Finite Group Databasebeta

← #25144636

Subgroups — #25144636

Order 11008.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144271C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143895C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583021C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135954C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135888C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135822C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135608C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135105C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135101C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134828C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063351C2211yescharacteristic
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19C2×#13063332C2211yescharacteristic
20C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
21#14583477C2211yescharacteristic
22C2×#13063321C2211yescharacteristic
23#14583150—21no—
24#14583143—21no—
25#14583133—21no—
26#14583126—21no—
27#14583065—24no—
28#14583060—21no—
29#14583048—21no—
30#14583043—21no—
31#14583031—21no—
32#14583021—24no—
33C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
34#14582942C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063252C2211yescharacteristic
36C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063251C2211yescharacteristic
38#14582903—21no—
39#14582903C2211yescharacteristic
40#14582900C2211yescharacteristic
41#14582898—21no—
42#14582898C2211yescharacteristic
43#14582893—21no—
44#14582893C2211yescharacteristic
45C2×#13063247C2211yescharacteristic
46C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063245—21no—
48C2×#13063245C2211yescharacteristic
49C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063241C2211yescharacteristic
51#14582865C2211yescharacteristic
52C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
53#14582764C2211yescharacteristic, complemented
54#14582668C2211yescharacteristic, complemented
55#14582667C2211yescharacteristic, complemented
56#14582663C2211yescharacteristic, complemented
57#14582658C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
59C2×#135×C43C2211yescharacteristic
60C43×#535C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#520C2211yescharacteristic
62C43×#464—21no—
63C43×#463—21no—
64C43×#460—21no—
65C43×#459—21no—
66C43×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
69#13063371—22no—
70#13063371—22no—
71#13063371—22no—
72#13063371—41no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C22×D172—21no—
77C22×D172C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—41no—
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43—41no—
81#13063351—22no—
82#13063351—41no—
83#13063350—22no—
84#13063350—41no—
85C2×#10621883—21no—
86C2×#10621884—21no—
87C2×#10621882—21no—
88C2×#10621882—21no—
89#13063332—22no—
90#13063332—22no—
91#13063332—41no—
92#13063332—41no—
93C2×#10621877—21no—
94C2×#10621877—21no—
95C2×#10621877C2311yescharacteristic
96C2×#10621877C2311yescharacteristic
97C2×#10621877C2311yescharacteristic
98C22×C43⋊C8—21no—
99C22×C43⋊C8—21no—
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101#13063321—22no—
102#13063321—22no—
103#13063304—21no—
104#13063301—21no—
105#13063299—21no—
106#13063297—41no—
107#13063296—21no—
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
110#13063261—22no—
111#13063258—21no—
112#13063256—21no—
113#13063252—22no—
114#13063252D414yescomplemented
115#13063251—22no—
116#13063249—21no—
117#13063248—21no—
118#13063248D411yescharacteristic, complemented
119#13063248D411yescharacteristic, complemented
120#13063247—21no—
121#13063247—21no—
122#13063246—21no—
123#13063246—21no—
124#13063246—21no—
125#13063245—21no—
126#13063245—21no—
127#13063245—21no—
128#13063245—21no—
129#13063245—21no—
130#13063245D411yescharacteristic, complemented
131#13063245D411yescharacteristic, complemented
132#13063242—41no—
133#13063241—22no—
134(C2×D43)⋊C8—21no—
135(C2×D43)⋊C8—21no—
136#13063235—22no—
137C43⋊#95—41no—
138C2×#41×C43C2311yescharacteristic
139C2×#41×C43C2311yescharacteristic
140C22×D4×C43C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
143#135×C43—22no—
144#135×C43—22no—
145C2×Q16×C43D411yescharacteristic, complemented
146C2×SD16×C43—21no—
147C2×SD16×C43D411yescharacteristic, complemented
148C2×SD16×C43D411yescharacteristic, complemented
