Finite Group Databasebeta

← #25144615

Subgroups — #25144615

Order 11008.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144289C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144145C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583077C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143899C211yesmaximal, characteristic
5C2×#14583014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135955C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135892C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135822C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135618C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134828C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063355C2211yescharacteristic
17C2×#13063355C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C2×#13063345C2211yescharacteristic
20C2×#13063331C2211yescharacteristic, complemented
21#14583477C2211yescharacteristic
22#14583475C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063312C2211yescharacteristic
24#14583156—21no—
25#14583144—21no—
26#14583139—21no—
27#14583127—21no—
28#14583121—21no—
29#14583114—21no—
30#14583109—21no—
31#14583104—21no—
32#14583077—24no—
33#14583061—21no—
34#14583050—21no—
35#14583044—21no—
36#14583033—21no—
37#14583014—24no—
38C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
39#14582942C2211yescharacteristic, complemented
40#14582926C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063252C2211yescharacteristic
42C2×#13063252C2211yescharacteristic
43C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
44#14582900C2211yescharacteristic
45#14582898C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063246C2211yescharacteristic
49C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063242C2211yescharacteristic
51#14582866C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
53#14582764C2211yescharacteristic, complemented
54#14582668C2211yescharacteristic, complemented
55#14582667C2211yescharacteristic, complemented
56#14582664C2211yescharacteristic, complemented
57#14582658C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
59C2×#131×C43C2211yescharacteristic
60C43×#520C2211yescharacteristic
61C43×#418—21no—
62C43×#418C2211yescharacteristic
63C43×#417—21no—
64C43×#417C2211yescharacteristic
65C43×#416—21no—
66C43×#416C2211yescharacteristic
67C2×#102×C43—21no—
68C2×#102×C43C2211yescharacteristic
69C2×#10621898C2311yescharacteristic
70C22×Dic86C2311yescharacteristic
71#13063355—22no—
72#13063355—22no—
73#13063355—22no—
74#13063355—41no—
75#13063351—22no—
76#13063351—41no—
77#13063345—22no—
78#13063345—22no—
79C2×#10621885—21no—
80C2×#10621885—21no—
81C2×#10621885D411yescharacteristic
82C2×#10621883—21no—
83C2×#10621883—21no—
84C2×#10621883—21no—
85C2×#10621883D411yescharacteristic
86C2×#10621884D411yescharacteristic
87C2×#10621882—21no—
88C2×#10621882D411yescharacteristic
89#13063331—22no—
90#13063331—41no—
91C2×#10621877C2311yescharacteristic
92C2×#10621877C2311yescharacteristic
93C2×#10621877C2311yescharacteristic
94C2×#10621872—21no—
95C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D43—21no—
97#13063325—21no—
98#13063313—21no—
99#13063312—22no—
100#13063312—22no—
101#13063309—41no—
102#13063305—21no—
103#13063305—21no—
104#13063304—21no—
105#13063301—21no—
106#13063299—21no—
107#13063297—41no—
108#13063296—21no—
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic43—41no—
111C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
112#13063260—22no—
113#13063258—21no—
114#13063256—21no—
115C4⋊(C43⋊C8)—21no—
116C4⋊(C43⋊C8)—21no—
117#13063252—22no—
118#13063252D414yescomplemented
119#13063251—22no—
120#13063250—21no—
121#13063250—21no—
122#13063249—21no—
123#13063248—21no—
124#13063248—21no—
125#13063248—21no—
126#13063246—21no—
127#13063246—21no—
128#13063246—21no—
129#13063245—21no—
130#13063243—41no—
131#13063242—22no—
132C22⋊(C43⋊C8)—21no—
133C22⋊(C43⋊C8)—21no—
134C8×Dic43—22no—
135C43⋊#95—41no—
136H(5,𝔽2)×C43—22no—
137H(5,𝔽2)×C43—22no—
138H(5,𝔽2)×C43—22no—
139H(5,𝔽2)×C43—41no—
140C2×#41×C43—21no—
141C2×#41×C43—21no—
142C2×#41×C43C2311yescharacteristic
143C2×#41×C43C2311yescharacteristic
144C22×D4×C43—21no—
145C22×D4×C43—21no—
146C22×D4×C43—41no—
