Finite Group Databasebeta

← #25144589

Subgroups — #25144589

Order 11008.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144277C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583072C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583016C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143128C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135960C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135886C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135821C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135621C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135403C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135302C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135101C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134826C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063350C2211yescharacteristic
17C2×#13063350C2211yescharacteristic
18C2×#13063332C2211yescharacteristic
19C2×#13063332C2211yescharacteristic
20#14583463C2211yescharacteristic
21C2×#13063314C2211yescharacteristic
22#14583382C2211yescharacteristic
23#14583150—21no—
24#14583147—21no—
25#14583133—21no—
26#14583130—21no—
27#14583123—21no—
28#14583116—21no—
29#14583097—21no—
30#14583092—21no—
31#14583072—24no—
32#14583016—24no—
33C2×#13063261C2211yescharacteristic
34#14582939C2211yescharacteristic
35#14582925C2211yescharacteristic
36C2×#13063252C2211yescharacteristic
37C2×#13063252C2211yescharacteristic
38C2×#13063252C2211yescharacteristic
39#14582908—21no—
40#14582908C2211yescharacteristic
41#14582900—21no—
42#14582900C2211yescharacteristic
43#14582900C2211yescharacteristic
44#14582895—21no—
45#14582895C2211yescharacteristic
46C2×#13063249—21no—
47C2×#13063249C2211yescharacteristic
48C2×#13063247C2211yescharacteristic
49C2×#13063245C2211yescharacteristic
50C2×#13063244C2211yescharacteristic
51C2×#13063241C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
53#14582764C2211yescharacteristic
54#14582668C2211yescharacteristic
55#14582667C2211yescharacteristic
56#14582663C2211yescharacteristic
57#14582660C2211yescharacteristic
58C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
59C2×#137×C43C2211yescharacteristic
60C2×#135×C43C2211yescharacteristic
61C43×#537C2211yescharacteristic
62C43×#452—21no—
63C43×#451—21no—
64C43×#449—21no—
65C43×#448—21no—
66C43×#417C2211yescharacteristic
67C2×#103×C43C2211yescharacteristic
68C43×#408C2211yescharacteristic
69C22×D172C2311yescharacteristic
70#13063350—22no—
71#13063350—22no—
72#13063350—22no—
73#13063350—41no—
74C2×#10621884—21no—
75C2×#10621884—21no—
76C2×#10621882—21no—
77C2×#10621882—21no—
78#13063332—22no—
79#13063332—22no—
80#13063332—41no—
81#13063332—41no—
82C2×#10621877—21no—
83C2×#10621877—21no—
84C2×#10621877C2311yescharacteristic
85C2×#10621877C2311yescharacteristic
86C2×#10621877C2311yescharacteristic
87C22×C43⋊C8—21no—
88C22×C43⋊C8—21no—
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90#13063321—21no—
91#13063314—21no—
92#13063314—22no—
93#13063314—22no—
94#13063299—21no—
95#13063299—21no—
96#13063293—41no—
97Q8×Dic43—21no—
98D4×Dic43—21no—
99D4×Dic43—41no—
100#13063284—21no—
101#13063284C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic43—21no—
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
105C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
106#13063261—22no—
107#13063258—21no—
108#13063256—21no—
109Dic43⋊C8—21no—
110Dic43⋊C8—21no—
111#13063252—22no—
112#13063252—22no—
113#13063252D414yescomplemented
114#13063249—21no—
115#13063249—21no—
116#13063249—21no—
117#13063249—21no—
118#13063249—21no—
119#13063249—21no—
120#13063249D411yescharacteristic
121#13063249D411yescharacteristic
122#13063247—21no—
123#13063247—21no—
124#13063246—21no—
125#13063246—21no—
126#13063246D411yescharacteristic
127#13063246D411yescharacteristic
128#13063245—21no—
129#13063245—21no—
130#13063244—22no—
131#13063241—41no—
132C8×Dic43—22no—
133C43⋊#95—41no—
1342−1+4×C43—22no—
1352−1+4×C43—22no—
1362−1+4×C43—22no—
