Finite Group Databasebeta

← #25144627

Subgroups — #25144627

Order 11008.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144130C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143896C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583019C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143117C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135952C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135884C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135821C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135608C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135308C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135106C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135103C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134825C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063351C2211yescharacteristic
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19C2×#13063345C2211yescharacteristic
20C2×#13063331C2211yescharacteristic
21C2×#13063321C2211yescharacteristic
22#14583379C2211yescharacteristic
23#14583118—21no—
24#14583111—21no—
25#14583096—21no—
26#14583091—21no—
27#14583065—24no—
28#14583059—21no—
29#14583049—21no—
30#14583042—21no—
31#14583032—21no—
32#14583019—24no—
33C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
34#14582926C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063252C2211yescharacteristic
36C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063251C2211yescharacteristic
38#14582903C2211yescharacteristic
39#14582902—21no—
40#14582900C2211yescharacteristic
41#14582900C2211yescharacteristic, complemented
42#14582899—21no—
43#14582898C2211yescharacteristic
44#14582894—21no—
45C2×#13063247C2211yescharacteristic
46C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063245C2211yescharacteristic
48#102×D43—21no—
49C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063241C2211yescharacteristic
51#14582866C2211yescharacteristic
52C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
53#14582764C2211yescharacteristic, complemented
54#14582668C2211yescharacteristic, complemented
55#14582667C2211yescharacteristic, complemented
56#14582664C2211yescharacteristic, complemented
57#14582658C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
59C2×#131×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#537C2211yescharacteristic
61C43×#535C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#469—21no—
63C43×#468—21no—
64C43×#466—21no—
65C43×#465—21no—
66C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#416C2211yescharacteristic
68C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
69#13063371—22no—
70#13063371—22no—
71#13063371—22no—
72#13063371—41no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C22×D172—21no—
77C22×D172C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—41no—
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43—41no—
81#13063351—22no—
82#13063351—22no—
83#13063350—22no—
84#13063350—41no—
85#13063345—22no—
86#13063345—22no—
87C2×#10621885D411yescharacteristic, complemented
88C2×#10621883—21no—
89C2×#10621883D411yescharacteristic, complemented
90C2×#10621884—21no—
91C2×#10621884D411yescharacteristic, complemented
92C2×#10621882—21no—
93C2×#10621882—21no—
94C2×#10621882D411yescharacteristic, complemented
95#13063331—22no—
96#13063331—41no—
97C2×#10621877C2311yescharacteristic
98C2×#10621877C2311yescharacteristic
99C2×#10621877C2311yescharacteristic
100C2×#10621872—21no—
101C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D43—21no—
103#13063321—22no—
104#13063321—22no—
105C4×Dic86—21no—
106C4×D172—21no—
107(C22⋊D43)⋊C4—41no—
108#13063283—21no—
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C4⋊C4×D43—21no—
111C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
112#13063260—22no—
113C4⋊(C43⋊C8)—21no—
114C4⋊(C43⋊C8)—21no—
115#13063252—22no—
116#13063252—22no—
117#13063251D414yescomplemented
118#13063249—21no—
119#13063249—21no—
120#13063248—21no—
121#13063247—21no—
122#13063247—21no—
123#13063246—21no—
124#13063246—21no—
125#13063246—21no—
126#13063246—21no—
127#13063245—21no—
128#13063245—21no—
129#13063245—21no—
130#13063245—21no—
131#13063245—21no—
132#13063242—41no—
133#13063241—22no—
134C22⋊(C43⋊C8)—21no—
135C22⋊(C43⋊C8)—21no—
136#13063235—22no—
137C43⋊#95—41no—
138C2×#41×C43C2311yescharacteristic
139C2×#41×C43C2311yescharacteristic