147C22×D4×C43C2311yescharacteristic
148#131×C43—22no—
149#131×C43—41no—
150C2×M16×C43—21no—
151C2×M16×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43—21no—
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C43—21no—
155C4×D4×C43—21no—
156C4×D4×C43—41no—
157#117×C43—21no—
158#117×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43—21no—
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161#103×C43—21no—
162#103×C43D411yescharacteristic
163#103×C43D411yescharacteristic
164#102×C43—21no—
165#102×C43—21no—
166#102×C43—21no—
167#102×C43—21no—
168#102×C43—21no—
169#102×C43D411yescharacteristic
170#102×C43D411yescharacteristic
171C24×C43—21no—
172C24×C43—41no—
173#41×C43—21no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—24no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43—42no—
181#41×C43—42no—
182#41×C43—42no—
183#41×C43C2×D412yes—
184#41×C43#4112yes—
185C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—24no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—41no—
196C2×D4×C43—41no—
197C2×D4×C43—44no—
198C2×D4×C43—42no—
199C2×D4×C43—42no—
200C2×D4×C43—44no—
201C2×D4×C43—42no—
202C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C43#4112yes—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—41no—
209C22×C4×C43—41no—
210C22×C4×C43C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D43—21no—
212C2×C22⋊D43—41no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—21no—
216#10621898—21no—
217#10621898—21no—
218#10621898—21no—
219#10621898—21no—
220C2×D172C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D43—21no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
229M16×C43—21no—
230M16×C43—21no—
231M16×C43—42no—
232C2×C8×C43—21no—
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—42no—
236C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
237C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—41no—
241C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C43—21no—
244C22⋊C4×C43—41no—
245C42×C43—21no—
246C42×C43—41no—
247C22⋊Dic43—44no—
248C22⋊Dic43—41no—
249#10621885—22no—
250#10621885—42no—
251#10621885—42no—
252#10621884—22no—
253#10621883—22no—
254#10621883—42no—
255#10621883—42no—
256#10621883—42no—
257#10621882—22no—
258#10621882—42no—
259(C2×D43)⋊C4—41no—
260(C2×D43)⋊C4—41no—
261(C2×D43)⋊C4—41no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—41no—
265C4⋊Dic43—41no—
266Dic43⋊C4—41no—
267C4×Dic43—21no—
268C4×Dic43C2×D412yes—
269#10621877—21no—
270#10621877—21no—
271#10621877—21no—
272#10621877—21no—
273#10621877—21no—
274#10621877C2×D412yes—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
282#10621872—42no—
283C8×D43—42no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43—22no—
287C23×C43—44no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—81no—
291C23×C43—81no—
292C23×C43—161no—
293C23×C43—161no—
294C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D43—21no—
296Q8×C43—21no—
297Q8×C43—21no—
298Q8×C43—21no—
299Q8×C43#12112yes—
300D4×C43—22no—
301D4×C43—22no—
302D4×C43—21no—
303D4×C43—22no—
304D4×C43—21no—
305D4×C43—21no—
306D4×C43—22no—
307D4×C43—44no—
308D4×C43—44no—
309D4×C43—41no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43#12112yes—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—22no—
316C2×C4×C43—22no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—44no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—81no—
325C2×C4×C43—161no—
326C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D43—41no—
333C22⋊D43—41no—
334C22⋊D43—161no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—22no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—81no—
344D172—21no—
345D172—21no—
346C4×D43—41no—
347C4×D43—41no—
348Dic86—21no—
349Dic86—21no—
350Dic86—41no—
351Dic86—41no—
352Dic86—41no—
353Dic86—41no—
354C8×C43—21no—
355C8×C43—21no—
356C8×C43—41no—
357C43⋊C8—21no—
358C43⋊C8—21no—
359C43⋊C8—22no—
360C43⋊C8—41no—
361C43⋊C8—41no—
362#25191—431nomaximal, Sylow
363C22×C43—21no—
364C22×C43—21no—
365C22×C43—22no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—42no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43—82no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—161no—
376C22×C43—164no—
