Finite Group Databasebeta

← #25144642

Subgroups — #25144642

Order 11008.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144130C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583019C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143124C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135959C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135884C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135622C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135308C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134818C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063355C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C2×#13063345C2211yescharacteristic
20C2×#13063331C2211yescharacteristic
21C2×#13063312C2211yescharacteristic
22#14583379C2211yescharacteristic
23#14583118—21no—
24#14583111—21no—
25#14583096—21no—
26#14583091—21no—
27#14583070—24no—
28#14583059—21no—
29#14583054—21no—
30#14583042—21no—
31#14583037—21no—
32#14583019—24no—
33C2×#13063260C2211yescharacteristic
34#14582926C2211yescharacteristic
35C2×#13063252C2211yescharacteristic
36C2×#13063252C2211yescharacteristic
37C2×#13063251C2211yescharacteristic
38#14582907C2211yescharacteristic
39#14582906—21no—
40#14582900C2211yescharacteristic
41#14582900C2211yescharacteristic
42#14582898C2211yescharacteristic
43#14582897—21no—
44#14582892—21no—
45C2×#13063250C2211yescharacteristic
46C2×#13063248C2211yescharacteristic
47#103×D43—21no—
48C2×#13063246C2211yescharacteristic
49C2×#13063243C2211yescharacteristic
50C2×#13063242C2211yescharacteristic
51#14582866C2211yescharacteristic
52C2×#13063235C2211yescharacteristic
53#14582768C2211yescharacteristic
54#14582668C2211yescharacteristic
55#14582667C2211yescharacteristic
56#14582664C2211yescharacteristic
57#14582658C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
59C2×#131×C43C2211yescharacteristic
60C43×#537C2211yescharacteristic
61C43×#535C2211yescharacteristic
62C43×#469—21no—
63C43×#468—21no—
64C43×#466—21no—
65C43×#465—21no—
66C43×#428C2211yescharacteristic
67C43×#416C2211yescharacteristic
68C2×#102×C43C2211yescharacteristic
69#13063372—22no—
70#13063372—22no—
71#13063372—22no—
72#13063372—41no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898C2311yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—41no—
77C22×Dic86—21no—
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D43—21no—
80#13063355—22no—
81#13063355—41no—
82#13063351—22no—
83#13063351—22no—
84#13063345—22no—
85#13063345—22no—
86C2×#10621885—21no—
87C2×#10621885D411yescharacteristic
88C2×#10621883—21no—
89C2×#10621883—21no—
90C2×#10621883D411yescharacteristic
91C2×#10621884D411yescharacteristic
92C2×#10621882—21no—
93C2×#10621882D411yescharacteristic
94#13063331—22no—
95#13063331—41no—
96C2×#10621877C2311yescharacteristic
97C2×#10621877C2311yescharacteristic
98C2×#10621877C2311yescharacteristic
99C2×#10621872—21no—
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D43—21no—
102#13063312—22no—
103#13063312—22no—
104C4×Dic86—21no—
105C4×D172—21no—
106(C22⋊D43)⋊C4—41no—
107#13063283—21no—
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×Dic43⋊C4—41no—
110C4⋊C4×D43—21no—
111C2×C22⋊Dic43—41no—
112C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
113#13063260—22no—
114C4⋊(C43⋊C8)—21no—
115C4⋊(C43⋊C8)—21no—
116#13063252—22no—
117#13063252—22no—
118#13063251D414yescomplemented
119#13063250—21no—
120#13063250—21no—
121#13063249—21no—
122#13063249—21no—
123#13063248—21no—
124#13063248—21no—
125#13063248—21no—
126#13063248—21no—
127#13063248—21no—
128#13063246—21no—
129#13063246—21no—
130#13063246—21no—
131#13063246—21no—
132#13063245—21no—
133#13063243—22no—
134#13063242—41no—
135C22⋊(C43⋊C8)—21no—
136C22⋊(C43⋊C8)—21no—
137#13063235—22no—
138C2×#41×C43C2311yescharacteristic
139C2×#41×C43C2311yescharacteristic
140C22×D4×C43C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
