Finite Group Databasebeta

← #25144624

Subgroups — #25144624

Order 11008.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144275C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583068C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143895C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135950C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135889C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135609C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135419C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135306C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135103C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135103C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134830C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#444C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063353C2211yescharacteristic
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19C2×#13063350C2211yescharacteristic
20#14583477C2211yescharacteristic
21#14583463C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063322C2211yescharacteristic
23#14583382C2211yescharacteristic
24#14583152—21no—
25#14583145—21no—
26#14583135—21no—
27#14583128—21no—
28#14583123—21no—
29#14583116—21no—
30#14583097—21no—
31#14583092—21no—
32#14583068—24no—
33#14583060—21no—
34#14583048—21no—
35#14583043—21no—
36#14583031—21no—
37#14582941C2211yescharacteristic, complemented
38#14582925C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063253C2211yescharacteristic
40#14582905—21no—
41#14582905C2211yescharacteristic
42#14582901—21no—
43#14582901C2211yescharacteristic
44#14582900C2211yescharacteristic
45#14582900C2211yescharacteristic, complemented
46#14582896—21no—
47#14582896C2211yescharacteristic
48C2×#13063247—21no—
49C2×#13063247C2211yescharacteristic
50C2×#13063247C2211yescharacteristic
51C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063241C2211yescharacteristic
54C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
55#14582865C2211yescharacteristic
56#14582765C2211yescharacteristic, complemented
57#14582667C2211yescharacteristic, complemented
58#14582667C2211yescharacteristic, complemented
59#14582664C2211yescharacteristic, complemented
60#14582659C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C43C2211yescharacteristic
62C2×#131×C43C2211yescharacteristic
63C2×#131×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#444—24no—
65C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#97×C43C2211yescharacteristic, complemented
69#13063371—22no—
70#13063371—22no—
71#13063371—22no—
72#13063371—41no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C22×D172—21no—
77C22×D172—41no—
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—41no—
82#13063353—22no—
83#13063353—41no—
84#13063350—22no—
85#13063350—22no—
86#13063350—22no—
87#13063350—41no—
88C2×#10621873—21no—
89C2×#10621884—21no—
90C2×#10621884—21no—
91C2×D344—21no—
92C2×#10621882—21no—
93C2×#10621882—21no—
94C2×#10621877C2311yescharacteristic
95C2×#10621877C2311yescharacteristic
96#13063322—22no—
97#13063322—22no—
98#13063321—21no—
99#13063314—21no—
100#13063304—21no—
101#13063301—21no—
102#13063299—21no—
103#13063299—21no—
104#13063299—21no—
105#13063297—41no—
106#13063296—21no—
107#13063293—41no—
108Q8×Dic43—21no—
109D4×Dic43—21no—
110D4×Dic43—41no—
111#13063284—21no—
112#13063284C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic43—21no—
114C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
116#13063259—21no—
117#13063257—21no—
118Dic43⋊C8—21no—
