Finite Group Databasebeta

← #25144669

Subgroups — #25144669

Order 11008.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144286C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144143C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143895C211yesmaximal, characteristic
5#19143122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135950C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135818C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135616C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135411C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135306C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135103C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134823C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#444C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063358C2211yescharacteristic
18C2×#13063355C2211yescharacteristic
19C2×#13063350C2211yescharacteristic
20#14583477C2211yescharacteristic
21#14583470C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063313C2211yescharacteristic
23#14583382C2211yescharacteristic
24#14583157—21no—
25#14583145—21no—
26#14583140—21no—
27#14583128—21no—
28#14583119—21no—
29#14583112—21no—
30#14583107—21no—
31#14583102—21no—
32#14583078—24no—
33#14583060—21no—
34#14583048—21no—
35#14583043—21no—
36#14583031—21no—
37#14582941C2211yescharacteristic, complemented
38#14582925C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063253C2211yescharacteristic
40#14582905—21no—
41#14582905C2211yescharacteristic
42#14582901—21no—
43#14582901C2211yescharacteristic
44#14582900C2211yescharacteristic
45#14582900C2211yescharacteristic, complemented
46#14582896—21no—
47#14582896C2211yescharacteristic
48C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063247—21no—
51C2×#13063247C2211yescharacteristic
52C2×#13063247C2211yescharacteristic
53C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063241C2211yescharacteristic
55#14582865C2211yescharacteristic
56#14582769C2211yescharacteristic, complemented
57#14582667C2211yescharacteristic, complemented
58#14582667C2211yescharacteristic, complemented
59#14582664C2211yescharacteristic, complemented
60#14582659C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C43C2211yescharacteristic
62C2×#131×C43C2211yescharacteristic
63C2×#131×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#444—24no—
65C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#97×C43C2211yescharacteristic, complemented
69#13063371—22no—
70#13063371—22no—
71#13063371—22no—
72#13063371—41no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C22×Dic86C2311yescharacteristic
77C22×D172—21no—
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43—41no—
81#13063358—22no—
82#13063358—41no—
83#13063355—22no—
84#13063355—22no—
85#13063350—22no—
86#13063350—41no—
87C2×Dic172—21no—
88C2×#10621885—21no—
89C2×#10621873—21no—
90C2×#10621883—21no—
91C2×#10621884—21no—
92C2×#10621882—21no—
93C2×#10621877C2311yescharacteristic
94C2×#10621877C2311yescharacteristic
95#13063323—21no—
96#13063313—22no—
97#13063313—22no—
98#13063312—21no—
99#13063306—41no—
100#13063304—21no—
101#13063304—21no—
102#13063304—21no—
103#13063301—21no—
104#13063299—21no—
105#13063297—41no—
106#13063296—21no—
107Q8×Dic43—21no—
108D4×Dic43—21no—
109D4×Dic43—41no—
110#13063284—21no—
111#13063284C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic43—21no—
113C2×C4⋊Dic43—41no—
114C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
116C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
117#13063259—21no—
118#13063257—21no—
119Dic43⋊C8—21no—
120Dic43⋊C8—21no—
121#13063253—22no—
122#13063250—21no—
123#13063250—21no—
124#13063250—21no—
125#13063250—21no—
126#13063250—21no—
127#13063250D411yescharacteristic
128#13063250D411yescharacteristic
