Finite Group Databasebeta

← #25144630

Subgroups — #25144630

Order 11008.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144278C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583019C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135955C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135822C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135308C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135106C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135103C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134828C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063351C2211yescharacteristic
17C2×#13063350C2211yescharacteristic
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19C2×#13063345C2211yescharacteristic
20C2×#13063331C2211yescharacteristic, complemented
21#14583477C2211yescharacteristic
22#14583468C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063321C2211yescharacteristic
24#14583151—21no—
25#14583148—21no—
26#14583134—21no—
27#14583131—21no—
28#14583121—21no—
29#14583114—21no—
30#14583099—21no—
31#14583094—21no—
32#14583067—24no—
33#14583061—21no—
34#14583050—21no—
35#14583044—21no—
36#14583033—21no—
37#14583019—24no—
38C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
39#14582942C2211yescharacteristic, complemented
40#14582926C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063252C2211yescharacteristic
42C2×#13063252C2211yescharacteristic
43C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
44#14582900C2211yescharacteristic
45#14582898C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063246C2211yescharacteristic
48C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063242C2211yescharacteristic
50C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
51#14582866C2211yescharacteristic
52C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
53#14582764C2211yescharacteristic, complemented
54#14582668C2211yescharacteristic, complemented
55#14582667C2211yescharacteristic, complemented
56#14582664C2211yescharacteristic, complemented
57#14582658C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
59C2×#131×C43C2211yescharacteristic
60C43×#520C2211yescharacteristic
61C43×#418—21no—
62C43×#418C2211yescharacteristic
63C43×#417—21no—
64C43×#417C2211yescharacteristic
65C43×#416—21no—
66C43×#416C2211yescharacteristic
67C2×#102×C43—21no—
68C2×#102×C43C2211yescharacteristic
69C2×#10621898C2311yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D43—41no—
72#13063351—22no—
73#13063351—41no—
74#13063350—22no—
75#13063350—22no—
76#13063350—22no—
77#13063350—41no—
78#13063345—22no—
79#13063345—22no—
80C2×#10621885D411yescharacteristic, complemented
81C2×#10621883—21no—
82C2×#10621883D411yescharacteristic, complemented
83C2×#10621884—21no—
84C2×#10621884—21no—
85C2×#10621884D411yescharacteristic, complemented
86C2×#10621882—21no—
87C2×#10621882—21no—
88C2×#10621882—21no—
89C2×#10621882D411yescharacteristic, complemented
90#13063331—22no—
91#13063331—41no—
92C2×#10621877C2311yescharacteristic
93C2×#10621877C2311yescharacteristic
94C2×#10621877C2311yescharacteristic
95C2×#10621872—21no—
96C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
97C2×C8×D43—21no—
98#13063322—21no—
99#13063321—22no—
100#13063321—22no—
101#13063313—21no—
102#13063304—21no—
103#13063301—21no—
104#13063300—21no—
105#13063300—21no—
106#13063299—21no—
107#13063297—41no—
108#13063296—21no—
109#13063295—41no—
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
112#13063260—22no—
113#13063258—21no—
114#13063256—21no—
115C4⋊(C43⋊C8)—21no—
116C4⋊(C43⋊C8)—21no—
117#13063252—22no—
118#13063252D414yescomplemented
119#13063251—22no—
120#13063249—21no—
121#13063248—21no—
122#13063247—21no—
123#13063247—21no—
124#13063246—21no—
125#13063246—21no—
126#13063246—21no—
127#13063245—21no—
128#13063245—21no—
129#13063245—21no—
130#13063242—22no—
131#13063241—41no—
132C22⋊(C43⋊C8)—21no—
133C22⋊(C43⋊C8)—21no—
134#13063235—22no—
135C43⋊#95—41no—
136H(5,𝔽2)×C43—22no—
137H(5,𝔽2)×C43—22no—
138H(5,𝔽2)×C43—22no—
139H(5,𝔽2)×C43—41no—
140C2×#41×C43—21no—
141C2×#41×C43—21no—
142C2×#41×C43C2311yescharacteristic
143C2×#41×C43C2311yescharacteristic
144C22×D4×C43—21no—
145C22×D4×C43—21no—
146C22×D4×C43—41no—
147C22×D4×C43C2311yescharacteristic
148#131×C43—22no—
149#131×C43—41no—
150C2×M16×C43—21no—
151C2×M16×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43—21no—
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C43—21no—