149C2×D8×C43—21no—
150C2×D8×C43D411yescharacteristic, complemented
151C2×M16×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153#127×C43—21no—
154#124×C43—21no—
155#121×C43—21no—
156#121×C43—21no—
157#120×C43—41no—
158C4×Q8×C43—21no—
159C4×D4×C43—21no—
160C4×D4×C43—41no—
161#117×C43—21no—
162#117×C43C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C43—21no—
164C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
165C4⋊C8×C43—21no—
166C4⋊C8×C43—21no—
167#103×C43—21no—
168#102×C43—21no—
169#102×C43—21no—
170#102×C43—21no—
171C24×C43—21no—
172C23×D43—21no—
173C23×D43—41no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43C2×D412yes—
181#41×C43#4112yes—
182C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—41no—
193C2×D4×C43—41no—
194C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—41no—
200C22×C4×C43C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D43—21no—
202C2×C22⋊D43—41no—
203C2×C22⋊D43—44no—
204C2×C22⋊D43—41no—
205C2×C22⋊D43—82no—
206C2×C22⋊D43—82no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—21no—
209#10621902—42no—
210#10621902—42no—
211D4×D43—44no—
212D4×D43—42no—
213D4×D43—44no—
214D4×D43—42no—
215#10621898—24no—
216#10621898—21no—
217#10621898—21no—
218#10621898—21no—
219#10621898—21no—
220#10621898—42no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—24no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—41no—
228C2×D172—42no—
229C2×D172C2×D411yescharacteristic
230C2×D172#4112yes—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—41no—
233C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
234Q16×C43—22no—
235SD16×C43—22no—
236SD16×C43—22no—
237SD16×C43—42no—
238D8×C43—22no—
239D8×C43—42no—
240M16×C43—21no—
241M16×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—41no—
250C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C43—21no—
253C22⋊C4×C43—41no—
254C22⋊C4×C43—41no—
255C22⋊C4×C43—41no—
256C42×C43—21no—
257C42×C43—41no—
258C22⋊Dic43—41no—
259#10621884—42no—
260#10621883—42no—
261#10621882—42no—
262#10621882—42no—
263(C2×D43)⋊C4—41no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266Dic43⋊C4—41no—
267C4×Dic43—21no—
268C4×Dic43C2×D412yes—
269#10621877—21no—
270#10621877—21no—
271#10621877—21no—
272#10621877—21no—
273#10621877—21no—
274#10621877—42no—
275#10621877—42no—
276#10621877C2×D412yes—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—42no—
283C2×C43⋊C8—42no—
284C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C23×C43—21no—
287C23×C43—21no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—81no—
292C23×C43—81no—
293C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D43—21no—
295C22×D43—22no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—44no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—81no—
300C22×D43—81no—
301C22×D43—161no—
302C22×D43—161no—
303Q8×C43—21no—
304Q8×C43—21no—
305Q8×C43—21no—
306Q8×C43#12112yes—
307D4×C43—22no—
308D4×C43—22no—
309D4×C43—21no—
310D4×C43—21no—
311D4×C43—21no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—41no—
318D4×C43—161no—
319D4×C43—161no—
320D4×C43#12112yes—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—22no—
323C2×C4×C43—22no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—81no—
331C2×C4×C43—161no—
332C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D43—44no—
339C22⋊D43—41no—
340C22⋊D43—41no—
341C22⋊D43—88no—
342C22⋊D43—161no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—22no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—81no—
349D172—21no—
350D172—22no—
351D172—21no—
352D172—22no—
353D172—44no—
354D172—41no—
355D172—41no—
356C4×D43—44no—
357C4×D43—41no—
358C4×D43—41no—
359Dic86—21no—
360Dic86—21no—
361C8×C43—21no—
362C8×C43—21no—
363C8×C43—41no—
364C43⋊C8—21no—
365C43⋊C8—21no—
366C43⋊C8—22no—
367C43⋊C8—41no—
368C43⋊C8—41no—
369#25192—431nomaximal, Sylow
370C22×C43—21no—
371C22×C43—21no—
372C22×C43—22no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43—82no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43—161no—
383C22×C43#53811yescharacteristic
384C22×C43D4211yescharacteristic
385C22×C43#54611yescharacteristic
386C2×D43—41no—
387C2×D43—42no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—82no—
393C2×D43—161no—
394C2×D43—164no—
395C4×C43—22no—
396C4×C43—41no—
397C4×C43—41no—
398C4×C43—41no—
399C4×C43—81no—
400C4×C43C2×#12111yescharacteristic
401C4×C43#52511yescharacteristic
