Finite Group Databasebeta

← #25144637

Subgroups — #25144637

Order 11008.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144273C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144139C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583066C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143904C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143116C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135953C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135888C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135824C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135306C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135106C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134827C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1961C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C2×#13063351C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C2×#13063351C2211yescharacteristic
20C2×#13063347C2211yescharacteristic
21C2×#13063331C2211yescharacteristic
22C2×#13063331C2211yescharacteristic, complemented
23#14583480C2211yescharacteristic
24#14583466C2211yescharacteristic, complemented
25#14583380C2211yescharacteristic
26#14583151—21no—
27#14583144—21no—
28#14583134—21no—
29#14583127—21no—
30#14583120—21no—
31#14583113—21no—
32#14583098—21no—
33#14583093—21no—
34#14583066—24no—
35#14583062—21no—
36#14583051—21no—
37#14583045—21no—
38#14583034—21no—
39#14583022—24no—
40C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
41#14582939C2211yescharacteristic, complemented
42#14582925C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063253C2211yescharacteristic
44C2×#13063253C2211yescharacteristic
45C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
46#14582904C2211yescharacteristic
47#14582902—21no—
48#14582898C2211yescharacteristic
49#14582898C2211yescharacteristic
50#14582898C2211yescharacteristic, complemented
51#14582897—21no—
52#14582896C2211yescharacteristic
53#14582892—21no—
54#102×D43—21no—
55C2×#13063242C2211yescharacteristic
56C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
57#14582865C2211yescharacteristic
58#14582668C2211yescharacteristic, complemented
59#14582668C2211yescharacteristic, complemented
60#14582664C2211yescharacteristic, complemented
61#14582659C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C43C2211yescharacteristic
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic
65C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#97×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#382C2211yescharacteristic, complemented
69#13063370—22no—
70#13063370—22no—
71#13063370—22no—
72#13063370—41no—
73C2×#10621898C2311yescharacteristic
74C2×#10621898C2311yescharacteristic
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C22×C22⋊D43—41no—
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43—21no—
81#13063351—22no—
82#13063351—22no—
83#13063351—22no—
84#13063351—22no—
85#13063351—41no—
86#13063351—41no—
87#13063347—22no—
88#13063347—22no—
89C2×Dic172D411yescharacteristic, complemented
90C2×#10621873D411yescharacteristic, complemented
91C2×#10621873D411yescharacteristic, complemented
92C2×#10621883—21no—
93C2×#10621883—21no—
94C2×#10621883—21no—
95C2×D344D411yescharacteristic, complemented
96C2×#10621882—21no—
97C2×#10621882—21no—
98C2×#10621882—21no—
99#13063331—22no—
100#13063331—22no—
101#13063331—41no—
102#13063331—41no—
103C2×#10621877C2311yescharacteristic
104C2×#10621877C2311yescharacteristic