155C4×D4×C43—21no—
156C4×D4×C43—41no—
157#117×C43—21no—
158#117×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43—21no—
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161#103×C43—21no—
162#103×C43D411yescharacteristic, complemented
163#103×C43D411yescharacteristic, complemented
164#102×C43—21no—
165#102×C43—21no—
166#102×C43—21no—
167#102×C43—21no—
168#102×C43—21no—
169#102×C43D411yescharacteristic, complemented
170#102×C43D411yescharacteristic, complemented
171C24×C43—21no—
172C24×C43—41no—
173C23×D43—21no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—24no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43—21no—
181#41×C43—42no—
182#41×C43—42no—
183#41×C43—42no—
184#41×C43C2×D412yes—
185#41×C43#4112yes—
186C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—24no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—41no—
197C2×D4×C43—41no—
198C2×D4×C43—44no—
199C2×D4×C43—42no—
200C2×D4×C43—42no—
201C2×D4×C43—44no—
202C2×D4×C43—42no—
203C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C43#4112yes—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—41no—
210C22×C4×C43—41no—
211C22×C4×C43C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—41no—
214C2×C22⋊D43—44no—
215C2×C22⋊D43—82no—
216C2×C22⋊D43—82no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219#10621898—21no—
220#10621898—21no—
221#10621898—21no—
222#10621898—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—41no—
230C2×D172—41no—
231C2×D172C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D43—21no—
233C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
234M16×C43—21no—
235M16×C43—21no—
236M16×C43—42no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—42no—
241C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—41no—
246C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C43—21no—
249C22⋊C4×C43—41no—
250C42×C43—21no—
251C42×C43—41no—
252C22⋊Dic43—41no—
253#10621885—22no—
254#10621884—22no—
255#10621884—42no—
256#10621884—42no—
257#10621883—22no—
258#10621883—42no—
259#10621882—22no—
260#10621882—42no—
261#10621882—42no—
262#10621882—42no—
263(C2×D43)⋊C4—41no—
264(C2×D43)⋊C4—41no—
265(C2×D43)⋊C4—41no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—21no—
268Dic43⋊C4—41no—
269C4×Dic43—21no—
270C4×Dic43C2×D412yes—
271#10621877—21no—
272#10621877—21no—
273#10621877—21no—
274#10621877—21no—
275#10621877—21no—
276#10621877C2×D412yes—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
284#10621872—42no—
285C8×D43—42no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—21no—
288C23×C43—22no—
289C23×C43—44no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—81no—
293C23×C43—81no—
294C23×C43—161no—
295C23×C43—161no—
296C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22×D43—21no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—81no—
302C22×D43—81no—
303Q8×C43—21no—
304Q8×C43—21no—
305Q8×C43—21no—
306Q8×C43#12112yes—
307D4×C43—22no—
308D4×C43—22no—
309D4×C43—21no—
310D4×C43—22no—
311D4×C43—21no—
312D4×C43—21no—
313D4×C43—22no—
314D4×C43—44no—
315D4×C43—44no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—41no—
318D4×C43—41no—
319D4×C43—41no—
320D4×C43#12112yes—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—22no—
323C2×C4×C43—22no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—44no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—81no—
332C2×C4×C43—161no—
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D43—41no—
340C22⋊D43—41no—
341C22⋊D43—88no—
342C22⋊D43—161no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—22no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—81no—
349D172—21no—
350D172—21no—
351D172—41no—
352D172—41no—
353D172—41no—
354D172—41no—
355D172—161no—
356D172—161no—
357C4×D43—41no—
358C4×D43—41no—
359Dic86—21no—
360Dic86—21no—
361C8×C43—21no—
362C8×C43—21no—
363C8×C43—41no—
364C43⋊C8—21no—
365C43⋊C8—21no—
366C43⋊C8—22no—
367C43⋊C8—41no—
368C43⋊C8—41no—
369#25192—431nomaximal, Sylow
370C22×C43—21no—
371C22×C43—21no—
372C22×C43—22no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—42no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—82no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43—161no—
383C22×C43—164no—
384C22×C43#53811yescharacteristic
385C22×C43D4211yescharacteristic
386C22×C43#54611yescharacteristic
387C2×D43—41no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—82no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—161no—