119Dic43⋊C8—21no—
120#13063253—22no—
121#13063250—21no—
122#13063250D411yescharacteristic, complemented
123#13063250D411yescharacteristic, complemented
124#13063249—21no—
125#13063249—21no—
126#13063247—21no—
127#13063247—21no—
128#13063247—21no—
129#13063247—21no—
130#13063247—21no—
131#13063247—21no—
132#13063247—21no—
133#13063247—21no—
134#13063247—21no—
135#13063247—21no—
136#13063247—21no—
137#13063247D411yescharacteristic, complemented
138#13063247D411yescharacteristic, complemented
139#13063246—21no—
140#13063246—21no—
141#13063241—22no—
142#13063241—41no—
143(C2×D43)⋊C8—21no—
144(C2×D43)⋊C8—21no—
145C43⋊#95—41no—
146C2×#41×C43C2311yescharacteristic
147C2×#41×C43C2311yescharacteristic
148#135×C43—22no—
149#135×C43—22no—
150C2×Q16×C43D411yescharacteristic, complemented
151C2×SD16×C43D411yescharacteristic, complemented
152C2×SD16×C43D411yescharacteristic, complemented
153C2×D8×C43D411yescharacteristic, complemented
154#131×C43—22no—
155#131×C43—22no—
156#131×C43—41no—
157#131×C43—41no—
158C2×M16×C43—21no—
159C2×M16×C43—21no—
160C2×M16×C43C2311yescharacteristic
161C2×M16×C43C2311yescharacteristic
162C22×C8×C43—21no—
163C22×C8×C43—21no—
164C22×C8×C43C2311yescharacteristic
165C22×C8×C43C2311yescharacteristic
166C2×C42×C43C2311yescharacteristic
167#108×C43—22no—
168#104×C43—22no—
169#104×C43D414yescomplemented
170#97×C43—22no—
171C23×D43—21no—
172C23×D43—21no—
173C23×D43—41no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43C2×D412yes—
181#41×C43#4112yes—
182C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D43—21no—
193C2×C22⋊D43—41no—
194C2×C22⋊D43—41no—
195C2×C22⋊D43—41no—
196C2×C22⋊D43—41no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—41no—
200#10621902—42no—
201#10621902—42no—
202D4×D43—44no—
203D4×D43—42no—
204D4×D43—44no—
205D4×D43—42no—
206#10621898—24no—
207#10621898—21no—
208#10621898—21no—
209#10621898—21no—
210#10621898—21no—
211#10621898—42no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—24no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—41no—
225C2×D172—44no—
226C2×D172—42no—
227C2×D172—82no—
228C2×D172—82no—
229C2×D172C2×D411yescharacteristic
230C2×D172#4112yes—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—41no—
233C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
234Q16×C43—22no—
235SD16×C43—22no—
236SD16×C43—22no—
237D8×C43—22no—
238M16×C43—21no—
239M16×C43—21no—
240M16×C43—21no—
241M16×C43—42no—
242M16×C43—42no—
243M16×C43C2×D412yes—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43—21no—
250C2×C8×C43—42no—
251C2×C8×C43—42no—
252C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
256C42×C43—21no—
257C42×C43C2×D412yes—
258C22⋊Dic43—21no—
259C22⋊Dic43—41no—
260C22⋊Dic43—41no—
261#10621884—42no—
262#10621884—42no—
263#10621882—42no—
264#10621882—42no—
265(C2×D43)⋊C4—41no—
266(C2×D43)⋊C4—41no—
267(C2×D43)⋊C4—41no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43—41no—
273C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
275Dic43⋊C4—41no—
276C4×Dic43—21no—
277C4×Dic43—41no—
278#10621877—21no—
279#10621877—21no—
280#10621877—21no—
281#10621877—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284D344—42no—
285#10621873—42no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—21no—
288C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D43—21no—
290C22×D43—22no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—44no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—81no—
298C22×D43—81no—
299C22×D43—81no—
300C22×D43—81no—
301C22×D43—161no—
302C22×D43—161no—
303Q8×C43—21no—