1372−1+4×C43—41no—
138C2×#41×C43—21no—
139C2×#41×C43—21no—
140C2×#41×C43—41no—
141C2×#41×C43C2311yescharacteristic
142C2×#41×C43C2311yescharacteristic
143C2×#41×C43C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C43—21no—
145C22×Q8×C43—21no—
146C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
147#137×C43—22no—
148#137×C43—41no—
149#135×C43—22no—
150#135×C43—22no—
151C2×Q16×C43—21no—
152C2×Q16×C43D411yescharacteristic
153C2×SD16×C43—21no—
154C2×SD16×C43D411yescharacteristic
155C2×SD16×C43D411yescharacteristic
156C2×D8×C43D411yescharacteristic
157C2×M16×C43C2311yescharacteristic
158C22×C8×C43C2311yescharacteristic
159C22⋊Q8×C43—21no—
160C22⋊Q8×C43—21no—
161#121×C43—21no—
162#121×C43—21no—
163#121×C43—41no—
164C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
165#103×C43—21no—
166#103×C43—21no—
167#103×C43—21no—
168#102×C43—21no—
169C22⋊C8×C43—21no—
170C22⋊C8×C43—21no—
171C23×D43—21no—
172#41×C43—21no—
173#41×C43—21no—
174#41×C43—24no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—42no—
184#41×C43—44no—
185#41×C43—42no—
186#41×C43—44no—
187#41×C43—42no—
188#41×C43C2×D412yes—
189#41×C43#4112yes—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—24no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—41no—
197C2×Q8×C43—42no—
198C2×Q8×C43—42no—
199C2×Q8×C43—42no—
200C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C43#4112yes—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—41no—
208C2×D4×C43—41no—
209C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—41no—
218C22×C4×C43—41no—
219C22×C4×C43C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D43—41no—
221C2×C22⋊D43—41no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—41no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231Q16×C43—22no—
232Q16×C43—42no—
233SD16×C43—22no—
234SD16×C43—22no—
235SD16×C43—42no—
236D8×C43—22no—
237M16×C43—21no—
238M16×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—41no—
247C22⋊C4×C43—41no—
248C22⋊C4×C43—41no—
249C22⋊Dic43—21no—
250C22⋊Dic43—41no—
251#10621884—42no—
252#10621884—42no—
253#10621882—42no—
254#10621882—42no—
255(C2×D43)⋊C4—44no—
256(C2×D43)⋊C4—41no—
257(C2×D43)⋊C4—41no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—41no—
261C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic43—21no—
264C4×Dic43—21no—
265C4×Dic43—41no—
266C4×Dic43C2×D412yes—
267#10621877—21no—
268#10621877—21no—
269#10621877—21no—
270#10621877—21no—
271#10621877—21no—
272#10621877—42no—
273#10621877—42no—
274#10621877C2×D412yes—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—42no—
281C2×C43⋊C8—42no—
282C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C23×C43—21no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—81no—
292C22×D43—81no—
293Q8×C43—21no—
294Q8×C43—21no—
295Q8×C43—21no—
296Q8×C43—22no—
297Q8×C43—21no—
298Q8×C43—22no—
299Q8×C43—21no—
300Q8×C43—44no—
301Q8×C43—41no—
302Q8×C43—41no—
303Q8×C43#12112yes—
304D4×C43—22no—
305D4×C43—22no—
306D4×C43—21no—
307D4×C43—21no—
308D4×C43—21no—
309D4×C43—21no—
310D4×C43—21no—
311D4×C43—44no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—161no—
317D4×C43#12112yes—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—22no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—22no—
324C2×C4×C43—44no—
325C2×C4×C43—44no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—81no—
334C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D43—161no—
341C22⋊D43—161no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—22no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—81no—
349C2×Dic43—161no—
350D172—41no—
351D172—41no—
352D172—41no—
353D172—41no—
354C8×C43—21no—
355C8×C43—21no—
356C8×C43—41no—
357C43⋊C8—21no—
358C43⋊C8—21no—
359C43⋊C8—22no—
360C43⋊C8—41no—
361C43⋊C8—41no—
362#25189—431nomaximal, Sylow
363C22×C43—21no—
364C22×C43—21no—
365C22×C43—22no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43#53811yescharacteristic
375C22×C43D4211yescharacteristic
376C22×C43#54611yescharacteristic
