Finite Group Databasebeta

← #25144612

Subgroups — #25144612

Order 11008.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144141C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583075C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143896C211yesmaximal, characteristic
4C2×#14583014C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143117C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135952C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135891C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135821C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135615C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135403C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135103C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134825C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063356C2211yescharacteristic
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19C2×#13063345C2211yescharacteristic
20C2×#13063331C2211yescharacteristic
21C2×#13063314C2211yescharacteristic
22#14583379C2211yescharacteristic
23#14583118—21no—
24#14583111—21no—
25#14583106—21no—
26#14583101—21no—
27#14583075—24no—
28#14583059—21no—
29#14583049—21no—
30#14583042—21no—
31#14583032—21no—
32#14583014—24no—
33C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
34#14582926C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063252C2211yescharacteristic
36C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063251C2211yescharacteristic
38#14582903C2211yescharacteristic
39#14582902—21no—
40#14582900C2211yescharacteristic
41#14582900C2211yescharacteristic, complemented
42#14582899—21no—
43#14582898C2211yescharacteristic
44#14582894—21no—
45C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063247C2211yescharacteristic
47C2×#13063245C2211yescharacteristic
48#102×D43—21no—
49C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063241C2211yescharacteristic
51#14582866C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
53#14582764C2211yescharacteristic, complemented
54#14582668C2211yescharacteristic, complemented
55#14582667C2211yescharacteristic, complemented
56#14582664C2211yescharacteristic, complemented
57#14582658C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C43C2211yescharacteristic
59C2×#131×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#537C2211yescharacteristic
61C43×#536C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#470—21no—
63C43×#468—21no—
64C43×#467—21no—
65C43×#465—21no—
66C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#416C2211yescharacteristic
68C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
69#13063371—22no—
70#13063371—22no—
71#13063371—22no—
72#13063371—41no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C22×D172—21no—
77C22×D172C2311yescharacteristic
78C2×D4×D43—21no—
79C2×D4×D43—41no—
80#13063356—22no—
81#13063356—22no—
82#13063350—22no—
83#13063350—41no—
84#13063345—22no—
85#13063345—22no—
86C2×#10621885—21no—
87C2×#10621885D411yescharacteristic
88C2×#10621883D411yescharacteristic
89C2×#10621884—21no—
90C2×#10621884—21no—
91C2×#10621884D411yescharacteristic
92C2×#10621882—21no—
93C2×#10621882D411yescharacteristic
94#13063331—22no—
95#13063331—41no—
96C2×#10621877C2311yescharacteristic
97C2×#10621877C2311yescharacteristic
98C2×#10621877C2311yescharacteristic
99C2×#10621872—21no—
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D43—21no—
102#13063314—22no—
103#13063314—22no—
104C4×Dic86—21no—
105C4×D172—21no—
106(C22⋊D43)⋊C4—41no—
107#13063283—21no—
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C4⋊C4×D43—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
111C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
112#13063260—22no—
113C4⋊(C43⋊C8)—21no—
114C4⋊(C43⋊C8)—21no—
115#13063252—22no—
116#13063252—22no—
117#13063251D414yescomplemented
118#13063249—21no—
119#13063249—21no—
120#13063249—21no—
121#13063249—21no—
122#13063248—21no—
123#13063247—21no—
124#13063247—21no—
125#13063246—21no—
126#13063246—21no—
127#13063245—21no—
128#13063245—21no—
129#13063245—21no—
130#13063245—21no—
131#13063245—21no—
132#13063244—41no—
133#13063241—22no—