395C4×C43—22no—
396C4×C43—41no—
397C4×C43—41no—
398C4×C43—41no—
399C4×C43—81no—
400C4×C43C2×#12111yescharacteristic
401C4×C43#52511yescharacteristic
402C4×C43D4211yescharacteristic
403C4×C43#54611yescharacteristic
404Dic43—42no—
405Dic43—41no—
406Dic43—81no—
407#3062—431no—
408#3045—431no—
409C2×#453—431no—
410#3012—431no—
411C2×#444—431no—
412#2897D4311yescharacteristic, complemented
413#2063—431no—
414#2051—431no—
415#2040—431no—
416#2002—431no—
417#1961—431no—
418#1938—431no—
419#1907—431no—
420#1907—431no—
421#1860—431no—
422C2×C43—21no—
423C2×C43—21no—
424C2×C43—42no—
425C2×C43—81no—
426C2×C43—82no—
427C2×C43#242411yescharacteristic
428C2×C43#328811yescharacteristic
429C2×C43#328811yescharacteristic
430D43—81no—
431D43—161no—
432C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
433C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
436C2×#135—431no—
437C2×#131—431no—
438C2×#131C2×D4311yescharacteristic
439#537—431no—
440#535—431no—
441C2×#127—431no—
442#520C2×D4311yescharacteristic
443#469—861no—
444#468—861no—
445#466—861no—
446#465—861no—
447#464—861no—
448#463—861no—
449#460—861no—
450#459—861no—
451#453—864no—
452#452—861no—
453#450—861no—
454#449—861no—
455#447—861no—
456#444—864no—
457C2×#108—431no—
458#428—431no—
459#424—431no—
460C2×#104—431no—
461C2×#104—431no—
462C2×#104—431no—
463#418—21no—
464#418C2×D4311yescharacteristic
465#417—21no—
466#417—431no—
467#417—431no—
468#417C2×D4311yescharacteristic
469#416—21no—
470#416C2×D4311yescharacteristic
471C2×#102—21no—
472C2×#102—431no—
473C2×#102—431no—
474C2×#102—431no—
475C2×#102C2×D4311yescharacteristic
476C2×#100—431no—
477C2×#100—431no—
478#408—431no—
479C2×#97—431no—
480#382—431no—
481#343—431no—
482#343—431no—
483#341—431no—
484#339—431no—
485C43#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
486H(5,𝔽2)—22no—
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—41no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—431no—
493C2×#41C22×D4311yescharacteristic
494C2×#41C22×D4311yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—431no—
499C22×D4—1721no—
500C22×D4C22×D4311yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—862no—
502AGL(1,ℤ/8)—862no—
503AGL(1,ℤ/8)—862no—
504AGL(1,ℤ/8)—862no—
505AGL(1,ℤ/8)—1721no—
506AGL(1,ℤ/8)—1721no—
507#135—862no—
508#135—862no—
509C2×Q16—431no—
510C2×SD16—431no—
511C2×SD16—431no—
512C2×SD16—861no—
513C2×SD16—861no—
514C2×SD16—861no—
515C2×D8—431no—
516C2×D8—861no—
517C2×D8—861no—
518C2×D8—861no—
519#131—22no—
520#131—41no—
521#131—862no—
522#131—1721no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—431no—
525C2×M16—431no—
526C2×M16—431no—
527C2×M16—861no—
528C2×M16C22×D4311yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8—431no—
531C22×C8—861no—
532C22×C8C22×D4311yescharacteristic
533#127—861no—
534#127—862no—
535#127—862no—
536#124—861no—
537C22⋊Q8—861no—
538C22⋊Q8—861no—
539#121—861no—
540#121—861no—
541#121—861no—
542#121—861no—
543#121—1721no—
544#120—1721no—
545C4×Q8—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—41no—
548#117—21no—
549#117C22×D4311yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—431no—
552C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
553C2×C42—431no—
554#108—862no—
555#107—861no—
556#106—861no—
557C4⋊C8—861no—
558C4⋊C8—861no—
559#104—434no—
560#104—862no—
561#104—862no—
562#103—21no—
563#103—861no—
564#103—861no—
565#103C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
566#103C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—861no—
573#102—861no—
574#102—861no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577#102—861no—
578#102—861no—
579#102—861no—
580#102C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
581#102C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
582#100—862no—
583#100—1721no—
584C22⋊C8—861no—
585C22⋊C8—861no—
586#97—862no—
587#95—1721no—
588C24—21no—
589C24—41no—
590C24—861no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—24no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—861no—
602#41—861no—
603#41—861no—
604#41—861no—
605#41#1062189812yes—
606#41D4×D4312yes—
607C2×Q8—431no—
608C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
609C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—431no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—3442no—
634C2×D4—3442no—
635C2×D4—1721no—
636C2×D4—1721no—
637C2×D4—1724no—
638C2×D4—1721no—
639C2×D4#1062189812yes—
640C2×D4D4×D4311yescharacteristic
