Finite Group Databasebeta

← #25144631

Subgroups — #25144631

Order 11008.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144277C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144133C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583068C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143896C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135956C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135885C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135609C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135418C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135303C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135104C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135101C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134827C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063353C2211yescharacteristic
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19C2×#13063350C2211yescharacteristic
20C2×#13063345C2211yescharacteristic
21C2×#13063333C2211yescharacteristic
22C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
23#14583463C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063322C2211yescharacteristic
25#14583380C2211yescharacteristic
26#14583150—21no—
27#14583147—21no—
28#14583133—21no—
29#14583130—21no—
30#14583124—21no—
31#14583117—21no—
32#14583098—21no—
33#14583093—21no—
34#14583068—24no—
35#14583059—21no—
36#14583049—21no—
37#14583042—21no—
38#14583032—21no—
39#14583018—24no—
40C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
41#14582939C2211yescharacteristic, complemented
42#14582927C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063253C2211yescharacteristic
44#14582905C2211yescharacteristic
45#14582902—21no—
46#14582899—21no—
47#14582898C2211yescharacteristic
48#14582895C2211yescharacteristic
49#14582894—21no—
50C2×#13063245C2211yescharacteristic
51C2×#13063245C2211yescharacteristic
52C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D43—21no—
55C2×#13063241C2211yescharacteristic
56C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
57#14582866C2211yescharacteristic
58C2×#13063236C2211yescharacteristic, complemented
59#14582668C2211yescharacteristic, complemented
60#14582663C2211yescharacteristic, complemented
61#14582659C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#537C2211yescharacteristic
63C2×#104×C43C2211yescharacteristic
64C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#417C2211yescharacteristic
66C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#382C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#13063371—22no—
70#13063371—22no—
71#13063371—22no—
72#13063371—41no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C22×D172—21no—
77C22×D172—41no—
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—41no—
82#13063353—22no—
83#13063353—22no—
84#13063350—22no—
85#13063350—22no—
86#13063350—41no—
87#13063350—41no—
88#13063345—22no—
89#13063345—22no—
90C2×#10621885D411yescharacteristic, complemented
91C2×#10621873—21no—
92C2×#10621883D411yescharacteristic, complemented
93C2×#10621884—21no—
94C2×#10621884—21no—
95C2×#10621884D411yescharacteristic, complemented
96C2×D344—21no—
97C2×#10621882—21no—
98C2×#10621882—21no—
99C2×#10621882D411yescharacteristic, complemented
100#13063333—22no—
101#13063333—41no—
102#13063332—22no—
103#13063332—41no—
104C2×#10621877—21no—
105C2×#10621877C2311yescharacteristic
106C2×#10621877C2311yescharacteristic
107C2×#10621872—21no—
108C22×C43⋊C8—21no—
109C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×C8×D43—21no—
112#13063322—22no—
113#13063322—22no—
114#13063321—21no—
115#13063314—21no—
116#13063299—21no—
117#13063299—21no—
118#13063293—41no—
119#13063290—21no—
120#13063287—21no—
121C4×C22⋊D43—41no—
122#13063284C2311yescharacteristic
123#13063283—21no—
124C4⋊C4×D43—21no—
125#13063260—22no—
126#13063258—21no—
127#13063256—21no—
128Dic43⋊C8—21no—
129Dic43⋊C8—21no—
130#13063253D414yescomplemented
131#13063249D411yescharacteristic, complemented
132#13063249D411yescharacteristic, complemented
133#13063248—21no—
134#13063247—21no—
135#13063247—21no—
136#13063246D411yescharacteristic, complemented
137#13063246D411yescharacteristic, complemented
138#13063245—21no—
139#13063245—21no—
140#13063245—21no—
