Finite Group Databasebeta

← #25144621

Subgroups — #25144621

Order 11008.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144282C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583075C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143895C211yesmaximal, characteristic
4C2×#14583016C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135954C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135895C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135822C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135615C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135403C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135101C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134828C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063356C2211yescharacteristic
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19C2×#13063332C2211yescharacteristic
20C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
21#14583477C2211yescharacteristic
22C2×#13063314C2211yescharacteristic
23#14583155—21no—
24#14583147—21no—
25#14583138—21no—
26#14583130—21no—
27#14583075—24no—
28#14583060—21no—
29#14583048—21no—
30#14583043—21no—
31#14583031—21no—
32#14583016—24no—
33C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
34#14582942C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063252C2211yescharacteristic
36C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063251C2211yescharacteristic
38#14582903—21no—
39#14582903C2211yescharacteristic
40#14582900C2211yescharacteristic
41#14582898—21no—
42#14582898C2211yescharacteristic
43#14582893—21no—
44#14582893C2211yescharacteristic
45C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063247C2211yescharacteristic
47C2×#13063245—21no—
48C2×#13063245C2211yescharacteristic
49C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063241C2211yescharacteristic
51#14582865C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
53#14582764C2211yescharacteristic, complemented
54#14582668C2211yescharacteristic, complemented
55#14582667C2211yescharacteristic, complemented
56#14582663C2211yescharacteristic, complemented
57#14582658C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C43C2211yescharacteristic
59C2×#135×C43C2211yescharacteristic
60C43×#536C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#520C2211yescharacteristic
62C43×#464—21no—
63C43×#463—21no—
64C43×#462—21no—
65C43×#461—21no—
66C43×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
69#13063371—22no—
70#13063371—22no—
71#13063371—22no—
72#13063371—41no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C22×D172—21no—
77C22×D172C2311yescharacteristic
78C2×D4×D43—21no—
79C2×D4×D43—41no—
80#13063356—22no—
81#13063356—41no—
82#13063350—22no—
83#13063350—41no—
84C2×#10621885—21no—
85C2×#10621884—21no—
86C2×#10621884—21no—
87C2×#10621882—21no—
88#13063332—22no—
89#13063332—22no—
90#13063332—41no—
91#13063332—41no—
92C2×#10621877—21no—
93C2×#10621877—21no—
94C2×#10621877C2311yescharacteristic
95C2×#10621877C2311yescharacteristic
96C2×#10621877C2311yescharacteristic
97C22×C43⋊C8—21no—
98C22×C43⋊C8—21no—
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100#13063314—22no—
101#13063314—22no—
102#13063304—21no—
103#13063301—21no—
104#13063299—21no—
105#13063297—41no—
106#13063296—21no—
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
109C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
110#13063261—22no—
111#13063258—21no—
112#13063256—21no—
113#13063252—22no—
114#13063252D414yescomplemented
115#13063251—22no—
116#13063249—21no—
117#13063249—21no—
118#13063249—21no—
119#13063248—21no—
120#13063248D411yescharacteristic
121#13063248D411yescharacteristic
122#13063247—21no—
123#13063247—21no—
124#13063246—21no—
125#13063245—21no—
126#13063245—21no—
127#13063245—21no—
128#13063245—21no—
129#13063245—21no—
130#13063245D411yescharacteristic
131#13063245D411yescharacteristic
132#13063244—41no—
133#13063241—22no—
134(C2×D43)⋊C8—21no—
135(C2×D43)⋊C8—21no—
136C8×Dic43—22no—
137C43⋊#95—41no—
138C2×#41×C43C2311yescharacteristic
139C2×#41×C43C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
141#137×C43—22no—
142#137×C43—22no—
143#135×C43—22no—