134C22⋊(C43⋊C8)—21no—
135C22⋊(C43⋊C8)—21no—
136C8×Dic43—22no—
137C43⋊#95—41no—
138C2×#41×C43C2311yescharacteristic
139C2×#41×C43C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
141#137×C43—22no—
142#137×C43—41no—
143C2×Q16×C43—21no—
144C2×SD16×C43—21no—
145#131×C43—22no—
146#131×C43—41no—
147C2×M16×C43—21no—
148C2×M16×C43C2311yescharacteristic
149C22×C8×C43—21no—
150C22×C8×C43C2311yescharacteristic
151C4⋊Q8×C43—21no—
152#124×C43—21no—
153#123×C43—41no—
154C22⋊Q8×C43—21no—
155C22⋊Q8×C43—21no—
156C22⋊Q8×C43—21no—
157C22⋊Q8×C43—21no—
158#121×C43—21no—
159#121×C43—21no—
160#121×C43—41no—
161#117×C43C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
163#107×C43—21no—
164#106×C43—21no—
165#103×C43—21no—
166#103×C43—21no—
167#103×C43D411yescharacteristic
168#103×C43D411yescharacteristic
169#102×C43D411yescharacteristic
170#102×C43D411yescharacteristic
171C23×D43—21no—
172C23×D43—41no—
173#41×C43—21no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—41no—
192C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—41no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—21no—
203#10621902—24no—
204#10621902—42no—
205D4×D43—24no—
206D4×D43—44no—
207D4×D43—42no—
208D4×D43—44no—
209#10621898—21no—
210#10621898—21no—
211#10621898—42no—
212#10621898—42no—
213#10621898C2×D412yes—
214#10621898#4112yes—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—41no—
221C2×D172—42no—
222C2×D172—42no—
223C2×D172C2×D411yescharacteristic
224C2×D172#4112yes—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—41no—
227C2×C4×D43—41no—
228C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
229Q16×C43—42no—
230SD16×C43—42no—
231M16×C43—21no—
232M16×C43—42no—
233M16×C43C2×D412yes—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—42no—
238C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—41no—
243C4⋊C4×C43—41no—
244C4⋊C4×C43—41no—
245C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C43—21no—
248C22⋊C4×C43—41no—
249C22⋊C4×C43—41no—
250C22⋊C4×C43—41no—
251C22⋊C4×C43—41no—
252C42×C43—21no—
253#10621885—22no—
254#10621885—42no—
255#10621884—22no—
256#10621884—42no—
257#10621884—42no—
258#10621883—22no—
259#10621882—22no—
260#10621882—42no—
261(C2×D43)⋊C4—44no—
262(C2×D43)⋊C4—41no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265Dic43⋊C4—41no—
266C4×Dic43—21no—
267C4×Dic43—41no—
268C4×Dic43C2×D412yes—
269#10621877—21no—
270#10621877—21no—
271#10621877—21no—
272#10621877—21no—
273#10621877—21no—
274#10621877—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
282#10621872—42no—
283C8×D43—42no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D43—21no—
288C22×D43—22no—
289C22×D43—44no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—81no—
293C22×D43—81no—
294C22×D43—161no—
295C22×D43—161no—
296Q8×C43—21no—
297Q8×C43—21no—
298Q8×C43—21no—
299Q8×C43—21no—
300Q8×C43—41no—
301Q8×C43—41no—
302Q8×C43—41no—
303Q8×C43—41no—
304D4×C43—21no—
305D4×C43—21no—
306D4×C43—21no—
307D4×C43—21no—
308D4×C43—41no—
309D4×C43—41no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—161no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—81no—
326C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D43—22no—
333C22⋊D43—22no—
334C22⋊D43—44no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—22no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—81no—
341D172—22no—
342D172—21no—
343D172—22no—
344D172—44no—
345D172—41no—
346D172—41no—
347D172#12112yes—
348C4×D43—22no—
349C4×D43—22no—
350C4×D43—44no—
351C4×D43—161no—
352Dic86—21no—
353Dic86#12112yes—
354C8×C43—21no—
355C8×C43—21no—
356C8×C43—22no—
357C43⋊C8—21no—
358C43⋊C8—21no—
359C43⋊C8—41no—
360C43⋊C8—41no—
361C43⋊C8—41no—
362#25191—431nomaximal, Sylow
363C22×C43—21no—
364C22×C43—21no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43#53811yescharacteristic
372C22×C43D4211yescharacteristic
373C22×C43#54611yescharacteristic
374C2×D43—22no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—42no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—82no—
381C2×D43—164no—
382C2×D43—161no—
383C4×C43—41no—
384C4×C43—41no—
385C4×C43—41no—
386C4×C43—41no—
387C4×C43—81no—
388C4×C43—81no—