141#13063245—21no—
142#13063245—21no—
143#13063245—21no—
144#13063245—21no—
145#13063245—21no—
146#13063245—21no—
147#13063241—22no—
148#13063241—41no—
149C22⋊(C43⋊C8)—21no—
150C22⋊(C43⋊C8)—21no—
151#13063236—22no—
152C2×#41×C43C2311yescharacteristic
153C2×#41×C43C2311yescharacteristic
154C2×M16×C43C2311yescharacteristic
155C2×M16×C43C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C43—21no—
157C22⋊Q8×C43—21no—
158#121×C43—21no—
159#121×C43—21no—
160#121×C43—41no—
161C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
163C2×C42×C43C2311yescharacteristic
164#104×C43—22no—
165#104×C43—22no—
166#103×C43—21no—
167#103×C43—21no—
168#102×C43—21no—
169#102×C43—21no—
170#95×C43—41no—
171C23×D43—21no—
172C23×D43—21no—
173C23×D43—41no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—41no—
187C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D43—21no—
196C2×C22⋊D43—41no—
197C2×C22⋊D43—41no—
198C2×C22⋊D43—41no—
199#10621902—24no—
200#10621902—42no—
201D4×D43—24no—
202D4×D43—44no—
203D4×D43—42no—
204D4×D43—44no—
205#10621898—21no—
206#10621898—21no—
207#10621898—42no—
208#10621898—42no—
209#10621898C2×D412yes—
210#10621898#4112yes—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—41no—
223C2×D172—44no—
224C2×D172—42no—
225C2×D172—42no—
226C2×D172—82no—
227C2×D172—82no—
228C2×D172C2×D411yescharacteristic
229C2×D172#4112yes—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—41no—
232C2×C4×D43—41no—
233C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
234M16×C43—21no—
235M16×C43—21no—
236M16×C43—21no—
237M16×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—41no—
245C22⋊C4×C43—41no—
246C22⋊C4×C43—41no—
247C42×C43—21no—
248C42×C43C2×D412yes—
249C22⋊Dic43—21no—
250#10621885—22no—
251#10621884—22no—
252#10621884—42no—
253#10621884—42no—
254#10621883—22no—
255#10621882—22no—
256#10621882—42no—
257#10621882—42no—
258(C2×D43)⋊C4—41no—
259(C2×D43)⋊C4—41no—
260(C2×D43)⋊C4—41no—
261C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
263Dic43⋊C4—41no—
264C4×Dic43—21no—
265C4×Dic43—41no—
266#10621877—21no—
267#10621877—21no—
268#10621877—21no—
269#10621877—42no—
270#10621877C2×D412yes—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—42no—
278C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
282D344—42no—
283#10621873—42no—
284#10621872—42no—
285C8×D43—42no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—21no—
288C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D43—21no—
290C22×D43—22no—
291C22×D43—44no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—81no—
298C22×D43—81no—
299C22×D43—81no—
300C22×D43—81no—
301C22×D43—161no—
302C22×D43—161no—
303Q8×C43—21no—
304Q8×C43—21no—
305Q8×C43—21no—
306Q8×C43—21no—
307D4×C43—21no—
308D4×C43—21no—
309D4×C43—21no—
310D4×C43—21no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—161no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—22no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—81no—
328C2×C4×C43—81no—
329C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D43—22no—
336C22⋊D43—22no—
337C22⋊D43—44no—
338C22⋊D43—161no—
339C22⋊D43—161no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343D172—22no—
344D172—21no—
345D172—22no—
346D172—44no—
347D172—41no—
348D172—41no—
349D172—41no—
350D172—41no—
351D172—41no—
352D172—41no—
353D172—88no—
354D172#12112yes—
355C4×D43—22no—
356C4×D43—22no—
357C4×D43—44no—
358C4×D43—161no—
359Dic86—21no—
360Dic86#12112yes—
361C8×C43—41no—
362C8×C43—41no—
363C43⋊C8—21no—
364C43⋊C8—21no—
365C43⋊C8—21no—
366C43⋊C8—21no—
367C43⋊C8—22no—
368C43⋊C8—41no—
369#25192—431nomaximal, Sylow
370C22×C43—21no—
371C22×C43—21no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43#53811yescharacteristic
379C22×C43D4211yescharacteristic
380C22×C43#54611yescharacteristic
381C2×D43—22no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—42no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—82no—
388C2×D43—82no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—164no—
393C2×D43—161no—
394C2×D43—161no—
395C4×C43—42no—
396C4×C43—41no—
397C4×C43—41no—
398C4×C43—81no—
399C4×C43—81no—
400C4×C43C2×#12111yescharacteristic
401C4×C43#52511yescharacteristic
402C4×C43D4211yescharacteristic
403C4×C43#54611yescharacteristic
404Dic43—22no—
405Dic43—41no—
406Dic43—41no—