377C2×D43—82no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—161no—
382C4×C43—22no—
383C4×C43—41no—
384C4×C43—42no—
385C4×C43—41no—
386C4×C43—81no—
387C4×C43C2×#12111yescharacteristic
388C4×C43#52511yescharacteristic
389C4×C43D4211yescharacteristic
390C4×C43#54611yescharacteristic
391Dic43—42no—
392Dic43—41no—
393Dic43—41no—
394Dic43—81no—
395#3062—431no—
396#3045—431no—
397C2×#454—431no—
398#3013D4311yescharacteristic, complemented
399C2×#443—431no—
400#2898—431no—
401#2064—431no—
402#2051—431no—
403#2040—431no—
404#2004—431no—
405#1958—431no—
406#1937—431no—
407#1908—431no—
408#1907—431no—
409#1860—431no—
410C2×C43—21no—
411C2×C43—21no—
412C2×C43—42no—
413C2×C43—81no—
414C2×C43—81no—
415C2×C43#242411yescharacteristic
416C2×C43#329011yescharacteristic
417C2×C43#329011yescharacteristic
418D43—161no—
419C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
420C2×#137C2×D4311yescharacteristic
421C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
423C2×#135C2×D4311yescharacteristic
424C2×#131—431no—
425C2×#131—431no—
426#537C2×D4311yescharacteristic
427#535—431no—
428C2×#124—431no—
429#520—431no—
430#469—861no—
431#468—861no—
432#466—861no—
433#465—861no—
434#464—861no—
435#463—861no—
436#460—861no—
437#459—861no—
438#454—864no—
439#452—21no—
440#451—21no—
441#449—21no—
442#448—21no—
443#443—864no—
444C2×#108—431no—
445#428—431no—
446#424—431no—
447C2×#104—431no—
448C2×#104—431no—
449C2×#104—431no—
450#419—431no—
451#419—861no—
452#417—431no—
453#417—431no—
454#417—861no—
455#417C2×D4311yescharacteristic
456#416—431no—
457#416—861no—
458C2×#103—431no—
459C2×#103—861no—
460C2×#103C2×D4311yescharacteristic
461C2×#102—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#101—431no—
464C2×#100—431no—
465#408C2×D4311yescharacteristic
466C2×C4×C8—431no—
467#382—431no—
468#343—431no—
469#343—431no—
470#341—431no—
471#339—431no—
472C43#2518911yescharacteristic, complemented, Sylow
4732−1+4—22no—
4742−1+4—22no—
4752−1+4—22no—
4762−1+4—41no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—41no—
480C2×#41C22×D4311yescharacteristic
481C2×#41C22×D4311yescharacteristic
482C2×#41C22×D4311yescharacteristic
483C22×Q8—21no—
484C22×Q8—21no—
485C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
486C22×D4—431no—
487#137—22no—
488#137—41no—
489AGL(1,ℤ/8)—862no—
490AGL(1,ℤ/8)—862no—
491AGL(1,ℤ/8)—862no—
492AGL(1,ℤ/8)—1721no—
493#135—22no—
494#135—22no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16C22⋊D4311yescharacteristic
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—861no—
499C2×SD16—861no—
500C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic
501C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic
502C2×D8—861no—
503C2×D8—861no—
504C2×D8C22⋊D4311yescharacteristic
505#131—862no—
506#131—862no—
507#131—1721no—
508#131—1721no—
509C2×M16—431no—
510C2×M16—431no—
511C2×M16—431no—
512C2×M16—861no—
513C2×M16—861no—
514C2×M16C22×D4311yescharacteristic
515C22×C8—431no—
516C22×C8—861no—
517C22×C8—861no—
518C22×C8C22×D4311yescharacteristic
519#127—861no—
520#124—862no—
521#124—862no—
522#124—861no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—41no—
528#121—861no—
529#121—861no—
530#120—1721no—
531C4×Q8—861no—
532C4×D4—861no—
533C4×D4—1721no—
534#117—431no—
535#117—861no—
536C2×C4⋊C4—431no—
537C2×C4⋊C4—861no—
538C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—1721no—
540C2×C42—431no—
541#108—862no—
542#107—861no—
543#106—861no—
544C4⋊C8—861no—
545C4⋊C8—861no—
546#104—434no—
547#104—862no—
548#104—862no—
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—431no—
553#103—431no—
554#103—861no—
555#103—861no—
556#103—861no—
557#103—861no—
558#103—861no—
559#103—861no—
560#102—21no—
561#102—431no—
562#102—431no—
563#102—861no—
564#102—861no—
565#102—861no—
566#102—861no—
567#102—861no—
568#102—861no—
569#101—862no—
570#100—1721no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—21no—
573C4×C8—862no—
574#95—1721no—
