Finite Group Databasebeta

← #25144628

Subgroups — #25144628

Order 11008.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144276C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583068C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143118C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135952C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135890C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135824C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135418C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135307C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135104C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19135101C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063353C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19C2×#13063350C2211yescharacteristic
20C2×#13063345C2211yescharacteristic
21C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063332C2211yescharacteristic
23#14583480C2211yescharacteristic
24#14583468C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063322C2211yescharacteristic
26#14583153—21no—
27#14583146—21no—
28#14583136—21no—
29#14583129—21no—
30#14583121—21no—
31#14583114—21no—
32#14583099—21no—
33#14583094—21no—
34#14583068—24no—
35#14583064—21no—
36#14583051—21no—
37#14583047—21no—
38#14583034—21no—
39#14583018—24no—
40C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
41#14582926C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063253C2211yescharacteristic
43C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
44#14582903—21no—
45#14582903C2211yescharacteristic
46#14582898—21no—
47#14582898C2211yescharacteristic
48#14582898C2211yescharacteristic, complemented
49#14582893—21no—
50#14582893C2211yescharacteristic
51C2×#13063245—21no—
52C2×#13063245C2211yescharacteristic
53C2×#13063245C2211yescharacteristic
54C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063241C2211yescharacteristic
57C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
58#14582867C2211yescharacteristic
59C2×#13063236C2211yescharacteristic, complemented
60#14582668C2211yescharacteristic, complemented
61#14582663C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#520C2211yescharacteristic
63C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C43C2211yescharacteristic
65C43×#417C2211yescharacteristic
66C43×#382C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#13063371—22no—
70#13063371—22no—
71#13063371—22no—
72#13063371—41no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C2×#10621898C2311yescharacteristic
77C22×D172—21no—
78C22×D172—41no—
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—41no—
83#13063353—22no—
84#13063353—22no—
85#13063353—41no—
86#13063353—41no—
87#13063350—22no—
88#13063350—22no—
89#13063345—22no—
90#13063345—22no—
91C2×#10621885D411yescharacteristic, complemented
92C2×#10621873—21no—
93C2×#10621873—21no—
94C2×#10621883D411yescharacteristic, complemented
95C2×#10621884—21no—
96C2×#10621884D411yescharacteristic, complemented
97C2×D344—21no—
98C2×D344—21no—
99C2×#10621882—21no—
100C2×#10621882D411yescharacteristic, complemented
101#13063333—22no—
102#13063333—41no—
103#13063332—22no—
104#13063332—41no—
105C2×#10621877—21no—
106C2×#10621877C2311yescharacteristic
107C2×#10621877C2311yescharacteristic
108C2×#10621872—21no—
109C22×C43⋊C8—21no—
110C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×C8×D43—21no—
113#13063322—21no—
114#13063322—22no—
115#13063322—22no—
116#13063313—21no—
117#13063305—21no—
118#13063305—21no—
119#13063300—21no—
120#13063300—21no—
121#13063300—21no—
122#13063300—21no—
123#13063299—41no—
124#13063295—41no—
125#13063260—22no—
126C4⋊(C43⋊C8)—21no—
127C4⋊(C43⋊C8)—21no—
128#13063253—22no—
129#13063253—22no—
130#13063248—21no—
131#13063248—21no—
132#13063248D411yescharacteristic, complemented
133#13063248D411yescharacteristic, complemented
134#13063245—21no—
135#13063245—21no—
136#13063245—21no—
137#13063245—21no—
138#13063245—21no—
139#13063245—21no—
140#13063245—21no—
141#13063245—21no—
142#13063245—21no—
143#13063245—21no—
144#13063245—21no—
145#13063245—21no—
146#13063245D411yescharacteristic, complemented
147#13063245D411yescharacteristic, complemented
148#13063241—22no—
149#13063241—41no—
150(C2×D43)⋊C8—21no—
151(C2×D43)⋊C8—21no—
152#13063236—22no—
153C2×#41×C43C2311yescharacteristic
154C2×M16×C43C2311yescharacteristic