143C2×SD16×C43—21no—
144C2×D8×C43—21no—
145#131×C43—22no—
146#131×C43—41no—
147C2×M16×C43—21no—
148C2×M16×C43C2311yescharacteristic
149C22×C8×C43—21no—
150C22×C8×C43C2311yescharacteristic
151#127×C43—21no—
152#124×C43—21no—
153C22⋊Q8×C43—21no—
154C22⋊Q8×C43—21no—
155#121×C43—21no—
156#121×C43—21no—
157#121×C43—21no—
158#121×C43—21no—
159#121×C43—41no—
160#120×C43—41no—
161#117×C43C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
163#107×C43—21no—
164#106×C43—21no—
165#103×C43D411yescharacteristic
166#103×C43D411yescharacteristic
167#102×C43—21no—
168#102×C43—21no—
169#102×C43D411yescharacteristic
170#102×C43D411yescharacteristic
171C24×C43—21no—
172#41×C43—21no—
173#41×C43—21no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—41no—
191C2×D4×C43—41no—
192C2×D4×C43—41no—
193C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—41no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—41no—
205Q8×D43—24no—
206Q8×D43—42no—
207#10621900—24no—
208#10621900—42no—
209#10621900—44no—
210#10621900—44no—
211#10621898—21no—
212#10621898—21no—
213#10621898—42no—
214#10621898—42no—
215#10621898C2×D412yes—
216#10621898#4112yes—
217C2×D172C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—41no—
220C2×C4×D43—41no—
221C2×Dic86—21no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—42no—
227C2×Dic86—41no—
228C2×Dic86—42no—
229C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic86#4112yes—
231SD16×C43—42no—
232D8×C43—42no—
233M16×C43—21no—
234M16×C43—42no—
235M16×C43C2×D412yes—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—42no—
240C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—41no—
245C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C43—21no—
248C22⋊C4×C43—41no—
249C22⋊C4×C43—41no—
250C22⋊C4×C43—41no—
251C22⋊C4×C43—41no—
252C42×C43—21no—
253C22⋊Dic43—44no—
254#10621885—22no—
255#10621885—42no—
256#10621884—22no—
257#10621883—22no—
258#10621883—42no—
259#10621883—42no—
260#10621882—22no—
261#10621882—42no—
262(C2×D43)⋊C4—41no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265Dic43⋊C4—41no—
266Dic43⋊C4—82no—
267C4×Dic43—21no—
268C4×Dic43—41no—
269C4×Dic43C2×D412yes—
270#10621877—21no—
271#10621877—21no—
272#10621877—21no—
273#10621877—21no—
274#10621877—21no—
275#10621877—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
283#10621872—42no—
284C8×D43—42no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—81no—
291C23×C43—81no—
292C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22×D43—21no—
294Q8×C43—21no—
295Q8×C43—21no—
296Q8×C43—21no—
297Q8×C43—21no—
298D4×C43—21no—
299D4×C43—21no—
300D4×C43—21no—
301D4×C43—21no—
302D4×C43—41no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—41no—
308D4×C43—41no—
309D4×C43—41no—
310D4×C43—161no—
311D4×C43—161no—
312D4×C43—161no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—81no—
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D43—22no—
330C22⋊D43—22no—
331C22⋊D43—44no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—22no—
334C2×Dic43—22no—
335C2×Dic43—44no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—81no—
342D172—21no—
343D172#12112yes—
344C4×D43—22no—
345C4×D43—22no—
346C4×D43—44no—
347C4×D43—161no—
348Dic86—21no—
349Dic86—22no—
350Dic86—22no—
351Dic86—44no—
352Dic86—41no—
353Dic86—41no—
354Dic86#12112yes—
355C8×C43—21no—
356C8×C43—21no—
357C8×C43—22no—
358C43⋊C8—21no—
359C43⋊C8—21no—
360C43⋊C8—41no—
361C43⋊C8—41no—
362C43⋊C8—41no—
363#25193—431nomaximal, Sylow
364C22×C43—21no—
365C22×C43—21no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43—82no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43—161no—
377C22×C43#53811yescharacteristic
378C22×C43D4211yescharacteristic
379C22×C43#54611yescharacteristic
380C2×D43—22no—
381C2×D43—41no—
382C2×D43—41no—
383C4×C43—41no—
384C4×C43—41no—
385C4×C43—41no—
386C4×C43—41no—
387C4×C43—81no—