129#13063249—21no—
130#13063249—21no—
131#13063247—21no—
132#13063247—21no—
133#13063247—21no—
134#13063247—21no—
135#13063247—21no—
136#13063247—21no—
137#13063247—21no—
138#13063247D411yescharacteristic
139#13063247D411yescharacteristic
140#13063246—21no—
141#13063246—21no—
142#13063243—41no—
143#13063241—22no—
144(C2×D43)⋊C8—21no—
145(C2×D43)⋊C8—21no—
146C2×#41×C43C2311yescharacteristic
147C2×#41×C43C2311yescharacteristic
148#135×C43—22no—
149#135×C43—22no—
150C2×Q16×C43D411yescharacteristic
151C2×SD16×C43D411yescharacteristic
152C2×SD16×C43D411yescharacteristic
153C2×D8×C43D411yescharacteristic
154#131×C43—22no—
155#131×C43—22no—
156#131×C43—41no—
157#131×C43—41no—
158C2×M16×C43—21no—
159C2×M16×C43—21no—
160C2×M16×C43C2311yescharacteristic
161C2×M16×C43C2311yescharacteristic
162C22×C8×C43—21no—
163C22×C8×C43—21no—
164C22×C8×C43C2311yescharacteristic
165C22×C8×C43C2311yescharacteristic
166C2×C42×C43C2311yescharacteristic
167#108×C43—22no—
168#104×C43—22no—
169#104×C43D414yescomplemented
170#97×C43—22no—
171C23×D43—21no—
172C23×D43—41no—
173#41×C43—21no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43C2×D412yes—
180#41×C43#4112yes—
181C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D43—21no—
192C2×C22⋊D43—41no—
193C2×C22⋊D43—41no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—41no—
198#10621902—42no—
199#10621902—42no—
200D4×D43—44no—
201D4×D43—42no—
202D4×D43—44no—
203D4×D43—42no—
204#10621898—24no—
205#10621898—21no—
206#10621898—21no—
207#10621898—21no—
208#10621898—21no—
209#10621898—42no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—24no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—41no—
217C2×D172—42no—
218C2×D172C2×D411yescharacteristic
219C2×D172#4112yes—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—41no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
229Q16×C43—22no—
230SD16×C43—22no—
231SD16×C43—22no—
232D8×C43—22no—
233M16×C43—21no—
234M16×C43—21no—
235M16×C43—21no—
236M16×C43—42no—
237M16×C43—42no—
238M16×C43C2×D412yes—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—42no—
246C2×C8×C43—42no—
247C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
249C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
251C42×C43—21no—
252C42×C43C2×D412yes—
253C22⋊Dic43—21no—
254C22⋊Dic43—41no—
255C22⋊Dic43—41no—
256C22⋊Dic43—41no—
257C22⋊Dic43—41no—
258#10621885—42no—
259#10621884—42no—
260#10621883—42no—
261#10621882—42no—
262(C2×D43)⋊C4—44no—
263(C2×D43)⋊C4—41no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—41no—
269C4⋊Dic43—82no—
270C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
272Dic43⋊C4—41no—
273Dic43⋊C4—41no—
274Dic43⋊C4—41no—
275C4×Dic43—21no—
276C4×Dic43—41no—
277#10621877—21no—
278#10621877—21no—
279#10621877—21no—
280#10621877—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283Dic172—42no—
284#10621873—42no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D43—21no—
289C22×D43—22no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—44no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—81no—
294C22×D43—81no—
295C22×D43—161no—
296C22×D43—161no—
297Q8×C43—21no—
298Q8×C43—21no—
299Q8×C43—21no—
300Q8×C43#12112yes—
301D4×C43—22no—
302D4×C43—22no—
303D4×C43—21no—
304D4×C43—21no—
305D4×C43—21no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—41no—
308D4×C43#12112yes—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—22no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—22no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D43—44no—
325C22⋊D43—41no—
326C22⋊D43—41no—
327C22⋊D43—161no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—81no—
337C2×Dic43—81no—
338C2×Dic43—161no—
339D172—21no—
340D172—22no—
341D172—21no—
342D172—22no—
343D172—44no—
344D172—41no—
345D172—41no—
346C4×D43—44no—
347C4×D43—41no—
