Finite Group Databasebeta

← #25144585

Subgroups — #25144585

Order 11008.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144278C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583072C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135962C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135822C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135625C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135403C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135103C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134828C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063356C2211yescharacteristic
17C2×#13063350C2211yescharacteristic
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19C2×#13063345C2211yescharacteristic
20C2×#13063331C2211yescharacteristic
21#14583477C2211yescharacteristic
22#14583468C2211yescharacteristic
23C2×#13063314C2211yescharacteristic
24#14583151—21no—
25#14583148—21no—
26#14583134—21no—
27#14583131—21no—
28#14583121—21no—
29#14583114—21no—
30#14583099—21no—
31#14583094—21no—
32#14583072—24no—
33#14583061—21no—
34#14583055—21no—
35#14583044—21no—
36#14583038—21no—
37#14583014—24no—
38C2×#13063260C2211yescharacteristic
39#14582942C2211yescharacteristic
40#14582926C2211yescharacteristic
41C2×#13063252C2211yescharacteristic
42C2×#13063252C2211yescharacteristic
43C2×#13063251C2211yescharacteristic
44#14582900C2211yescharacteristic
45#14582898C2211yescharacteristic
46C2×#13063249C2211yescharacteristic
47C2×#13063247C2211yescharacteristic
48C2×#13063245C2211yescharacteristic
49C2×#13063244C2211yescharacteristic
50C2×#13063241C2211yescharacteristic
51#14582866C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
53#14582764C2211yescharacteristic
54#14582668C2211yescharacteristic
55#14582667C2211yescharacteristic
56#14582664C2211yescharacteristic
57#14582658C2211yescharacteristic
58C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
59C2×#131×C43C2211yescharacteristic
60C43×#520C2211yescharacteristic
61C43×#419—21no—
62C43×#419C2211yescharacteristic
63C43×#417—21no—
64C43×#417C2211yescharacteristic
65C43×#416—21no—
66C43×#416C2211yescharacteristic
67C2×#103×C43—21no—
68C2×#103×C43C2211yescharacteristic
69C2×#10621898C2311yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71#13063356—22no—
72#13063356—41no—
73#13063350—22no—
74#13063350—22no—
75#13063350—22no—
76#13063350—41no—
77#13063345—22no—
78#13063345—22no—
79C2×#10621885—21no—
80C2×#10621885D411yescharacteristic
81C2×#10621883D411yescharacteristic
82C2×#10621884—21no—
83C2×#10621884—21no—
84C2×#10621884—21no—
85C2×#10621884D411yescharacteristic
86C2×#10621882—21no—
87C2×#10621882—21no—
88C2×#10621882D411yescharacteristic
89#13063331—22no—
90#13063331—41no—
91C2×#10621877C2311yescharacteristic
92C2×#10621877C2311yescharacteristic
93C2×#10621877C2311yescharacteristic
94C2×#10621872—21no—
95C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D43—21no—
97#13063322—21no—
98#13063314—22no—
99#13063314—22no—
100#13063313—21no—
101#13063304—21no—
102#13063301—21no—
103#13063300—21no—
104#13063300—21no—
105#13063299—21no—
106#13063297—41no—
107#13063296—21no—
108#13063295—41no—
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
111C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
112#13063260—22no—
113#13063258—21no—
114#13063256—21no—
115C4⋊(C43⋊C8)—21no—
116C4⋊(C43⋊C8)—21no—
117#13063252—22no—
118#13063252D414yescomplemented
119#13063251—22no—
120#13063249—21no—
121#13063249—21no—
122#13063249—21no—
123#13063248—21no—
124#13063247—21no—
125#13063247—21no—
126#13063246—21no—
127#13063245—21no—
128#13063245—21no—
129#13063245—21no—
130#13063244—22no—
131#13063241—41no—
132C22⋊(C43⋊C8)—21no—
133C22⋊(C43⋊C8)—21no—
134C8×Dic43—22no—
135C43⋊#95—41no—
1362−1+4×C43—22no—
1372−1+4×C43—22no—
1382−1+4×C43—22no—
1392−1+4×C43—41no—
140C2×#41×C43—21no—
141C2×#41×C43—21no—
142C2×#41×C43—41no—
143C2×#41×C43C2311yescharacteristic
144C2×#41×C43C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C43—21no—
146C22×Q8×C43—21no—
147C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