105C2×#10621877C2311yescharacteristic
106C2×#10621877C2311yescharacteristic
107C2×#10621872—21no—
108C2×#10621872—21no—
109C2×C8×D43—21no—
110C2×C8×D43—21no—
111#13063321—21no—
112#13063312—21no—
113#13063305—21no—
114#13063305—21no—
115#13063300—21no—
116#13063300—21no—
117#13063299—41no—
118#13063296—21no—
119#13063296—21no—
120#13063294—41no—
121#13063290—21no—
122#13063287—21no—
123C4×C22⋊D43—41no—
124#13063284C2311yescharacteristic
125#13063283—21no—
126C4⋊C4×D43—21no—
127#13063261—22no—
128#13063258—21no—
129#13063256—21no—
130Dic43⋊C8—21no—
131Dic43⋊C8—21no—
132#13063253—22no—
133#13063253—22no—
134#13063253D414yescomplemented
135#13063250D411yescharacteristic, complemented
136#13063250D411yescharacteristic, complemented
137#13063248—21no—
138#13063248—21no—
139#13063248—21no—
140#13063247D411yescharacteristic, complemented
141#13063247D411yescharacteristic, complemented
142#13063246—21no—
143#13063246—21no—
144#13063245—21no—
145#13063245—21no—
146#13063245—21no—
147#13063242—22no—
148#13063242—41no—
149(C2×D43)⋊C8—21no—
150(C2×D43)⋊C8—21no—
151C22×D4×C43—41no—
152C22×D4×C43C2311yescharacteristic
153C22×D4×C43C2311yescharacteristic
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156#127×C43—22no—
157#127×C43—22no—
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C42×C43C2311yescharacteristic
161#102×C43—21no—
162#102×C43—21no—
163#102×C43—21no—
164#102×C43—21no—
165#102×C43—21no—
166#102×C43—21no—
167#102×C43—21no—
168#102×C43—21no—
169#97×C43—22no—
170#95×C43—41no—
171C24×C43—21no—
172C24×C43—21no—
173C23×D43—41no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—44no—
186C2×D4×C43—82no—
187C2×D4×C43—82no—
188C2×D4×C43#4112yes—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D43—21no—
194C2×C22⋊D43—21no—
195C2×C22⋊D43—21no—
196C2×C22⋊D43—41no—
197C2×C22⋊D43—41no—
198C2×C22⋊D43—41no—
199C2×C22⋊D43—41no—
200C2×C22⋊D43—44no—
201C2×C22⋊D43—44no—
202C22×Dic43—41no—
203#10621900—24no—
204#10621900—42no—
205#10621900—42no—
206#10621900—42no—
207D4×D43—24no—
208D4×D43—42no—
209D4×D43—42no—
210D4×D43—42no—
211#10621898—21no—
212#10621898—21no—
213#10621898—21no—
214#10621898—21no—
215#10621898—21no—
216#10621898—21no—
217#10621898—21no—
218#10621898—21no—
219#10621898—21no—
220#10621898—21no—
221#10621898C2×D412yes—
222#10621898#4112yes—
223C2×D172—41no—
224C2×D172C2×D411yescharacteristic
225C2×D172C2×D411yescharacteristic
226C2×D172C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—41no—
231C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
240C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C42×C43—21no—
247C42×C43C2×D412yes—
248C22⋊Dic43—21no—
249C22⋊Dic43—41no—
250C22⋊Dic43—41no—
251#10621883—42no—
252#10621883—42no—
253#10621883—42no—
254#10621882—42no—
255#10621882—42no—
256#10621882—42no—
257(C2×D43)⋊C4—41no—
258(C2×D43)⋊C4—41no—
259(C2×D43)⋊C4—41no—
260C4⋊Dic43—41no—
261C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
263Dic43⋊C4—41no—
264C4×Dic43—21no—
265C4×Dic43—41no—
266#10621877—21no—
267#10621877—21no—
268#10621877—21no—
269#10621877—21no—
270#10621877—21no—
271#10621877—21no—
272#10621877—21no—
273#10621877C2×D412yes—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278Dic172—22no—
279D344—22no—
280#10621873—22no—
281#10621873—22no—
282#10621872—42no—
283#10621872—42no—
284C8×D43—42no—
285C8×D43—42no—
286C23×C43—22no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—81no—
293C23×C43—81no—
294C23×C43—81no—
