Finite Group Databasebeta

← #25144629

Subgroups — #25144629

Order 11008.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144275C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144133C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583069C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143898C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583019C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143116C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135951C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135890C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135822C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135607C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135304C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135102C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134831C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C2×#13063353C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19C2×#13063345C2211yescharacteristic
20C2×#13063331C2211yescharacteristic
21#14583477C2211yescharacteristic
22#14583463C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063321C2211yescharacteristic
24#14583380C2211yescharacteristic
25#14583152—21no—
26#14583145—21no—
27#14583135—21no—
28#14583128—21no—
29#14583124—21no—
30#14583117—21no—
31#14583098—21no—
32#14583093—21no—
33#14583069—24no—
34#14583058—21no—
35#14583048—21no—
36#14583041—21no—
37#14583031—21no—
38#14583019—24no—
39C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
40#14582941C2211yescharacteristic, complemented
41#14582927C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063251C2211yescharacteristic
44C2×#13063251C2211yescharacteristic
45#14582904C2211yescharacteristic
46#14582902—21no—
47#14582901C2211yescharacteristic
48#14582898C2211yescharacteristic
49#14582897—21no—
50#14582896C2211yescharacteristic
51#14582892—21no—
52C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063246C2211yescharacteristic
54C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
55#102×D43—21no—
56C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
57#14582867C2211yescharacteristic
58C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
59#14582764C2211yescharacteristic, complemented
60#14582667C2211yescharacteristic, complemented
61#14582660C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
63C2×#131×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C43C2211yescharacteristic
66C2×#100×C43C2211yescharacteristic
67C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
69#13063370—22no—
70#13063370—22no—
71#13063370—22no—
72#13063370—41no—
73C2×#10621898C2311yescharacteristic
74C2×#10621898C2311yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C22×D172C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—41no—
79C22×C22⋊D43—41no—
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—21no—
82#13063353—22no—
83#13063353—22no—
84#13063353—22no—
85#13063353—41no—
86#13063345—22no—
87#13063345—22no—
88C2×#10621885D411yescharacteristic, complemented
89C2×#10621873—21no—
90C2×#10621873—21no—
91C2×#10621883D411yescharacteristic, complemented
92C2×#10621884D411yescharacteristic, complemented
93C2×D344—21no—
94C2×D344—21no—
95C2×#10621882D411yescharacteristic, complemented
96#13063331—22no—
97#13063331—41no—
98C2×#10621877C2311yescharacteristic
99C2×#10621872—21no—
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D43—21no—
102#13063321—21no—
103#13063321—22no—
104#13063321—22no—
105#13063314—21no—
106#13063304—21no—
107#13063301—21no—
108#13063299—21no—
109#13063299—21no—
110#13063299—21no—
111#13063297—41no—
112#13063296—21no—
113#13063293—41no—
114#13063290—21no—
115#13063287—21no—
116C4×C22⋊D43—41no—
117#13063284C2311yescharacteristic
118#13063283—21no—
119C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
120C4⋊C4×D43—21no—
121C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
122#13063260—22no—
123#13063259—21no—
124#13063257—21no—
125Dic43⋊C8—21no—
126Dic43⋊C8—21no—
127#13063252—22no—
128#13063251—22no—
129#13063251D414yescomplemented
130#13063250—21no—
131#13063250D411yescharacteristic, complemented
132#13063250D411yescharacteristic, complemented
133#13063248—21no—
134#13063247—21no—
135#13063247—21no—
136#13063247—21no—
137#13063247D411yescharacteristic, complemented
138#13063247D411yescharacteristic, complemented
139#13063246—21no—
140#13063246—21no—
