Finite Group Databasebeta

← #25144591

Subgroups — #25144591

Order 11008.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144271C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583016C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143125C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135961C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135888C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135822C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135622C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135105C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134828C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063355C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C2×#13063332C2211yescharacteristic
20C2×#13063332C2211yescharacteristic
21#14583477C2211yescharacteristic
22C2×#13063312C2211yescharacteristic
23#14583150—21no—
24#14583143—21no—
25#14583133—21no—
26#14583126—21no—
27#14583070—24no—
28#14583058—21no—
29#14583053—21no—
30#14583041—21no—
31#14583036—21no—
32#14583016—24no—
33C2×#13063261C2211yescharacteristic
34#14582942C2211yescharacteristic
35C2×#13063252C2211yescharacteristic
36C2×#13063252C2211yescharacteristic
37C2×#13063251C2211yescharacteristic
38#14582907—21no—
39#14582907C2211yescharacteristic
40#14582900C2211yescharacteristic
41#14582898—21no—
42#14582898C2211yescharacteristic
43#14582893—21no—
44#14582893C2211yescharacteristic
45C2×#13063250C2211yescharacteristic
46C2×#13063248—21no—
47C2×#13063248C2211yescharacteristic
48C2×#13063246C2211yescharacteristic
49C2×#13063243C2211yescharacteristic
50C2×#13063242C2211yescharacteristic
51#14582865C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
53#14582764C2211yescharacteristic
54#14582668C2211yescharacteristic
55#14582667C2211yescharacteristic
56#14582663C2211yescharacteristic
57#14582658C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
59C2×#135×C43C2211yescharacteristic
60C43×#535C2211yescharacteristic
61C43×#520C2211yescharacteristic
62C43×#464—21no—
63C43×#463—21no—
64C43×#460—21no—
65C43×#459—21no—
66C43×#424C2211yescharacteristic
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C2×#102×C43C2211yescharacteristic
69#13063372—22no—
70#13063372—22no—
71#13063372—22no—
72#13063372—41no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898C2311yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—41no—
77C22×Dic86—21no—
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D43—21no—
80#13063355—22no—
81#13063355—41no—
82#13063351—22no—
83#13063351—41no—
84C2×#10621885—21no—
85C2×#10621883—21no—
86C2×#10621883—21no—
87C2×#10621882—21no—
88#13063332—22no—
89#13063332—22no—
90#13063332—41no—
91#13063332—41no—
92C2×#10621877—21no—
93C2×#10621877—21no—
94C2×#10621877C2311yescharacteristic
95C2×#10621877C2311yescharacteristic
96C2×#10621877C2311yescharacteristic
97C22×C43⋊C8—21no—
98C22×C43⋊C8—21no—
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100#13063312—22no—
101#13063312—22no—
102#13063304—21no—
103#13063301—21no—
104#13063299—21no—
105#13063297—41no—
106#13063296—21no—
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic43—41no—
109C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
110#13063261—22no—
111#13063258—21no—
112#13063256—21no—
113#13063252—22no—
114#13063252D414yescomplemented
115#13063251—22no—
116#13063250—21no—
117#13063250—21no—
118#13063249—21no—
119#13063248—21no—
120#13063248—21no—
121#13063248—21no—
122#13063248—21no—
123#13063248—21no—
124#13063248D411yescharacteristic
125#13063248D411yescharacteristic
126#13063246—21no—
127#13063246—21no—
128#13063246—21no—
129#13063245—21no—
130#13063245D411yescharacteristic
131#13063245D411yescharacteristic
132#13063243—22no—
133#13063242—41no—
134(C2×D43)⋊C8—21no—
135(C2×D43)⋊C8—21no—
136C8×Dic43—22no—
137C43⋊#95—41no—
138C2×#41×C43C2311yescharacteristic
139C2×#41×C43C2311yescharacteristic
140C22×D4×C43C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