148#131×C43—22no—
149#131×C43—41no—
150C2×M16×C43—21no—
151C2×M16×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43—21no—
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C43—21no—
155C4×D4×C43—21no—
156C4×D4×C43—41no—
157#117×C43—21no—
158#117×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43—21no—
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161#103×C43—21no—
162#103×C43—21no—
163#103×C43—21no—
164#103×C43—21no—
165#103×C43—21no—
166#103×C43D411yescharacteristic
167#103×C43D411yescharacteristic
168#102×C43—21no—
169#102×C43D411yescharacteristic
170#102×C43D411yescharacteristic
171C23×D43—21no—
172#41×C43—21no—
173#41×C43—21no—
174#41×C43—24no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—42no—
180#41×C43—44no—
181#41×C43—42no—
182#41×C43—44no—
183#41×C43—42no—
184#41×C43C2×D412yes—
185#41×C43#4112yes—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—24no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—41no—
193C2×Q8×C43—42no—
194C2×Q8×C43—42no—
195C2×Q8×C43—42no—
196C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C43#4112yes—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—41no—
202C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—41no—
209C22×C4×C43—41no—
210C22×C4×C43—41no—
211C22×C4×C43C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—41no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—21no—
216#10621898—21no—
217#10621898—21no—
218#10621898—21no—
219#10621898—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—41no—
227C2×D172—41no—
228C2×D172C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D43—21no—
230C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
231M16×C43—21no—
232M16×C43—21no—
233M16×C43—42no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—42no—
238C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—41no—
243C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C43—21no—
246C22⋊C4×C43—41no—
247C42×C43—21no—
248C42×C43—41no—
249C22⋊Dic43—41no—
250#10621885—22no—
251#10621885—42no—
252#10621884—22no—
253#10621884—42no—
254#10621884—42no—
255#10621884—42no—
256#10621883—22no—
257#10621882—22no—
258#10621882—42no—
259#10621882—42no—
260(C2×D43)⋊C4—41no—
261(C2×D43)⋊C4—44no—
262(C2×D43)⋊C4—41no—
263(C2×D43)⋊C4—41no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266Dic43⋊C4—41no—
267C4×Dic43—21no—
268C4×Dic43C2×D412yes—
269#10621877—21no—
270#10621877—21no—
271#10621877—21no—
272#10621877—21no—
273#10621877—21no—
274#10621877C2×D412yes—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
282#10621872—42no—
283C8×D43—42no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D43—21no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—81no—
292C22×D43—81no—
293Q8×C43—21no—
294Q8×C43—21no—
295Q8×C43—22no—
296Q8×C43—21no—
297Q8×C43—22no—
298Q8×C43—44no—
299Q8×C43—41no—
300Q8×C43—41no—
301Q8×C43#12112yes—
302D4×C43—22no—
303D4×C43—22no—
304D4×C43—21no—
305D4×C43—21no—
306D4×C43—21no—
307D4×C43—44no—
308D4×C43—41no—
309D4×C43—41no—
310D4×C43#12112yes—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—22no—
313C2×C4×C43—22no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—22no—
318C2×C4×C43—44no—
319C2×C4×C43—44no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—81no—
326C2×C4×C43—161no—
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D43—41no—
334C22⋊D43—41no—
335C22⋊D43—161no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—22no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—81no—
342D172—21no—
343D172—21no—
344D172—41no—
345D172—41no—
346D172—41no—
347D172—41no—
348D172—161no—
349D172—161no—
350C4×D43—41no—
351C4×D43—41no—
352Dic86—21no—
353Dic86—21no—
354C8×C43—21no—
355C8×C43—21no—
356C8×C43—41no—
357C43⋊C8—21no—
358C43⋊C8—21no—
359C43⋊C8—22no—
360C43⋊C8—41no—
361C43⋊C8—41no—
362#25189—431nomaximal, Sylow
363C22×C43—21no—
364C22×C43—21no—
365C22×C43—22no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43#53811yescharacteristic
372C22×C43D4211yescharacteristic
373C22×C43#54611yescharacteristic