389C4×C43C2×#12111yescharacteristic
390C4×C43#52511yescharacteristic
391C4×C43D4211yescharacteristic
392C4×C43#54611yescharacteristic
393Dic43—22no—
394Dic43—42no—
395Dic43—81no—
396#3063D4311yescharacteristic, complemented
397#3046—431no—
398C2×#455—431no—
399#3012—431no—
400C2×#443—431no—
401#2897—431no—
402#2063—431no—
403#2052—431no—
404#2040—431no—
405#2003—431no—
406#1958—431no—
407#1937—431no—
408#1908—431no—
409#1907—431no—
410#1860—431no—
411C2×C43—21no—
412C2×C43—21no—
413C2×C43—81no—
414C2×C43—81no—
415C2×C43#242411yescharacteristic
416C2×C43#329011yescharacteristic
417C2×C43#329011yescharacteristic
418D43—42no—
419D43—82no—
420C2×H(5,𝔽2)—431no—
421C2×#137—431no—
422C2×#137C2×D4311yescharacteristic
423C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
424C2×#135—431no—
425C2×#131—431no—
426C2×#131C2×D4311yescharacteristic, complemented
427#537C2×D4311yescharacteristic
428#536C2×D4311yescharacteristic, complemented
429C2×#124—431no—
430#520—431no—
431#470—21no—
432#468—21no—
433#467—21no—
434#465—21no—
435#464—861no—
436#463—861no—
437#462—861no—
438#461—861no—
439#455—864no—
440#452—861no—
441#450—861no—
442#449—861no—
443#447—861no—
444#443—864no—
445C2×#108—431no—
446#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
447#424—431no—
448C2×#104—431no—
449C2×#104—431no—
450C2×#104—431no—
451#418—431no—
452#418—861no—
453#417—431no—
454#417—431no—
455#417—431no—
456#417—861no—
457#416—861no—
458#416C2×D4311yescharacteristic
459C2×#103—431no—
460C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
461C2×#102—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102—861no—
464C2×#101—431no—
465C2×#100—431no—
466#408—431no—
467C2×C4×C8—431no—
468#382—431no—
469#343—431no—
470#343—431no—
471#341—431no—
472#339—431no—
473C43#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
474H(5,𝔽2)—862no—
475H(5,𝔽2)—862no—
476H(5,𝔽2)—862no—
477H(5,𝔽2)—1721no—
478C2×#41—431no—
479C2×#41—861no—
480C2×#41—861no—
481C2×#41C22×D4311yescharacteristic
482C2×#41C22×D4311yescharacteristic
483C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
484C22×D4—431no—
485C22×D4—861no—
486C22×D4—861no—
487C22×D4—1721no—
488#137—22no—
489#137—41no—
490#137—862no—
491#137—862no—
492AGL(1,ℤ/8)—862no—
493AGL(1,ℤ/8)—1721no—
494#135—862no—
495#135—862no—
496C2×Q16—21no—
497C2×Q16—431no—
498C2×Q16—861no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—431no—
501C2×SD16—431no—
502C2×SD16—861no—
503C2×SD16—861no—
504C2×D8—431no—
505C2×D8—861no—
506#131—22no—
507#131—41no—
508#131—862no—
509#131—1721no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—431no—
512C2×M16—431no—
513C2×M16—431no—
514C2×M16—861no—
515C2×M16C22×D4311yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8—431no—
518C22×C8—861no—
519C22×C8C22×D4311yescharacteristic
520C4⋊Q8—21no—
521#124—21no—
522#124—862no—
523#124—862no—
524#123—41no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—41no—
532C4×Q8—861no—
533C4×D4—861no—
534C4×D4—1721no—
535#117—861no—
536#117C22×D4311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—431no—
538C2×C4⋊C4—861no—
539C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—1721no—
541C2×C42—431no—
542#108—862no—
543#107—21no—
544#106—21no—
545C4⋊C8—861no—
546C4⋊C8—861no—
547#104—434no—
548#104—862no—
549#104—862no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—861no—
553#103—861no—
554#103—861no—
555#103—861no—
556#103—861no—
557#103C22⋊D4311yescharacteristic
558#103C22⋊D4311yescharacteristic
559#102—861no—
560#102—861no—
561#102—861no—
562#102—861no—
563#102—861no—
564#102—861no—
565#102—861no—
566#102—861no—
567#102—861no—
568#102C22⋊D4311yescharacteristic
569#102C22⋊D4311yescharacteristic
570#101—1721no—
571#100—862no—
572C22⋊C8—861no—
573C22⋊C8—861no—
574C4×C8—862no—
575#95—1721no—
576C24—861no—
577C24—1721no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—432no—
587#41—432no—
588#41—861no—
589#41—861no—
590#41—864no—
591#41—1722no—
592#41—1722no—
593#41—1722no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—431no—
601C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
602C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—431no—