144#135×C43—22no—
145C2×Q16×C43—21no—
146C2×Q16×C43D411yescharacteristic
147C2×SD16×C43—21no—
148C2×SD16×C43D411yescharacteristic
149C2×SD16×C43D411yescharacteristic
150C2×D8×C43D411yescharacteristic
151C2×M16×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153C4⋊Q8×C43—21no—
154#124×C43—21no—
155#123×C43—41no—
156C22⋊Q8×C43—21no—
157C22⋊Q8×C43—21no—
158C4×Q8×C43—21no—
159C4×D4×C43—21no—
160C4×D4×C43—41no—
161#117×C43—21no—
162#117×C43C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C43—21no—
164C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
165C4⋊C8×C43—21no—
166C4⋊C8×C43—21no—
167#103×C43—21no—
168#103×C43—21no—
169#103×C43—21no—
170#102×C43—21no—
171C23×D43—21no—
172C23×D43—41no—
173#41×C43—21no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43C2×D412yes—
180#41×C43#4112yes—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—41no—
198C22×C4×C43C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—41no—
201C2×C22⋊D43—41no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—21no—
204#10621902—42no—
205#10621902—42no—
206D4×D43—44no—
207D4×D43—42no—
208D4×D43—44no—
209D4×D43—42no—
210#10621898—24no—
211#10621898—21no—
212#10621898—21no—
213#10621898—21no—
214#10621898—21no—
215#10621898—42no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—24no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—41no—
223C2×D172—42no—
224C2×D172C2×D411yescharacteristic
225C2×D172#4112yes—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—41no—
228C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
229Q16×C43—22no—
230Q16×C43—42no—
231SD16×C43—22no—
232SD16×C43—22no—
233SD16×C43—42no—
234D8×C43—22no—
235M16×C43—21no—
236M16×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—41no—
245C4⋊C4×C43—41no—
246C4⋊C4×C43—41no—
247C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C43—21no—
250C22⋊C4×C43—41no—
251C22⋊C4×C43—41no—
252C22⋊C4×C43—41no—
253C42×C43—21no—
254C42×C43—41no—
255C22⋊Dic43—41no—
256#10621885—42no—
257#10621884—42no—
258#10621884—42no—
259#10621882—42no—
260(C2×D43)⋊C4—44no—
261(C2×D43)⋊C4—41no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264Dic43⋊C4—41no—
265C4×Dic43—21no—
266C4×Dic43C2×D412yes—
267#10621877—21no—
268#10621877—21no—
269#10621877—21no—
270#10621877—21no—
271#10621877—21no—
272#10621877—42no—
273#10621877—42no—
274#10621877C2×D412yes—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—42no—
281C2×C43⋊C8—42no—
282C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C23×C43—21no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D43—21no—
288C22×D43—22no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—44no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—81no—
293C22×D43—81no—
294C22×D43—161no—
295C22×D43—161no—
296Q8×C43—21no—
297Q8×C43—21no—
298Q8×C43—21no—
299Q8×C43—41no—
300Q8×C43—41no—
301Q8×C43—41no—
302Q8×C43—41no—
303Q8×C43#12112yes—
304D4×C43—22no—
305D4×C43—22no—
306D4×C43—21no—
307D4×C43—21no—
308D4×C43—21no—
309D4×C43—41no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43#12112yes—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—22no—
314C2×C4×C43—22no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—81no—
325C2×C4×C43—161no—
326C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D43—44no—
333C22⋊D43—41no—
334C22⋊D43—41no—
335C22⋊D43—161no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—22no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—81no—
342D172—21no—
343D172—22no—
344D172—21no—
345D172—22no—
346D172—44no—
347D172—41no—
348D172—41no—
349C4×D43—44no—
350C4×D43—41no—
351C4×D43—41no—
352Dic86—21no—
353Dic86—21no—
354C8×C43—21no—
355C8×C43—21no—
356C8×C43—41no—
357C43⋊C8—21no—
358C43⋊C8—21no—
359C43⋊C8—22no—
360C43⋊C8—41no—
361C43⋊C8—41no—
362#25191—431nomaximal, Sylow
363C22×C43—21no—
364C22×C43—21no—
365C22×C43—22no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43#53811yescharacteristic
372C22×C43D4211yescharacteristic
373C22×C43#54611yescharacteristic
374C2×D43—41no—
375C2×D43—42no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—82no—
381C2×D43—161no—
382C2×D43—164no—
383C4×C43—22no—
384C4×C43—41no—
385C4×C43—41no—
386C4×C43—41no—
387C4×C43—81no—