377C22×C43#53811yescharacteristic
378C22×C43D4211yescharacteristic
379C22×C43#54611yescharacteristic
380C2×D43—41no—
381C2×D43—41no—
382C2×D43—41no—
383C4×C43—22no—
384C4×C43—41no—
385C4×C43—41no—
386C4×C43—41no—
387C4×C43—81no—
388C4×C43C2×#12111yescharacteristic
389C4×C43#52511yescharacteristic
390C4×C43D4211yescharacteristic
391C4×C43#54611yescharacteristic
392Dic43—42no—
393Dic43—41no—
394Dic43—81no—
395Dic43—81no—
396#3063—431no—
397#3046—431no—
398C2×#455—431no—
399#3012—431no—
400C2×#443—431no—
401#2897D4311yescharacteristic, complemented
402#2063—431no—
403#2052—431no—
404#2040—431no—
405#2003—431no—
406#1958—431no—
407#1937—431no—
408#1908—431no—
409#1907—431no—
410#1860—431no—
411C2×C43—21no—
412C2×C43—21no—
413C2×C43—42no—
414C2×C43—81no—
415C2×C43—82no—
416C2×C43#242411yescharacteristic
417C2×C43#329011yescharacteristic
418C2×C43#329011yescharacteristic
419D43—81no—
420C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
421C2×#137—431no—
422C2×#137—431no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
424C2×#135—431no—
425C2×#131—431no—
426C2×#131C2×D4311yescharacteristic
427#537—431no—
428#536—431no—
429C2×#124—431no—
430#520C2×D4311yescharacteristic
431#470—861no—
432#468—861no—
433#467—861no—
434#465—861no—
435#464—861no—
436#463—861no—
437#462—861no—
438#461—861no—
439#455—864no—
440#452—861no—
441#450—861no—
442#449—861no—
443#447—861no—
444#443—864no—
445C2×#108—431no—
446#428—431no—
447#424—431no—
448C2×#104—431no—
449C2×#104—431no—
450C2×#104—431no—
451#418—21no—
452#418C2×D4311yescharacteristic
453#417—21no—
454#417—431no—
455#417—431no—
456#417C2×D4311yescharacteristic
457#416—21no—
458#416C2×D4311yescharacteristic
459C2×#103—431no—
460C2×#103—431no—
461C2×#102—21no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102C2×D4311yescharacteristic
464C2×#101—431no—
465C2×#100—431no—
466#408—431no—
467C2×C4×C8—431no—
468#382—431no—
469#343—431no—
470#343—431no—
471#341—431no—
472#339—431no—
473C43#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
474H(5,𝔽2)—22no—
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—41no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—431no—
481C2×#41C22×D4311yescharacteristic
482C2×#41C22×D4311yescharacteristic
483C22×Q8—431no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—41no—
487C22×D4C22×D4311yescharacteristic
488#137—862no—
489#137—862no—
490#137—862no—
491#137—1721no—
492AGL(1,ℤ/8)—862no—
493AGL(1,ℤ/8)—1721no—
494#135—862no—
495#135—862no—
496C2×Q16—431no—
497C2×Q16—861no—
498C2×Q16—861no—
499C2×SD16—431no—
500C2×SD16—431no—
501C2×SD16—861no—
502C2×SD16—861no—
503C2×SD16—861no—
504C2×D8—431no—
505C2×D8—861no—
506#131—22no—
507#131—41no—
508#131—862no—
509#131—1721no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—431no—
512C2×M16—431no—
513C2×M16—431no—
514C2×M16—861no—
515C2×M16C22×D4311yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8—431no—
518C22×C8—861no—
519C22×C8C22×D4311yescharacteristic
520C4⋊Q8—861no—
521#124—861no—
522#124—862no—
523#124—862no—
524#123—1721no—
525C22⋊Q8—861no—
526C22⋊Q8—861no—
527C22⋊Q8—861no—
528C22⋊Q8—861no—
529#121—861no—
530#121—861no—
531#121—1721no—
532C4×Q8—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—41no—
535#117—21no—
536#117C22×D4311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—431no—
539C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—1721no—
541C2×C42—431no—
542#108—862no—
543#107—861no—
544#106—861no—
545C4⋊C8—861no—
546C4⋊C8—861no—
547#104—434no—
548#104—862no—
549#104—862no—
550#103—21no—
551#103—861no—
552#103—861no—
553#103—861no—
554#103—861no—
555#103—861no—
556#103—861no—
557#103C22⋊D4311yescharacteristic
558#103C22⋊D4311yescharacteristic
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—861no—
565#102—861no—
566#102—861no—
567#102—861no—
568#102C22⋊D4311yescharacteristic
569#102C22⋊D4311yescharacteristic
570#101—1721no—
571#100—862no—
572C22⋊C8—861no—
573C22⋊C8—861no—
574C4×C8—862no—
575#95—1721no—
576C24—21no—
577C24—41no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—24no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—42no—
586#41—42no—
587#41—42no—
588#41—861no—
589#41—861no—
590#41—861no—
591#41—861no—
592#41#1062189812yes—