140C22×D4×C43C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
143C2×SD16×C43—21no—
144C2×D8×C43—21no—
145#131×C43—22no—
146#131×C43—41no—
147C2×M16×C43—21no—
148C2×M16×C43C2311yescharacteristic
149C22×C8×C43—21no—
150C22×C8×C43C2311yescharacteristic
151#127×C43—21no—
152#124×C43—21no—
153C22⋊Q8×C43—21no—
154C22⋊Q8×C43—21no—
155#121×C43—21no—
156#121×C43—21no—
157#121×C43—21no—
158#121×C43—21no—
159#121×C43—41no—
160#120×C43—41no—
161#117×C43C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
163#107×C43—21no—
164#106×C43—21no—
165#103×C43D411yescharacteristic, complemented
166#103×C43D411yescharacteristic, complemented
167#102×C43—21no—
168#102×C43—21no—
169#102×C43D411yescharacteristic, complemented
170#102×C43D411yescharacteristic, complemented
171C24×C43—21no—
172C23×D43—21no—
173C23×D43—41no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—41no—
193C2×D4×C43—41no—
194C2×D4×C43—41no—
195C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D43—21no—
202C2×C22⋊D43—44no—
203C2×C22⋊D43—41no—
204C2×C22⋊D43—82no—
205C2×C22⋊D43—82no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—21no—
208#10621902—24no—
209#10621902—42no—
210D4×D43—24no—
211D4×D43—44no—
212D4×D43—42no—
213D4×D43—44no—
214#10621898—21no—
215#10621898—21no—
216#10621898—42no—
217#10621898—42no—
218#10621898C2×D412yes—
219#10621898#4112yes—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—41no—
226C2×D172—42no—
227C2×D172—42no—
228C2×D172C2×D411yescharacteristic
229C2×D172#4112yes—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—41no—
232C2×C4×D43—41no—
233C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
234SD16×C43—42no—
235D8×C43—42no—
236M16×C43—21no—
237M16×C43—42no—
238M16×C43C2×D412yes—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—42no—
243C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—41no—
248C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C43—21no—
251C22⋊C4×C43—41no—
252C22⋊C4×C43—41no—
253C22⋊C4×C43—41no—
254C22⋊C4×C43—41no—
255C42×C43—21no—
256#10621885—22no—
257#10621884—22no—
258#10621884—42no—
259#10621883—22no—
260#10621883—42no—
261#10621882—22no—
262#10621882—42no—
263#10621882—42no—
264(C2×D43)⋊C4—41no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267Dic43⋊C4—41no—
268C4×Dic43—21no—
269C4×Dic43—41no—
270C4×Dic43C2×D412yes—
271#10621877—21no—
272#10621877—21no—
273#10621877—21no—
274#10621877—21no—
275#10621877—21no—
276#10621877—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
284#10621872—42no—
285C8×D43—42no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—21no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—81no—
292C23×C43—81no—
293C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D43—21no—
295C22×D43—22no—
296C22×D43—44no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—81no—
300C22×D43—81no—
301C22×D43—161no—
302C22×D43—161no—
303Q8×C43—21no—
304Q8×C43—21no—
305Q8×C43—21no—
306Q8×C43—21no—
307D4×C43—21no—
308D4×C43—21no—
309D4×C43—21no—
310D4×C43—21no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—41no—
318D4×C43—41no—
319D4×C43—161no—
320D4×C43—161no—
321D4×C43—161no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—81no—
332C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D43—22no—
339C22⋊D43—22no—
340C22⋊D43—44no—
341C22⋊D43—88no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—22no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—81no—
348D172—22no—
349D172—21no—
350D172—22no—
351D172—44no—
352D172—41no—
353D172—41no—
354D172#12112yes—
355C4×D43—22no—
356C4×D43—22no—
357C4×D43—44no—
358C4×D43—161no—
359Dic86—21no—
360Dic86#12112yes—
361C8×C43—21no—
362C8×C43—21no—
363C8×C43—22no—
364C43⋊C8—21no—
365C43⋊C8—21no—
366C43⋊C8—41no—
367C43⋊C8—41no—
368C43⋊C8—41no—
369#25192—431nomaximal, Sylow
370C22×C43—21no—
371C22×C43—21no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43—82no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43—161no—
383C22×C43#53811yescharacteristic
384C22×C43D4211yescharacteristic
385C22×C43#54611yescharacteristic
386C2×D43—22no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—42no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—82no—
393C2×D43—164no—
394C2×D43—161no—
395C4×C43—41no—
396C4×C43—41no—
397C4×C43—41no—
398C4×C43—41no—
399C4×C43—81no—
400C4×C43C2×#12111yescharacteristic
401C4×C43#52511yescharacteristic
402C4×C43D4211yescharacteristic