641C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—861no—
650C22×C4C23×D4311yescharacteristic
651Q16—862no—
652SD16—862no—
653SD16—862no—
654SD16—1722no—
655SD16—1722no—
656SD16—1722no—
657D8—862no—
658D8—1722no—
659D8—1722no—
660D8—1722no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—42no—
664M16—432no—
665M16—861no—
666M16—861no—
667M16—861no—
668M16—861no—
669M16—861no—
670M16—1722no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—431no—
676C2×C8—431no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8—861no—
682C2×C8—1722no—
683C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
684C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—1721no—
691C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
692C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—1721no—
696C22⋊C4—1721no—
697C22⋊C4—1721no—
698C22⋊C4—1721no—
699C42—21no—
700C42—41no—
701C42—432no—
702C42—861no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—44no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—161no—
712C23—161no—
713C23—861no—
714C23—3441no—
715C23—3441no—
716C23—1721no—
717C23—1721no—
718C23—1721no—
719C23#1306337011yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—861no—
724Q8—861no—
725Q8#1306329812yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—22no—
733D4—44no—
734D4—44no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—861no—
740D4—861no—
741D4—3448no—
742D4—1721no—
743D4—1721no—
744D4—1721no—
745D4—1721no—
746D4—1721no—
747D4—1721no—
748D4—6881no—
749D4—6881no—
750D4—6881no—
751D4#1306329812yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—161no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—862no—
766C2×C4—3441no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
775C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
776C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
777C2×C4#1306337011yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—861no—
782C8—861no—
783C8—862no—
784C8—1721no—
785C8—1721no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—82no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—161no—
799C22—164no—
800C22—3442no—
801C22—3441no—
802C22—3441no—
803C22—3441no—
804C22—1721no—
805C22—1721no—
806C22—1721no—
807C22—6881no—
808C22#1458348711yescharacteristic
809C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
810C22#1458353911yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—3441no—
817C4—1722no—
818C4—1721no—
819C4C2×#1306329811yescharacteristic
820C4#1458341011yescharacteristic
821C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
822C4#1458353911yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—81no—
827C2—82no—
828C2—3441no—
829C2—6881no—
830C2#1913813111yescharacteristic
831C2#1914635711yescharacteristic
832C2#1914635911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2897C2
socleC22×C43D42
hypercenter#2897D43
hypocenterC43#25192
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144278C2semidirect
2. #19144134C2semidirect
3. C2×#14583067C2semidirect
4. #19143899C2semidirect
5. C2×#14583019C2semidirect
6. #19135955C2semidirect
7. #19135885C2semidirect
8. #19135822C2semidirect
9. #19135611C2semidirect
10. #19135417C2semidirect
11. #19135308C2semidirect
12. #19135106C2semidirect
13. #19135103C2semidirect
14. #19134828C2semidirect
15. C43×#2897C2semidirect
20. C2×#13063331C22semidirect
22. #14583468C22semidirect
38. C2×#13063260C22semidirect
39. #14582942C22semidirect
40. #14582926C22semidirect
43. C2×#13063251C22semidirect
45. #14582898C22semidirect
46. C2×#13063247C22semidirect
48. C2×#13063245C22semidirect
50. C2×#13063241C22semidirect
52. C2×#13063235C22semidirect
53. #14582764C22semidirect
54. #14582668C22semidirect
55. #14582667C22semidirect
56. #14582664C22semidirect
57. #14582658C22semidirect
80. C2×#10621885D4semidirect
82. C2×#10621883D4semidirect
85. C2×#10621884D4semidirect
89. C2×#10621882D4semidirect
118. #13063252D4semidirect
162. #103×C43D4semidirect
163. #103×C43D4semidirect
169. #102×C43D4semidirect
170. #102×C43D4semidirect
412. #2897D43semidirect
485. C43#25192semidirect
565. #103C22⋊D43semidirect
566. #103C22⋊D43semidirect
580. #102C22⋊D43semidirect
581. #102C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191442782
#191441342
C2×#145830672
#191438992
C2×#145830192
#191359552
#191358852
#191358222
#191356112
#191354172
#191353082
#191351062
#191351032
#191348282
C43×#28972
#2519243