388C4×C43C2×#12111yescharacteristic
389C4×C43#52511yescharacteristic
390C4×C43D4211yescharacteristic
391C4×C43#54611yescharacteristic
392Dic43—22no—
393Dic43—42no—
394Dic43—42no—
395Dic43—81no—
396#3062D4311yescharacteristic, complemented
397#3045—431no—
398C2×#454—431no—
399#3013—431no—
400C2×#444—431no—
401#2898—431no—
402#2064—431no—
403#2051—431no—
404#2039—431no—
405#2004—431no—
406#1959—431no—
407#1938—431no—
408#1908—431no—
409#1907—431no—
410#1859—431no—
411C2×C43—21no—
412C2×C43—21no—
413C2×C43—81no—
414C2×C43—81no—
415C2×C43—161no—
416C2×C43#242411yescharacteristic
417C2×C43#328811yescharacteristic
418C2×C43#328911yescharacteristic
419D43—42no—
420C2×2−1+4—431no—
421C2×#137—431no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
424C2×#135—431no—
425C2×#131—431no—
426C2×#131C2×D4311yescharacteristic
427#537C2×D4311yescharacteristic
428#535C2×D4311yescharacteristic
429C2×#124—431no—
430#520—431no—
431#469—21no—
432#468—21no—
433#466—21no—
434#465—21no—
435#464—861no—
436#463—861no—
437#460—861no—
438#459—861no—
439#454—864no—
440#452—861no—
441#451—861no—
442#449—861no—
443#448—861no—
444#444—864no—
445C2×#108—431no—
446#428C2×D4311yescharacteristic
447#424—431no—
448C2×#104—431no—
449C2×#104—431no—
450C2×#104—431no—
451#419—431no—
452#419—861no—
453#417—431no—
454#417—431no—
455#417—431no—
456#417—861no—
457#416—861no—
458#416C2×D4311yescharacteristic
459C2×#103—431no—
460C2×#103—431no—
461C2×#103—861no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102C2×D4311yescharacteristic
464C2×#101—431no—
465C2×#100—431no—
466#408—431no—
467C2×#97—431no—
468#384—431no—
469#343—431no—
470#343—431no—
471#341—431no—
472#339—431no—
473C43#2519311yescharacteristic, complemented, Sylow
4742−1+4—862no—
4752−1+4—862no—
4762−1+4—862no—
4772−1+4—1721no—
478C2×#41—431no—
479C2×#41—861no—
480C2×#41—861no—
481C2×#41—1721no—
482C2×#41C22×D4311yescharacteristic
483C2×#41C22×D4311yescharacteristic
484C22×Q8—431no—
485C22×Q8—861no—
486C22×Q8—861no—
487C22×D4C22×D4311yescharacteristic
488#137—862no—
489#137—1721no—
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—41no—
492AGL(1,ℤ/8)—862no—
493AGL(1,ℤ/8)—862no—
494#135—862no—
495#135—862no—
496C2×Q16—431no—
497C2×Q16—861no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—431no—
500C2×SD16—431no—
501C2×SD16—861no—
502C2×SD16—861no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—431no—
505C2×D8—861no—
506#131—22no—
507#131—41no—
508#131—862no—
509#131—1721no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—431no—
512C2×M16—431no—
513C2×M16—431no—
514C2×M16—861no—
515C2×M16C22×D4311yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8—431no—
518C22×C8—861no—
519C22×C8C22×D4311yescharacteristic
520#127—21no—
521#124—21no—
522#124—862no—
523#124—862no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—41no—
531#120—41no—
532C4×Q8—861no—
533C4×D4—861no—
534C4×D4—1721no—
535#117—861no—
536#117C22×D4311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—431no—
538C2×C4⋊C4—861no—
539C2×C4⋊C4—1721no—
540C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—1721no—
542C2×C42—431no—
543#108—862no—
544#107—21no—
545#106—21no—
546C4⋊C8—861no—
547C4⋊C8—861no—
548#104—434no—
549#104—862no—
550#104—862no—
551#103—861no—
552#103—861no—
553#103—861no—
554#103—861no—
555#103—861no—
556#103—861no—
557#103—861no—
558#103—861no—
559#103—861no—
560#103C22⋊D4311yescharacteristic
561#103C22⋊D4311yescharacteristic
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—861no—
565#102—861no—
566#102—861no—
567#102—861no—
568#102—861no—
569#102C22⋊D4311yescharacteristic
570#102C22⋊D4311yescharacteristic
571#101—862no—
572#100—1721no—
573C22⋊C8—861no—
574C22⋊C8—861no—
575#97—862no—
576C24—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—432no—
586#41—432no—
587#41—861no—
588#41—861no—
589#41—864no—
590#41—1722no—
591#41—1722no—
