Finite Group Databasebeta

← #25144635

Subgroups — #25144635

Order 11008.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144278C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583068C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143117C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135954C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135886C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135419C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135102C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134829C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1938C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063353C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19C2×#13063350C2211yescharacteristic
20C2×#13063347C2211yescharacteristic
21C2×#13063331C2211yescharacteristic
22C2×#13063331C2211yescharacteristic, complemented
23#14583477C2211yescharacteristic
24#14583468C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063322C2211yescharacteristic
26#14583379C2211yescharacteristic
27#14583151—21no—
28#14583148—21no—
29#14583134—21no—
30#14583131—21no—
31#14583122—21no—
32#14583115—21no—
33#14583100—21no—
34#14583095—21no—
35#14583068—24no—
36#14583063—21no—
37#14583052—21no—
38#14583046—21no—
39#14583035—21no—
40#14583022—24no—
41C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
42#14582942C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063253C2211yescharacteristic
44C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
45#14582903C2211yescharacteristic
46#14582902—21no—
47#14582901C2211yescharacteristic
48#14582901C2211yescharacteristic, complemented
49#14582900C2211yescharacteristic
50#14582899—21no—
51#14582894—21no—
52C2×#13063247C2211yescharacteristic
53C2×#13063247C2211yescharacteristic
54C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D43—21no—
57C2×#13063241C2211yescharacteristic
58C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
59#14582765C2211yescharacteristic, complemented
60#14582667C2211yescharacteristic, complemented
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#424C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C43C2211yescharacteristic
64C43×#416C2211yescharacteristic
65C43×#408C2211yescharacteristic
66C2×#97×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#13063371—22no—
70#13063371—22no—
71#13063371—22no—
72#13063371—41no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C2×#10621898C2311yescharacteristic
77C22×D172—21no—
78C22×D172—41no—
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—41no—
83#13063353—22no—
84#13063353—22no—
85#13063353—22no—
86#13063353—41no—
87#13063350—22no—
88#13063350—41no—
89#13063347—22no—
90#13063347—22no—
91C2×Dic172D411yescharacteristic, complemented
92C2×#10621873—21no—
93C2×#10621873—21no—
94C2×#10621873D411yescharacteristic, complemented
95C2×#10621873D411yescharacteristic, complemented
96C2×#10621884—21no—
97C2×D344—21no—
98C2×D344—21no—
99C2×D344D411yescharacteristic, complemented
100C2×#10621882—21no—
101#13063331—22no—
102#13063331—22no—
103#13063331—41no—
104#13063331—41no—
105C2×#10621877C2311yescharacteristic
106C2×#10621877C2311yescharacteristic
107C2×#10621872—21no—
108C2×#10621872—21no—
109C2×C8×D43—21no—
110C2×C8×D43—21no—
111#13063322—21no—
112#13063322—22no—
113#13063322—22no—
114#13063313—21no—
115#13063304—21no—
116#13063301—21no—
117#13063300—21no—
118#13063300—21no—
119#13063299—21no—
120#13063297—41no—
121#13063296—21no—