575C24—861no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—24no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—42no—
588#41—44no—
589#41—42no—
590#41—44no—
591#41—42no—
592#41D4×D4312yes—
593#41#1062190012yes—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—24no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
605C2×Q8#1062190012yes—
606C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
607C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—861no—
619C2×D4—1721no—
620C2×D4—1721no—
621C2×D4D4×D4311yescharacteristic
622C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—1721no—
634C22×C4C23×D4311yescharacteristic
635Q16—22no—
636Q16—42no—
637SD16—22no—
638SD16—22no—
639SD16—42no—
640SD16—1722no—
641SD16—1722no—
642D8—22no—
643D8—1722no—
644D8—1722no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—432no—
648M16—861no—
649M16—861no—
650M16—861no—
651M16—861no—
652M16—861no—
653M16—1722no—
654M16—1722no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—431no—
659C2×C8—431no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—1722no—
666C2×C8—1722no—
667C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
668C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—431no—
673C4⋊C4—431no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4—1721no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—861no—
680C22⋊C4—1724no—
681C22⋊C4—1721no—
682C22⋊C4—1721no—
683C22⋊C4—1721no—
684C42—432no—
685C42—861no—
686C42—861no—
687C42—1721no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—3441no—
692C23—3441no—
693C23—1721no—
694C23—1721no—
695C23—1721no—
696C23#1306337011yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—22no—
701Q8—21no—
702Q8—22no—
703Q8—21no—
704Q8—44no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8#1306329712yes—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—44no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—161no—
721D4—1721no—
722D4—1721no—
723D4—1721no—
724D4—1721no—
725D4—6881no—
726D4—6881no—
727D4#1306329712yes—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—861no—
746C2×C4—862no—
747C2×C4—3441no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—6881no—
752C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
755C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
756C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
757C2×C4#1306337011yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—41no—
761C8—861no—
762C8—861no—
763C8—862no—
764C8—1721no—
765C8—1721no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—3442no—
778C22—3441no—
779C22—3441no—
780C22—3441no—
781C22—6881no—
782C22#1458348411yescharacteristic
783C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
784C22#1458353611yescharacteristic
785C4—22no—
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—3441no—
791C4—1722no—
792C4—1721no—
793C4—1721no—
794C4C2×#1306329711yescharacteristic
795C4#1458340511yescharacteristic
796C4#1458353111yescharacteristic
797C4#1458354311yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—42no—
801C2—81no—
802C2—81no—
803C2—6881no—
804C2#1913813511yescharacteristic
805C2#1914637511yescharacteristic
806C2#1914638111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3013C2
socleC22×C43D42
hypercenter#3013D43
hypocenterC43#25189
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144277C2semidirect
2. #19144132C2semidirect
3. C2×#14583072C2semidirect
4. C2×#14583016C2semidirect
5. #19143128C2semidirect
6. #19135960C2semidirect
7. #19135886C2semidirect
8. #19135821C2semidirect
9. #19135621C2semidirect
10. #19135403C2semidirect
11. #19135302C2semidirect
12. #19135112C2semidirect
13. #19135101C2semidirect
14. #19134826C2semidirect
15. C43×#3013C2semidirect
113. #13063252D4semidirect
398. #3013D43semidirect
472. C43#25189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191442772
#191441322
C2×#145830722
C2×#145830162
#191431282
#191359602
#191358862
#191358212
#191356212
#191354032
#191353022
#191351122
#191351012
#191348262
C43×#30132
#2518943