Finite Group Databasebeta

← #25144632

Subgroups — #25144632

Order 11008.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144273C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144138C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583019C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143122C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135956C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135887C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135612C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135304C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135102C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134826C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063353C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C2×#13063345C2211yescharacteristic
20C2×#13063331C2211yescharacteristic, complemented
21#14583480C2211yescharacteristic
22#14583466C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063321C2211yescharacteristic
24#14583382C2211yescharacteristic
25#14583151—21no—
26#14583144—21no—
27#14583134—21no—
28#14583127—21no—
29#14583119—21no—
30#14583112—21no—
31#14583097—21no—
32#14583092—21no—
33#14583065—24no—
34#14583064—21no—
35#14583051—21no—
36#14583047—21no—
37#14583034—21no—
38#14583019—24no—
39C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
40#14582939C2211yescharacteristic, complemented
41#14582927C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063252C2211yescharacteristic
43C2×#13063251C2211yescharacteristic
44C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
45#14582905—21no—
46#14582905C2211yescharacteristic
47#14582901—21no—
48#14582901C2211yescharacteristic
49#14582901C2211yescharacteristic, complemented
50#14582896—21no—
51#14582896C2211yescharacteristic
52C2×#13063247—21no—
53C2×#13063247C2211yescharacteristic
54C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063245C2211yescharacteristic
56C2×#13063241C2211yescharacteristic
57#14582867C2211yescharacteristic
58C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
59#14582764C2211yescharacteristic, complemented
60#14582667C2211yescharacteristic, complemented
61#14582660C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
63C2×#131×C43C2211yescharacteristic
64C43×#417C2211yescharacteristic
65C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
69#13063371—22no—
70#13063371—22no—
71#13063371—22no—
72#13063371—41no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C2×#10621898C2311yescharacteristic
77C22×D172—21no—
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D43—41no—
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—41no—
82#13063353—22no—
83#13063353—41no—
84#13063351—22no—
85#13063351—41no—
86#13063345—22no—
87#13063345—22no—
88C2×#10621885D411yescharacteristic, complemented
89C2×#10621873—21no—
90C2×#10621883—21no—
91C2×#10621883D411yescharacteristic, complemented
92C2×#10621884D411yescharacteristic, complemented
93C2×D344—21no—
94C2×#10621882—21no—
95C2×#10621882D411yescharacteristic, complemented
96#13063331—22no—
97#13063331—41no—
98C2×#10621877C2311yescharacteristic
99C2×#10621872—21no—
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D43—21no—
102#13063321—21no—
103#13063321—22no—
104#13063321—22no—
105#13063312—21no—
106#13063305—21no—
107#13063305—21no—
108#13063300—21no—
109#13063300—21no—
110#13063299—41no—
111#13063296—21no—
112#13063296—21no—
113#13063294—41no—
114Q8×Dic43—21no—
115D4×Dic43—21no—
116D4×Dic43—41no—
117#13063284—21no—
118#13063284C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic43—21no—
120C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
122#13063260—22no—
123#13063258—21no—
124#13063256—21no—
125Dic43⋊C8—21no—
126Dic43⋊C8—21no—
127#13063252D414yescomplemented
128#13063251—22no—
129#13063251—22no—
130#13063250—21no—
131#13063250—21no—
132#13063250D411yescharacteristic, complemented
133#13063250D411yescharacteristic, complemented
134#13063247—21no—
135#13063247—21no—
136#13063247—21no—
137#13063247—21no—
138#13063247—21no—
139#13063247—21no—
140#13063247D411yescharacteristic, complemented
141#13063247D411yescharacteristic, complemented
142#13063246—21no—
143#13063246—21no—
144#13063245—21no—
145#13063245—21no—
146#13063241—22no—
147(C2×D43)⋊C8—21no—
148(C2×D43)⋊C8—21no—
149#13063235—22no—
150C43⋊#95—41no—
151C2×#41×C43C2311yescharacteristic