143#135×C43—22no—
144#135×C43—22no—
145C2×Q16×C43D411yescharacteristic
146C2×SD16×C43—21no—
147C2×SD16×C43D411yescharacteristic
148C2×SD16×C43D411yescharacteristic
149C2×D8×C43—21no—
150C2×D8×C43D411yescharacteristic
151C2×M16×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153#127×C43—21no—
154#124×C43—21no—
155#121×C43—21no—
156#121×C43—21no—
157#120×C43—41no—
158C4×Q8×C43—21no—
159C4×D4×C43—21no—
160C4×D4×C43—41no—
161#117×C43—21no—
162#117×C43C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C43—21no—
164C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
165C4⋊C8×C43—21no—
166C4⋊C8×C43—21no—
167#103×C43—21no—
168#102×C43—21no—
169#102×C43—21no—
170#102×C43—21no—
171C24×C43—21no—
172#41×C43—21no—
173#41×C43—21no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43C2×D412yes—
179#41×C43#4112yes—
180C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—41no—
191C2×D4×C43—41no—
192C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—41no—
198C22×C4×C43C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—41no—
201C2×C22⋊D43—41no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43—41no—
206Q8×D43—42no—
207Q8×D43—42no—
208#10621900—42no—
209#10621900—44no—
210#10621900—44no—
211#10621900—42no—
212#10621898—24no—
213#10621898—21no—
214#10621898—21no—
215#10621898—21no—
216#10621898—21no—
217#10621898—42no—
218C2×D172C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—41no—
221C2×Dic86—24no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—42no—
228C2×Dic86—41no—
229C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic86#4112yes—
231Q16×C43—22no—
232SD16×C43—22no—
233SD16×C43—22no—
234SD16×C43—42no—
235D8×C43—22no—
236D8×C43—42no—
237M16×C43—21no—
238M16×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—41no—
247C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C43—21no—
250C22⋊C4×C43—41no—
251C22⋊C4×C43—41no—
252C22⋊C4×C43—41no—
253C42×C43—21no—
254C42×C43—41no—
255C22⋊Dic43—41no—
256C22⋊Dic43—44no—
257#10621885—42no—
258#10621883—42no—
259#10621883—42no—
260#10621882—42no—
261(C2×D43)⋊C4—41no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264Dic43⋊C4—41no—
265C4×Dic43—21no—
266C4×Dic43C2×D412yes—
267#10621877—21no—
268#10621877—21no—
269#10621877—21no—
270#10621877—21no—
271#10621877—21no—
272#10621877—42no—
273#10621877—42no—
274#10621877C2×D412yes—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—42no—
281C2×C43⋊C8—42no—
282C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C23×C43—21no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—81no—
290C23×C43—81no—
291C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D43—21no—
293Q8×C43—21no—
294Q8×C43—21no—
295Q8×C43—21no—
296Q8×C43#12112yes—
297D4×C43—22no—
298D4×C43—22no—
299D4×C43—21no—
300D4×C43—21no—
301D4×C43—21no—
302D4×C43—41no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—41no—
308D4×C43—161no—
309D4×C43—161no—
310D4×C43#12112yes—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—22no—
313C2×C4×C43—22no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—81no—
321C2×C4×C43—161no—
322C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D43—44no—
329C22⋊D43—41no—
330C22⋊D43—41no—
331C22⋊D43—161no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—22no—
334C2×Dic43—22no—
335C2×Dic43—44no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—81no—
342D172—21no—
343D172—21no—
344C4×D43—44no—
345C4×D43—41no—
346C4×D43—41no—
347Dic86—21no—
348Dic86—22no—
349Dic86—21no—
350Dic86—22no—
351Dic86—44no—
352Dic86—41no—
353Dic86—41no—
354C8×C43—21no—
355C8×C43—21no—
356C8×C43—41no—
357C43⋊C8—21no—
358C43⋊C8—21no—
359C43⋊C8—22no—
360C43⋊C8—41no—
361C43⋊C8—41no—
362#25189—431nomaximal, Sylow
363C22×C43—21no—
364C22×C43—21no—
365C22×C43—22no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43—82no—
372C22×C43—81no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—161no—
376C22×C43#53811yescharacteristic
377C22×C43D4211yescharacteristic
378C22×C43#54611yescharacteristic