122#13063295—41no—
123C4×Dic86—21no—
124C4×D172—21no—
125(C22⋊D43)⋊C4—41no—
126#13063283—21no—
127C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
129C4⋊C4×D43—21no—
130#13063261—22no—
131#13063258—21no—
132#13063256—21no—
133#13063253—22no—
134#13063253D414yescomplemented
135#13063250—21no—
136#13063250—21no—
137#13063249—21no—
138#13063247—21no—
139#13063247—21no—
140#13063247—21no—
141#13063247—21no—
142#13063247—21no—
143#13063247—21no—
144#13063247—21no—
145#13063247—21no—
146#13063247—21no—
147#13063247—21no—
148#13063246—21no—
149#13063245—21no—
150#13063245—21no—
151#13063241—22no—
152#13063241—41no—
153C43⋊#95—41no—
154C2×#41×C43C2311yescharacteristic
155C2×M16×C43C2311yescharacteristic
156C2×M16×C43C2311yescharacteristic
157C22×C8×C43C2311yescharacteristic
158C22×C8×C43C2311yescharacteristic
159#117×C43C2311yescharacteristic
160C2×C42×C43C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C43—21no—
162C4⋊C8×C43—21no—
163#104×C43—22no—
164#103×C43D411yescharacteristic, complemented
165#103×C43D411yescharacteristic, complemented
166#102×C43D411yescharacteristic, complemented
167#102×C43D411yescharacteristic, complemented
168C22⋊C8×C43—21no—
169C22⋊C8×C43—21no—
170#97×C43—22no—
171C23×D43—21no—
172C23×D43—21no—
173C23×D43—41no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D43—21no—
185C2×C22⋊D43—21no—
186C2×C22⋊D43—41no—
187C2×C22⋊D43—41no—
188C22×Dic43—21no—
189C22×Dic43—21no—
190#10621902—24no—
191#10621902—42no—
192D4×D43—24no—
193D4×D43—44no—
194D4×D43—42no—
195D4×D43—44no—
196#10621898—21no—
197#10621898—21no—
198#10621898—21no—
199#10621898—21no—
200#10621898—21no—
201#10621898—21no—
202#10621898—42no—
203#10621898—42no—
204#10621898C2×D412yes—
205#10621898#4112yes—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—41no—
218C2×D172—44no—
219C2×D172—41no—
220C2×D172—41no—
221C2×D172—42no—
222C2×D172—42no—
223C2×D172—82no—
224C2×D172—82no—
225C2×D172C2×D411yescharacteristic
226C2×D172C2×D411yescharacteristic
227C2×D172#4112yes—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—41no—
231C2×C4×D43—41no—
232C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
234M16×C43—21no—
235M16×C43—21no—
236M16×C43—21no—
237M16×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C43—21no—
251C42×C43—21no—
252C42×C43—21no—
253C42×C43C2×D412yes—
254C22⋊Dic43—41no—
255#10621884—42no—
256#10621882—42no—
257(C2×D43)⋊C4—41no—
258(C2×D43)⋊C4—41no—
259(C2×D43)⋊C4—41no—
260(C2×D43)⋊C4—41no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265Dic43⋊C4—41no—
266Dic43⋊C4—41no—
267C4×Dic43—41no—
268#10621877—21no—
269#10621877—21no—
270#10621877—21no—
271#10621877C2×D412yes—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274Dic172—22no—
275D344—22no—
276D344—42no—
277D344—42no—
278#10621873—22no—
279#10621873—22no—
280#10621873—42no—
281#10621873—42no—
282#10621872—42no—
283#10621872—42no—
284C8×D43—42no—
285C8×D43—42no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—22no—
291C22×D43—44no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—81no—
298C22×D43—81no—
299C22×D43—81no—
300C22×D43—81no—
301C22×D43—161no—
302C22×D43—161no—
303Q8×C43—21no—
304Q8×C43—21no—
305D4×C43—21no—
306D4×C43—21no—
307D4×C43—41no—
308D4×C43—41no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—22no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D43—22no—
324C22⋊D43—22no—
325C22⋊D43—44no—
326C22⋊D43—41no—
327C22⋊D43—41no—
328C22⋊D43—161no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—81no—