295C23×C43—81no—
296C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22×D43—21no—
298C22×D43—21no—
299C22×D43—21no—
300C22×D43—44no—
301C22×D43—161no—
302C22×D43—161no—
303D4×C43—22no—
304D4×C43—22no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—41no—
308D4×C43—41no—
309D4×C43—41no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43—88no—
312C2×C4×C43—22no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—81no—
318C2×C4×C43—81no—
319C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D43—22no—
326C22⋊D43—22no—
327C22⋊D43—44no—
328C22⋊D43—44no—
329C22⋊D43—41no—
330C22⋊D43—41no—
331C22⋊D43—41no—
332C22⋊D43—41no—
333C22⋊D43—161no—
334C22⋊D43—161no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—44no—
341D172—21no—
342D172—21no—
343D172—21no—
344D172—21no—
345D172—21no—
346D172—161no—
347D172#12112yes—
348C4×D43—22no—
349C4×D43—22no—
350C4×D43—41no—
351C4×D43—41no—
352C4×D43—41no—
353C4×D43—41no—
354C4×D43—161no—
355Dic86—21no—
356Dic86—21no—
357Dic86—21no—
358Dic86—21no—
359Dic86—21no—
360Dic86#12112yes—
361C8×C43—21no—
362C8×C43—21no—
363C8×C43—21no—
364C8×C43—21no—
365C43⋊C8—22no—
366C43⋊C8—41no—
367C43⋊C8—41no—
368C43⋊C8—41no—
369#25192—431nomaximal, Sylow
370C22×C43—21no—
371C22×C43—21no—
372C22×C43—42no—
373C22×C43—82no—
374C22×C43—82no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43—81no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43—161no—
381C22×C43—161no—
382C22×C43#53811yescharacteristic
383C22×C43D4211yescharacteristic
384C22×C43#54611yescharacteristic
385C2×D43—22no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—41no—
391C2×D43—41no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—164no—
395C4×C43—42no—
396C4×C43—81no—
397C4×C43—81no—
398C4×C43C2×#12111yescharacteristic
399C4×C43#52511yescharacteristic
400C4×C43D4211yescharacteristic
401C4×C43#54611yescharacteristic
402Dic43—22no—
403Dic43—41no—
404Dic43—41no—
405Dic43—41no—
406Dic43—41no—
407#3062—431no—
408#3045—431no—
409C2×#453—431no—
410#3012—431no—
411C2×#444—431no—
412#2897—431no—
413#2063—431no—
414#2051—431no—
415#2040—431no—
416#2002—431no—
417#1961D4311yescharacteristic, complemented
418#1938—431no—
419#1907—431no—
420#1907—431no—
421#1860—431no—
422C2×C43—21no—
423C2×C43—21no—
424C2×C43—82no—
425C2×C43—161no—
426C2×C43#242411yescharacteristic
427C2×C43#328811yescharacteristic
428C2×C43#328811yescharacteristic
429D43—42no—
430D43—81no—
431D43—81no—
432C2×H(5,𝔽2)—431no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
436C2×#135—431no—
437C2×#131—431no—
438C2×#131—431no—
439#537—431no—
440#535—431no—
441C2×#127C2×D4311yescharacteristic
442#520—431no—
443#469—861no—
444#468—861no—
445#466—861no—
446#465—861no—
447#464—861no—
448#463—861no—
449#460—861no—
450#459—861no—
451#453—864no—
452#452—861no—
453#450—861no—
454#449—861no—
455#447—861no—
456#444—864no—
457C2×#108—431no—
458#428—431no—
459#424—431no—
460C2×#104—431no—
461C2×#104—431no—
462C2×#104—431no—
463#418—431no—
464#418—861no—
465#417—431no—
466#417—431no—
467#417—431no—
468#417—861no—
469#416—431no—
470#416—861no—
471C2×#102—861no—
472C2×#102C2×D4311yescharacteristic
473C2×#102C2×D4311yescharacteristic
474C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
475C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
476C2×#100—431no—
477C2×#100—431no—
478#408—431no—
479C2×#97C2×D4311yescharacteristic, complemented
480#382C2×D4311yescharacteristic, complemented
481#343—431no—
482#343—431no—