379C2×D43—41no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—41no—
382C4×C43—22no—
383C4×C43—41no—
384C4×C43—41no—
385C4×C43—41no—
386C4×C43—81no—
387C4×C43C2×#12111yescharacteristic
388C4×C43#52511yescharacteristic
389C4×C43D4211yescharacteristic
390C4×C43#54611yescharacteristic
391Dic43—42no—
392Dic43—41no—
393Dic43—42no—
394Dic43—81no—
395#3062—431no—
396#3045D4311yescharacteristic, complemented
397C2×#454—431no—
398#3013—431no—
399C2×#443—431no—
400#2898—431no—
401#2064—431no—
402#2051—431no—
403#2040—431no—
404#2004—431no—
405#1958—431no—
406#1937—431no—
407#1908—431no—
408#1907—431no—
409#1860—431no—
410C2×C43—21no—
411C2×C43—21no—
412C2×C43—42no—
413C2×C43—81no—
414C2×C43—161no—
415C2×C43#242411yescharacteristic
416C2×C43#329011yescharacteristic
417C2×C43#329011yescharacteristic
418D43—81no—
419C2×2−1+4—431no—
420C2×#137—431no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
423C2×#135C2×D4311yescharacteristic
424C2×#131—431no—
425C2×#131—431no—
426#537—431no—
427#535C2×D4311yescharacteristic
428C2×#124—431no—
429#520C2×D4311yescharacteristic
430#469—861no—
431#468—861no—
432#466—861no—
433#465—861no—
434#464—21no—
435#463—21no—
436#460—21no—
437#459—21no—
438#454—864no—
439#452—861no—
440#451—861no—
441#449—861no—
442#448—861no—
443#443—864no—
444C2×#108—431no—
445#428—431no—
446#424C2×D4311yescharacteristic
447C2×#104—431no—
448C2×#104—431no—
449C2×#104—431no—
450#419—431no—
451#419—861no—
452#417—431no—
453#417—431no—
454#417—861no—
455#417C2×D4311yescharacteristic
456#416—431no—
457#416—861no—
458C2×#103—431no—
459C2×#103—431no—
460C2×#103—861no—
461C2×#102—431no—
462C2×#102C2×D4311yescharacteristic
463C2×#101—431no—
464C2×#100—431no—
465#408—431no—
466C2×C4×C8—431no—
467#382—431no—
468#343—431no—
469#343—431no—
470#341—431no—
471#339—431no—
472C43#2518911yescharacteristic, complemented, Sylow
4732−1+4—862no—
4742−1+4—862no—
4752−1+4—862no—
4762−1+4—1721no—
477C2×#41—431no—
478C2×#41—861no—
479C2×#41—861no—
480C2×#41—1721no—
481C2×#41C22×D4311yescharacteristic
482C2×#41C22×D4311yescharacteristic
483C22×Q8—431no—
484C22×Q8—861no—
485C22×Q8—861no—
486C22×D4C22×D4311yescharacteristic
487#137—862no—
488#137—1721no—
489AGL(1,ℤ/8)—22no—
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—862no—
492AGL(1,ℤ/8)—1721no—
493#135—22no—
494#135—22no—
495C2×Q16—861no—
496C2×Q16C22⋊D4311yescharacteristic
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—861no—
499C2×SD16—861no—
500C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic
501C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic
502C2×D8—21no—
503C2×D8—861no—
504C2×D8C22⋊D4311yescharacteristic
505#131—862no—
506#131—862no—
507#131—1721no—
508#131—1721no—
509C2×M16—431no—
510C2×M16—431no—
511C2×M16—431no—
512C2×M16—861no—
513C2×M16—861no—
514C2×M16C22×D4311yescharacteristic
515C22×C8—431no—
516C22×C8—861no—
517C22×C8—861no—
518C22×C8C22×D4311yescharacteristic
519#127—21no—
520#124—21no—
521#124—862no—
522#124—862no—
523C22⋊Q8—861no—
524C22⋊Q8—861no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—861no—
528#121—861no—
529#121—1721no—
530#120—41no—
531C4×Q8—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—41no—
534#117—21no—
535#117C22×D4311yescharacteristic
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—431no—
538C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—1721no—
540C2×C42—431no—
541#108—862no—
542#107—861no—
543#106—861no—
544C4⋊C8—21no—
545C4⋊C8—21no—
546#104—434no—
547#104—862no—
548#104—862no—
549#103—21no—
550#103—431no—
551#103—431no—
552#103—861no—
553#103—861no—
554#103—861no—
555#103—861no—
556#103—861no—
557#103—861no—
558#103—861no—
559#103—861no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—431no—
564#102—431no—
565#102—861no—
566#102—861no—
567#102—861no—
568#102—861no—
569#101—862no—
570#100—1721no—
571C22⋊C8—861no—
572C22⋊C8—861no—
573C4×C8—862no—
574#95—1721no—
575C24—21no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—864no—