334C2×Dic43—81no—
335D172—21no—
336D172—22no—
337D172—21no—
338D172—22no—
339D172—21no—
340D172—44no—
341D172—41no—
342D172—41no—
343D172—41no—
344D172—41no—
345D172—41no—
346D172—41no—
347D172—88no—
348D172—161no—
349D172—161no—
350D172#12112yes—
351C4×D43—22no—
352C4×D43—22no—
353C4×D43—44no—
354C4×D43—41no—
355C4×D43—41no—
356C4×D43—161no—
357Dic86—21no—
358Dic86—21no—
359Dic86—21no—
360Dic86#12112yes—
361C8×C43—21no—
362C8×C43—21no—
363C8×C43—21no—
364C8×C43—21no—
365C8×C43—41no—
366C8×C43—41no—
367C43⋊C8—22no—
368C43⋊C8—41no—
369#25192—431nomaximal, Sylow
370C22×C43—21no—
371C22×C43—21no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43#53811yescharacteristic
376C22×C43D4211yescharacteristic
377C22×C43#54611yescharacteristic
378C2×D43—22no—
379C2×D43—41no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—42no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—82no—
388C2×D43—82no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—164no—
393C2×D43—161no—
394C2×D43—161no—
395C4×C43—42no—
396C4×C43—41no—
397C4×C43—41no—
398C4×C43—41no—
399C4×C43C2×#12111yescharacteristic
400C4×C43#52511yescharacteristic
401C4×C43D4211yescharacteristic
402C4×C43#54611yescharacteristic
403Dic43—22no—
404Dic43—41no—
405Dic43—81no—
406Dic43—81no—
407#3062—431no—
408#3045—431no—
409C2×#453—431no—
410#3012—431no—
411C2×#444—431no—
412#2897—431no—
413#2063—431no—
414#2051—431no—
415#2040—431no—
416#2002—431no—
417#1961—431no—
418#1938D4311yescharacteristic, complemented
419#1907—431no—
420#1907—431no—
421#1860—431no—
422C2×C43—21no—
423C2×C43—21no—
424C2×C43—81no—
425C2×C43#242411yescharacteristic
426C2×C43#328811yescharacteristic
427C2×C43#328811yescharacteristic
428D43—42no—
429D43—81no—
430D43—82no—
431D43—161no—
432C2×H(5,𝔽2)—431no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
436C2×#135—431no—
437C2×#131—431no—
438C2×#131—431no—
439#537—431no—
440#535—431no—
441C2×#127—431no—
442#520—431no—
443#469—861no—
444#468—861no—
445#466—861no—
446#465—861no—
447#464—861no—
448#463—861no—
449#460—861no—
450#459—861no—
451#453—864no—
452#452—861no—
453#450—861no—
454#449—861no—
455#447—861no—
456#444—864no—
457C2×#108—431no—
458#428—431no—
459#424C2×D4311yescharacteristic, complemented
460C2×#104—431no—
461C2×#104—431no—
462C2×#104C2×D4311yescharacteristic
463#418—431no—
464#418—861no—
465#417—431no—
466#417—431no—
467#417—431no—
468#417—861no—
469#416—861no—
470#416C2×D4311yescharacteristic
471C2×#102—431no—
472C2×#102—431no—
473C2×#102—431no—
474C2×#102—431no—
475C2×#102—861no—
476C2×#100—431no—
477C2×#100—431no—
478#408C2×D4311yescharacteristic
479C2×#97C2×D4311yescharacteristic, complemented
480#382—431no—
481#343—431no—
482#343—431no—
483#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
484#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
485C43#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
486H(5,𝔽2)—862no—
487H(5,𝔽2)—862no—
488H(5,𝔽2)—862no—
489H(5,𝔽2)—1721no—
490C2×#41—431no—
491C2×#41—431no—
492C2×#41—861no—
493C2×#41—861no—
494C2×#41C22×D4311yescharacteristic
495C22×D4—431no—
496C22×D4—431no—
497C22×D4—861no—
498C22×D4—861no—
499C22×D4—1721no—
500C22×D4—1721no—
501AGL(1,ℤ/8)—862no—
502AGL(1,ℤ/8)—862no—
503AGL(1,ℤ/8)—862no—
504AGL(1,ℤ/8)—862no—
505AGL(1,ℤ/8)—1721no—
506AGL(1,ℤ/8)—1721no—
507#135—862no—
508#135—862no—
509C2×Q16—431no—
510C2×SD16—431no—
511C2×SD16—431no—
512C2×SD16—861no—
513C2×SD16—861no—
514C2×SD16—861no—
515C2×D8—431no—