483#341—431no—
484#339—431no—
485C43#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
486H(5,𝔽2)—862no—
487H(5,𝔽2)—862no—
488H(5,𝔽2)—862no—
489H(5,𝔽2)—1721no—
490C2×#41—431no—
491C2×#41—431no—
492C2×#41—431no—
493C2×#41—861no—
494C2×#41—861no—
495C22×D4—41no—
496C22×D4—861no—
497C22×D4—861no—
498C22×D4—1721no—
499C22×D4C22×D4311yescharacteristic
500C22×D4C22×D4311yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—862no—
502AGL(1,ℤ/8)—862no—
503AGL(1,ℤ/8)—862no—
504AGL(1,ℤ/8)—862no—
505AGL(1,ℤ/8)—1721no—
506AGL(1,ℤ/8)—1721no—
507#135—862no—
508#135—862no—
509C2×Q16—431no—
510C2×SD16—431no—
511C2×SD16—431no—
512C2×SD16—861no—
513C2×SD16—861no—
514C2×SD16—861no—
515C2×D8—431no—
516C2×D8—861no—
517C2×D8—861no—
518C2×D8—861no—
519#131—862no—
520#131—862no—
521#131—1721no—
522#131—1721no—
523C2×M16—431no—
524C2×M16—431no—
525C2×M16—431no—
526C2×M16—431no—
527C2×M16—861no—
528C2×M16—861no—
529C22×C8—861no—
530C22×C8—861no—
531C22×C8C22×D4311yescharacteristic
532C22×C8C22×D4311yescharacteristic
533#127—22no—
534#127—22no—
535#127—861no—
536#124—861no—
537C22⋊Q8—861no—
538C22⋊Q8—861no—
539#121—861no—
540#121—861no—
541#121—861no—
542#121—861no—
543#121—1721no—
544#120—1721no—
545C4×Q8—861no—
546C4×D4—861no—
547C4×D4—1721no—
548#117—431no—
549#117—861no—
550C2×C4⋊C4—861no—
551C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
553C2×C42C22×D4311yescharacteristic
554#108—862no—
555#107—861no—
556#106—861no—
557C4⋊C8—861no—
558C4⋊C8—861no—
559#104—434no—
560#104—862no—
561#104—862no—
562#103—431no—
563#103—431no—
564#103—861no—
565#103—861no—
566#103—861no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—431no—
576#102—431no—
577#102—861no—
578#102—861no—
579#102—861no—
580#102—861no—
581#102—861no—
582#100—862no—
583#100—1721no—
584C22⋊C8—861no—
585C22⋊C8—861no—
586#97—22no—
587#95—41no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—1721no—
591#41—432no—
592#41—432no—
593#41—861no—
594#41—861no—
595#41—864no—
596#41—861no—
597#41—861no—
598#41—861no—
599#41—861no—
600#41—861no—
601#41—861no—
602#41—861no—
603#41—861no—
604#41—1722no—
605#41—1722no—
606#41—1722no—
607C2×Q8—431no—
608C2×Q8—431no—
609C2×Q8—431no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—431no—
625C2×D4—431no—
626C2×D4—431no—
627C2×D4—864no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—1721no—
632C2×D4—1722no—
633C2×D4—1721no—
634C2×D4—1721no—
635C2×D4—1721no—
636C2×D4—1721no—
637C2×D4—1722no—
638C2×D4—1722no—
639C2×D4—1724no—
640C2×D4—1724no—
641C2×D4#1062189812yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—1721no—
649C22×C4—1721no—
650C22×C4C23×D4311yescharacteristic
651Q16—862no—
652SD16—862no—
653SD16—862no—
654SD16—1722no—
655SD16—1722no—
656SD16—1722no—
657D8—862no—
658D8—1722no—
659D8—1722no—
660D8—1722no—
661M16—432no—
662M16—861no—
663M16—861no—
664M16—861no—
665M16—861no—
666M16—861no—
667M16—861no—
668M16—861no—
669M16—1722no—
670M16—1722no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—861no—
676C2×C8—861no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—1722no—
680C2×C8—1722no—
681C2×C8D4×D4311yescharacteristic
682C2×C8D4×D4311yescharacteristic
683C2×C8D4×D4311yescharacteristic
684C2×C8D4×D4311yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—431no—
690C4⋊C4—431no—
691C4⋊C4—1721no—
692C4⋊C4—1721no—
693C22⋊C4—861no—
694C22⋊C4—1721no—
695C22⋊C4—1721no—
696C22⋊C4—1721no—
697C22⋊C4—1721no—
698C22⋊C4—1721no—
699C42—21no—
700C42—861no—
701C42—1721no—