155C2×M16×C43C2311yescharacteristic
156C4×Q8×C43—21no—
157C4×D4×C43—21no—
158C4×D4×C43—41no—
159#117×C43—21no—
160#117×C43C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C43—21no—
162C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
164C2×C42×C43C2311yescharacteristic
165#107×C43—21no—
166#106×C43—21no—
167#104×C43D414yescomplemented
168#103×C43—21no—
169#102×C43—21no—
170#95×C43—41no—
171C23×D43—21no—
172C23×D43—21no—
173C23×D43—41no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43C2×D412yes—
177#41×C43#4112yes—
178C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—41no—
186C22×C4×C43C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D43—21no—
188C2×C22⋊D43—21no—
189C2×C22⋊D43—41no—
190#10621902—42no—
191#10621902—42no—
192D4×D43—44no—
193D4×D43—42no—
194D4×D43—44no—
195D4×D43—42no—
196#10621898—24no—
197#10621898—21no—
198#10621898—21no—
199#10621898—21no—
200#10621898—21no—
201#10621898—21no—
202#10621898—21no—
203#10621898—21no—
204#10621898—21no—
205#10621898—42no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—24no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—41no—
219C2×D172—41no—
220C2×D172—44no—
221C2×D172—41no—
222C2×D172—41no—
223C2×D172—42no—
224C2×D172—82no—
225C2×D172—82no—
226C2×D172C2×D411yescharacteristic
227C2×D172C2×D411yescharacteristic
228C2×D172#4112yes—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—41no—
232C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
234M16×C43—21no—
235M16×C43—21no—
236M16×C43—21no—
237M16×C43C2×D412yes—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—41no—
245C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C43—21no—
248C22⋊C4×C43—41no—
249C42×C43—21no—
250C42×C43—21no—
251C42×C43—41no—
252C42×C43C2×D412yes—
253#10621885—22no—
254#10621884—22no—
255#10621884—42no—
256#10621883—22no—
257#10621882—22no—
258#10621882—42no—
259(C2×D43)⋊C4—41no—
260(C2×D43)⋊C4—41no—
261(C2×D43)⋊C4—41no—
262(C2×D43)⋊C4—41no—
263C4⋊Dic43—41no—
264#10621877—21no—
265#10621877—21no—
266#10621877—21no—
267#10621877—21no—
268#10621877—42no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—42no—
276C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
277C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
280D344—42no—
281D344—42no—
282#10621873—42no—
283#10621873—42no—
284#10621872—42no—
285C8×D43—42no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—22no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—44no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—81no—
298C22×D43—81no—
299C22×D43—81no—
300C22×D43—81no—
301C22×D43—161no—
302C22×D43—161no—
303Q8×C43—21no—
304Q8×C43#12112yes—
305D4×C43—22no—
306D4×C43—22no—
307D4×C43—21no—
308D4×C43#12112yes—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—22no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—22no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—81no—
320C2×C4×C43—81no—
321C2×C4×C43—161no—
322C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D43—44no—
329C22⋊D43—41no—
330C22⋊D43—41no—
331C22⋊D43—41no—
332C22⋊D43—41no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335D172—21no—
336D172—21no—
337D172—22no—
338D172—21no—
339D172—22no—
340D172—21no—
341D172—44no—
342D172—41no—
343D172—41no—
344D172—41no—
345D172—41no—
346D172—41no—
347D172—41no—
348D172—88no—
349D172—161no—
350D172—161no—
351D172—161no—
352C4×D43—44no—
353C4×D43—41no—
354C4×D43—41no—
355C4×D43—41no—
356C4×D43—41no—
357Dic86—21no—
358Dic86—21no—
359Dic86—21no—
360Dic86—21no—
361C8×C43—22no—
362C8×C43—41no—
363C43⋊C8—21no—
364C43⋊C8—21no—
365C43⋊C8—21no—
366C43⋊C8—21no—
367C43⋊C8—41no—
368C43⋊C8—41no—
369#25192—431nomaximal, Sylow
370C22×C43—21no—
371C22×C43—21no—
372C22×C43—22no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43#53811yescharacteristic
376C22×C43D4211yescharacteristic
377C22×C43#54611yescharacteristic
378C2×D43—41no—
379C2×D43—42no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—41no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—82no—
388C2×D43—82no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—161no—
393C2×D43—164no—
394C2×D43—161no—
395C4×C43—22no—
396C4×C43—42no—
397C4×C43—41no—
398C4×C43—41no—
399C4×C43—81no—
400C4×C43—81no—
401C4×C43C2×#12111yescharacteristic
402C4×C43#52511yescharacteristic
403C4×C43D4211yescharacteristic
404C4×C43#54611yescharacteristic
405Dic43—41no—