407#3062—431no—
408#3045—431no—
409C2×#453—431no—
410#3012—431no—
411C2×#444—431no—
412#2897—431no—
413#2063—431no—
414#2051—431no—
415#2040D4311yescharacteristic, complemented
416#2002—431no—
417#1961—431no—
418#1938—431no—
419#1907—431no—
420#1907—431no—
421#1860—431no—
422C2×C43—21no—
423C2×C43—21no—
424C2×C43—81no—
425C2×C43—81no—
426C2×C43#242411yescharacteristic
427C2×C43#328811yescharacteristic
428C2×C43#328811yescharacteristic
429D43—42no—
430D43—82no—
431D43—161no—
432C2×H(5,𝔽2)—431no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
436C2×#135—431no—
437C2×#131—431no—
438C2×#131—431no—
439#537C2×D4311yescharacteristic
440#535—431no—
441C2×#127—431no—
442#520—431no—
443#469—861no—
444#468—861no—
445#466—861no—
446#465—861no—
447#464—861no—
448#463—861no—
449#460—861no—
450#459—861no—
451#453—864no—
452#452—861no—
453#450—861no—
454#449—861no—
455#447—861no—
456#444—864no—
457C2×#108—431no—
458#428—431no—
459#424—431no—
460C2×#104—431no—
461C2×#104C2×D4311yescharacteristic
462C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
463#418—431no—
464#418—861no—
465#417—431no—
466#417—861no—
467#417C2×D4311yescharacteristic
468#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
469#416—431no—
470#416—861no—
471C2×#102—431no—
472C2×#102—431no—
473C2×#102—431no—
474C2×#102—431no—
475C2×#102—861no—
476C2×#100—431no—
477C2×#100—431no—
478#408—431no—
479C2×#97—431no—
480#382C2×D4311yescharacteristic, complemented
481#343—431no—
482#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
483#341—431no—
484#339—431no—
485C43#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
486H(5,𝔽2)—862no—
487H(5,𝔽2)—862no—
488H(5,𝔽2)—862no—
489H(5,𝔽2)—1721no—
490C2×#41—431no—
491C2×#41—861no—
492C2×#41—861no—
493C2×#41C22×D4311yescharacteristic
494C2×#41C22×D4311yescharacteristic
495C22×D4—431no—
496C22×D4—431no—
497C22×D4—861no—
498C22×D4—861no—
499C22×D4—1721no—
500C22×D4—1721no—
501AGL(1,ℤ/8)—862no—
502AGL(1,ℤ/8)—862no—
503AGL(1,ℤ/8)—862no—
504AGL(1,ℤ/8)—862no—
505AGL(1,ℤ/8)—1721no—
506AGL(1,ℤ/8)—1721no—
507#135—862no—
508#135—862no—
509C2×Q16—431no—
510C2×SD16—431no—
511C2×SD16—431no—
512C2×SD16—861no—
513C2×SD16—861no—
514C2×SD16—861no—
515C2×D8—431no—
516C2×D8—861no—
517C2×D8—861no—
518C2×D8—861no—
519#131—862no—
520#131—862no—
521#131—1721no—
522#131—1721no—
523C2×M16—431no—
524C2×M16—431no—
525C2×M16—861no—
526C2×M16—861no—
527C2×M16C22×D4311yescharacteristic
528C2×M16C22×D4311yescharacteristic
529C22×C8—431no—
530C22×C8—431no—
531C22×C8—861no—
532C22×C8—861no—
533#127—862no—
534#127—861no—
535#127—862no—
536#124—861no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—41no—
542#121—861no—
543#121—861no—
544#120—1721no—
545C4×Q8—861no—
546C4×D4—861no—
547C4×D4—1721no—
548#117—431no—
549#117—861no—
550C2×C4⋊C4—861no—
551C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
553C2×C42C22×D4311yescharacteristic
554#108—862no—
555#107—861no—
556#106—861no—
557C4⋊C8—861no—
558C4⋊C8—861no—
559#104—22no—
560#104—22no—
561#104—434no—
562#103—21no—
563#103—21no—
564#103—431no—
565#103—431no—
566#103—861no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—431no—
570#102—431no—
571#102—861no—
572#102—861no—
573#102—861no—
574#102—861no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577#102—861no—
578#102—861no—
579#102—861no—
580#102—861no—
581#102—861no—
582#100—862no—
583#100—1721no—
584C22⋊C8—861no—
585C22⋊C8—861no—
586#97—862no—
587#95—41no—
588C24—861no—
589C24—861no—
590C24—1721no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—432no—
600#41—432no—
601#41—861no—
602#41—861no—
603#41—864no—
604#41—1722no—
605#41—1722no—
606#41—1722no—
607C2×Q8—431no—
608C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
609C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—431no—
614C2×D4—432no—
615C2×D4—864no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—861no—
619C2×D4—861no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—3442no—
629C2×D4—3442no—
630C2×D4—1724no—
631C2×D4—1721no—
632C2×D4—1722no—
633C2×D4—1722no—
634C2×D4—1722no—
635C2×D4—1721no—
636C2×D4—1721no—
637C2×D4—1721no—
638C2×D4—1724no—
639C2×D4—1724no—
640C2×D4D4×D4311yescharacteristic
641C2×D4D4×D4311yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—1721no—
649C22×C4—1721no—