402C4×C43D4211yescharacteristic
403C4×C43#54611yescharacteristic
404Dic43—42no—
405Dic43—41no—
406Dic43—81no—
407#3062—431no—
408#3045D4311yescharacteristic, complemented
409C2×#453—431no—
410#3012—431no—
411C2×#444—431no—
412#2897—431no—
413#2063—431no—
414#2051—431no—
415#2040—431no—
416#2002—431no—
417#1961—431no—
418#1938—431no—
419#1907—431no—
420#1907—431no—
421#1860—431no—
422C2×C43—21no—
423C2×C43—21no—
424C2×C43—42no—
425C2×C43—81no—
426C2×C43—161no—
427C2×C43#242411yescharacteristic
428C2×C43#328811yescharacteristic
429C2×C43#328811yescharacteristic
430D43—81no—
431D43—82no—
432C2×H(5,𝔽2)—431no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
436C2×#135C2×D4311yescharacteristic
437C2×#131—431no—
438C2×#131—431no—
439#537—431no—
440#535C2×D4311yescharacteristic, complemented
441C2×#127—431no—
442#520C2×D4311yescharacteristic
443#469—861no—
444#468—861no—
445#466—861no—
446#465—861no—
447#464—21no—
448#463—21no—
449#460—21no—
450#459—21no—
451#453—864no—
452#452—861no—
453#450—861no—
454#449—861no—
455#447—861no—
456#444—864no—
457C2×#108—431no—
458#428—431no—
459#424C2×D4311yescharacteristic, complemented
460C2×#104—431no—
461C2×#104—431no—
462C2×#104—431no—
463#418—431no—
464#418—861no—
465#417—431no—
466#417—431no—
467#417—861no—
468#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
469#416—431no—
470#416—861no—
471C2×#102—431no—
472C2×#102—431no—
473C2×#102—431no—
474C2×#102—861no—
475C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
476C2×#100—431no—
477C2×#100—431no—
478#408—431no—
479C2×#97—431no—
480#382—431no—
481#343—431no—
482#343—431no—
483#341—431no—
484#339—431no—
485C43#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
486H(5,𝔽2)—862no—
487H(5,𝔽2)—862no—
488H(5,𝔽2)—862no—
489H(5,𝔽2)—1721no—
490C2×#41—431no—
491C2×#41—861no—
492C2×#41—861no—
493C2×#41C22×D4311yescharacteristic
494C2×#41C22×D4311yescharacteristic
495C22×D4—431no—
496C22×D4—861no—
497C22×D4—861no—
498C22×D4—1721no—
499C22×D4—1721no—
500C22×D4C22×D4311yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—862no—
504AGL(1,ℤ/8)—862no—
505AGL(1,ℤ/8)—1721no—
506AGL(1,ℤ/8)—1721no—
507#135—22no—
508#135—22no—
509C2×Q16C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—861no—
512C2×SD16—861no—
513C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
514C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
515C2×D8—21no—
516C2×D8—861no—
517C2×D8—861no—
518C2×D8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
519#131—862no—
520#131—862no—
521#131—1721no—
522#131—1721no—
523C2×M16—431no—
524C2×M16—431no—
525C2×M16—431no—
526C2×M16—861no—
527C2×M16—861no—
528C2×M16C22×D4311yescharacteristic
529C22×C8—431no—
530C22×C8—861no—
531C22×C8—861no—
532C22×C8C22×D4311yescharacteristic
533#127—21no—
534#127—862no—
535#127—862no—
536#124—21no—
537C22⋊Q8—861no—
538C22⋊Q8—861no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—861no—
542#121—861no—
543#121—1721no—
544#120—41no—
545C4×Q8—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—41no—
548#117—21no—
549#117C22×D4311yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—431no—
552C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
553C2×C42—431no—
554#108—862no—
555#107—861no—
556#106—861no—
557C4⋊C8—21no—
558C4⋊C8—21no—
559#104—434no—
560#104—862no—
561#104—862no—
562#103—21no—
563#103—431no—
564#103—431no—
565#103—861no—
566#103—861no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—431no—
571#102—431no—
572#102—861no—
573#102—861no—
574#102—861no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577#102—861no—
578#102—861no—
579#102—861no—
580#102—861no—
581#102—861no—
582#100—862no—
583#100—1721no—
584C22⋊C8—861no—
585C22⋊C8—861no—
586#97—862no—
587#95—1721no—
588C24—21no—
589C24—861no—
590C24—1721no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—864no—
598#41—861no—
599#41—861no—
600#41—861no—
601#41—861no—
602#41—1722no—
603#41—1722no—
604#41—1722no—
605#41D4×D4312yes—
606#41#1062190012yes—
607C2×Q8—431no—
608C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
609C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—431no—
621C2×D4—432no—
622C2×D4—864no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—3442no—
630C2×D4—3442no—
631C2×D4—1722no—
632C2×D4—1721no—
633C2×D4—1724no—
634C2×D4—1721no—
635C2×D4—1722no—
636C2×D4—1724no—
637C2×D4—1724no—
638C2×D4—1722no—
639C2×D4—1721no—