304Q8×C43—21no—
305Q8×C43—21no—
306Q8×C43#12112yes—
307D4×C43—22no—
308D4×C43—22no—
309D4×C43—21no—
310D4×C43—21no—
311D4×C43—21no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43#12112yes—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—22no—
317C2×C4×C43—22no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—22no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D43—44no—
331C22⋊D43—41no—
332C22⋊D43—41no—
333C22⋊D43—161no—
334C22⋊D43—161no—
335C22⋊D43—161no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—81no—
342C2×Dic43—81no—
343C2×Dic43—161no—
344D172—21no—
345D172—22no—
346D172—21no—
347D172—22no—
348D172—44no—
349D172—41no—
350D172—41no—
351D172—41no—
352D172—41no—
353D172—41no—
354D172—41no—
355D172—88no—
356C4×D43—44no—
357C4×D43—41no—
358C4×D43—41no—
359Dic86—21no—
360Dic86—21no—
361C8×C43—21no—
362C8×C43—21no—
363C8×C43—22no—
364C8×C43—21no—
365C8×C43—21no—
366C8×C43—41no—
367C43⋊C8—41no—
368C43⋊C8—41no—
369#25192—431nomaximal, Sylow
370C22×C43—21no—
371C22×C43—21no—
372C22×C43—22no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43#53811yescharacteristic
379C22×C43D4211yescharacteristic
380C22×C43#54611yescharacteristic
381C2×D43—41no—
382C2×D43—42no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—82no—
388C2×D43—82no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—161no—
393C2×D43—164no—
394C2×D43—161no—
395C4×C43—22no—
396C4×C43—42no—
397C4×C43—41no—
398C4×C43C2×#12111yescharacteristic
399C4×C43#52511yescharacteristic
400C4×C43D4211yescharacteristic
401C4×C43#54611yescharacteristic
402Dic43—41no—
403Dic43—41no—
404Dic43—41no—
405Dic43—81no—
406Dic43—81no—
407#3062—431no—
408#3045—431no—
409C2×#453—431no—
410#3012—431no—
411C2×#444D4311yescharacteristic, complemented
412#2897—431no—
413#2063—431no—
414#2051—431no—
415#2040—431no—
416#2002—431no—
417#1961—431no—
418#1938—431no—
419#1907—431no—
420#1907—431no—
421#1860—431no—
422C2×C43—21no—
423C2×C43—21no—
424C2×C43—42no—
425C2×C43—81no—
426C2×C43#242411yescharacteristic
427C2×C43#328811yescharacteristic
428C2×C43#328811yescharacteristic
429D43—81no—
430D43—82no—
431D43—161no—
432C2×H(5,𝔽2)—431no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
436C2×#135C2×D4311yescharacteristic
437C2×#131C2×D4311yescharacteristic
438C2×#131C2×D4311yescharacteristic, complemented
439#537—431no—
440#535—431no—
441C2×#127—431no—
442#520—431no—
443#469—861no—
444#468—861no—
445#466—861no—
446#465—861no—
447#464—861no—
448#463—861no—
449#460—861no—
450#459—861no—
451#453—864no—
452#452—861no—
453#450—861no—
454#449—861no—
455#447—861no—
456#444—24no—
457C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
458#428—431no—
459#424—431no—
460C2×#104—431no—
461C2×#104C2×D4311yescharacteristic
462C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
463#418—431no—
464#418—861no—
465#417—431no—
466#417—431no—
467#417—431no—
468#417—861no—
469#416—431no—
470#416—861no—
471C2×#102—431no—
472C2×#102—431no—
473C2×#102—431no—
474C2×#102—431no—
475C2×#102—861no—
476C2×#100—431no—
477C2×#100—431no—
478#408—431no—
479C2×#97C2×D4311yescharacteristic, complemented
480#382—431no—
481#343—431no—
482#343—431no—
483#341—431no—
484#339—431no—
485C43#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
486H(5,𝔽2)—862no—
487H(5,𝔽2)—862no—
488H(5,𝔽2)—862no—
489H(5,𝔽2)—1721no—
490C2×#41—431no—
491C2×#41—861no—
492C2×#41—861no—
493C2×#41C22×D4311yescharacteristic
494C2×#41C22×D4311yescharacteristic
495C22×D4—431no—
496C22×D4—431no—
497C22×D4—861no—
498C22×D4—861no—
499C22×D4—1721no—