348C4×D43—41no—
349Dic86—21no—
350Dic86—21no—
351Dic86—41no—
352Dic86—41no—
353Dic86—41no—
354Dic86—41no—
355C8×C43—21no—
356C8×C43—21no—
357C8×C43—22no—
358C8×C43—21no—
359C8×C43—21no—
360C8×C43—41no—
361C43⋊C8—41no—
362C43⋊C8—41no—
363#25195—431nomaximal, Sylow
364C22×C43—21no—
365C22×C43—21no—
366C22×C43—22no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43#53811yescharacteristic
373C22×C43D4211yescharacteristic
374C22×C43#54611yescharacteristic
375C2×D43—41no—
376C2×D43—42no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—41no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—82no—
382C2×D43—161no—
383C2×D43—164no—
384C4×C43—22no—
385C4×C43—42no—
386C4×C43—41no—
387C4×C43C2×#12111yescharacteristic
388C4×C43#52511yescharacteristic
389C4×C43D4211yescharacteristic
390C4×C43#54611yescharacteristic
391Dic43—41no—
392Dic43—41no—
393Dic43—41no—
394Dic43—81no—
395Dic43—81no—
396Dic43—81no—
397#3063—431no—
398#3046—431no—
399C2×#455—431no—
400#3012—431no—
401C2×#444D4311yescharacteristic, complemented
402#2897—431no—
403#2063—431no—
404#2052—431no—
405#2039—431no—
406#2003—431no—
407#1959—431no—
408#1938—431no—
409#1908—431no—
410#1907—431no—
411#1859—431no—
412C2×C43—21no—
413C2×C43—21no—
414C2×C43—42no—
415C2×C43—81no—
416C2×C43#242411yescharacteristic
417C2×C43#328811yescharacteristic
418C2×C43#328911yescharacteristic
419D43—81no—
420D43—82no—
421C2×H(5,𝔽2)—431no—
422C2×#137—431no—
423C2×#137—431no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
425C2×#135C2×D4311yescharacteristic
426C2×#131C2×D4311yescharacteristic
427C2×#131C2×D4311yescharacteristic, complemented
428#537—431no—
429#536—431no—
430C2×#124—431no—
431#520—431no—
432#470—861no—
433#468—861no—
434#467—861no—
435#465—861no—
436#464—861no—
437#463—861no—
438#462—861no—
439#461—861no—
440#455—864no—
441#452—861no—
442#450—861no—
443#449—861no—
444#447—861no—
445#444—24no—
446C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
447#428—431no—
448#424—431no—
449C2×#104—431no—
450C2×#104C2×D4311yescharacteristic
451C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
452#418—431no—
453#418—861no—
454#417—431no—
455#417—431no—
456#417—431no—
457#417—861no—
458#416—431no—
459#416—861no—
460C2×#103—431no—
461C2×#103—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102—431no—
464C2×#102—861no—
465C2×#101—431no—
466C2×#100—431no—
467#408—431no—
468C2×#97C2×D4311yescharacteristic, complemented
469#384—431no—
470#343—431no—
471#343—431no—
472#341—431no—
473#339—431no—
474C43#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—862no—
476H(5,𝔽2)—862no—
477H(5,𝔽2)—862no—
478H(5,𝔽2)—1721no—
479C2×#41—431no—
480C2×#41—861no—
481C2×#41—861no—
482C2×#41C22×D4311yescharacteristic
483C2×#41C22×D4311yescharacteristic
484C22×Q8—431no—
485C22×D4—431no—
486C22×D4—861no—
487C22×D4—861no—
488C22×D4—1721no—
489#137—862no—
490#137—862no—
491#137—862no—
492#137—1721no—
493AGL(1,ℤ/8)—862no—
494AGL(1,ℤ/8)—1721no—
495#135—22no—
496#135—22no—
497C2×Q16—861no—
498C2×Q16—861no—
499C2×Q16D17211yescharacteristic
500C2×SD16—861no—
501C2×SD16—861no—
502C2×SD16—861no—
503C2×SD16D17211yescharacteristic
504C2×SD16D17211yescharacteristic
505C2×D8—861no—
506C2×D8D17211yescharacteristic
507#131—22no—
508#131—22no—
509#131—41no—
510#131—41no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—431no—
514C2×M16—431no—
515C2×M16C22×D4311yescharacteristic
516C2×M16C22×D4311yescharacteristic
517C22×C8—21no—
518C22×C8—21no—
519C22×C8C22×D4311yescharacteristic
520C22×C8C22×D4311yescharacteristic
521C4⋊Q8—861no—
522#124—862no—
523#124—861no—
524#124—862no—
525#123—1721no—
526C22⋊Q8—861no—
527C22⋊Q8—861no—
528C22⋊Q8—861no—
529C22⋊Q8—861no—
530#121—861no—
531#121—861no—
532#121—1721no—
533C4×Q8—861no—
534C4×D4—861no—
535C4×D4—1721no—
536#117—431no—
537#117—861no—
538C2×C4⋊C4—431no—
