Finite Group Databasebeta

← #25144623

Subgroups — #25144623

Order 11008.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144269C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144139C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583020C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135950C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135822C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135612C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135309C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135104C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135100C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134831C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063353C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C2×#13063347C2211yescharacteristic
20C2×#13063333C2211yescharacteristic
21C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
22#14583477C2211yescharacteristic
23#14583466C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063321C2211yescharacteristic
25#14583380C2211yescharacteristic
26#14583149—21no—
27#14583142—21no—
28#14583132—21no—
29#14583125—21no—
30#14583120—21no—
31#14583113—21no—
32#14583098—21no—
33#14583093—21no—
34#14583065—24no—
35#14583063—21no—
36#14583052—21no—
37#14583046—21no—
38#14583035—21no—
39#14583020—24no—
40#14582941C2211yescharacteristic, complemented
41#14582925C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063252C2211yescharacteristic
43C2×#13063251C2211yescharacteristic
44C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
45#14582905C2211yescharacteristic
46#14582902—21no—
47#14582901C2211yescharacteristic
48#14582899—21no—
49#14582898C2211yescharacteristic, complemented
50#14582895C2211yescharacteristic
51#14582894—21no—
52C2×#13063247C2211yescharacteristic
53C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063245C2211yescharacteristic
55#102×D43—21no—
56C2×#13063241C2211yescharacteristic
57C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
58#14582764C2211yescharacteristic, complemented
59#14582667C2211yescharacteristic, complemented
60#14582663C2211yescharacteristic, complemented
61#14582660C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
63C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#417C2211yescharacteristic
65C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#408C2211yescharacteristic
68C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#13063371—22no—
70#13063371—22no—
71#13063371—22no—
72#13063371—41no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C2×#10621898C2311yescharacteristic
77C22×D172—21no—
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D43—41no—
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—41no—
82#13063353—22no—
83#13063353—41no—
84#13063351—22no—
85#13063351—22no—
86#13063347—22no—
87#13063347—22no—
88C2×Dic172D411yescharacteristic, complemented
89C2×#10621873—21no—
90C2×#10621873D411yescharacteristic, complemented
91C2×#10621873D411yescharacteristic, complemented
92C2×#10621883—21no—
93C2×D344—21no—
94C2×D344D411yescharacteristic, complemented
95C2×#10621882—21no—
96#13063333—22no—
97#13063333—22no—
98#13063333—41no—
99#13063333—41no—
100C2×#10621877C2311yescharacteristic
101C2×#10621872—21no—
102C2×#10621872—21no—
103C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D43—21no—
105C2×C8×D43—21no—
106#13063321—21no—
107#13063321—22no—
108#13063321—22no—
109#13063312—21no—
110#13063304—21no—
111#13063301—21no—
112#13063299—21no—
113#13063297—41no—
114#13063296—21no—
115#13063296—21no—
116#13063296—21no—
117#13063294—41no—
118#13063290—21no—
119#13063287—21no—
120C4×C22⋊D43—41no—
121#13063284C2311yescharacteristic
122#13063283—21no—
123C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
124C4⋊C4×D43—21no—
125C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
126#13063259—21no—
127#13063257—21no—
128Dic43⋊C8—21no—
129Dic43⋊C8—21no—
130#13063252—22no—
131#13063251—22no—
132#13063251D414yescomplemented
133#13063250—21no—
134#13063249D411yescharacteristic, complemented
135#13063249D411yescharacteristic, complemented
136#13063248—21no—
137#13063247—21no—
138#13063247—21no—
139#13063247—21no—
140#13063247—21no—
141#13063247—21no—
142#13063246—21no—
143#13063246—21no—
144#13063246D411yescharacteristic, complemented
145#13063246D411yescharacteristic, complemented