500C22×D4—1721no—
501AGL(1,ℤ/8)—862no—
502AGL(1,ℤ/8)—862no—
503AGL(1,ℤ/8)—862no—
504AGL(1,ℤ/8)—862no—
505AGL(1,ℤ/8)—1721no—
506AGL(1,ℤ/8)—1721no—
507#135—22no—
508#135—22no—
509C2×Q16D17211yescharacteristic, complemented
510C2×SD16—861no—
511C2×SD16—861no—
512C2×SD16—861no—
513C2×SD16D17211yescharacteristic, complemented
514C2×SD16D17211yescharacteristic, complemented
515C2×D8—861no—
516C2×D8—861no—
517C2×D8—861no—
518C2×D8D17211yescharacteristic, complemented
519#131—22no—
520#131—22no—
521#131—41no—
522#131—41no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—431no—
526C2×M16—431no—
527C2×M16C22×D4311yescharacteristic
528C2×M16C22×D4311yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8—21no—
531C22×C8C22×D4311yescharacteristic
532C22×C8C22×D4311yescharacteristic
533#127—862no—
534#127—861no—
535#127—862no—
536#124—861no—
537C22⋊Q8—861no—
538C22⋊Q8—861no—
539#121—861no—
540#121—861no—
541#121—861no—
542#121—861no—
543#121—1721no—
544#120—1721no—
545C4×Q8—861no—
546C4×D4—861no—
547C4×D4—1721no—
548#117—431no—
549#117—861no—
550C2×C4⋊C4—431no—
551C2×C4⋊C4—431no—
552C2×C4⋊C4—861no—
553C2×C42C22×D4311yescharacteristic
554#108—22no—
555#107—861no—
556#106—861no—
557C4⋊C8—861no—
558C4⋊C8—861no—
559#104—22no—
560#104—862no—
561#104C22⋊D4314yescomplemented
562#103—431no—
563#103—431no—
564#103—861no—
565#103—861no—
566#103—861no—
567#102—431no—
568#102—431no—
569#102—861no—
570#102—861no—
571#102—861no—
572#102—861no—
573#102—861no—
574#102—861no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577#102—861no—
578#102—861no—
579#102—861no—
580#102—861no—
581#102—861no—
582#100—862no—
583#100—1721no—
584C22⋊C8—861no—
585C22⋊C8—861no—
586#97—22no—
587#95—1721no—
588C24—861no—
589C24—861no—
590C24—1721no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—864no—
598#41—861no—
599#41—861no—
600#41—861no—
601#41—861no—
602#41—1722no—
603#41—1722no—
604#41—1722no—
605#41#1062189812yes—
606#41C2×C22⋊D4312yes—
607C2×Q8—431no—
608C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
609C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—431no—
613C2×D4—432no—
614C2×D4—864no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—861no—
619C2×D4—861no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—3442no—
628C2×D4—3442no—
629C2×D4—1722no—
630C2×D4—1724no—
631C2×D4—1721no—
632C2×D4—1721no—
633C2×D4—1721no—
634C2×D4—1721no—
635C2×D4—1722no—
636C2×D4—1724no—
637C2×D4—1724no—
638C2×D4—1722no—
639C2×D4—1721no—
640C2×D4C2×D17211yescharacteristic
641C2×D4C2×D17211yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—1721no—
649C22×C4—1721no—
650C22×C4C23×D4311yescharacteristic
651Q16—22no—
652SD16—22no—
653SD16—22no—
654SD16—1722no—
655SD16—1722no—
656SD16—1722no—
657D8—22no—
658D8—1722no—
659D8—1722no—
660D8—1722no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—42no—
665M16—42no—
666M16—861no—
667M16—861no—
668M16—861no—
669M16—861no—
670M16C2×C22⋊D4312yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8C2×D17211yescharacteristic
682C2×C8C2×D17211yescharacteristic
683C2×C8D4×D4311yescharacteristic
684C2×C8D4×D4311yescharacteristic
685C4⋊C4—431no—
686C4⋊C4—431no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—1721no—
692C4⋊C4—1721no—
693C22⋊C4—861no—
694C22⋊C4—1721no—
695C22⋊C4—1721no—
696C22⋊C4—1721no—
697C22⋊C4—1721no—
698C22⋊C4—1721no—
699C42—21no—
700C42—861no—
701C42—1721no—
702C42C2×C22⋊D4312yes—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—862no—
706C23—861no—
707C23—3441no—
708C23—3441no—
709C23—3441no—
710C23—3441no—