406Dic43—41no—
407#3062—431no—
408#3045—431no—
409C2×#453—431no—
410#3012—431no—
411C2×#444—431no—
412#2897—431no—
413#2063—431no—
414#2051—431no—
415#2040—431no—
416#2002—431no—
417#1961—431no—
418#1938—431no—
419#1907—431no—
420#1907—431no—
421#1860D4311yescharacteristic, complemented
422C2×C43—21no—
423C2×C43—21no—
424C2×C43—42no—
425C2×C43#242411yescharacteristic
426C2×C43#328811yescharacteristic
427C2×C43#328811yescharacteristic
428D43—81no—
429D43—81no—
430D43—82no—
431D43—161no—
432C2×H(5,𝔽2)—431no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
436C2×#135—431no—
437C2×#131—431no—
438C2×#131—431no—
439#537—431no—
440#535—431no—
441C2×#127—431no—
442#520C2×D4311yescharacteristic
443#469—861no—
444#468—861no—
445#466—861no—
446#465—861no—
447#464—861no—
448#463—861no—
449#460—861no—
450#459—861no—
451#453—864no—
452#452—861no—
453#450—861no—
454#449—861no—
455#447—861no—
456#444—864no—
457C2×#108—431no—
458#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
459#424—431no—
460C2×#104—431no—
461C2×#104—431no—
462C2×#104C2×D4311yescharacteristic
463#418—431no—
464#418—861no—
465#417—431no—
466#417—431no—
467#417—861no—
468#417C2×D4311yescharacteristic
469#416—431no—
470#416—861no—
471C2×#102—431no—
472C2×#102—431no—
473C2×#102—431no—
474C2×#102—431no—
475C2×#102—861no—
476C2×#100—431no—
477C2×#100—431no—
478#408—431no—
479C2×#97—431no—
480#382C2×D4311yescharacteristic, complemented
481#343—431no—
482#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
483#341—431no—
484#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
485C43#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
486H(5,𝔽2)—862no—
487H(5,𝔽2)—862no—
488H(5,𝔽2)—862no—
489H(5,𝔽2)—1721no—
490C2×#41—431no—
491C2×#41—431no—
492C2×#41—861no—
493C2×#41—861no—
494C2×#41C22×D4311yescharacteristic
495C22×D4—431no—
496C22×D4—431no—
497C22×D4—861no—
498C22×D4—861no—
499C22×D4—1721no—
500C22×D4—1721no—
501AGL(1,ℤ/8)—862no—
502AGL(1,ℤ/8)—862no—
503AGL(1,ℤ/8)—862no—
504AGL(1,ℤ/8)—862no—
505AGL(1,ℤ/8)—1721no—
506AGL(1,ℤ/8)—1721no—
507#135—862no—
508#135—862no—
509C2×Q16—431no—
510C2×SD16—431no—
511C2×SD16—431no—
512C2×SD16—861no—
513C2×SD16—861no—
514C2×SD16—861no—
515C2×D8—431no—
516C2×D8—861no—
517C2×D8—861no—
518C2×D8—861no—
519#131—862no—
520#131—862no—
521#131—1721no—
522#131—1721no—
523C2×M16—431no—
524C2×M16—431no—
525C2×M16—861no—
526C2×M16—861no—
527C2×M16C22×D4311yescharacteristic
528C2×M16C22×D4311yescharacteristic
529C22×C8—431no—
530C22×C8—431no—
531C22×C8—861no—
532C22×C8—861no—
533#127—862no—
534#127—861no—
535#127—862no—
536#124—861no—
537C22⋊Q8—861no—
538C22⋊Q8—861no—
539#121—861no—
540#121—861no—
541#121—861no—
542#121—861no—
543#121—1721no—
544#120—1721no—
545C4×Q8—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—41no—
548#117—21no—
549#117C22×D4311yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
553C2×C42C22×D4311yescharacteristic
554#108—862no—
555#107—21no—
556#106—21no—
557C4⋊C8—861no—
558C4⋊C8—861no—
559#104—862no—
560#104—862no—
561#104D17214yescomplemented
562#103—21no—
563#103—431no—
564#103—431no—
565#103—861no—
566#103—861no—
567#102—21no—
568#102—431no—
569#102—431no—
570#102—861no—
571#102—861no—
572#102—861no—
573#102—861no—
574#102—861no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577#102—861no—
578#102—861no—
579#102—861no—
580#102—861no—
581#102—861no—
582#100—862no—
583#100—1721no—
584C22⋊C8—861no—
585C22⋊C8—861no—
586#97—862no—
587#95—41no—
588C24—861no—
589C24—861no—
590C24—1721no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—864no—
594#41—861no—
595#41—861no—
596#41—861no—
597#41—861no—
598#41—861no—
599#41—861no—
600#41—861no—
601#41—861no—
602#41—1722no—
603#41—1722no—
604#41—1722no—
605#41C2×D17212yes—
606#41#1062190212yes—
607C2×Q8—431no—
608C2×Q8—431no—
609C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—431no—
612C2×D4—431no—
613C2×D4—432no—
614C2×D4—864no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—861no—
619C2×D4—861no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—3442no—
629C2×D4—3442no—
630C2×D4—1722no—
631C2×D4—1724no—
632C2×D4—1721no—
633C2×D4—1721no—
634C2×D4—1721no—
635C2×D4—1721no—
636C2×D4—1721no—
637C2×D4—1722no—
638C2×D4—1724no—
639C2×D4—1724no—
640C2×D4—1722no—
641C2×D4D4×D4311yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—1721no—
650C22×C4C23×D4311yescharacteristic