403C4×C43#54611yescharacteristic
404Dic43—22no—
405Dic43—42no—
406Dic43—81no—
407#3062D4311yescharacteristic, complemented
408#3045—431no—
409C2×#453—431no—
410#3012—431no—
411C2×#444—431no—
412#2897—431no—
413#2063—431no—
414#2051—431no—
415#2040—431no—
416#2002—431no—
417#1961—431no—
418#1938—431no—
419#1907—431no—
420#1907—431no—
421#1860—431no—
422C2×C43—21no—
423C2×C43—21no—
424C2×C43—81no—
425C2×C43—81no—
426C2×C43—161no—
427C2×C43#242411yescharacteristic
428C2×C43#328811yescharacteristic
429C2×C43#328811yescharacteristic
430D43—42no—
431D43—82no—
432C2×H(5,𝔽2)—431no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
436C2×#135—431no—
437C2×#131—431no—
438C2×#131C2×D4311yescharacteristic, complemented
439#537C2×D4311yescharacteristic
440#535C2×D4311yescharacteristic, complemented
441C2×#127—431no—
442#520—431no—
443#469—21no—
444#468—21no—
445#466—21no—
446#465—21no—
447#464—861no—
448#463—861no—
449#460—861no—
450#459—861no—
451#453—864no—
452#452—861no—
453#450—861no—
454#449—861no—
455#447—861no—
456#444—864no—
457C2×#108—431no—
458#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
459#424—431no—
460C2×#104—431no—
461C2×#104—431no—
462C2×#104—431no—
463#418—431no—
464#418—861no—
465#417—431no—
466#417—431no—
467#417—431no—
468#417—861no—
469#416—861no—
470#416C2×D4311yescharacteristic
471C2×#102—431no—
472C2×#102—431no—
473C2×#102—431no—
474C2×#102—861no—
475C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
476C2×#100—431no—
477C2×#100—431no—
478#408—431no—
479C2×#97—431no—
480#382—431no—
481#343—431no—
482#343—431no—
483#341—431no—
484#339—431no—
485C43#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
486H(5,𝔽2)—862no—
487H(5,𝔽2)—862no—
488H(5,𝔽2)—862no—
489H(5,𝔽2)—1721no—
490C2×#41—431no—
491C2×#41—861no—
492C2×#41—861no—
493C2×#41C22×D4311yescharacteristic
494C2×#41C22×D4311yescharacteristic
495C22×D4—431no—
496C22×D4—861no—
497C22×D4—861no—
498C22×D4—1721no—
499C22×D4—1721no—
500C22×D4C22×D4311yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—41no—
503AGL(1,ℤ/8)—862no—
504AGL(1,ℤ/8)—862no—
505AGL(1,ℤ/8)—862no—
506AGL(1,ℤ/8)—1721no—
507#135—862no—
508#135—862no—
509C2×Q16—431no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—431no—
512C2×SD16—431no—
513C2×SD16—861no—
514C2×SD16—861no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—431no—
517C2×D8—861no—
518C2×D8—861no—
519#131—22no—
520#131—41no—
521#131—862no—
522#131—1721no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—431no—
525C2×M16—431no—
526C2×M16—431no—
527C2×M16—861no—
528C2×M16C22×D4311yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8—431no—
531C22×C8—861no—
532C22×C8C22×D4311yescharacteristic
533#127—21no—
534#127—862no—
535#127—862no—
536#124—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—41no—
544#120—41no—
545C4×Q8—861no—
546C4×D4—861no—
547C4×D4—1721no—
548#117—861no—
549#117C22×D4311yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—431no—
551C2×C4⋊C4—861no—
552C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
553C2×C42—431no—
554#108—862no—
555#107—21no—
556#106—21no—
557C4⋊C8—861no—
558C4⋊C8—861no—
559#104—434no—
560#104—862no—
561#104—862no—
562#103—861no—
563#103—861no—
564#103—861no—
565#103C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
566#103C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—861no—
570#102—861no—
571#102—861no—
572#102—861no—
573#102—861no—
574#102—861no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577#102—861no—
578#102—861no—
579#102—861no—
580#102C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
581#102C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
582#100—862no—
583#100—1721no—
584C22⋊C8—861no—
585C22⋊C8—861no—
586#97—862no—
587#95—1721no—
588C24—21no—
589C24—861no—
590C24—1721no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—432no—
600#41—432no—
601#41—861no—
602#41—861no—
603#41—864no—
604#41—1722no—
605#41—1722no—
606#41—1722no—
607C2×Q8—431no—
608C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
609C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—431no—
622C2×D4—432no—
623C2×D4—864no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—3442no—
631C2×D4—3442no—
632C2×D4—1721no—
633C2×D4—1722no—
634C2×D4—1722no—
635C2×D4—1722no—
636C2×D4—1724no—
637C2×D4—1721no—
638C2×D4—1724no—
639C2×D4—1724no—
640C2×D4D4×D4311yescharacteristic