388C4×C43—81no—
389C4×C43C2×#12111yescharacteristic
390C4×C43#52511yescharacteristic
391C4×C43D4211yescharacteristic
392C4×C43#54611yescharacteristic
393Dic43—42no—
394Dic43—41no—
395Dic43—81no—
396#3063—431no—
397#3046D4311yescharacteristic, complemented
398C2×#455—431no—
399#3012—431no—
400C2×#443—431no—
401#2897—431no—
402#2063—431no—
403#2052—431no—
404#2040—431no—
405#2003—431no—
406#1958—431no—
407#1937—431no—
408#1908—431no—
409#1907—431no—
410#1860—431no—
411C2×C43—21no—
412C2×C43—21no—
413C2×C43—42no—
414C2×C43—81no—
415C2×C43#242411yescharacteristic
416C2×C43#329011yescharacteristic
417C2×C43#329011yescharacteristic
418D43—81no—
419D43—82no—
420C2×H(5,𝔽2)—431no—
421C2×#137—431no—
422C2×#137C2×D4311yescharacteristic
423C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
424C2×#135C2×D4311yescharacteristic
425C2×#131—431no—
426C2×#131—431no—
427#537—431no—
428#536C2×D4311yescharacteristic, complemented
429C2×#124—431no—
430#520C2×D4311yescharacteristic
431#470—861no—
432#468—861no—
433#467—861no—
434#465—861no—
435#464—21no—
436#463—21no—
437#462—21no—
438#461—21no—
439#455—864no—
440#452—861no—
441#450—861no—
442#449—861no—
443#447—861no—
444#443—864no—
445C2×#108—431no—
446#428—431no—
447#424C2×D4311yescharacteristic, complemented
448C2×#104—431no—
449C2×#104—431no—
450C2×#104—431no—
451#418—431no—
452#418—861no—
453#417—431no—
454#417—431no—
455#417—861no—
456#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
457#416—431no—
458#416—861no—
459C2×#103—431no—
460C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
461C2×#102—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102—861no—
464C2×#101—431no—
465C2×#100—431no—
466#408—431no—
467C2×C4×C8—431no—
468#382—431no—
469#343—431no—
470#343—431no—
471#341—431no—
472#339—431no—
473C43#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
474H(5,𝔽2)—862no—
475H(5,𝔽2)—862no—
476H(5,𝔽2)—862no—
477H(5,𝔽2)—1721no—
478C2×#41—431no—
479C2×#41—861no—
480C2×#41—861no—
481C2×#41C22×D4311yescharacteristic
482C2×#41C22×D4311yescharacteristic
483C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
484C22×D4—431no—
485C22×D4—861no—
486C22×D4—861no—
487C22×D4—1721no—
488#137—22no—
489#137—22no—
490#137—862no—
491#137—1721no—
492AGL(1,ℤ/8)—862no—
493AGL(1,ℤ/8)—1721no—
494#135—22no—
495#135—22no—
496C2×Q16—21no—
497C2×Q16—861no—
498C2×Q16C22⋊D4311yescharacteristic
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—861no—
501C2×SD16—861no—
502C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic
503C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic
504C2×D8—861no—
505C2×D8C22⋊D4311yescharacteristic
506#131—862no—
507#131—862no—
508#131—1721no—
509#131—1721no—
510C2×M16—431no—
511C2×M16—431no—
512C2×M16—431no—
513C2×M16—861no—
514C2×M16—861no—
515C2×M16C22×D4311yescharacteristic
516C22×C8—431no—
517C22×C8—861no—
518C22×C8—861no—
519C22×C8C22×D4311yescharacteristic
520C4⋊Q8—21no—
521#124—21no—
522#124—862no—
523#124—862no—
524#123—41no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—861no—
528C22⋊Q8—861no—
529#121—861no—
530#121—861no—
531#121—1721no—
532C4×Q8—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—41no—
535#117—21no—
536#117C22×D4311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—431no—
539C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—1721no—
541C2×C42—431no—
542#108—862no—
543#107—861no—
544#106—861no—
545C4⋊C8—21no—
546C4⋊C8—21no—
547#104—434no—
548#104—862no—
549#104—862no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—431no—
554#103—431no—
555#103—861no—
556#103—861no—
557#103—861no—
558#103—861no—
559#102—21no—
560#102—431no—
561#102—431no—
562#102—861no—
563#102—861no—
564#102—861no—
565#102—861no—
566#102—861no—
567#102—861no—
568#102—861no—
569#102—861no—
570#101—1721no—
571#100—862no—
572C22⋊C8—861no—
573C22⋊C8—861no—
574C4×C8—862no—
575#95—1721no—
576C24—861no—
577C24—1721no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—864no—
585#41—861no—
586#41—861no—
587#41—861no—
588#41—861no—
589#41—1722no—
590#41—1722no—
591#41—1722no—
592#41D4×D4312yes—
593#41#1062190012yes—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—431no—
