Finite Group Databasebeta

← #25144626

Subgroups — #25144626

Order 11008.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144269C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144138C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583018C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135951C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135884C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135420C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135303C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135105C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135100C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134830C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063351C2211yescharacteristic
17C2×#13063345C2211yescharacteristic
18C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13063332C2211yescharacteristic
20#14583477C2211yescharacteristic
21#14583466C2211yescharacteristic, complemented
22#14583382C2211yescharacteristic
23#14583149—21no—
24#14583142—21no—
25#14583132—21no—
26#14583125—21no—
27#14583119—21no—
28#14583112—21no—
29#14583097—21no—
30#14583092—21no—
31#14583061—21no—
32#14583050—21no—
33#14583044—21no—
34#14583033—21no—
35#14583018—24no—
36C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
37#14582941C2211yescharacteristic, complemented
38#14582927C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
40#14582904—21no—
41#14582904C2211yescharacteristic
42#14582901C2211yescharacteristic, complemented
43#14582900—21no—
44#14582900C2211yescharacteristic
45#14582900C2211yescharacteristic
46#14582895—21no—
47#14582895C2211yescharacteristic
48C2×#13063246—21no—
49C2×#13063246C2211yescharacteristic
50C2×#13063246C2211yescharacteristic
51C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
54#14582866C2211yescharacteristic
55C2×#13063236C2211yescharacteristic, complemented
56#14582765C2211yescharacteristic, complemented
57#14582667C2211yescharacteristic, complemented
58#14582667C2211yescharacteristic, complemented
59#14582663C2211yescharacteristic, complemented
60#14582659C2211yescharacteristic, complemented
61C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
64C2×#127×C43C2211yescharacteristic
65C43×#453—24no—
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic
69C2×#10621898C2311yescharacteristic
70#13063351—22no—
71#13063351—41no—
72#13063345—22no—
73#13063345—22no—
74C2×#10621885D411yescharacteristic, complemented
75C2×#10621883—21no—
76C2×#10621883D411yescharacteristic, complemented
77C2×#10621884D411yescharacteristic, complemented
78C2×#10621882—21no—
79C2×#10621882D411yescharacteristic, complemented
80#13063333—22no—
81#13063333—41no—
82#13063332—22no—
83#13063332—41no—
84C2×#10621877—21no—
85C2×#10621877C2311yescharacteristic
86C2×#10621877C2311yescharacteristic
87C2×#10621872—21no—
88C22×C43⋊C8—21no—
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D43—21no—
92#13063321—21no—
93#13063312—21no—
94#13063304—21no—
95#13063301—21no—
96#13063299—21no—
97#13063297—41no—
98#13063296—21no—
99#13063296—21no—
100#13063296—21no—
101#13063294—41no—
102Q8×Dic43—21no—
103D4×Dic43—21no—
104D4×Dic43—41no—
105#13063284—21no—
106#13063284C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic43—21no—
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110#13063260—22no—
111#13063259—21no—
112#13063257—21no—
113Dic43⋊C8—21no—
114Dic43⋊C8—21no—
115#13063253—22no—
116#13063250—21no—
117#13063249—21no—
118#13063249—21no—
119#13063249D411yescharacteristic, complemented
120#13063249D411yescharacteristic, complemented
121#13063247—21no—
122#13063246—21no—
123#13063246—21no—
124#13063246—21no—
125#13063246—21no—
126#13063246—21no—
127#13063246—21no—
128#13063246—21no—
129#13063246—21no—
130#13063246—21no—
131#13063246—21no—
132#13063246—21no—
133#13063246—21no—
134#13063246D411yescharacteristic, complemented
135#13063246D411yescharacteristic, complemented
136#13063242—41no—
137C22⋊(C43⋊C8)—21no—
138C22⋊(C43⋊C8)—21no—
139#13063236—22no—
140C43⋊#95—41no—
141H(5,𝔽2)×C43—22no—
142H(5,𝔽2)×C43—22no—
143H(5,𝔽2)×C43—22no—
144H(5,𝔽2)×C43—41no—
145C2×#41×C43—21no—
146C2×#41×C43—21no—
147C2×#41×C43C2311yescharacteristic
148C2×#41×C43C2311yescharacteristic