516C2×D8—861no—
517C2×D8—861no—
518C2×D8—861no—
519#131—862no—
520#131—862no—
521#131—1721no—
522#131—1721no—
523C2×M16—431no—
524C2×M16—431no—
525C2×M16—861no—
526C2×M16—861no—
527C2×M16C22×D4311yescharacteristic
528C2×M16C22×D4311yescharacteristic
529C22×C8—861no—
530C22×C8—861no—
531C22×C8C22×D4311yescharacteristic
532C22×C8C22×D4311yescharacteristic
533#127—862no—
534#127—861no—
535#127—862no—
536#124—861no—
537C22⋊Q8—861no—
538C22⋊Q8—861no—
539#121—861no—
540#121—861no—
541#121—861no—
542#121—861no—
543#121—1721no—
544#120—1721no—
545C4×Q8—861no—
546C4×D4—861no—
547C4×D4—1721no—
548#117—861no—
549#117C22×D4311yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—431no—
551C2×C4⋊C4—431no—
552C2×C4⋊C4—861no—
553C2×C42C22×D4311yescharacteristic
554#108—862no—
555#107—861no—
556#106—861no—
557C4⋊C8—21no—
558C4⋊C8—21no—
559#104—22no—
560#104—434no—
561#104—862no—
562#103—861no—
563#103—861no—
564#103—861no—
565#103D17211yescharacteristic, complemented
566#103D17211yescharacteristic, complemented
567#102—861no—
568#102—861no—
569#102—861no—
570#102—861no—
571#102—861no—
572#102—861no—
573#102—861no—
574#102—861no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577#102—861no—
578#102—861no—
579#102—861no—
580#102D17211yescharacteristic, complemented
581#102D17211yescharacteristic, complemented
582#100—862no—
583#100—1721no—
584C22⋊C8—21no—
585C22⋊C8—21no—
586#97—22no—
587#95—1721no—
588C24—861no—
589C24—861no—
590C24—1721no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—432no—
596#41—432no—
597#41—861no—
598#41—861no—
599#41—864no—
600#41—861no—
601#41—861no—
602#41—861no—
603#41—861no—
604#41—1722no—
605#41—1722no—
606#41—1722no—
607C2×Q8—431no—
608C2×Q8—431no—
609C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—431no—
612C2×D4—431no—
613C2×D4—432no—
614C2×D4—864no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—861no—
619C2×D4—861no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—3442no—
629C2×D4—3442no—
630C2×D4—1724no—
631C2×D4—1721no—
632C2×D4—1721no—
633C2×D4—1721no—
634C2×D4—1722no—
635C2×D4—1722no—
636C2×D4—1722no—
637C2×D4—1721no—
638C2×D4—1724no—
639C2×D4—1724no—
640C2×D4—1721no—
641C2×D4C2×D17211yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—1721no—
649C22×C4—1721no—
650C22×C4C23×D4311yescharacteristic
651Q16—862no—
652SD16—862no—
653SD16—862no—
654SD16—1722no—
655SD16—1722no—
656SD16—1722no—
657D8—862no—
658D8—1722no—
659D8—1722no—
660D8—1722no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—432no—
666M16—861no—
667M16—861no—
668M16—861no—
669M16—1722no—
670M16—1722no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—1722no—
680C2×C8—1722no—
681C2×C8C2×D17211yescharacteristic
682C2×C8C2×D17211yescharacteristic
683C2×C8D4×D4311yescharacteristic
684C2×C8D4×D4311yescharacteristic
685C4⋊C4—861no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—1721no—
690C4⋊C4—1721no—
691C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
692C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—1721no—
695C22⋊C4—1721no—
696C22⋊C4—1721no—
697C22⋊C4—1721no—
698C22⋊C4—1721no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—1721no—
702C42D4×D4312yes—
703C23—21no—
704C23—861no—
705C23—862no—
706C23—861no—
707C23—3441no—
708C23—3441no—
709C23—3441no—
710C23—3441no—
711C23—1724no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23—6881no—
718C23—6881no—
719C23#1306337111yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—432no—
723Q8—861no—