146#13063245—21no—
147#13063245—21no—
148#13063245—21no—
149#13063241—22no—
150#13063235—22no—
151C43⋊#95—41no—
152C2×#41×C43C2311yescharacteristic
153C22×D4×C43C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
156C2×SD16×C43—21no—
157C2×D8×C43—21no—
158C2×M16×C43C2311yescharacteristic
159C2×M16×C43C2311yescharacteristic
160C2×M16×C43C2311yescharacteristic
161C22×C8×C43C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
163#108×C43—22no—
164#103×C43—21no—
165#102×C43—21no—
166#102×C43—21no—
167#102×C43—21no—
168#100×C43—41no—
169C22⋊C8×C43—21no—
170C22⋊C8×C43—21no—
171C24×C43—21no—
172C23×D43—21no—
173C23×D43—41no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D43—21no—
191C2×C22⋊D43—21no—
192C2×C22⋊D43—41no—
193C2×C22⋊D43—44no—
194C2×C22⋊D43—41no—
195C2×C22⋊D43—41no—
196C2×C22⋊D43—41no—
197C2×C22⋊D43—82no—
198C2×C22⋊D43—82no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43—21no—
201#10621902—24no—
202#10621902—42no—
203D4×D43—24no—
204D4×D43—44no—
205D4×D43—42no—
206D4×D43—44no—
207#10621898—21no—
208#10621898—21no—
209#10621898—21no—
210#10621898—21no—
211#10621898—21no—
212#10621898—21no—
213#10621898—42no—
214#10621898—42no—
215#10621898C2×D412yes—
216#10621898#4112yes—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—41no—
223C2×D172—42no—
224C2×D172—42no—
225C2×D172C2×D411yescharacteristic
226C2×D172C2×D411yescharacteristic
227C2×D172#4112yes—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—41no—
231C2×C4×D43—41no—
232C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
234SD16×C43—42no—
235D8×C43—42no—
236M16×C43—21no—
237M16×C43—21no—
238M16×C43—21no—
239M16×C43—21no—
240M16×C43—21no—
241M16×C43C2×D412yes—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C22⋊Dic43—21no—
252C22⋊Dic43—41no—
253C22⋊Dic43—41no—
254C22⋊Dic43—41no—
255#10621883—42no—
256#10621882—42no—
257(C2×D43)⋊C4—41no—
258(C2×D43)⋊C4—41no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
263Dic43⋊C4—41no—
264Dic43⋊C4—41no—
265C4×Dic43—21no—
266C4×Dic43—21no—
267C4×Dic43—41no—
268C4×Dic43C2×D412yes—
269#10621877—21no—
270#10621877—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
275C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
276Dic172—22no—
277D344—22no—
278D344—42no—
279#10621873—22no—
280#10621873—22no—
281#10621873—42no—
282#10621872—42no—
283#10621872—42no—
284C8×D43—42no—
285C8×D43—42no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—81no—
291C23×C43—81no—
292C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—22no—
296C22×D43—44no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—81no—
300C22×D43—81no—
301C22×D43—161no—
302C22×D43—161no—
303Q8×C43—21no—
304Q8×C43—21no—
305D4×C43—21no—
306D4×C43—21no—
307D4×C43—41no—
308D4×C43—41no—
309D4×C43—41no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—41no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—81no—
318C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D43—22no—
325C22⋊D43—22no—
326C22⋊D43—44no—
327C22⋊D43—41no—
328C22⋊D43—41no—
329C22⋊D43—88no—
330C22⋊D43—161no—
331C22⋊D43—161no—
332C22⋊D43—161no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—22no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—81no—
342D172—21no—
343D172—22no—
344D172—21no—
345D172—22no—
346D172—21no—
347D172—44no—
348D172—41no—
349D172—41no—
350D172#12112yes—
351C4×D43—22no—
352C4×D43—22no—
353C4×D43—44no—
354C4×D43—41no—
355C4×D43—41no—
356C4×D43—161no—
357Dic86—21no—
358Dic86—21no—
359Dic86—21no—
360Dic86#12112yes—
361C8×C43—21no—
362C8×C43—21no—
363C8×C43—22no—
364C8×C43—41no—
365C8×C43—41no—
366C43⋊C8—21no—
367C43⋊C8—21no—
368C43⋊C8—41no—
369#25192—431nomaximal, Sylow
370C22×C43—21no—
371C22×C43—21no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—82no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43—81no—
379C22×C43—161no—
380C22×C43#53811yescharacteristic
381C22×C43D4211yescharacteristic
382C22×C43#54611yescharacteristic
383C2×D43—22no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—42no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—82no—
393C2×D43—164no—
394C2×D43—161no—
395C4×C43—41no—
396C4×C43—81no—
397C4×C43C2×#12111yescharacteristic
398C4×C43#52511yescharacteristic
399C4×C43D4211yescharacteristic
400C4×C43#54611yescharacteristic
401Dic43—22no—
402Dic43—42no—
403Dic43—41no—
404Dic43—41no—