650C22×C4C23×D4311yescharacteristic
651Q16—862no—
652SD16—862no—
653SD16—862no—
654SD16—1722no—
655SD16—1722no—
656SD16—1722no—
657D8—862no—
658D8—1722no—
659D8—1722no—
660D8—1722no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—432no—
666M16—861no—
667M16—861no—
668M16—861no—
669M16—1722no—
670M16—1722no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—431no—
674C2×C8—431no—
675C2×C8—431no—
676C2×C8—431no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8—861no—
682C2×C8—861no—
683C2×C8—1722no—
684C2×C8—1722no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—431no—
691C4⋊C4—431no—
692C4⋊C4—1721no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—861no—
696C22⋊C4—1721no—
697C22⋊C4—1721no—
698C22⋊C4—1721no—
699C42—21no—
700C42—861no—
701C42—1721no—
702C42D4×D4312yes—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—861no—
706C23—862no—
707C23—3441no—
708C23—3441no—
709C23—3441no—
710C23—3441no—
711C23—1724no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23—6881no—
718C23—6881no—
719C23#1306337011yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—432no—
725Q8—861no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—161no—
735D4—432no—
736D4—862no—
737D4—862no—
738D4—862no—
739D4—861no—
740D4—862no—
741D4—3448no—
742D4—1724no—
743D4—1724no—
744D4—1721no—
745D4—1721no—
746D4—1721no—
747D4—1721no—
748D4—1721no—
749D4—1721no—
750D4—6881no—
751D4—6881no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—862no—
767C2×C4—862no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—1724no—
771C2×C4—6881no—
772C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
775C2×C4#41×D4311yescharacteristic
776C2×C4#41×D4311yescharacteristic
777C2×C4#1306337111yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—861no—
781C8—861no—
782C8—861no—
783C8—861no—
784C8—862no—
785C8—1721no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—862no—
795C22—3442no—
796C22—3442no—
797C22—3441no—
798C22—3441no—
799C22—3441no—
800C22—3441no—
801C22—3441no—
802C22—1722no—
803C22—1721no—
804C22—1721no—
805C22—6881no—
806C22—6881no—
807C22—6884no—
808C22#1458348311yescharacteristic
809C22#1458353111yescharacteristic
810C22#1458353811yescharacteristic
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—81no—
816C4—862no—
817C4—1721no—
818C4—1721no—
819C4#121×D4311yescharacteristic
820C4#1458340711yescharacteristic
821C4#1458353311yescharacteristic
822C4#1458354111yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—81no—
826C2—81no—
827C2—3442no—
828C2—1722no—
829C2—6881no—
830C2#1913813211yescharacteristic
831C2#1914636311yescharacteristic
832C2#1914636411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2040C2
socleC22×C43D42
hypercenter#2040D43
hypocenterC43#25192
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144277C2semidirect
2. #19144133C2semidirect
3. C2×#14583068C2semidirect
4. #19143896C2semidirect
5. C2×#14583018C2semidirect
6. #19143119C2semidirect
7. #19135956C2semidirect
8. #19135885C2semidirect
9. #19135609C2semidirect
10. #19135418C2semidirect
11. #19135303C2semidirect
12. #19135104C2semidirect
13. #19135101C2semidirect
14. #19134827C2semidirect
15. C43×#2040C2semidirect
22. C2×#13063332C22semidirect
23. #14583463C22semidirect
40. C2×#13063260C22semidirect
41. #14582939C22semidirect
42. #14582927C22semidirect
52. C2×#13063245C22semidirect
53. C2×#13063245C22semidirect
56. C2×#13063241C22semidirect
58. C2×#13063236C22semidirect
59. #14582668C22semidirect
60. #14582663C22semidirect
61. #14582659C22semidirect
64. C2×#104×C43C22semidirect
66. C43×#417C22semidirect
67. C43×#382C22semidirect
68. C43×#343C22semidirect
90. C2×#10621885D4semidirect
92. C2×#10621883D4semidirect
95. C2×#10621884D4semidirect
99. C2×#10621882D4semidirect
130. #13063253D4semidirect
131. #13063249D4semidirect
132. #13063249D4semidirect
136. #13063246D4semidirect
137. #13063246D4semidirect
415. #2040D43semidirect
462. C2×#104C2×D43semidirect
468. #417C2×D43semidirect
480. #382C2×D43semidirect
482. #343C2×D43semidirect
485. C43#25192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191442772
#191441332
C2×#145830682
#191438962
C2×#145830182
#191431192
#191359562
#191358852
#191356092
#191354182
#191353032
#191351042
#191351012
#191348272
C43×#20402
#2519243