640C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
641C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—1721no—
650C22×C4C23×D4311yescharacteristic
651Q16—22no—
652SD16—22no—
653SD16—22no—
654SD16—42no—
655SD16—1722no—
656SD16—1722no—
657D8—22no—
658D8—42no—
659D8—1722no—
660D8—1722no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—432no—
664M16—861no—
665M16—861no—
666M16—861no—
667M16—861no—
668M16—861no—
669M16—1722no—
670M16—1722no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—431no—
675C2×C8—431no—
676C2×C8—861no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8—1722no—
682C2×C8—1722no—
683C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
684C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—1721no—
691C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—1721no—
698C22⋊C4—1721no—
699C42—21no—
700C42—41no—
701C42—432no—
702C42—861no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—862no—
711C23—861no—
712C23—3441no—
713C23—3441no—
714C23—1724no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23—6881no—
718C23—6881no—
719C23#1306337011yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—861no—
724Q8—861no—
725Q8#1306329712yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—161no—
738D4—161no—
739D4—861no—
740D4—862no—
741D4—861no—
742D4—862no—
743D4—3448no—
744D4—1724no—
745D4—1724no—
746D4—1721no—
747D4—1721no—
748D4—1721no—
749D4—1721no—
750D4—6881no—
751D4#1306329712yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—161no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—862no—
765C2×C4—3441no—
766C2×C4—1724no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
775C2×C4#41×D4311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
777C2×C4#1306337111yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—861no—
782C8—861no—
783C8—862no—
784C8—1721no—
785C8—1721no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—82no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—161no—
799C22—3442no—
800C22—3441no—
801C22—3441no—
802C22—1722no—
803C22—1721no—
804C22—1721no—
805C22—1721no—
806C22—6881no—
807C22—6884no—
808C22#1458348611yescharacteristic
809C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
810C22#1458353811yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—3441no—
817C4—1722no—
818C4—1721no—
819C4C2×#1306329711yescharacteristic
820C4#1458340911yescharacteristic
821C4#1458353311yescharacteristic
822C4#1458353711yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—81no—
827C2—161no—
828C2—3442no—
829C2—3441no—
830C2#1913813711yescharacteristic
831C2#1914635711yescharacteristic
832C2#1914635911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3045C2
socleC22×C43D42
hypercenter#3045D43
hypocenterC43#25192
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144271C2semidirect
2. C2×#14583065C2semidirect
3. #19143895C2semidirect
4. C2×#14583021C2semidirect
5. #19143118C2semidirect
6. #19135954C2semidirect
7. #19135888C2semidirect
8. #19135822C2semidirect
9. #19135608C2semidirect
10. #19135417C2semidirect
11. #19135305C2semidirect
12. #19135105C2semidirect
13. #19135101C2semidirect
14. #19134828C2semidirect
15. C43×#3045C2semidirect
20. C2×#13063332C22semidirect
33. C2×#13063261C22semidirect
34. #14582942C22semidirect
36. C2×#13063252C22semidirect
46. C2×#13063246C22semidirect
49. C2×#13063242C22semidirect
52. C2×#13063235C22semidirect
53. #14582764C22semidirect
54. #14582668C22semidirect
55. #14582667C22semidirect
56. #14582663C22semidirect
57. #14582658C22semidirect
60. C43×#535C22semidirect
66. C43×#424C22semidirect
67. C43×#417C22semidirect
68. C2×#102×C43C22semidirect
114. #13063252D4semidirect
118. #13063248D4semidirect
119. #13063248D4semidirect
130. #13063245D4semidirect
131. #13063245D4semidirect
145. C2×Q16×C43D4semidirect
147. C2×SD16×C43D4semidirect
148. C2×SD16×C43D4semidirect
150. C2×D8×C43D4semidirect
408. #3045D43semidirect
440. #535C2×D43semidirect
459. #424C2×D43semidirect
468. #417C2×D43semidirect
475. C2×#102C2×D43semidirect
485. C43#25192semidirect
509. C2×Q16C22⋊D43semidirect
513. C2×SD16C22⋊D43semidirect
514. C2×SD16C22⋊D43semidirect
518. C2×D8C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191442712
C2×#145830652
#191438952
C2×#145830212
#191431182
#191359542
#191358882
#191358222
#191356082
#191354172
#191353052
#191351052
#191351012
#191348282
C43×#30452
#2519243