405Dic43—41no—
406Dic43—81no—
407#3062—431no—
408#3045—431no—
409C2×#453—431no—
410#3012—431no—
411C2×#444—431no—
412#2897—431no—
413#2063—431no—
414#2051D4311yescharacteristic, complemented
415#2040—431no—
416#2002—431no—
417#1961—431no—
418#1938—431no—
419#1907—431no—
420#1907—431no—
421#1860—431no—
422C2×C43—21no—
423C2×C43—21no—
424C2×C43—81no—
425C2×C43—161no—
426C2×C43#242411yescharacteristic
427C2×C43#328811yescharacteristic
428C2×C43#328811yescharacteristic
429D43—42no—
430D43—81no—
431D43—82no—
432C2×H(5,𝔽2)—431no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
436C2×#135—431no—
437C2×#131—431no—
438C2×#131—431no—
439#537—431no—
440#535—431no—
441C2×#127—431no—
442#520—431no—
443#469—861no—
444#468—861no—
445#466—861no—
446#465—861no—
447#464—861no—
448#463—861no—
449#460—861no—
450#459—861no—
451#453—864no—
452#452—861no—
453#450—861no—
454#449—861no—
455#447—861no—
456#444—864no—
457C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
458#428—431no—
459#424—431no—
460C2×#104—431no—
461C2×#104—431no—
462C2×#104—431no—
463#418—431no—
464#418—861no—
465#417—431no—
466#417—431no—
467#417—861no—
468#417C2×D4311yescharacteristic
469#416—431no—
470#416—861no—
471C2×#102—431no—
472C2×#102—431no—
473C2×#102—431no—
474C2×#102—861no—
475C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
476C2×#100—431no—
477C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
478#408C2×D4311yescharacteristic
479C2×#97—431no—
480#382—431no—
481#343—431no—
482#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
483#341—431no—
484#339—431no—
485C43#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
486H(5,𝔽2)—862no—
487H(5,𝔽2)—862no—
488H(5,𝔽2)—862no—
489H(5,𝔽2)—1721no—
490C2×#41—431no—
491C2×#41—431no—
492C2×#41—861no—
493C2×#41—861no—
494C2×#41C22×D4311yescharacteristic
495C22×D4—431no—
496C22×D4—861no—
497C22×D4—861no—
498C22×D4—1721no—
499C22×D4—1721no—
500C22×D4C22×D4311yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—41no—
503AGL(1,ℤ/8)—862no—
504AGL(1,ℤ/8)—862no—
505AGL(1,ℤ/8)—862no—
506AGL(1,ℤ/8)—1721no—
507#135—862no—
508#135—862no—
509C2×Q16—431no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—431no—
512C2×SD16—431no—
513C2×SD16—861no—
514C2×SD16—861no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—431no—
517C2×D8—861no—
518C2×D8—861no—
519#131—862no—
520#131—862no—
521#131—1721no—
522#131—1721no—
523C2×M16—431no—
524C2×M16—861no—
525C2×M16—861no—
526C2×M16C22×D4311yescharacteristic
527C2×M16C22×D4311yescharacteristic
528C2×M16C22×D4311yescharacteristic
529C22×C8—431no—
530C22×C8—861no—
531C22×C8—861no—
532C22×C8C22×D4311yescharacteristic
533#127—862no—
534#127—862no—
535#127—861no—
536#124—861no—
537C22⋊Q8—861no—
538C22⋊Q8—861no—
539#121—861no—
540#121—861no—
541#121—861no—
542#121—861no—
543#121—1721no—
544#120—1721no—
545C4×Q8—861no—
546C4×D4—861no—
547C4×D4—1721no—
548#117—431no—
549#117—861no—
550C2×C4⋊C4—431no—
551C2×C4⋊C4—861no—
552C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
553C2×C42—431no—
554#108—22no—
555#107—861no—
556#106—861no—
557C4⋊C8—861no—
558C4⋊C8—861no—
559#104—434no—
560#104—862no—
561#104—862no—
562#103—21no—
563#103—431no—
564#103—431no—
565#103—861no—
566#103—861no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—431no—
571#102—431no—
572#102—861no—
573#102—861no—
574#102—861no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577#102—861no—
578#102—861no—
579#102—861no—
580#102—861no—
581#102—861no—
582#100—41no—
583#100—862no—
584C22⋊C8—21no—
585C22⋊C8—21no—
586#97—862no—
587#95—1721no—
588C24—21no—
589C24—861no—
590C24—1721no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—432no—
596#41—432no—
597#41—861no—
598#41—861no—
599#41—864no—
600#41—861no—
601#41—861no—
602#41—861no—
603#41—861no—
604#41—1722no—
605#41—1722no—
606#41—1722no—
607C2×Q8—431no—
608C2×Q8—431no—
609C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—431no—
618C2×D4—431no—
619C2×D4—432no—
620C2×D4—864no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—3442no—
629C2×D4—3442no—
630C2×D4—1721no—
631C2×D4—1722no—
632C2×D4—1722no—
633C2×D4—1722no—
634C2×D4—1724no—
635C2×D4—1721no—
636C2×D4—1721no—
637C2×D4—1721no—
638C2×D4—1724no—
639C2×D4—1724no—
640C2×D4—1721no—
641C2×D4D4×D4311yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—1721no—
649C22×C4—1721no—
650C22×C4C23×D4311yescharacteristic