149C22×D4×C43—21no—
150C22×D4×C43—21no—
151C22×D4×C43—41no—
152C22×D4×C43—41no—
153C22×D4×C43C2311yescharacteristic
154C22×D4×C43C2311yescharacteristic
155AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
159C2×SD16×C43—21no—
160C2×SD16×C43—21no—
161C2×D8×C43—21no—
162C2×D8×C43—21no—
163C2×M16×C43C2311yescharacteristic
164C2×M16×C43C2311yescharacteristic
165#127×C43—22no—
166#127×C43—22no—
167C2×C42×C43C2311yescharacteristic
168#104×C43—22no—
169#104×C43D414yescomplemented
170#100×C43—22no—
171C24×C43—21no—
172C24×C43—21no—
173C24×C43—41no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—24no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43—21no—
181#41×C43—42no—
182#41×C43—42no—
183#41×C43—42no—
184#41×C43C2×D412yes—
185#41×C43#4112yes—
186C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—24no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—41no—
203C2×D4×C43—41no—
204C2×D4×C43—44no—
205C2×D4×C43—44no—
206C2×D4×C43—42no—
207C2×D4×C43—42no—
208C2×D4×C43—44no—
209C2×D4×C43—42no—
210C2×D4×C43—82no—
211C2×D4×C43—82no—
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43#4112yes—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—41no—
219C22×C4×C43C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—41no—
222C2×C22⋊D43—41no—
223C2×C22⋊D43—41no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—41no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231C2×D172C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D43—21no—
233C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
234SD16×C43—42no—
235SD16×C43—42no—
236D8×C43—42no—
237D8×C43—42no—
238M16×C43—21no—
239M16×C43—21no—
240M16×C43—21no—
241M16×C43C2×D412yes—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C42×C43—21no—
245C42×C43C2×D412yes—
246C22⋊Dic43—21no—
247C22⋊Dic43—41no—
248C22⋊Dic43—41no—
249C22⋊Dic43—41no—
250C22⋊Dic43—41no—
251#10621885—22no—
252#10621884—22no—
253#10621883—22no—
254#10621883—42no—
255#10621882—22no—
256#10621882—42no—
257(C2×D43)⋊C4—41no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—41no—
263C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
265Dic43⋊C4—41no—
266C4×Dic43—21no—
267C4×Dic43—41no—
268#10621877—21no—
269#10621877—21no—
270#10621877—21no—
271#10621877—21no—
272#10621877—42no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—42no—
280C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
284#10621872—42no—
285C8×D43—42no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—21no—
288C23×C43—22no—
289C23×C43—44no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—81no—
296C23×C43—81no—
297C23×C43—81no—
298C23×C43—81no—
299C23×C43—161no—
300C23×C43—161no—
301C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C22×D43—21no—
303Q8×C43—21no—
304Q8×C43—21no—
305Q8×C43—21no—
306Q8×C43#12112yes—
307D4×C43—22no—
308D4×C43—22no—
309D4×C43—21no—
310D4×C43—22no—
311D4×C43—21no—
312D4×C43—21no—
313D4×C43—22no—
314D4×C43—44no—
315D4×C43—44no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—41no—
318D4×C43—41no—
319D4×C43—41no—
320D4×C43—41no—
321D4×C43—41no—
322D4×C43—41no—
323D4×C43—41no—
324D4×C43—88no—
325D4×C43#12112yes—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—22no—
328C2×C4×C43—22no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—22no—
331C2×C4×C43—44no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D43—41no—
343C22⋊D43—41no—
344C22⋊D43—161no—
345C22⋊D43—161no—
346C22⋊D43—161no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—81no—
353C2×Dic43—81no—
354C2×Dic43—161no—
355D172—21no—
356D172—21no—
357C4×D43—41no—
358C4×D43—41no—
359Dic86—21no—
360Dic86—21no—
361C8×C43—22no—
362C8×C43—41no—
363C43⋊C8—21no—
364C43⋊C8—21no—
365C43⋊C8—21no—
366C43⋊C8—21no—
367C43⋊C8—41no—
368C43⋊C8—41no—
369#25192—431nomaximal, Sylow
370C22×C43—21no—
371C22×C43—21no—
372C22×C43—22no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—42no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—82no—
380C22×C43—82no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43—81no—
384C22×C43—81no—
385C22×C43—81no—
386C22×C43—161no—
387C22×C43—161no—
388C22×C43—164no—
389C22×C43#53811yescharacteristic
390C22×C43D4211yescharacteristic
391C22×C43#54611yescharacteristic
