×C4#1306337011yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—22no—
761C8—861no—
762C8—861no—
763C8—1721no—
764C8—1721no—
765C8—1721no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—82no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—161no—
779C22—862no—
780C22—1721no—
781C22—1721no—
782C22#1458348111yescharacteristic
783C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
784C22#1458354611yescharacteristic
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—862no—
791C4—3441no—
792C4—1722no—
793C4—1722no—
794C4#121×D4311yescharacteristic
795C4#1458340611yescharacteristic
796C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
797C4#1458353811yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—81no—
801C2—81no—
802C2—161no—
803C2—1722no—
804C2#1913812811yescharacteristic
805C2#1914637511yescharacteristic
806C2#1914637711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3062C2
socleC22×C43D42
hypercenter#3062D43
hypocenterC43#25189
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144130C2semidirect
2. C2×#14583070C2semidirect
3. #19143907C2semidirect
4. C2×#14583014C2semidirect
5. #19143124C2semidirect
6. #19135959C2semidirect
7. #19135884C2semidirect
8. #19135821C2semidirect
9. #19135622C2semidirect
10. #19135405C2semidirect
11. #19135301C2semidirect
12. #19135110C2semidirect
13. #19135106C2semidirect
14. #19134825C2semidirect
15. C43×#3062C2semidirect
117. #13063251D4semidirect
395. #3062D43semidirect
472. C43#25189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191441302
C2×#145830702
#191439072
C2×#145830142
#191431242
#191359592
#191358842
#191358212
#191356222
#191354052
#191353012
#191351102
#191351062
#191348252
C43×#30622
#2518943