374C2×D43—41no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—82no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—161no—
382C4×C43—22no—
383C4×C43—41no—
384C4×C43—42no—
385C4×C43—41no—
386C4×C43—41no—
387C4×C43—81no—
388C4×C43C2×#12111yescharacteristic
389C4×C43#52511yescharacteristic
390C4×C43D4211yescharacteristic
391C4×C43#54611yescharacteristic
392Dic43—42no—
393Dic43—41no—
394Dic43—81no—
395#3062—431no—
396#3045—431no—
397C2×#454—431no—
398#3013—431no—
399C2×#443—431no—
400#2898D4311yescharacteristic, complemented
401#2064—431no—
402#2051—431no—
403#2040—431no—
404#2004—431no—
405#1958—431no—
406#1937—431no—
407#1908—431no—
408#1907—431no—
409#1860—431no—
410C2×C43—21no—
411C2×C43—21no—
412C2×C43—42no—
413C2×C43—81no—
414C2×C43#242411yescharacteristic
415C2×C43#329011yescharacteristic
416C2×C43#329011yescharacteristic
417D43—81no—
418D43—161no—
419C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
420C2×#137—431no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
423C2×#135—431no—
424C2×#131—431no—
425C2×#131C2×D4311yescharacteristic
426#537—431no—
427#535—431no—
428C2×#124—431no—
429#520C2×D4311yescharacteristic
430#469—861no—
431#468—861no—
432#466—861no—
433#465—861no—
434#464—861no—
435#463—861no—
436#460—861no—
437#459—861no—
438#454—864no—
439#452—861no—
440#451—861no—
441#449—861no—
442#448—861no—
443#443—864no—
444C2×#108—431no—
445#428—431no—
446#424—431no—
447C2×#104—431no—
448C2×#104—431no—
449C2×#104—431no—
450#419—21no—
451#419C2×D4311yescharacteristic
452#417—21no—
453#417—431no—
454#417—431no—
455#417C2×D4311yescharacteristic
456#416—21no—
457#416C2×D4311yescharacteristic
458C2×#103—21no—
459C2×#103—431no—
460C2×#103C2×D4311yescharacteristic
461C2×#102—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#101—431no—
464C2×#100—431no—
465#408—431no—
466C2×C4×C8—431no—
467#382—431no—
468#343—431no—
469#343—431no—
470#341—431no—
471#339—431no—
472C43#2518911yescharacteristic, complemented, Sylow
4732−1+4—22no—
4742−1+4—22no—
4752−1+4—22no—
4762−1+4—41no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—41no—
480C2×#41—431no—
481C2×#41C22×D4311yescharacteristic
482C2×#41C22×D4311yescharacteristic
483C22×Q8—21no—
484C22×Q8—21no—
485C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
486C22×D4—431no—
487#137—862no—
488#137—1721no—
489AGL(1,ℤ/8)—862no—
490AGL(1,ℤ/8)—862no—
491AGL(1,ℤ/8)—862no—
492AGL(1,ℤ/8)—1721no—
493#135—862no—
494#135—862no—
495C2×Q16—431no—
496C2×Q16—861no—
497C2×SD16—431no—
498C2×SD16—431no—
499C2×SD16—861no—
500C2×SD16—861no—
501C2×SD16—861no—
502C2×D8—431no—
503C2×D8—861no—
504C2×D8—861no—
505#131—22no—
506#131—41no—
507#131—862no—
508#131—1721no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—431no—
511C2×M16—431no—
512C2×M16—431no—
513C2×M16—861no—
514C2×M16C22×D4311yescharacteristic
515C22×C8—21no—
516C22×C8—431no—
517C22×C8—861no—
518C22×C8C22×D4311yescharacteristic
519#127—861no—
520#124—861no—
521#124—862no—
522#124—862no—
523C22⋊Q8—861no—
524C22⋊Q8—861no—
525#121—861no—
526#121—861no—
527#121—861no—
528#121—861no—
529#121—1721no—
530#120—1721no—
531C4×Q8—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—41no—
534#117—21no—
535#117C22×D4311yescharacteristic
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—431no—
538C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—1721no—
540C2×C42—431no—
541#108—862no—
542#107—861no—
543#106—861no—
544C4⋊C8—861no—
545C4⋊C8—861no—
546#104—434no—
547#104—862no—
548#104—862no—
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—861no—
555#103—861no—
556#103—861no—
557#103—861no—
558#103C22⋊D4311yescharacteristic
559#103C22⋊D4311yescharacteristic
560#102—21no—
561#102—861no—
562#102—861no—
563#102—861no—
564#102—861no—
565#102—861no—
566#102—861no—
567#102C22⋊D4311yescharacteristic
568#102C22⋊D4311yescharacteristic
569#101—862no—
570#100—1721no—
571C22⋊C8—861no—
572C22⋊C8—861no—
573C4×C8—862no—
574#95—1721no—
575C24—861no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—24no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—42no—
584#41—44no—
585#41—42no—
586#41—44no—
587#41—42no—
588#41—861no—