392C2×D43—41no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—41no—
395C4×C43—22no—
396C4×C43—42no—
397C4×C43—41no—
398C4×C43C2×#12111yescharacteristic
399C4×C43#52511yescharacteristic
400C4×C43D4211yescharacteristic
401C4×C43#54611yescharacteristic
402Dic43—41no—
403Dic43—41no—
404Dic43—41no—
405Dic43—81no—
406Dic43—81no—
407#3062—431no—
408#3045—431no—
409C2×#453D4311yescharacteristic, complemented
410#3012—431no—
411C2×#444—431no—
412#2897—431no—
413#2063—431no—
414#2051—431no—
415#2040—431no—
416#2002—431no—
417#1961—431no—
418#1938—431no—
419#1907—431no—
420#1907—431no—
421#1860—431no—
422C2×C43—21no—
423C2×C43—21no—
424C2×C43—42no—
425C2×C43—81no—
426C2×C43—82no—
427C2×C43—161no—
428C2×C43#242411yescharacteristic
429C2×C43#328811yescharacteristic
430C2×C43#328811yescharacteristic
431D43—81no—
432C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
433C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
436C2×#135—431no—
437C2×#131—431no—
438C2×#131—431no—
439#537—431no—
440#535—431no—
441C2×#127C2×D4311yescharacteristic
442#520—431no—
443#469—861no—
444#468—861no—
445#466—861no—
446#465—861no—
447#464—861no—
448#463—861no—
449#460—861no—
450#459—861no—
451#453—24no—
452#452—861no—
453#450—861no—
454#449—861no—
455#447—861no—
456#444—864no—
457C2×#108—431no—
458#428—431no—
459#424—431no—
460C2×#104—431no—
461C2×#104C2×D4311yescharacteristic
462C2×#104C2×D4311yescharacteristic
463#418—431no—
464#418—861no—
465#417—431no—
466#417—431no—
467#417—431no—
468#417—861no—
469#416—431no—
470#416—861no—
471C2×#102—431no—
472C2×#102—431no—
473C2×#102—431no—
474C2×#102—431no—
475C2×#102—861no—
476C2×#100—431no—
477C2×#100C2×D4311yescharacteristic
478#408—431no—
479C2×#97—431no—
480#382—431no—
481#343—431no—
482#343—431no—
483#341—431no—
484#339—431no—
485C43#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
486H(5,𝔽2)—22no—
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—41no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—431no—
493C2×#41C22×D4311yescharacteristic
494C2×#41C22×D4311yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4C22×D4311yescharacteristic
500C22×D4C22×D4311yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—41no—
505AGL(1,ℤ/8)—862no—
506AGL(1,ℤ/8)—1721no—
507#135—862no—
508#135—862no—
509C2×Q16—431no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—431no—
513C2×SD16—431no—
514C2×SD16—861no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—431no—
518C2×D8—861no—
519#131—862no—
520#131—862no—
521#131—1721no—
522#131—1721no—
523C2×M16—431no—
524C2×M16—431no—
525C2×M16—861no—
526C2×M16—861no—
527C2×M16C22×D4311yescharacteristic
528C2×M16C22×D4311yescharacteristic
529C22×C8—431no—
530C22×C8—431no—
531C22×C8—861no—
532C22×C8—861no—
533#127—22no—
534#127—22no—
535#127—861no—
536#124—861no—
537C22⋊Q8—861no—
538C22⋊Q8—861no—
539#121—861no—
540#121—861no—
541#121—861no—
542#121—861no—
543#121—1721no—
544#120—1721no—
545C4×Q8—861no—
546C4×D4—861no—
547C4×D4—1721no—
548#117—431no—
549#117—861no—
550C2×C4⋊C4—431no—
551C2×C4⋊C4—431no—
552C2×C4⋊C4—861no—
553C2×C42C22×D4311yescharacteristic
554#108—862no—
555#107—861no—
556#106—861no—
557C4⋊C8—861no—
558C4⋊C8—861no—
559#104—22no—
560#104—862no—
561#104C22⋊D4314yescomplemented
562#103—431no—
563#103—431no—
564#103—861no—
565#103—861no—
566#103—861no—
567#102—431no—
568#102—431no—
569#102—861no—
570#102—861no—
571#102—861no—
572#102—861no—
573#102—861no—
574#102—861no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577#102—861no—
578#102—861no—
579#102—861no—
580#102—861no—
581#102—861no—
582#100—22no—
583#100—1721no—
584C22⋊C8—861no—
585C22⋊C8—861no—
586#97—862no—
587#95—1721no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—41no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—24no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—861no—
602#41—861no—
603#41—861no—
604#41—861no—
605#41#1062190012yes—
606#41C2×C22⋊D4312yes—
607C2×Q8—431no—
608C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
609C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—82no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4—431no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—1721no—
637C2×D4—1721no—