152C22×D4×C43C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
155C2×SD16×C43—21no—
156C2×D8×C43—21no—
157#131×C43—22no—
158#131×C43—41no—
159C2×M16×C43—21no—
160C2×M16×C43C2311yescharacteristic
161C2×M16×C43C2311yescharacteristic
162C2×M16×C43C2311yescharacteristic
163C22×C8×C43—21no—
164C22×C8×C43C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
166#103×C43—21no—
167#102×C43—21no—
168#102×C43—21no—
169#102×C43—21no—
170#100×C43—41no—
171C24×C43—21no—
172C23×D43—21no—
173C23×D43—41no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43C2×D412yes—
177#41×C43#4112yes—
178C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D43—21no—
191C2×C22⋊D43—21no—
192C2×C22⋊D43—44no—
193C2×C22⋊D43—41no—
194C2×C22⋊D43—41no—
195C2×C22⋊D43—41no—
196C2×C22⋊D43—82no—
197C2×C22⋊D43—82no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43—41no—
201#10621902—42no—
202#10621902—42no—
203D4×D43—44no—
204D4×D43—42no—
205D4×D43—44no—
206D4×D43—42no—
207#10621898—24no—
208#10621898—21no—
209#10621898—21no—
210#10621898—21no—
211#10621898—21no—
212#10621898—21no—
213#10621898—21no—
214#10621898—21no—
215#10621898—21no—
216#10621898—42no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—24no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—41no—
224C2×D172—41no—
225C2×D172—42no—
226C2×D172C2×D411yescharacteristic
227C2×D172C2×D411yescharacteristic
228C2×D172#4112yes—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—41no—
232C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
234SD16×C43—42no—
235D8×C43—42no—
236M16×C43—21no—
237M16×C43—21no—
238M16×C43—21no—
239M16×C43—21no—
240M16×C43—21no—
241M16×C43—21no—
242M16×C43—42no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—42no—
249C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C22⋊Dic43—21no—
254C22⋊Dic43—41no—
255C22⋊Dic43—41no—
256C22⋊Dic43—41no—
257#10621885—22no—
258#10621884—22no—
259#10621883—22no—
260#10621883—42no—
261#10621882—22no—
262#10621882—42no—
263(C2×D43)⋊C4—41no—
264(C2×D43)⋊C4—41no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—41no—
268C4⋊Dic43—41no—
269C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic43—21no—
272C4×Dic43—21no—
273C4×Dic43—41no—
274C4×Dic43C2×D412yes—
275#10621877—21no—
276#10621877C2×D412yes—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
282D344—42no—
283#10621873—42no—
284#10621872—42no—
285C8×D43—42no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—81no—
291C23×C43—81no—
292C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—22no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—44no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—81no—
300C22×D43—81no—
301C22×D43—161no—
302C22×D43—161no—
303Q8×C43—21no—
304Q8×C43#12112yes—
305D4×C43—22no—
306D4×C43—22no—
307D4×C43—21no—
308D4×C43—41no—
309D4×C43—41no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43#12112yes—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—22no—
315C2×C4×C43—22no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—81no—
318C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D43—44no—
325C22⋊D43—41no—
326C22⋊D43—41no—
327C22⋊D43—41no—
328C22⋊D43—41no—
329C22⋊D43—88no—
330C22⋊D43—161no—
331C22⋊D43—161no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—22no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—81no—
341C2×Dic43—161no—
342D172—21no—
343D172—21no—
344D172—22no—
345D172—21no—
346D172—22no—
347D172—21no—
348D172—44no—
349D172—41no—
350D172—41no—
351D172—161no—
352C4×D43—44no—
353C4×D43—41no—
354C4×D43—41no—
355C4×D43—41no—
356C4×D43—41no—
357Dic86—21no—
358Dic86—21no—
359Dic86—21no—
360Dic86—21no—
361C8×C43—21no—
362C8×C43—21no—
363C8×C43—41no—
364C8×C43—41no—
365C8×C43—41no—
366C43⋊C8—21no—
367C43⋊C8—21no—
368C43⋊C8—22no—
369#25192—431nomaximal, Sylow
370C22×C43—21no—
371C22×C43—21no—
372C22×C43—22no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—82no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43—81no—
379C22×C43—161no—
380C22×C43#53811yescharacteristic
381C22×C43D4211yescharacteristic
382C22×C43#54611yescharacteristic
383C2×D43—41no—
384C2×D43—42no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—82no—
393C2×D43—161no—
394C2×D43—164no—
395C4×C43—22no—
396C4×C43—81no—
397C4×C43C2×#12111yescharacteristic
398C4×C43#52511yescharacteristic
399C4×C43D4211yescharacteristic
400C4×C43#54611yescharacteristic
401Dic43—42no—
402Dic43—41no—
403Dic43—41no—