601C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
602C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—431no—
606C2×D4—432no—
607C2×D4—864no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—1722no—
615C2×D4—1721no—
616C2×D4—1721no—
617C2×D4—1722no—
618C2×D4—1724no—
619C2×D4—1724no—
620C2×D4—1722no—
621C2×D4—1721no—
622C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—1721no—
633C22×C4C23×D4311yescharacteristic
634Q16—22no—
635Q16—42no—
636Q16—1722no—
637SD16—22no—
638SD16—22no—
639SD16—42no—
640SD16—1722no—
641SD16—1722no—
642D8—22no—
643D8—1722no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—432no—
647M16—861no—
648M16—861no—
649M16—861no—
650M16—861no—
651M16—861no—
652M16—1722no—
653M16—1722no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—431no—
658C2×C8—431no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—1722no—
665C2×C8—1722no—
666C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
667C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—1721no—
676C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—1721no—
683C22⋊C4—1724no—
684C22⋊C4—1721no—
685C42—21no—
686C42—41no—
687C42—432no—
688C42—861no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—862no—
692C23—861no—
693C23—3441no—
694C23—3441no—
695C23—1724no—
696C23—1721no—
697C23—1721no—
698C23—6881no—
699C23—6881no—
700C23#1306337011yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—861no—
709Q8—861no—
710Q8#1306329712yes—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—861no—
719D4—862no—
720D4—861no—
721D4—862no—
722D4—1724no—
723D4—1724no—
724D4—1721no—
725D4—1721no—
726D4—1721no—
727D4—1721no—
728D4—6881no—
729D4#1306329712yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—161no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—862no—
746C2×C4—3441no—
747C2×C4—1724no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
756C2×C4#41×D4311yescharacteristic
757C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
758C2×C4#1306337111yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—41no—
762C8—861no—
763C8—861no—
764C8—862no—
765C8—1721no—
766C8—1721no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—3442no—
776C22—3441no—
777C22—3441no—
778C22—1722no—
779C22—1721no—
780C22—1721no—
781C22—1721no—
782C22—6881no—
783C22—6884no—
784C22#1458348611yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
786C22#1458353811yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—3441no—
794C4—1722no—
795C4—1721no—
796C4C2×#1306329711yescharacteristic
797C4#1458340911yescharacteristic
798C4#1458353311yescharacteristic
799C4#1458353711yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—3442no—
805C2—3441no—
806C2#1913813711yescharacteristic
807C2#1914637511yescharacteristic
808C2#1914638111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3046C2
socleC22×C43D42
prime radical#19143895C2
hypercenter#3046D43
hypocenterC43#25191
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144282C2semidirect
2. C2×#14583075C2semidirect
4. C2×#14583016C2semidirect
5. #19143118C2semidirect
6. #19135954C2semidirect
7. #19135895C2semidirect
8. #19135822C2semidirect
9. #19135615C2semidirect
10. #19135403C2semidirect
11. #19135298C2semidirect
12. #19135112C2semidirect
13. #19135101C2semidirect
14. #19134828C2semidirect
15. C43×#3046C2semidirect
20. C2×#13063332C22semidirect
33. C2×#13063261C22semidirect
34. #14582942C22semidirect
36. C2×#13063252C22semidirect
45. C2×#13063249C22semidirect
49. C2×#13063244C22semidirect
52. C2×C8×Dic43C22semidirect
53. #14582764C22semidirect
54. #14582668C22semidirect
55. #14582667C22semidirect
56. #14582663C22semidirect
57. #14582658C22semidirect
60. C43×#536C22semidirect
66. C43×#424C22semidirect
67. C43×#417C22semidirect
68. C2×#103×C43C22semidirect
114. #13063252D4semidirect
397. #3046D43semidirect
428. #536C2×D43semidirect
447. #424C2×D43semidirect
456. #417C2×D43semidirect
460. C2×#103C2×D43semidirect
473. C43#25191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191442822
C2×#145830752
#191438952
C2×#145830162
#191431182
#191359542
#191358952
#191358222
#191356152
#191354032
#191352982
#191351122
#191351012
#191348282
C43×#30462
#2519143