592#41—1722no—
593#41—1724no—
594#41—1724no—
595C2×Q8—431no—
596C2×Q8—432no—
597C2×Q8—861no—
598C2×Q8—864no—
599C2×Q8—861no—
600C2×Q8—861no—
601C2×Q8—861no—
602C2×Q8—861no—
603C2×Q8—1721no—
604C2×Q8—1722no—
605C2×Q8—1722no—
606C2×Q8—1722no—
607C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
608C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—431no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—1721no—
623C2×D4D4×D4311yescharacteristic
624C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—1721no—
633C22×C4—1721no—
634C22×C4—1721no—
635C22×C4C23×D4311yescharacteristic
636Q16—862no—
637Q16—1722no—
638SD16—42no—
639SD16—862no—
640SD16—862no—
641SD16—1722no—
642SD16—1722no—
643D8—42no—
644D8—862no—
645D8—1722no—
646M16—21no—
647M16—42no—
648M16—861no—
649M16—861no—
650M16—861no—
651M16—861no—
652M16—861no—
653M16—861no—
654M16—1722no—
655M16D4×D4312yes—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—431no—
661C2×C8—431no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8—861no—
667C2×C8—1722no—
668C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
669C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—3442no—
676C4⋊C4—1721no—
677C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
678C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—1721no—
685C22⋊C4—1724no—
686C42—21no—
687C42—432no—
688C42—861no—
689C42—1721no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—861no—
698C23#1306337011yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—432no—
704Q8—861no—
705Q8—862no—
706Q8—862no—
707Q8—1724no—
708Q8—1721no—
709Q8—1721no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—161no—
723D4—161no—
724D4—161no—
725D4—432no—
726D4—862no—
727D4—862no—
728D4—861no—
729D4—1724no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—861no—
741C2×C4—862no—
742C2×C4—862no—
743C2×C4—862no—
744C2×C4—862no—
745C2×C4—3441no—
746C2×C4—1724no—
747C2×C4—1724no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—6881no—
754C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
756C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
757C2×C4#41×D4311yescharacteristic
758C2×C4#41×D4311yescharacteristic
759C2×C4#1306337011yescharacteristic
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—22no—
763C8—861no—
764C8—861no—
765C8—1721no—
766C8—1721no—
767C8—1721no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—82no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—161no—
781C22—862no—
782C22—1721no—
783C22—1721no—
784C22#1458348111yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
786C22#1458354611yescharacteristic
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—862no—
793C4—3441no—
794C4—1722no—
795C4—1722no—
796C4#121×D4311yescharacteristic
797C4#1458340611yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
799C4#1458353811yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—81no—
804C2—161no—
805C2—1722no—
806C2#1913812811yescharacteristic
807C2#1914635911yescharacteristic
808C2#1914636811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3062C2
socleC22×C43D42
hypercenter#3062D43
hypocenterC43#25193
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144130C2semidirect
2. C2×#14583070C2semidirect
3. #19143907C2semidirect
4. C2×#14583019C2semidirect
5. #19143124C2semidirect
6. #19135959C2semidirect
7. #19135884C2semidirect
8. #19135816C2semidirect
9. #19135622C2semidirect
10. #19135410C2semidirect
11. #19135308C2semidirect
12. #19135110C2semidirect
13. #19135106C2semidirect
14. #19134818C2semidirect
15. C43×#3062C2semidirect
118. #13063251D4semidirect
396. #3062D43semidirect
473. C43#25193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191441302
C2×#145830702
#191439072
C2×#145830192
#191431242
#191359592
#191358842
#191358162
#191356222
#191354102
#191353082
#191351102
#191351062
#191348182
C43×#30622
#2519343