404Dic43—41no—
405Dic43—41no—
406Dic43—81no—
407#3062—431no—
408#3045—431no—
409C2×#453—431no—
410#3012—431no—
411C2×#444—431no—
412#2897—431no—
413#2063—431no—
414#2051—431no—
415#2040—431no—
416#2002—431no—
417#1961—431no—
418#1938—431no—
419#1907—431no—
420#1907D4311yescharacteristic, complemented
421#1860—431no—
422C2×C43—21no—
423C2×C43—21no—
424C2×C43—42no—
425C2×C43—161no—
426C2×C43#242411yescharacteristic
427C2×C43#328811yescharacteristic
428C2×C43#328811yescharacteristic
429D43—81no—
430D43—81no—
431D43—82no—
432C2×H(5,𝔽2)—431no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
436C2×#135—431no—
437C2×#131—431no—
438C2×#131C2×D4311yescharacteristic
439#537—431no—
440#535—431no—
441C2×#127—431no—
442#520—431no—
443#469—861no—
444#468—861no—
445#466—861no—
446#465—861no—
447#464—861no—
448#463—861no—
449#460—861no—
450#459—861no—
451#453—864no—
452#452—861no—
453#450—861no—
454#449—861no—
455#447—861no—
456#444—864no—
457C2×#108—431no—
458#428—431no—
459#424—431no—
460C2×#104—431no—
461C2×#104—431no—
462C2×#104—431no—
463#418—431no—
464#418—861no—
465#417—431no—
466#417—431no—
467#417—861no—
468#417C2×D4311yescharacteristic
469#416—431no—
470#416—861no—
471C2×#102—431no—
472C2×#102—431no—
473C2×#102—431no—
474C2×#102—861no—
475C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
476C2×#100—431no—
477C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
478#408—431no—
479C2×#97—431no—
480#382—431no—
481#343—431no—
482#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
483#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
484#339—431no—
485C43#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
486H(5,𝔽2)—862no—
487H(5,𝔽2)—862no—
488H(5,𝔽2)—862no—
489H(5,𝔽2)—1721no—
490C2×#41—431no—
491C2×#41—431no—
492C2×#41—861no—
493C2×#41—861no—
494C2×#41C22×D4311yescharacteristic
495C22×D4—431no—
496C22×D4—861no—
497C22×D4—861no—
498C22×D4—1721no—
499C22×D4—1721no—
500C22×D4C22×D4311yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—862no—
504AGL(1,ℤ/8)—862no—
505AGL(1,ℤ/8)—1721no—
506AGL(1,ℤ/8)—1721no—
507#135—862no—
508#135—862no—
509C2×Q16—431no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—431no—
512C2×SD16—431no—
513C2×SD16—861no—
514C2×SD16—861no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—431no—
517C2×D8—861no—
518C2×D8—861no—
519#131—22no—
520#131—41no—
521#131—862no—
522#131—1721no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—431no—
525C2×M16—861no—
526C2×M16C22×D4311yescharacteristic
527C2×M16C22×D4311yescharacteristic
528C2×M16C22×D4311yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8—431no—
531C22×C8—861no—
532C22×C8C22×D4311yescharacteristic
533#127—862no—
534#127—862no—
535#127—861no—
536#124—861no—
537C22⋊Q8—861no—
538C22⋊Q8—861no—
539#121—861no—
540#121—861no—
541#121—861no—
542#121—861no—
543#121—1721no—
544#120—1721no—
545C4×Q8—861no—
546C4×D4—861no—
547C4×D4—1721no—
548#117—431no—
549#117—861no—
550C2×C4⋊C4—431no—
551C2×C4⋊C4—861no—
552C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
553C2×C42—431no—
554#108—862no—
555#107—861no—
556#106—861no—
557C4⋊C8—861no—
558C4⋊C8—861no—
559#104—434no—
560#104—862no—
561#104—862no—
562#103—21no—
563#103—431no—
564#103—431no—
565#103—861no—
566#103—861no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—431no—
571#102—431no—
572#102—861no—
573#102—861no—
574#102—861no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577#102—861no—
578#102—861no—
579#102—861no—
580#102—861no—
581#102—861no—
582#100—41no—
583#100—862no—
584C22⋊C8—861no—
585C22⋊C8—861no—
586#97—862no—
587#95—1721no—
588C24—21no—
589C24—861no—
590C24—1721no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—864no—
594#41—861no—
595#41—861no—
596#41—861no—
597#41—861no—
598#41—861no—
599#41—861no—
600#41—861no—
601#41—861no—
602#41—1722no—
603#41—1722no—
604#41—1722no—
605#41#1062189812yes—
606#41D4×D4312yes—
607C2×Q8—431no—
608C2×Q8—431no—
609C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—431no—
618C2×D4—431no—
619C2×D4—432no—
620C2×D4—864no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—3442no—
629C2×D4—3442no—
630C2×D4—1722no—
631C2×D4—1721no—
632C2×D4—1721no—
633C2×D4—1724no—
634C2×D4—1721no—
635C2×D4—1721no—
636C2×D4—1721no—
637C2×D4—1722no—
638C2×D4—1724no—
639C2×D4—1724no—
640C2×D4—1722no—
641C2×D4D4×D4311yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—1721no—
649C22×C4—1721no—