711C23—1724no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23—6881no—
718C23—6881no—
719C23#1306337111yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—861no—
724Q8—861no—
725Q8#1306329912yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—861no—
734D4—862no—
735D4—861no—
736D4—862no—
737D4—3448no—
738D4—1724no—
739D4—1724no—
740D4—1721no—
741D4—1721no—
742D4—1721no—
743D4—1721no—
744D4—1721no—
745D4—1721no—
746D4—1721no—
747D4—1721no—
748D4—6881no—
749D4—6881no—
750D4—6881no—
751D4#1306329912yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—3441no—
765C2×C4—3441no—
766C2×C4—1724no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—6881no—
772C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
773C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
774C2×C4C22×D17211yescharacteristic
775C2×C4#41×D4311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
777C2×C4#1306337011yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—1721no—
785C8—1721no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—3442no—
795C22—3442no—
796C22—3441no—
797C22—3441no—
798C22—3441no—
799C22—3441no—
800C22—3441no—
801C22—1722no—
802C22—1721no—
803C22—1721no—
804C22—1721no—
805C22—6881no—
806C22—6881no—
807C22—6884no—
808C22#1458348211yescharacteristic
809C22D4×D17211yescharacteristic
810C22#1458353711yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—3441no—
815C4—3441no—
816C4—1721no—
817C4—1721no—
818C4—1721no—
819C4C2×#1306329911yescharacteristic
820C4#1458340811yescharacteristic
821C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
822C4#1458354411yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—81no—
827C2—3442no—
828C2—3441no—
829C2—6881no—
830C2#1913812511yescharacteristic
831C2#1914636211yescharacteristic
832C2#1914636211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#444C2
socleC22×C43D42
hypercenterC2×#444D43
hypocenterC43#25192
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144275C2semidirect
2. #19144132C2semidirect
3. C2×#14583068C2semidirect
4. #19143895C2semidirect
5. #19143122C2semidirect
6. #19135950C2semidirect
7. #19135889C2semidirect
8. #19135823C2semidirect
9. #19135609C2semidirect
10. #19135419C2semidirect
11. #19135306C2semidirect
12. #19135103C2semidirect
13. #19135103C2semidirect
14. #19134830C2semidirect
15. C2×C43×#444C2semidirect
21. #14583463C22semidirect
37. #14582941C22semidirect
38. #14582925C22semidirect
45. #14582900C22semidirect
51. C2×#13063247C22semidirect
52. C2×#13063247C22semidirect
54. C2×#13063241C22semidirect
56. #14582765C22semidirect
57. #14582667C22semidirect
58. #14582667C22semidirect
59. #14582664C22semidirect
60. #14582659C22semidirect
63. C2×#131×C43C22semidirect
65. C2×#108×C43C22semidirect
67. C2×#104×C43C22semidirect
68. C2×#97×C43C22semidirect
122. #13063250D4semidirect
123. #13063250D4semidirect
137. #13063247D4semidirect
138. #13063247D4semidirect
150. C2×Q16×C43D4semidirect
151. C2×SD16×C43D4semidirect
152. C2×SD16×C43D4semidirect
153. C2×D8×C43D4semidirect
169. #104×C43D4semidirect
411. C2×#444D43semidirect
438. C2×#131C2×D43semidirect
457. C2×#108C2×D43semidirect
462. C2×#104C2×D43semidirect
479. C2×#97C2×D43semidirect
485. C43#25192semidirect
509. C2×Q16D172semidirect
513. C2×SD16D172semidirect
514. C2×SD16D172semidirect
518. C2×D8D172semidirect
561. #104C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191442752
#191441322
C2×#145830682
#191438952
#191431222
#191359502
#191358892
#191358232
#191356092
#191354192
#191353062
#191351032
#191348302
C2×C43×#4442
#2519243