Finite Group Databasebeta

← #25144651

Subgroups — #25144651

Order 11008.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144271C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583021C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143125C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135961C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135888C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135817C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135622C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135105C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134821C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063355C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C2×#13063332C2211yescharacteristic
20C2×#13063332C2211yescharacteristic
21#14583477C2211yescharacteristic
22C2×#13063312C2211yescharacteristic
23#14583150—21no—
24#14583143—21no—
25#14583133—21no—
26#14583126—21no—
27#14583070—24no—
28#14583058—21no—
29#14583053—21no—
30#14583041—21no—
31#14583036—21no—
32#14583021—24no—
33C2×#13063261C2211yescharacteristic
34#14582942C2211yescharacteristic
35C2×#13063252C2211yescharacteristic
36C2×#13063252C2211yescharacteristic
37C2×#13063251C2211yescharacteristic
38#14582907—21no—
39#14582907C2211yescharacteristic
40#14582900C2211yescharacteristic
41#14582898—21no—
42#14582898C2211yescharacteristic
43#14582893—21no—
44#14582893C2211yescharacteristic
45C2×#13063250C2211yescharacteristic
46C2×#13063248—21no—
47C2×#13063248C2211yescharacteristic
48C2×#13063246C2211yescharacteristic
49C2×#13063243C2211yescharacteristic
50C2×#13063242C2211yescharacteristic
51#14582865C2211yescharacteristic
52C2×#13063235C2211yescharacteristic
53#14582768C2211yescharacteristic
54#14582668C2211yescharacteristic
55#14582667C2211yescharacteristic
56#14582663C2211yescharacteristic
57#14582658C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
59C2×#135×C43C2211yescharacteristic
60C43×#535C2211yescharacteristic
61C43×#520C2211yescharacteristic
62C43×#464—21no—
63C43×#463—21no—
64C43×#460—21no—
65C43×#459—21no—
66C43×#424C2211yescharacteristic
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C2×#102×C43C2211yescharacteristic
69#13063372—22no—
70#13063372—22no—
71#13063372—22no—
72#13063372—41no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898C2311yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—41no—
77C22×Dic86—21no—
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D43—21no—
80#13063355—22no—
81#13063355—41no—
82#13063351—22no—
83#13063351—41no—
84C2×#10621885—21no—
85C2×#10621883—21no—
86C2×#10621883—21no—
87C2×#10621882—21no—
88#13063332—22no—
89#13063332—22no—
90#13063332—41no—
91#13063332—41no—
92C2×#10621877—21no—
93C2×#10621877—21no—
94C2×#10621877C2311yescharacteristic
95C2×#10621877C2311yescharacteristic
96C2×#10621877C2311yescharacteristic
97C22×C43⋊C8—21no—
98C22×C43⋊C8—21no—
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100#13063312—22no—
101#13063312—22no—
102#13063304—21no—
103#13063301—21no—
104#13063299—21no—
105#13063297—41no—
106#13063296—21no—
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×Dic43⋊C4—41no—
109C2×C22⋊Dic43—41no—
110C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
111#13063261—22no—
112#13063258—21no—
113#13063256—21no—
114#13063252—22no—
115#13063252D414yescomplemented
116#13063251—22no—
117#13063250—21no—
118#13063250—21no—
119#13063249—21no—
120#13063248—21no—
121#13063248—21no—
122#13063248—21no—
123#13063248—21no—
124#13063248—21no—
125#13063248D411yescharacteristic
126#13063248D411yescharacteristic
127#13063246—21no—
128#13063246—21no—
129#13063246—21no—
130#13063245—21no—
131#13063245D411yescharacteristic
132#13063245D411yescharacteristic
133#13063243—22no—
134#13063242—41no—
135(C2×D43)⋊C8—21no—
136(C2×D43)⋊C8—21no—
137#13063235—22no—
138C2×#41×C43C2311yescharacteristic
139C2×#41×C43C2311yescharacteristic
140C22×D4×C43C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
143#135×C43—22no—
144#135×C43—22no—