650C22×C4C23×D4311yescharacteristic
651Q16—862no—
652SD16—42no—
653SD16—862no—
654SD16—862no—
655SD16—1722no—
656SD16—1722no—
657D8—42no—
658D8—862no—
659D8—1722no—
660D8—1722no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—42no—
668M16—432no—
669M16—861no—
670M16—1722no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—431no—
678C2×C8—431no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8—861no—
682C2×C8—1722no—
683C2×C8D4×D4311yescharacteristic
684C2×C8D4×D4311yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—431no—
688C4⋊C4—431no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—1721no—
692C4⋊C4—1721no—
693C22⋊C4—861no—
694C22⋊C4—1721no—
695C22⋊C4—1721no—
696C22⋊C4—1721no—
697C22⋊C4—1721no—
698C22⋊C4—1721no—
699C42—432no—
700C42—861no—
701C42—861no—
702C42—1721no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—862no—
710C23—861no—
711C23—861no—
712C23—3441no—
713C23—3441no—
714C23—1724no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23—6881no—
718C23—6881no—
719C23#1306337111yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—861no—
722Q8—861no—
723Q8—861no—
724Q8—861no—
725Q8#1306329812yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—861no—
734D4—861no—
735D4—862no—
736D4—861no—
737D4—861no—
738D4—862no—
739D4—3448no—
740D4—1724no—
741D4—1724no—
742D4—1721no—
743D4—1721no—
744D4—1721no—
745D4—1721no—
746D4—1721no—
747D4—1721no—
748D4—6881no—
749D4—6881no—
750D4—6881no—
751D4#1306329812yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—861no—
758C2×C4—861no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—862no—
762C2×C4—3441no—
763C2×C4—1724no—
764C2×C4—1721no—
765C2×C4—1721no—
766C2×C4—1721no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—6881no—
772C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
775C2×C4#41×D4311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
777C2×C4#1306337011yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—861no—
784C8—861no—
785C8—862no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—3442no—
797C22—3441no—
798C22—3441no—
799C22—1722no—
800C22—1721no—
801C22—1721no—
802C22—1721no—
803C22—1721no—
804C22—1721no—
805C22—1721no—
806C22—6881no—
807C22—6884no—
808C22#1458348211yescharacteristic
809C22#1458353311yescharacteristic
810C22#1458354111yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—81no—
813C4—3441no—
814C4—1722no—
815C4—1721no—
816C4—1721no—
817C4—1721no—
818C4—1721no—
819C4C2×#1306329811yescharacteristic
820C4#1458340811yescharacteristic
821C4#1458353111yescharacteristic
822C4#1458353811yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—161no—
827C2—3442no—
828C2—3441no—
829C2—3441no—
830C2#1913813311yescharacteristic
831C2#1914635811yescharacteristic
832C2#1914636011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1907C2
socleC22×C43D42
hypercenter#1907D43
hypocenterC43#25192
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144273C2semidirect
2. #19144138C2semidirect
3. C2×#14583065C2semidirect
4. #19143901C2semidirect
5. C2×#14583019C2semidirect
6. #19143122C2semidirect
7. #19135956C2semidirect
8. #19135887C2semidirect
9. #19135825C2semidirect
10. #19135612C2semidirect
11. #19135417C2semidirect
12. #19135304C2semidirect
13. #19135102C2semidirect
14. #19134826C2semidirect
15. C43×#1907C2semidirect
20. C2×#13063331C22semidirect
22. #14583466C22semidirect
39. C2×#13063260C22semidirect
40. #14582939C22semidirect
41. #14582927C22semidirect
44. C2×#13063251C22semidirect
49. #14582901C22semidirect
54. C2×#13063246C22semidirect
58. C2×#13063235C22semidirect
59. #14582764C22semidirect
60. #14582667C22semidirect
61. #14582660C22semidirect
65. C2×#102×C43C22semidirect
66. C2×#100×C43C22semidirect
67. C43×#343C22semidirect
68. C43×#341C22semidirect
88. C2×#10621885D4semidirect
91. C2×#10621883D4semidirect
92. C2×#10621884D4semidirect
95. C2×#10621882D4semidirect
127. #13063252D4semidirect
132. #13063250D4semidirect
133. #13063250D4semidirect
140. #13063247D4semidirect
141. #13063247D4semidirect
420. #1907D43semidirect
475. C2×#102C2×D43semidirect
477. C2×#100C2×D43semidirect
482. #343C2×D43semidirect
483. #341C2×D43semidirect
485. C43#25192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191442732
#191441382
C2×#145830652
#191439012
C2×#145830192
#191431222
#191359562
#191358872
#191358252
#191356122
#191354172
#191353042
#191351022
#191348262
C43×#19072
#2519243