638C2×D4—1721no—
639C2×D4D4×D4311yescharacteristic
640C2×D4D4×D4311yescharacteristic
641C2×D4#1062190012yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—1721no—
650C22×C4C23×D4311yescharacteristic
651Q16—862no—
652SD16—42no—
653SD16—42no—
654SD16—862no—
655SD16—862no—
656SD16—1722no—
657D8—42no—
658D8—42no—
659D8—862no—
660D8—1722no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—861no—
665M16—861no—
666M16—861no—
667M16—861no—
668M16—1722no—
669M16—1722no—
670M16C2×C22⋊D4312yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—431no—
674C2×C8—431no—
675C2×C8—431no—
676C2×C8—431no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8—861no—
682C2×C8—861no—
683C2×C8—1722no—
684C2×C8—1722no—
685C4⋊C4—431no—
686C4⋊C4—431no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—1721no—
692C4⋊C4—1721no—
693C22⋊C4—861no—
694C22⋊C4—1721no—
695C22⋊C4—1721no—
696C22⋊C4—1721no—
697C22⋊C4—1721no—
698C22⋊C4—1721no—
699C42—21no—
700C42—861no—
701C42—1721no—
702C42C2×C22⋊D4312yes—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—44no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—161no—
717C23—161no—
718C23—861no—
719C23#1306337011yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—861no—
724Q8—861no—
725Q8#1306329612yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—22no—
733D4—44no—
734D4—44no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—88no—
744D4—861no—
745D4—861no—
746D4—1721no—
747D4—1721no—
748D4—6881no—
749D4—6881no—
750D4—6881no—
751D4#1306329612yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—3441no—
766C2×C4—3441no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—6881no—
772C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
775C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
776C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
777C2×C4#1306337011yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—861no—
781C8—861no—
782C8—861no—
783C8—861no—
784C8—1721no—
785C8—1721no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—161no—
803C22—161no—
804C22—164no—
805C22—1721no—
806C22—1721no—
807C22—1721no—
808C22#1458348411yescharacteristic
809C22#1458353111yescharacteristic
810C22#1458354311yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—3441no—
815C4—3441no—
816C4—1721no—
817C4—1721no—
818C4—1721no—
819C4C2×#1306329611yescharacteristic
820C4#1458340511yescharacteristic
821C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
822C4#1458353611yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—81no—
827C2—82no—
828C2—161no—
829C2—3441no—
830C2#1913812711yescharacteristic
831C2#1914635611yescharacteristic
832C2#1914635611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#453C2
socleC22×C43D42
hypercenterC2×#453D43
hypocenterC43#25192
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144269C2semidirect
2. #19144138C2semidirect
3. #19143899C2semidirect
4. C2×#14583018C2semidirect
5. #19143121C2semidirect
6. #19135951C2semidirect
7. #19135884C2semidirect
8. #19135823C2semidirect
9. #19135610C2semidirect
10. #19135420C2semidirect
11. #19135303C2semidirect
12. #19135105C2semidirect
13. #19135100C2semidirect
14. #19134830C2semidirect
15. C2×C43×#453C2semidirect
18. C2×#13063333C22semidirect
21. #14583466C22semidirect
36. C2×#13063260C22semidirect
37. #14582941C22semidirect
38. #14582927C22semidirect
39. C2×#13063253C22semidirect
42. #14582901C22semidirect
51. C2×#13063246C22semidirect
52. C2×#13063246C22semidirect
53. C2×#13063242C22semidirect
55. C2×#13063236C22semidirect
56. #14582765C22semidirect
57. #14582667C22semidirect
58. #14582667C22semidirect
59. #14582663C22semidirect
60. #14582659C22semidirect
74. C2×#10621885D4semidirect
76. C2×#10621883D4semidirect
77. C2×#10621884D4semidirect
79. C2×#10621882D4semidirect
119. #13063249D4semidirect
120. #13063249D4semidirect
134. #13063246D4semidirect
135. #13063246D4semidirect
169. #104×C43D4semidirect
409. C2×#453D43semidirect
485. C43#25192semidirect
561. #104C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191442692
#191441382
#191438992
C2×#145830182
#191431212
#191359512
#191358842
#191358232
#191356102
#191354202
#191353032
#191351052
#191351002
#191348302
C2×C43×#4532
#2519243