641C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—1721no—
649C22×C4—1721no—
650C22×C4C23×D4311yescharacteristic
651Q16—862no—
652SD16—42no—
653SD16—862no—
654SD16—862no—
655SD16—1722no—
656SD16—1722no—
657D8—42no—
658D8—862no—
659D8—1722no—
660D8—1722no—
661M16—21no—
662M16—42no—
663M16—861no—
664M16—861no—
665M16—861no—
666M16—861no—
667M16—861no—
668M16—861no—
669M16—1722no—
670M16D4×D4312yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—431no—
676C2×C8—431no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8—861no—
682C2×C8—1722no—
683C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
684C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—1721no—
691C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
692C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—1721no—
699C42—21no—
700C42—432no—
701C42—861no—
702C42—1721no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—861no—
711C23—862no—
712C23—3441no—
713C23—3441no—
714C23—1724no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23—6881no—
718C23—6881no—
719C23#1306337011yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—432no—
725Q8—861no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—161no—
739D4—161no—
740D4—161no—
741D4—432no—
742D4—862no—
743D4—862no—
744D4—862no—
745D4—861no—
746D4—862no—
747D4—3448no—
748D4—1724no—
749D4—1724no—
750D4—1721no—
751D4—1721no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—862no—
764C2×C4—862no—
765C2×C4—862no—
766C2×C4—3441no—
767C2×C4—1724no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—6881no—
772C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
775C2×C4#41×D4311yescharacteristic
776C2×C4#41×D4311yescharacteristic
777C2×C4#1306337011yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—22no—
781C8—861no—
782C8—861no—
783C8—1721no—
784C8—1721no—
785C8—1721no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—82no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—161no—
799C22—862no—
800C22—3442no—
801C22—3441no—
802C22—3441no—
803C22—1722no—
804C22—1721no—
805C22—1721no—
806C22—6881no—
807C22—6884no—
808C22#1458348111yescharacteristic
809C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
810C22#1458354611yescharacteristic
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—862no—
817C4—3441no—
818C4—1722no—
819C4#121×D4311yescharacteristic
820C4#1458340611yescharacteristic
821C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
822C4#1458353811yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—81no—
826C2—81no—
827C2—161no—
828C2—3442no—
829C2—1722no—
830C2#1913812811yescharacteristic
831C2#1914635711yescharacteristic
832C2#1914635911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3062C2
socleC22×C43D42
hypercenter#3062D43
hypocenterC43#25192
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144130C2semidirect
2. C2×#14583065C2semidirect
3. #19143896C2semidirect
4. C2×#14583019C2semidirect
5. #19143117C2semidirect
6. #19135952C2semidirect
7. #19135884C2semidirect
8. #19135821C2semidirect
9. #19135608C2semidirect
10. #19135417C2semidirect
11. #19135308C2semidirect
12. #19135106C2semidirect
13. #19135103C2semidirect
14. #19134825C2semidirect
15. C43×#3062C2semidirect
33. C2×#13063260C22semidirect
34. #14582926C22semidirect
36. C2×#13063252C22semidirect
41. #14582900C22semidirect
46. C2×#13063246C22semidirect
49. C2×#13063242C22semidirect
52. C2×#13063235C22semidirect
53. #14582764C22semidirect
54. #14582668C22semidirect
55. #14582667C22semidirect
56. #14582664C22semidirect
57. #14582658C22semidirect
59. C2×#131×C43C22semidirect
61. C43×#535C22semidirect
66. C43×#428C22semidirect
68. C2×#102×C43C22semidirect
87. C2×#10621885D4semidirect
89. C2×#10621883D4semidirect
91. C2×#10621884D4semidirect
94. C2×#10621882D4semidirect
117. #13063251D4semidirect
165. #103×C43D4semidirect
166. #103×C43D4semidirect
169. #102×C43D4semidirect
170. #102×C43D4semidirect
407. #3062D43semidirect
438. C2×#131C2×D43semidirect
440. #535C2×D43semidirect
458. #428C2×D43semidirect
475. C2×#102C2×D43semidirect
485. C43#25192semidirect
565. #103C22⋊D43semidirect
566. #103C22⋊D43semidirect
580. #102C22⋊D43semidirect
581. #102C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191441302
C2×#145830652
#191438962
C2×#145830192
#191431172
#191359522
#191358842
#191358212
#191356082
#191354172
#191353082
#191351062
#191351032
#191348252
C43×#30622
#2519243