724Q8—861no—
725Q8—861no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—432no—
731D4—862no—
732D4—862no—
733D4—861no—
734D4—862no—
735D4—861no—
736D4—861no—
737D4—862no—
738D4—3448no—
739D4—1724no—
740D4—1724no—
741D4—1721no—
742D4—1721no—
743D4—1721no—
744D4—1721no—
745D4—1721no—
746D4—1721no—
747D4—1721no—
748D4—1721no—
749D4—6881no—
750D4—6881no—
751D4—6881no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—862no—
762C2×C4—862no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—3441no—
765C2×C4—3441no—
766C2×C4—1724no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—6881no—
772C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
774C2×C4C22×D17211yescharacteristic
775C2×C4#41×D4311yescharacteristic
776C2×C4#41×D4311yescharacteristic
777C2×C4#1306337111yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—862no—
785C8—1721no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—862no—
792C22—3442no—
793C22—3442no—
794C22—3441no—
795C22—3441no—
796C22—3441no—
797C22—3441no—
798C22—3441no—
799C22—1722no—
800C22—1721no—
801C22—1721no—
802C22—1721no—
803C22—1721no—
804C22—1721no—
805C22—6881no—
806C22—6881no—
807C22—6884no—
808C22#1458348811yescharacteristic
809C22D4×D17211yescharacteristic
810C22#1458354111yescharacteristic
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—862no—
816C4—3441no—
817C4—3441no—
818C4—1721no—
819C4#121×D4311yescharacteristic
820C4#1458341111yescharacteristic
821C4D4×D17211yescharacteristic
822C4#1458354211yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—81no—
826C2—3442no—
827C2—3441no—
828C2—1722no—
829C2—6881no—
830C2#1913813611yescharacteristic
831C2#1914636211yescharacteristic
832C2#1914636211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1938C2
socleC22×C43D42
hypercenter#1938D43
hypocenterC43#25192
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1938

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144278C2semidirect
2. #19144136C2semidirect
3. C2×#14583068C2semidirect
4. #19143902C2semidirect
5. C2×#14583022C2semidirect
6. #19143117C2semidirect
7. #19135954C2semidirect
8. #19135886C2semidirect
9. #19135823C2semidirect
10. #19135613C2semidirect
11. #19135419C2semidirect
12. #19135102C2semidirect
13. #19135102C2semidirect
14. #19134829C2semidirect
15. C43×#1938C2semidirect
22. C2×#13063331C22semidirect
24. #14583468C22semidirect
41. C2×#13063261C22semidirect
42. #14582942C22semidirect
44. C2×#13063253C22semidirect
48. #14582901C22semidirect
54. C2×#13063247C22semidirect
55. C2×#13063247C22semidirect
58. C2×#13063241C22semidirect
59. #14582765C22semidirect
60. #14582667C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. C43×#424C22semidirect
66. C2×#97×C43C22semidirect
67. C43×#341C22semidirect
68. C43×#339C22semidirect
91. C2×Dic172D4semidirect
94. C2×#10621873D4semidirect
95. C2×#10621873D4semidirect
99. C2×D344D4semidirect
134. #13063253D4semidirect
164. #103×C43D4semidirect
165. #103×C43D4semidirect
166. #102×C43D4semidirect
167. #102×C43D4semidirect
418. #1938D43semidirect
459. #424C2×D43semidirect
479. C2×#97C2×D43semidirect
483. #341C2×D43semidirect
484. #339C2×D43semidirect
485. C43#25192semidirect
565. #103D172semidirect
566. #103D172semidirect
580. #102D172semidirect
581. #102D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191442782
#191441362
C2×#145830682
#191439022
C2×#145830222
#191431172
#191359542
#191358862
#191358232
#191356132
#191354192
#191351022
#191348292
C43×#19382
#2519243