589#41—861no—
590#41—861no—
591#41—861no—
592#41#1062189812yes—
593#41D4×D4312yes—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—24no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8—431no—
605C2×Q8#1062189812yes—
606C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
607C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—431no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—861no—
619C2×D4—1721no—
620C2×D4—1721no—
621C2×D4—1721no—
622C2×D4D4×D4311yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4C23×D4311yescharacteristic
635Q16—862no—
636Q16—1722no—
637SD16—862no—
638SD16—862no—
639SD16—1722no—
640SD16—1722no—
641SD16—1722no—
642D8—862no—
643D8—1722no—
644D8—1722no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—42no—
648M16—432no—
649M16—861no—
650M16—861no—
651M16—861no—
652M16—861no—
653M16—861no—
654M16—1722no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—431no—
660C2×C8—431no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8—1722no—
667C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
668C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—1721no—
675C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
676C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—1724no—
680C22⋊C4—1721no—
681C22⋊C4—1721no—
682C22⋊C4—1721no—
683C22⋊C4—1721no—
684C42—21no—
685C42—41no—
686C42—432no—
687C42—861no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—861no—
691C23—3441no—
692C23—3441no—
693C23—1721no—
694C23—1721no—
695C23—1721no—
696C23#1306337011yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—22no—
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—22no—
702Q8—44no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—861no—
706Q8—861no—
707Q8#1306329812yes—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—44no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—861no—
717D4—861no—
718D4—1721no—
719D4—1721no—
720D4—1721no—
721D4—1721no—
722D4—1721no—
723D4—1721no—
724D4—6881no—
725D4—6881no—
726D4—6881no—
727D4#1306329812yes—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—161no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—862no—
746C2×C4—3441no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
755C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
756C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
757C2×C4#1306337011yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—41no—
761C8—861no—
762C8—861no—
763C8—862no—
764C8—1721no—
765C8—1721no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—3442no—
775C22—3441no—
776C22—3441no—
777C22—3441no—
778C22—1721no—
779C22—1721no—
780C22—1721no—
781C22—6881no—
782C22#1458348711yescharacteristic
783C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
784C22#1458353911yescharacteristic
785C4—22no—
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—3441no—
792C4—1722no—
793C4—1721no—
794C4C2×#1306329811yescharacteristic
795C4#1458341011yescharacteristic
796C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
797C4#1458353911yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—42no—
801C2—81no—
802C2—3441no—
803C2—6881no—
804C2#1913813111yescharacteristic
805C2#1914637511yescharacteristic
806C2#1914638111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2898C2
socleC22×C43D42
hypercenter#2898D43
hypocenterC43#25189
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144278C2semidirect
2. #19144134C2semidirect
3. C2×#14583072C2semidirect
4. #19143910C2semidirect
5. C2×#14583014C2semidirect
6. #19135962C2semidirect
7. #19135885C2semidirect
8. #19135822C2semidirect
9. #19135625C2semidirect
10. #19135403C2semidirect
11. #19135301C2semidirect
12. #19135113C2semidirect
13. #19135103C2semidirect
14. #19134828C2semidirect
15. C43×#2898C2semidirect
118. #13063252D4semidirect
400. #2898D43semidirect
472. C43#25189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191442782
#191441342
C2×#145830722
#191439102
C2×#145830142
#191359622
#191358852
#191358222
#191356252
#191354032
#191353012
#191351132
#191351032
#191348282
C43×#28982
#2518943