145C2×Q16×C43D411yescharacteristic
146C2×SD16×C43—21no—
147C2×SD16×C43D411yescharacteristic
148C2×SD16×C43D411yescharacteristic
149C2×D8×C43—21no—
150C2×D8×C43D411yescharacteristic
151C2×M16×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153#127×C43—21no—
154#124×C43—21no—
155#121×C43—21no—
156#121×C43—21no—
157#120×C43—41no—
158C4×Q8×C43—21no—
159C4×D4×C43—21no—
160C4×D4×C43—41no—
161#117×C43—21no—
162#117×C43C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C43—21no—
164C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
165C4⋊C8×C43—21no—
166C4⋊C8×C43—21no—
167#103×C43—21no—
168#102×C43—21no—
169#102×C43—21no—
170#102×C43—21no—
171C24×C43—21no—
172#41×C43—21no—
173#41×C43—21no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43C2×D412yes—
179#41×C43#4112yes—
180C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—41no—
191C2×D4×C43—41no—
192C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—41no—
198C22×C4×C43C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—41no—
201C2×C22⋊D43—41no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43—41no—
206Q8×D43—42no—
207Q8×D43—42no—
208#10621900—42no—
209#10621900—44no—
210#10621900—44no—
211#10621900—42no—
212#10621898—24no—
213#10621898—21no—
214#10621898—21no—
215#10621898—21no—
216#10621898—21no—
217#10621898—42no—
218C2×D172C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—41no—
221C2×Dic86—24no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—42no—
228C2×Dic86—41no—
229C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic86#4112yes—
231Q16×C43—22no—
232SD16×C43—22no—
233SD16×C43—22no—
234SD16×C43—42no—
235D8×C43—22no—
236D8×C43—42no—
237M16×C43—21no—
238M16×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—41no—
247C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C43—21no—
250C22⋊C4×C43—41no—
251C22⋊C4×C43—41no—
252C22⋊C4×C43—41no—
253C42×C43—21no—
254C42×C43—41no—
255C22⋊Dic43—41no—
256C22⋊Dic43—44no—
257#10621885—42no—
258#10621883—42no—
259#10621883—42no—
260#10621882—42no—
261(C2×D43)⋊C4—41no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264Dic43⋊C4—41no—
265Dic43⋊C4—82no—
266C4×Dic43—21no—
267C4×Dic43C2×D412yes—
268#10621877—21no—
269#10621877—21no—
270#10621877—21no—
271#10621877—21no—
272#10621877—21no—
273#10621877—42no—
274#10621877—42no—
275#10621877C2×D412yes—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—42no—
282C2×C43⋊C8—42no—
283C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C23×C43—21no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—81no—
291C23×C43—81no—
292C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22×D43—21no—
294Q8×C43—21no—
295Q8×C43—21no—
296Q8×C43—21no—
297Q8×C43#12112yes—
298D4×C43—22no—
299D4×C43—22no—
300D4×C43—21no—
301D4×C43—21no—
302D4×C43—21no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—41no—
308D4×C43—41no—
309D4×C43—161no—
310D4×C43—161no—
311D4×C43#12112yes—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—22no—
314C2×C4×C43—22no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—81no—
322C2×C4×C43—161no—
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D43—44no—
330C22⋊D43—41no—
331C22⋊D43—41no—
332C22⋊D43—161no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—22no—
335C2×Dic43—22no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—44no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—81no—
343D172—21no—
344D172—21no—
345C4×D43—44no—
346C4×D43—41no—
347C4×D43—41no—
348Dic86—21no—
349Dic86—22no—
350Dic86—21no—
351Dic86—22no—
352Dic86—44no—
353Dic86—41no—
354Dic86—41no—
355C8×C43—21no—
356C8×C43—21no—
357C8×C43—41no—
358C43⋊C8—21no—
359C43⋊C8—21no—
360C43⋊C8—22no—
361C43⋊C8—41no—
362C43⋊C8—41no—
363#25193—431nomaximal, Sylow
364C22×C43—21no—
365C22×C43—21no—
366C22×C43—22no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43—82no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43—161no—
377C22×C43#53811yescharacteristic
378C22×C43D4211yescharacteristic
379C22×C43#54611yescharacteristic
380C2×D43—41no—
381C2×D43—41no—