651Q16—862no—
652SD16—42no—
653SD16—862no—
654SD16—862no—
655SD16—1722no—
656SD16—1722no—
657D8—42no—
658D8—862no—
659D8—1722no—
660D8—1722no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—861no—
667M16—861no—
668M16—1722no—
669M16—1722no—
670M16D4×D4312yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—431no—
677C2×C8—431no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8—1722no—
682C2×C8—1722no—
683C2×C8D4×D4311yescharacteristic
684C2×C8D4×D4311yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—431no—
688C4⋊C4—431no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—1721no—
692C4⋊C4—1721no—
693C22⋊C4—861no—
694C22⋊C4—1721no—
695C22⋊C4—1721no—
696C22⋊C4—1721no—
697C22⋊C4—1721no—
698C22⋊C4—1721no—
699C42—432no—
700C42—861no—
701C42—861no—
702C42—1721no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—861no—
710C23—862no—
711C23—861no—
712C23—3441no—
713C23—3441no—
714C23—1724no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23—6881no—
718C23—6881no—
719C23#1306337111yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—432no—
723Q8—861no—
724Q8—861no—
725Q8—861no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—432no—
735D4—862no—
736D4—862no—
737D4—861no—
738D4—862no—
739D4—861no—
740D4—861no—
741D4—862no—
742D4—3448no—
743D4—1724no—
744D4—1724no—
745D4—1721no—
746D4—1721no—
747D4—1721no—
748D4—1721no—
749D4—6881no—
750D4—6881no—
751D4—6881no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—861no—
758C2×C4—862no—
759C2×C4—862no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—862no—
764C2×C4—3441no—
765C2×C4—1724no—
766C2×C4—1721no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—6881no—
772C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
775C2×C4#41×D4311yescharacteristic
776C2×C4#41×D4311yescharacteristic
777C2×C4#1306337011yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—861no—
784C8—861no—
785C8—1721no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—862no—
797C22—3442no—
798C22—3441no—
799C22—3441no—
800C22—1722no—
801C22—1721no—
802C22—1721no—
803C22—1721no—
804C22—1721no—
805C22—1721no—
806C22—6881no—
807C22—6884no—
808C22#1458348511yescharacteristic
809C22#1458353311yescharacteristic
810C22#1458354211yescharacteristic
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—862no—
814C4—3441no—
815C4—1722no—
816C4—1721no—
817C4—1721no—
818C4—1721no—
819C4#121×D4311yescharacteristic
820C4#1458340711yescharacteristic
821C4#1458353111yescharacteristic
822C4#1458354611yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—81no—
826C2—161no—
827C2—3442no—
828C2—3441no—
829C2—1722no—
830C2#1913812411yescharacteristic
831C2#1914635811yescharacteristic
832C2#1914636011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2051C2
socleC22×C43D42
hypercenter#2051D43
hypocenterC43#25192
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144269C2semidirect
2. #19144139C2semidirect
3. C2×#14583065C2semidirect
4. #19143902C2semidirect
5. C2×#14583020C2semidirect
6. #19143119C2semidirect
7. #19135950C2semidirect
8. #19135822C2semidirect
9. #19135612C2semidirect
10. #19135417C2semidirect
11. #19135309C2semidirect
12. #19135104C2semidirect
13. #19135100C2semidirect
14. #19134831C2semidirect
15. C43×#2051C2semidirect
21. C2×#13063333C22semidirect
23. #14583466C22semidirect
40. #14582941C22semidirect
41. #14582925C22semidirect
44. C2×#13063251C22semidirect
49. #14582898C22semidirect
53. C2×#13063246C22semidirect
57. C2×#13063235C22semidirect
58. #14582764C22semidirect
59. #14582667C22semidirect
60. #14582663C22semidirect
61. #14582660C22semidirect
63. C2×#108×C43C22semidirect
65. C2×#102×C43C22semidirect
66. C2×#100×C43C22semidirect
68. C43×#343C22semidirect
88. C2×Dic172D4semidirect
90. C2×#10621873D4semidirect
91. C2×#10621873D4semidirect
94. C2×D344D4semidirect
132. #13063251D4semidirect
134. #13063249D4semidirect
135. #13063249D4semidirect
144. #13063246D4semidirect
145. #13063246D4semidirect
414. #2051D43semidirect
457. C2×#108C2×D43semidirect
475. C2×#102C2×D43semidirect
477. C2×#100C2×D43semidirect
482. #343C2×D43semidirect
485. C43#25192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191442692
#191441392
C2×#145830652
#191439022
C2×#145830202
#191431192
#191359502
#191358222
#191356122
#191354172
#191353092
#191351042
#191351002
#191348312
C43×#20512
#2519243