651Q16—862no—
652SD16—862no—
653SD16—862no—
654SD16—1722no—
655SD16—1722no—
656SD16—1722no—
657D8—862no—
658D8—1722no—
659D8—1722no—
660D8—1722no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—861no—
665M16—861no—
666M16—861no—
667M16—861no—
668M16—1722no—
669M16—1722no—
670M16C2×D17212yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—431no—
674C2×C8—431no—
675C2×C8—431no—
676C2×C8—431no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8—861no—
682C2×C8—861no—
683C2×C8—1722no—
684C2×C8—1722no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—1721no—
691C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—1721no—
696C22⋊C4—1721no—
697C22⋊C4—1721no—
698C22⋊C4—1721no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—41no—
702C42C2×D17212yes—
703C23—21no—
704C23—862no—
705C23—861no—
706C23—861no—
707C23—3441no—
708C23—3441no—
709C23—3441no—
710C23—3441no—
711C23—1724no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23—6881no—
718C23—6881no—
719C23#1306337011yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—861no—
722Q8—861no—
723Q8—861no—
724Q8—861no—
725Q8#1306330012yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—861no—
730D4—861no—
731D4—862no—
732D4—861no—
733D4—861no—
734D4—862no—
735D4—3448no—
736D4—1724no—
737D4—1724no—
738D4—1721no—
739D4—1721no—
740D4—1721no—
741D4—1721no—
742D4—1721no—
743D4—1721no—
744D4—1721no—
745D4—1721no—
746D4—1721no—
747D4—1721no—
748D4—6881no—
749D4—6881no—
750D4—6881no—
751D4#1306330012yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—161no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—1724no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
774C2×C4C22×D17211yescharacteristic
775C2×C4#41×D4311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
777C2×C4#1306337111yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—861no—
781C8—861no—
782C8—861no—
783C8—861no—
784C8—1721no—
785C8—1721no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—3442no—
792C22—3442no—
793C22—3441no—
794C22—3441no—
795C22—3441no—
796C22—3441no—
797C22—3441no—
798C22—1722no—
799C22—1721no—
800C22—1721no—
801C22—1721no—
802C22—1721no—
803C22—1721no—
804C22—1721no—
805C22—6881no—
806C22—6881no—
807C22—6884no—
808C22#1458348911yescharacteristic
809C22#1458353111yescharacteristic
810C22#1458354411yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—81no—
817C4—1721no—
818C4—1721no—
819C4C2×#1306330011yescharacteristic
820C4#1458341211yescharacteristic
821C4D4×D17211yescharacteristic
822C4#1458354111yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—3442no—
827C2—3441no—
828C2—3441no—
829C2—6881no—
830C2#1913812911yescharacteristic
831C2#1914636311yescharacteristic
832C2#1914636411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1860C2
socleC22×C43D42
hypercenter#1860D43
hypocenterC43#25192
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144276C2semidirect
2. #19144134C2semidirect
3. C2×#14583068C2semidirect
4. #19143901C2semidirect
5. C2×#14583018C2semidirect
6. #19143118C2semidirect
7. #19135952C2semidirect
8. #19135890C2semidirect
9. #19135824C2semidirect
10. #19135613C2semidirect
11. #19135418C2semidirect
12. #19135307C2semidirect
13. #19135104C2semidirect
14. #19135101C2semidirect
15. C43×#1860C2semidirect
21. C2×#13063333C22semidirect
24. #14583468C22semidirect
40. C2×#13063260C22semidirect
41. #14582926C22semidirect
43. C2×#13063253C22semidirect
48. #14582898C22semidirect
54. C2×#13063245C22semidirect
55. C2×#13063245C22semidirect
57. C2×#13063241C22semidirect
59. C2×#13063236C22semidirect
60. #14582668C22semidirect
61. #14582663C22semidirect
63. C43×#428C22semidirect
66. C43×#382C22semidirect
67. C43×#343C22semidirect
68. C43×#339C22semidirect
91. C2×#10621885D4semidirect
94. C2×#10621883D4semidirect
96. C2×#10621884D4semidirect
100. C2×#10621882D4semidirect
132. #13063248D4semidirect
133. #13063248D4semidirect
146. #13063245D4semidirect
147. #13063245D4semidirect
167. #104×C43D4semidirect
421. #1860D43semidirect
458. #428C2×D43semidirect
480. #382C2×D43semidirect
482. #343C2×D43semidirect
484. #339C2×D43semidirect
485. C43#25192semidirect
561. #104D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191442762
#191441342
C2×#145830682
#191439012
C2×#145830182
#191431182
#191359522
#191358902
#191358242
#191356132
#191354182
#191353072
#191351042
#191351012
C43×#18602
#2519243