382C2×D43—41no—
383C4×C43—22no—
384C4×C43—41no—
385C4×C43—41no—
386C4×C43—41no—
387C4×C43—81no—
388C4×C43C2×#12111yescharacteristic
389C4×C43#52511yescharacteristic
390C4×C43D4211yescharacteristic
391C4×C43#54611yescharacteristic
392Dic43—42no—
393Dic43—41no—
394Dic43—42no—
395Dic43—81no—
396#3062—431no—
397#3045D4311yescharacteristic, complemented
398C2×#454—431no—
399#3013—431no—
400C2×#444—431no—
401#2898—431no—
402#2064—431no—
403#2051—431no—
404#2039—431no—
405#2004—431no—
406#1959—431no—
407#1938—431no—
408#1908—431no—
409#1907—431no—
410#1859—431no—
411C2×C43—21no—
412C2×C43—21no—
413C2×C43—42no—
414C2×C43—81no—
415C2×C43—161no—
416C2×C43#242411yescharacteristic
417C2×C43#328811yescharacteristic
418C2×C43#328911yescharacteristic
419D43—81no—
420C2×2−1+4—431no—
421C2×#137—431no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
424C2×#135C2×D4311yescharacteristic
425C2×#131—431no—
426C2×#131—431no—
427#537—431no—
428#535C2×D4311yescharacteristic
429C2×#124—431no—
430#520C2×D4311yescharacteristic
431#469—861no—
432#468—861no—
433#466—861no—
434#465—861no—
435#464—21no—
436#463—21no—
437#460—21no—
438#459—21no—
439#454—864no—
440#452—861no—
441#451—861no—
442#449—861no—
443#448—861no—
444#444—864no—
445C2×#108—431no—
446#428—431no—
447#424C2×D4311yescharacteristic
448C2×#104—431no—
449C2×#104—431no—
450C2×#104—431no—
451#419—431no—
452#419—861no—
453#417—431no—
454#417—431no—
455#417—861no—
456#417C2×D4311yescharacteristic
457#416—431no—
458#416—861no—
459C2×#103—431no—
460C2×#103—431no—
461C2×#103—861no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102C2×D4311yescharacteristic
464C2×#101—431no—
465C2×#100—431no—
466#408—431no—
467C2×#97—431no—
468#384—431no—
469#343—431no—
470#343—431no—
471#341—431no—
472#339—431no—
473C43#2519311yescharacteristic, complemented, Sylow
4742−1+4—862no—
4752−1+4—862no—
4762−1+4—862no—
4772−1+4—1721no—
478C2×#41—431no—
479C2×#41—861no—
480C2×#41—861no—
481C2×#41—1721no—
482C2×#41C22×D4311yescharacteristic
483C2×#41C22×D4311yescharacteristic
484C22×Q8—431no—
485C22×Q8—861no—
486C22×Q8—861no—
487C22×D4C22×D4311yescharacteristic
488#137—862no—
489#137—1721no—
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—862no—
493AGL(1,ℤ/8)—1721no—
494#135—22no—
495#135—22no—
496C2×Q16—861no—
497C2×Q16C22⋊D4311yescharacteristic
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—861no—
500C2×SD16—861no—
501C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic
502C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic
503C2×D8—21no—
504C2×D8—861no—
505C2×D8C22⋊D4311yescharacteristic
506#131—862no—
507#131—862no—
508#131—1721no—
509#131—1721no—
510C2×M16—431no—
511C2×M16—431no—
512C2×M16—431no—
513C2×M16—861no—
514C2×M16—861no—
515C2×M16C22×D4311yescharacteristic
516C22×C8—431no—
517C22×C8—861no—
518C22×C8—861no—
519C22×C8C22×D4311yescharacteristic
520#127—21no—
521#124—21no—
522#124—862no—
523#124—862no—
524C22⋊Q8—861no—
525C22⋊Q8—861no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—861no—
529#121—861no—
530#121—1721no—
531#120—41no—
532C4×Q8—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—41no—
535#117—21no—
536#117C22×D4311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—431no—
539C2×C4⋊C4—1721no—
540C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—1721no—
542C2×C42—431no—
543#108—862no—
544#107—861no—
545#106—861no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—21no—
548#104—434no—
549#104—862no—
550#104—862no—
551#103—21no—
552#103—431no—
553#103—431no—
554#103—861no—
555#103—861no—
556#103—861no—
557#103—861no—
558#103—861no—
559#103—861no—
560#103—861no—
561#103—861no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—431no—
566#102—431no—
567#102—861no—
568#102—861no—
569#102—861no—
570#102—861no—
571#101—862no—
572#100—1721no—
573C22⋊C8—861no—
574C22⋊C8—861no—
575#97—862no—
576C24—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—864no—
584#41—861no—
585#41—861no—
586#41—861no—
587#41—861no—
588#41—1722no—
589#41—1724no—