141#13063246—21no—
142#13063246—21no—
143#13063245—21no—
144#13063245—21no—
145#13063245—21no—
146#13063241—41no—
147(C2×D43)⋊C8—21no—
148(C2×D43)⋊C8—21no—
149#13063235—22no—
150C43⋊#95—41no—
151C2×#41×C43C2311yescharacteristic
152C22×D4×C43C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
155C2×SD16×C43—21no—
156C2×D8×C43—21no—
157#131×C43—22no—
158#131×C43—41no—
159C2×M16×C43—21no—
160C2×M16×C43C2311yescharacteristic
161C2×M16×C43C2311yescharacteristic
162C2×M16×C43C2311yescharacteristic
163C22×C8×C43—21no—
164C22×C8×C43C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
166#103×C43—21no—
167#102×C43—21no—
168#102×C43—21no—
169#102×C43—21no—
170#100×C43—22no—
171C24×C43—21no—
172C23×D43—21no—
173C23×D43—41no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C43#4112yes—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D43—21no—
191C2×C22⋊D43—21no—
192C2×C22⋊D43—41no—
193C2×C22⋊D43—41no—
194C2×C22⋊D43—41no—
195C2×C22⋊D43—44no—
196C2×C22⋊D43—41no—
197C2×C22⋊D43—41no—
198C2×C22⋊D43—44no—
199C2×C22⋊D43—44no—
200C2×C22⋊D43—82no—
201C2×C22⋊D43—82no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—41no—
205#10621900—24no—
206#10621900—42no—
207#10621900—42no—
208#10621900—42no—
209D4×D43—24no—
210D4×D43—42no—
211D4×D43—42no—
212D4×D43—42no—
213#10621898—21no—
214#10621898—21no—
215#10621898—21no—
216#10621898—21no—
217#10621898—21no—
218#10621898—21no—
219#10621898C2×D412yes—
220#10621898#4112yes—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172C2×D411yescharacteristic
228C2×D172C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—41no—
232C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
234SD16×C43—42no—
235D8×C43—42no—
236M16×C43—21no—
237M16×C43—21no—
238M16×C43—21no—
239M16×C43—21no—
240M16×C43—21no—
241M16×C43—42no—
242M16×C43C2×D412yes—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—42no—
249C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C22⋊Dic43—21no—
254C22⋊Dic43—41no—
255#10621885—22no—
256#10621884—22no—
257#10621883—22no—
258#10621882—22no—
259(C2×D43)⋊C4—41no—
260(C2×D43)⋊C4—41no—
261(C2×D43)⋊C4—41no—
262(C2×D43)⋊C4—41no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
267Dic43⋊C4—41no—
268Dic43⋊C4—41no—
269C4×Dic43—21no—
270C4×Dic43—21no—
271C4×Dic43—41no—
272C4×Dic43C2×D412yes—
273#10621877—21no—
274#10621877—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
280D344—42no—
281D344—42no—
282#10621873—42no—
283#10621873—42no—
284#10621872—42no—
285C8×D43—42no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—22no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—81no—
291C23×C43—81no—
292C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—44no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—81no—
300C22×D43—81no—
301C22×D43—161no—
302C22×D43—161no—
303Q8×C43—21no—
304Q8×C43—21no—
305D4×C43—21no—
306D4×C43—22no—
307D4×C43—21no—
308D4×C43—22no—
309D4×C43—41no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—41no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—81no—
318C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D43—22no—
325C22⋊D43—22no—
326C22⋊D43—44no—
327C22⋊D43—44no—
328C22⋊D43—41no—
329C22⋊D43—41no—
330C22⋊D43—88no—
331C22⋊D43—161no—
332C22⋊D43—161no—
333C22⋊D43—161no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—22no—
339C2×Dic43—44no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—81no—
344D172—21no—
345D172—21no—
346D172—21no—
347D172—41no—
348D172—41no—
349D172—41no—
350D172—41no—
351D172#12112yes—
352C4×D43—22no—
353C4×D43—22no—
354C4×D43—41no—
355C4×D43—41no—
356C4×D43—161no—
357Dic86—21no—
358Dic86—21no—
359Dic86—21no—
360Dic86#12112yes—
361C8×C43—21no—
362C8×C43—21no—
363C8×C43—22no—
364C8×C43—41no—
365C8×C43—41no—
366C43⋊C8—21no—
367C43⋊C8—21no—
368C43⋊C8—41no—
369#25192—431nomaximal, Sylow
370C22×C43—21no—
371C22×C43—21no—
372C22×C43—42no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—82no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43—81no—
379C22×C43—161no—
380C22×C43#53811yescharacteristic
381C22×C43D4211yescharacteristic
382C22×C43#54611yescharacteristic
383C2×D43—22no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—82no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—164no—
394C2×D43—161no—
395C4×C43—41no—
396C4×C43—81no—
397C4×C43C2×#12111yescharacteristic
398C4×C43#52511yescharacteristic
399C4×C43D4211yescharacteristic
400C4×C43#54611yescharacteristic