593#41D4×D4312yes—
594C2×Q8—431no—
595C2×Q8—861no—
596C2×Q8—861no—
597C2×Q8—861no—
598C2×Q8—861no—
599C2×Q8—861no—
600C2×Q8—861no—
601C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
602C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—431no—
619C2×D4—861no—
620C2×D4—1721no—
621C2×D4#1062189812yes—
622C2×D4D4×D4311yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4C23×D4311yescharacteristic
634Q16—862no—
635Q16—1722no—
636Q16—1722no—
637SD16—862no—
638SD16—862no—
639SD16—1722no—
640SD16—1722no—
641SD16—1722no—
642D8—862no—
643D8—1722no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—42no—
647M16—432no—
648M16—861no—
649M16—861no—
650M16—861no—
651M16—861no—
652M16—861no—
653M16—1722no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—42no—
658C2×C8—431no—
659C2×C8—431no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—1722no—
666C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
667C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—1721no—
674C4⋊C4—1721no—
675C4⋊C4—1721no—
676C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
677C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—1721no—
681C22⋊C4—1721no—
682C22⋊C4—1721no—
683C22⋊C4—1724no—
684C22⋊C4—1721no—
685C42—21no—
686C42—41no—
687C42—432no—
688C42—861no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—44no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—161no—
698C23—161no—
699C23—861no—
700C23#1306337011yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—861no—
705Q8—861no—
706Q8—1721no—
707Q8—1721no—
708Q8—1721no—
709Q8—1721no—
710Q8#1306329812yes—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—22no—
718D4—44no—
719D4—44no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—861no—
725D4—861no—
726D4—1721no—
727D4—1721no—
728D4—6881no—
729D4#1306329812yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—161no—
742C2×C4—861no—
743C2×C4—862no—
744C2×C4—3441no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
756C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
757C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
758C2×C4#1306337011yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—41no—
762C8—861no—
763C8—861no—
764C8—862no—
765C8—1721no—
766C8—1721no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—82no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—161no—
780C22—164no—
781C22—1721no—
782C22—1721no—
783C22—1721no—
784C22#1458348711yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
786C22#1458353911yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—3441no—
793C4—3441no—
794C4—1722no—
795C4—1721no—
796C4C2×#1306329811yescharacteristic
797C4#1458341011yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
799C4#1458353911yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—82no—
805C2—3441no—
806C2#1913813111yescharacteristic
807C2#1914637511yescharacteristic
808C2#1914637711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2897C2
socleC22×C43D42
prime radical#19143899C2
hypercenter#2897D43
hypocenterC43#25191
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144289C2semidirect
2. #19144145C2semidirect
3. C2×#14583077C2semidirect
5. C2×#14583014C2semidirect
6. #19135955C2semidirect
7. #19135892C2semidirect
8. #19135822C2semidirect
9. #19135618C2semidirect
10. #19135405C2semidirect
11. #19135301C2semidirect
12. #19135110C2semidirect
13. #19135106C2semidirect
14. #19134828C2semidirect
15. C43×#2897C2semidirect
20. C2×#13063331C22semidirect
22. #14583475C22semidirect
38. C2×#13063260C22semidirect
39. #14582942C22semidirect
40. #14582926C22semidirect
43. C2×#13063251C22semidirect
45. #14582898C22semidirect
46. C2×#13063250C22semidirect
47. C2×#13063248C22semidirect
49. C2×#13063243C22semidirect
52. C2×C8×Dic43C22semidirect
53. #14582764C22semidirect
54. #14582668C22semidirect
55. #14582667C22semidirect
56. #14582664C22semidirect
57. #14582658C22semidirect
118. #13063252D4semidirect
401. #2897D43semidirect
473. C43#25191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191442892
#191441452
C2×#145830772
#191438992
C2×#145830142
#191359552
#191358922
#191358222
#191356182
#191354052
#191353012
#191351102
#191351062
#191348282
C43×#28972
#2519143