607C2×D4—432no—
608C2×D4—864no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—1721no—
616C2×D4—1722no—
617C2×D4—1722no—
618C2×D4—1722no—
619C2×D4—1721no—
620C2×D4—1724no—
621C2×D4—1724no—
622C2×D4D4×D4311yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—1721no—
632C22×C4—1721no—
633C22×C4C23×D4311yescharacteristic
634Q16—42no—
635Q16—862no—
636Q16—1722no—
637SD16—42no—
638SD16—862no—
639SD16—862no—
640SD16—1722no—
641SD16—1722no—
642D8—862no—
643D8—1722no—
644M16—21no—
645M16—42no—
646M16—861no—
647M16—861no—
648M16—861no—
649M16—861no—
650M16—861no—
651M16—861no—
652M16—1722no—
653M16D4×D4312yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—42no—
658C2×C8—431no—
659C2×C8—431no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—1722no—
666C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
667C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—1721no—
676C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
677C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—1721no—
684C22⋊C4—1724no—
685C42—21no—
686C42—432no—
687C42—861no—
688C42—1721no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—861no—
692C23—862no—
693C23—3441no—
694C23—3441no—
695C23—1724no—
696C23—1721no—
697C23—1721no—
698C23—6881no—
699C23—6881no—
700C23#1306337011yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—432no—
710Q8—861no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—161no—
720D4—432no—
721D4—862no—
722D4—862no—
723D4—862no—
724D4—861no—
725D4—862no—
726D4—1724no—
727D4—1724no—
728D4—1721no—
729D4—1721no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—862no—
745C2×C4—862no—
746C2×C4—862no—
747C2×C4—3441no—
748C2×C4—1724no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—6881no—
753C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
756C2×C4#41×D4311yescharacteristic
757C2×C4#41×D4311yescharacteristic
758C2×C4#1306337011yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—22no—
762C8—861no—
763C8—861no—
764C8—1721no—
765C8—1721no—
766C8—1721no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—862no—
776C22—3442no—
777C22—3441no—
778C22—3441no—
779C22—1722no—
780C22—1721no—
781C22—1721no—
782C22—6881no—
783C22—6884no—
784C22#1458348111yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
786C22#1458354611yescharacteristic
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—862no—
794C4—3441no—
795C4—1722no—
796C4#121×D4311yescharacteristic
797C4#1458340611yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
799C4#1458353811yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—81no—
804C2—3442no—
805C2—1722no—
806C2#1913812811yescharacteristic
807C2#1914637511yescharacteristic
808C2#1914638111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3063C2
socleC22×C43D42
prime radical#19143896C2
hypercenter#3063D43
hypocenterC43#25191
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144141C2semidirect
2. C2×#14583075C2semidirect
4. C2×#14583014C2semidirect
5. #19143117C2semidirect
6. #19135952C2semidirect
7. #19135891C2semidirect
8. #19135821C2semidirect
9. #19135615C2semidirect
10. #19135403C2semidirect
11. #19135301C2semidirect
12. #19135113C2semidirect
13. #19135103C2semidirect
14. #19134825C2semidirect
15. C43×#3063C2semidirect
33. C2×#13063260C22semidirect
34. #14582926C22semidirect
36. C2×#13063252C22semidirect
41. #14582900C22semidirect
45. C2×#13063249C22semidirect
49. C2×#13063244C22semidirect
52. C2×C8×Dic43C22semidirect
53. #14582764C22semidirect
54. #14582668C22semidirect
55. #14582667C22semidirect
56. #14582664C22semidirect
57. #14582658C22semidirect
59. C2×#131×C43C22semidirect
61. C43×#536C22semidirect
66. C43×#428C22semidirect
68. C2×#103×C43C22semidirect
117. #13063251D4semidirect
396. #3063D43semidirect
426. C2×#131C2×D43semidirect
428. #536C2×D43semidirect
446. #428C2×D43semidirect
460. C2×#103C2×D43semidirect
473. C43#25191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191441412
C2×#145830752
#191438962
C2×#145830142
#191431172
#191359522
#191358912
#191358212
#191356152
#191354032
#191353012
#191351132
#191351032
#191348252
C43×#30632
#2519143