401Dic43—22no—
402Dic43—42no—
403Dic43—41no—
404Dic43—41no—
405Dic43—41no—
406Dic43—81no—
407#3062—431no—
408#3045—431no—
409C2×#453—431no—
410#3012—431no—
411C2×#444—431no—
412#2897—431no—
413#2063—431no—
414#2051—431no—
415#2040—431no—
416#2002—431no—
417#1961—431no—
418#1938—431no—
419#1907—431no—
420#1907D4311yescharacteristic, complemented
421#1860—431no—
422C2×C43—21no—
423C2×C43—21no—
424C2×C43—82no—
425C2×C43—81no—
426C2×C43#242411yescharacteristic
427C2×C43#328811yescharacteristic
428C2×C43#328811yescharacteristic
429D43—42no—
430D43—81no—
431D43—161no—
432C2×H(5,𝔽2)—431no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
436C2×#135—431no—
437C2×#131—431no—
438C2×#131C2×D4311yescharacteristic, complemented
439#537—431no—
440#535—431no—
441C2×#127—431no—
442#520—431no—
443#469—861no—
444#468—861no—
445#466—861no—
446#465—861no—
447#464—861no—
448#463—861no—
449#460—861no—
450#459—861no—
451#453—864no—
452#452—861no—
453#450—861no—
454#449—861no—
455#447—861no—
456#444—864no—
457C2×#108—431no—
458#428—431no—
459#424—431no—
460C2×#104—431no—
461C2×#104—431no—
462C2×#104—431no—
463#418—431no—
464#418—861no—
465#417—431no—
466#417—431no—
467#417—861no—
468#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
469#416—431no—
470#416—861no—
471C2×#102—431no—
472C2×#102—431no—
473C2×#102—431no—
474C2×#102—861no—
475C2×#102C2×D4311yescharacteristic
476C2×#100—431no—
477C2×#100C2×D4311yescharacteristic
478#408—431no—
479C2×#97—431no—
480#382—431no—
481#343—431no—
482#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
483#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
484#339—431no—
485C43#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
486H(5,𝔽2)—862no—
487H(5,𝔽2)—862no—
488H(5,𝔽2)—862no—
489H(5,𝔽2)—1721no—
490C2×#41—431no—
491C2×#41—431no—
492C2×#41—861no—
493C2×#41—861no—
494C2×#41C22×D4311yescharacteristic
495C22×D4—431no—
496C22×D4—861no—
497C22×D4—861no—
498C22×D4—1721no—
499C22×D4—1721no—
500C22×D4C22×D4311yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—41no—
503AGL(1,ℤ/8)—862no—
504AGL(1,ℤ/8)—862no—
505AGL(1,ℤ/8)—862no—
506AGL(1,ℤ/8)—1721no—
507#135—862no—
508#135—862no—
509C2×Q16—431no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—431no—
512C2×SD16—431no—
513C2×SD16—861no—
514C2×SD16—861no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—431no—
517C2×D8—861no—
518C2×D8—861no—
519#131—22no—
520#131—41no—
521#131—862no—
522#131—1721no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—431no—
525C2×M16—861no—
526C2×M16C22×D4311yescharacteristic
527C2×M16C22×D4311yescharacteristic
528C2×M16C22×D4311yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8—431no—
531C22×C8—861no—
532C22×C8C22×D4311yescharacteristic
533#127—862no—
534#127—862no—
535#127—861no—
536#124—861no—
537C22⋊Q8—861no—
538C22⋊Q8—861no—
539#121—861no—
540#121—861no—
541#121—861no—
542#121—861no—
543#121—1721no—
544#120—1721no—
545C4×Q8—861no—
546C4×D4—861no—
547C4×D4—1721no—
548#117—431no—
549#117—861no—
550C2×C4⋊C4—431no—
551C2×C4⋊C4—861no—
552C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
553C2×C42—431no—
554#108—862no—
555#107—861no—
556#106—861no—
557C4⋊C8—861no—
558C4⋊C8—861no—
559#104—434no—
560#104—862no—
561#104—862no—
562#103—21no—
563#103—431no—
564#103—431no—
565#103—861no—
566#103—861no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—431no—
571#102—431no—
572#102—861no—
573#102—861no—
574#102—861no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577#102—861no—
578#102—861no—
579#102—861no—
580#102—861no—
581#102—861no—
582#100—22no—
583#100—1721no—
584C22⋊C8—861no—
585C22⋊C8—861no—
586#97—862no—
587#95—1721no—
588C24—21no—
589C24—861no—
590C24—1721no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—432no—
596#41—432no—
597#41—861no—
598#41—861no—
599#41—864no—
600#41—861no—
601#41—861no—
602#41—861no—
603#41—861no—
604#41—1722no—
605#41—1722no—
606#41—1722no—
607C2×Q8—431no—
608C2×Q8—431no—
609C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—431no—
617C2×D4—431no—
618C2×D4—864no—
619C2×D4—861no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—3442no—
628C2×D4—3442no—
629C2×D4—1722no—
630C2×D4—1724no—
631C2×D4—1721no—
632C2×D4—1721no—
633C2×D4—1721no—
634C2×D4—1721no—
635C2×D4—1722no—
636C2×D4—1722no—
637C2×D4—1724no—
638C2×D4—1724no—
639C2×D4—1721no—
640C2×D4#1062189812yes—
641C2×D4D4×D4311yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—1721no—