702C42D4×D4312yes—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—861no—
714C23—861no—
715C23—861no—
716C23—1724no—
717C23—6881no—
718C23—6881no—
719C23#1306337011yescharacteristic
720Q8—432no—
721Q8—861no—
722Q8—861no—
723Q8—861no—
724Q8—861no—
725Q8—861no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—88no—
735D4—432no—
736D4—862no—
737D4—862no—
738D4—861no—
739D4—861no—
740D4—861no—
741D4—861no—
742D4—861no—
743D4—1724no—
744D4—1724no—
745D4—1721no—
746D4—1721no—
747D4—1721no—
748D4—1721no—
749D4—6881no—
750D4—6881no—
751D4—6881no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—862no—
761C2×C4—862no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—1724no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—6881no—
772C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
775C2×C4#41×D4311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
777C2×C4#1306337111yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—862no—
783C8—1721no—
784C8—1721no—
785C8—1721no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—161no—
797C22—161no—
798C22—862no—
799C22—1721no—
800C22—1721no—
801C22—1721no—
802C22—1721no—
803C22—1721no—
804C22—1721no—
805C22—1721no—
806C22—1721no—
807C22—6884no—
808C22#1458348311yescharacteristic
809C22#1458353411yescharacteristic
810C22#1458353911yescharacteristic
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—862no—
815C4—1721no—
816C4—1721no—
817C4—1721no—
818C4—1721no—
819C4#121×D4311yescharacteristic
820C4#1458340811yescharacteristic
821C4#1458353311yescharacteristic
822C4#1458354511yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—82no—
826C2—161no—
827C2—3441no—
828C2—3441no—
829C2—1722no—
830C2#1913813811yescharacteristic
831C2#1914636111yescharacteristic
832C2#1914636111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583534
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1961C2
socleC22×C43D42
hypercenter#1961D43
hypocenterC43#25192
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144273C2semidirect
2. #19144139C2semidirect
3. C2×#14583066C2semidirect
4. #19143904C2semidirect
5. C2×#14583022C2semidirect
6. #19143116C2semidirect
7. #19135953C2semidirect
8. #19135888C2semidirect
9. #19135824C2semidirect
10. #19135610C2semidirect
11. #19135306C2semidirect
12. #19135106C2semidirect
13. #19135106C2semidirect
14. #19134827C2semidirect
15. C43×#1961C2semidirect
22. C2×#13063331C22semidirect
24. #14583466C22semidirect
40. C2×#13063261C22semidirect
41. #14582939C22semidirect
42. #14582925C22semidirect
45. C2×#13063253C22semidirect
50. #14582898C22semidirect
56. C2×#13063242C22semidirect
58. #14582668C22semidirect
59. #14582668C22semidirect
60. #14582664C22semidirect
61. #14582659C22semidirect
65. C2×#102×C43C22semidirect
66. C2×#102×C43C22semidirect
67. C2×#97×C43C22semidirect
68. C43×#382C22semidirect
89. C2×Dic172D4semidirect
90. C2×#10621873D4semidirect
91. C2×#10621873D4semidirect
95. C2×D344D4semidirect
134. #13063253D4semidirect
135. #13063250D4semidirect
136. #13063250D4semidirect
140. #13063247D4semidirect
141. #13063247D4semidirect
417. #1961D43semidirect
474. C2×#102C2×D43semidirect
475. C2×#102C2×D43semidirect
479. C2×#97C2×D43semidirect
480. #382C2×D43semidirect
485. C43#25192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191442732
#191441392
C2×#145830662
#191439042
C2×#145830222
#191431162
#191359532
#191358882
#191358242
#191356102
#191353062
#191351062
#191348272
C43×#19612
#2519243