583#41—861no—
584#41—861no—
585#41—861no—
586#41—861no—
587#41—1722no—
588#41—1724no—
589#41—1722no—
590#41—1724no—
591#41—1722no—
592#41D4×D4312yes—
593#41#1062190012yes—
594C2×Q8—431no—
595C2×Q8—432no—
596C2×Q8—864no—
597C2×Q8—861no—
598C2×Q8—861no—
599C2×Q8—861no—
600C2×Q8—861no—
601C2×Q8—861no—
602C2×Q8—1721no—
603C2×Q8—1722no—
604C2×Q8—1722no—
605C2×Q8—1722no—
606C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
607C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—431no—
619C2×D4—861no—
620C2×D4—1721no—
621C2×D4—1721no—
622C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—1721no—
633C22×C4—1721no—
634C22×C4C23×D4311yescharacteristic
635Q16—22no—
636Q16—1722no—
637SD16—22no—
638SD16—22no—
639SD16—42no—
640SD16—1722no—
641SD16—1722no—
642D8—22no—
643D8—42no—
644D8—1722no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—432no—
648M16—861no—
649M16—861no—
650M16—861no—
651M16—861no—
652M16—861no—
653M16—1722no—
654M16—1722no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—431no—
659C2×C8—431no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—1722no—
666C2×C8—1722no—
667C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
668C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—1721no—
675C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
676C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—1721no—
682C22⋊C4—1724no—
683C22⋊C4—1721no—
684C42—21no—
685C42—41no—
686C42—432no—
687C42—861no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—861no—
696C23#1306337011yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—861no—
701Q8—862no—
702Q8—861no—
703Q8—862no—
704Q8—1724no—
705Q8—1721no—
706Q8—1721no—
707Q8#1306329712yes—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—161no—
720D4—161no—
721D4—861no—
722D4—861no—
723D4—1724no—
724D4—1721no—
725D4—1721no—
726D4—6881no—
727D4#1306329712yes—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—161no—
739C2×C4—861no—
740C2×C4—862no—
741C2×C4—862no—
742C2×C4—3441no—
743C2×C4—1724no—
744C2×C4—1721no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1724no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
755C2×C4#41×D4311yescharacteristic
756C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
757C2×C4#1306337111yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—41no—
761C8—861no—
762C8—861no—
763C8—862no—
764C8—1721no—
765C8—1721no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—82no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—161no—
779C22—1721no—
780C22—1721no—
781C22—1721no—
782C22#1458348611yescharacteristic
783C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
784C22#1458353811yescharacteristic
785C4—22no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—3441no—
791C4—1722no—
792C4—1721no—
793C4—1722no—
794C4C2×#1306329711yescharacteristic
795C4#1458340911yescharacteristic
796C4#1458353311yescharacteristic
797C4#1458353711yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—42no—
801C2—81no—
802C2—161no—
803C2—3441no—
804C2#1913813711yescharacteristic
805C2#1914637511yescharacteristic
806C2#1914637711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3045C2
socleC22×C43D42
hypercenter#3045D43
hypocenterC43#25189
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144271C2semidirect
2. C2×#14583070C2semidirect
3. #19143906C2semidirect
4. C2×#14583016C2semidirect
5. #19143125C2semidirect
6. #19135961C2semidirect
7. #19135888C2semidirect
8. #19135822C2semidirect
9. #19135622C2semidirect
10. #19135405C2semidirect
11. #19135298C2semidirect
12. #19135108C2semidirect
13. #19135105C2semidirect
14. #19134828C2semidirect
15. C43×#3045C2semidirect
114. #13063252D4semidirect
396. #3045D43semidirect
472. C43#25189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191442712
C2×#145830702
#191439062
C2×#145830162
#191431252
#191359612
#191358882
#191358222
#191356222
#191354052
#191352982
#191351082
#191351052
#191348282
C43×#30452
#2518943