649C22×C4—1721no—
650C22×C4C23×D4311yescharacteristic
651Q16—862no—
652SD16—42no—
653SD16—862no—
654SD16—862no—
655SD16—1722no—
656SD16—1722no—
657D8—42no—
658D8—862no—
659D8—1722no—
660D8—1722no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—42no—
667M16—861no—
668M16—861no—
669M16—1722no—
670M16D4×D4312yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—431no—
678C2×C8—431no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8—861no—
682C2×C8—1722no—
683C2×C8D4×D4311yescharacteristic
684C2×C8D4×D4311yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—431no—
688C4⋊C4—431no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—1721no—
692C4⋊C4—1721no—
693C22⋊C4—861no—
694C22⋊C4—1721no—
695C22⋊C4—1721no—
696C22⋊C4—1721no—
697C22⋊C4—1721no—
698C22⋊C4—1721no—
699C42—432no—
700C42—861no—
701C42—861no—
702C42—1721no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—861no—
710C23—861no—
711C23—3441no—
712C23—3441no—
713C23—1724no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23—6881no—
718C23—6881no—
719C23#1306337111yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—432no—
723Q8—861no—
724Q8—861no—
725Q8—861no—
726D4—21no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—432no—
735D4—862no—
736D4—862no—
737D4—861no—
738D4—861no—
739D4—861no—
740D4—3448no—
741D4—1724no—
742D4—1724no—
743D4—1721no—
744D4—1721no—
745D4—1721no—
746D4—1721no—
747D4—1721no—
748D4—1721no—
749D4—6881no—
750D4—6881no—
751D4—6881no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—861no—
758C2×C4—862no—
759C2×C4—862no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—862no—
764C2×C4—3441no—
765C2×C4—1724no—
766C2×C4—1721no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—6881no—
772C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
775C2×C4#41×D4311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
777C2×C4#1306337011yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—861no—
784C8—861no—
785C8—1721no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—862no—
797C22—3442no—
798C22—3441no—
799C22—3441no—
800C22—3441no—
801C22—1721no—
802C22—1721no—
803C22—1721no—
804C22—1721no—
805C22—1721no—
806C22—6881no—
807C22—6884no—
808C22#1458348511yescharacteristic
809C22#1458353311yescharacteristic
810C22#1458354511yescharacteristic
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—862no—
814C4—3441no—
815C4—1722no—
816C4—1721no—
817C4—1721no—
818C4—1721no—
819C4#121×D4311yescharacteristic
820C4#1458340811yescharacteristic
821C4#1458353111yescharacteristic
822C4#1458353911yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—81no—
826C2—82no—
827C2—3441no—
828C2—1722no—
829C2—6881no—
830C2#1913813011yescharacteristic
831C2#1914635811yescharacteristic
832C2#1914636011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1907C2
socleC22×C43D42
hypercenter#1907D43
hypocenterC43#25192
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144275C2semidirect
2. #19144133C2semidirect
3. C2×#14583069C2semidirect
4. #19143898C2semidirect
5. C2×#14583019C2semidirect
6. #19143116C2semidirect
7. #19135951C2semidirect
8. #19135890C2semidirect
9. #19135822C2semidirect
10. #19135607C2semidirect
11. #19135417C2semidirect
12. #19135304C2semidirect
13. #19135102C2semidirect
14. #19134831C2semidirect
15. C43×#1907C2semidirect
22. #14583463C22semidirect
39. C2×#13063260C22semidirect
40. #14582941C22semidirect
41. #14582927C22semidirect
42. C2×#13063252C22semidirect
52. C2×#13063247C22semidirect
54. C2×#13063245C22semidirect
56. C2×#13063241C22semidirect
58. C2×#13063235C22semidirect
59. #14582764C22semidirect
60. #14582667C22semidirect
61. #14582660C22semidirect
63. C2×#131×C43C22semidirect
64. C43×#417C22semidirect
67. C43×#343C22semidirect
68. C43×#341C22semidirect
88. C2×#10621885D4semidirect
91. C2×#10621883D4semidirect
92. C2×#10621884D4semidirect
95. C2×#10621882D4semidirect
129. #13063251D4semidirect
131. #13063250D4semidirect
132. #13063250D4semidirect
137. #13063247D4semidirect
138. #13063247D4semidirect
420. #1907D43semidirect
438. C2×#131C2×D43semidirect
468. #417C2×D43semidirect
482. #343C2×D43semidirect
483. #341C2×D43semidirect
485. C43#25192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191442752
#191441332
C2×#145830692
#191438982
C2×#145830192
#191431162
#191359512
#191358902
#191358222
#191356072
#191354172
#191353042
#191351022
#191348312
C43×#19072
#2519243