590#41—1722no—
591#41—1724no—
592#41—1722no—
593#41D4×D4312yes—
594#41#1062190012yes—
595C2×Q8—431no—
596C2×Q8—432no—
597C2×Q8—864no—
598C2×Q8—861no—
599C2×Q8—861no—
600C2×Q8—861no—
601C2×Q8—861no—
602C2×Q8—861no—
603C2×Q8—1721no—
604C2×Q8—1722no—
605C2×Q8—1722no—
606C2×Q8—1722no—
607C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
608C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—431no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—1721no—
622C2×D4—1721no—
623C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
624C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—1721no—
634C22×C4—1721no—
635C22×C4C23×D4311yescharacteristic
636Q16—22no—
637Q16—1722no—
638SD16—22no—
639SD16—22no—
640SD16—42no—
641SD16—1722no—
642SD16—1722no—
643D8—22no—
644D8—42no—
645D8—1722no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—432no—
649M16—861no—
650M16—861no—
651M16—861no—
652M16—861no—
653M16—861no—
654M16—1722no—
655M16—1722no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—431no—
660C2×C8—431no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8—1722no—
667C2×C8—1722no—
668C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
669C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—3442no—
676C4⋊C4—1721no—
677C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
678C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—1721no—
684C22⋊C4—1724no—
685C22⋊C4—1721no—
686C42—21no—
687C42—41no—
688C42—432no—
689C42—861no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—861no—
698C23#1306337011yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—861no—
703Q8—862no—
704Q8—861no—
705Q8—862no—
706Q8—1724no—
707Q8—1721no—
708Q8—1721no—
709Q8#1306329712yes—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—161no—
722D4—161no—
723D4—861no—
724D4—861no—
725D4—1724no—
726D4—1721no—
727D4—1721no—
728D4—6881no—
729D4#1306329712yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—161no—
741C2×C4—861no—
742C2×C4—862no—
743C2×C4—862no—
744C2×C4—3441no—
745C2×C4—1724no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1724no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
756C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
757C2×C4#41×D4311yescharacteristic
758C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
759C2×C4#1306337111yescharacteristic
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—41no—
763C8—861no—
764C8—861no—
765C8—862no—
766C8—1721no—
767C8—1721no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—22no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—82no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—161no—
781C22—1721no—
782C22—1721no—
783C22—1721no—
784C22#1458348611yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
786C22#1458353811yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—3441no—
793C4—1722no—
794C4—1721no—
795C4—1722no—
796C4C2×#1306329711yescharacteristic
797C4#1458340911yescharacteristic
798C4#1458353311yescharacteristic
799C4#1458353711yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—161no—
805C2—3441no—
806C2#1913813711yescharacteristic
807C2#1914635911yescharacteristic
808C2#1914636811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3045C2
socleC22×C43D42
hypercenter#3045D43
hypocenterC43#25193
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144271C2semidirect
2. C2×#14583070C2semidirect
3. #19143906C2semidirect
4. C2×#14583021C2semidirect
5. #19143125C2semidirect
6. #19135961C2semidirect
7. #19135888C2semidirect
8. #19135817C2semidirect
9. #19135622C2semidirect
10. #19135410C2semidirect
11. #19135305C2semidirect
12. #19135108C2semidirect
13. #19135105C2semidirect
14. #19134821C2semidirect
15. C43×#3045C2semidirect
115. #13063252D4semidirect
397. #3045D43semidirect
473. C43#25193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191442712
C2×#145830702
#191439062
C2×#145830212
#191431252
#191359612
#191358882
#191358172
#191356222
#191354102
#191353052
#191351082
#191351052
#191348212
C43×#30452
#2519343