539C2×C4⋊C4—431no—
540C2×C4⋊C4—861no—
541C2×C4⋊C4—1721no—
542C2×C22⋊C4—1721no—
543C2×C42C22×D4311yescharacteristic
544#108—22no—
545#107—861no—
546#106—861no—
547C4⋊C8—861no—
548C4⋊C8—861no—
549#104—22no—
550#104—862no—
551#104C22⋊D4314yescomplemented
552#103—431no—
553#103—431no—
554#103—861no—
555#103—861no—
556#103—861no—
557#103—861no—
558#103—861no—
559#103—861no—
560#103—861no—
561#102—431no—
562#102—431no—
563#102—861no—
564#102—861no—
565#102—861no—
566#102—861no—
567#102—861no—
568#102—861no—
569#102—861no—
570#102—861no—
571#102—861no—
572#101—1721no—
573#100—862no—
574C22⋊C8—861no—
575C22⋊C8—861no—
576#97—22no—
577C24—861no—
578C24—1721no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—864no—
586#41—861no—
587#41—861no—
588#41—861no—
589#41—861no—
590#41—1722no—
591#41—1722no—
592#41—1722no—
593#41#1062189812yes—
594#41C2×C22⋊D4312yes—
595C2×Q8—431no—
596C2×Q8—861no—
597C2×Q8—861no—
598C2×Q8—861no—
599C2×Q8—861no—
600C2×Q8—861no—
601C2×Q8—861no—
602C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
603C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—431no—
607C2×D4—432no—
608C2×D4—864no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—1722no—
616C2×D4—1721no—
617C2×D4—1721no—
618C2×D4—1722no—
619C2×D4—1724no—
620C2×D4—1724no—
621C2×D4—1722no—
622C2×D4—1721no—
623C2×D4C2×D17211yescharacteristic
624C2×D4C2×D17211yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—1721no—
633C22×C4—1721no—
634C22×C4C23×D4311yescharacteristic
635Q16—22no—
636Q16—1722no—
637Q16—1722no—
638SD16—22no—
639SD16—22no—
640SD16—1722no—
641SD16—1722no—
642SD16—1722no—
643D8—22no—
644D8—1722no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—42no—
649M16—42no—
650M16—861no—
651M16—861no—
652M16—861no—
653M16—861no—
654M16C2×C22⋊D4312yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—42no—
662C2×C8—42no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8C2×D17211yescharacteristic
666C2×C8C2×D17211yescharacteristic
667C2×C8D4×D4311yescharacteristic
668C2×C8D4×D4311yescharacteristic
669C4⋊C4—431no—
670C4⋊C4—431no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—3442no—
676C4⋊C4—1721no—
677C4⋊C4—1721no—
678C4⋊C4—1721no—
679C4⋊C4—1721no—
680C22⋊C4—861no—
681C22⋊C4—1724no—
682C22⋊C4—1721no—
683C22⋊C4—1721no—
684C22⋊C4—1721no—
685C22⋊C4—1721no—
686C22⋊C4—1721no—
687C42—21no—
688C42—861no—
689C42—1721no—
690C42C2×C22⋊D4312yes—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—862no—
694C23—861no—
695C23—3441no—
696C23—3441no—
697C23—1724no—
698C23—1721no—
699C23—1721no—
700C23—6881no—
701C23—6881no—
702C23#1306337111yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—861no—
707Q8—861no—
708Q8—1721no—
709Q8—1721no—
710Q8—1721no—
711Q8—1721no—
712Q8#1306329912yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—21no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—861no—
721D4—862no—
722D4—861no—
723D4—862no—
724D4—1724no—
725D4—1724no—
726D4—1721no—
727D4—1721no—
728D4—1721no—
729D4—1721no—
730D4—6881no—
731D4#1306329912yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—861no—
742C2×C4—861no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—3441no—
745C2×C4—3441no—
746C2×C4—1724no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—6881no—
755C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
756C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
757C2×C4C22×D17211yescharacteristic
758C2×C4#41×D4311yescharacteristic
759C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
760C2×C4#1306337011yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—1721no—
768C8—1721no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—3442no—
778C22—3441no—
779C22—3441no—
780C22—1722no—
781C22—1721no—
782C22—1721no—
783C22—1721no—
784C22—6881no—
785C22—6884no—
786C22#1458348211yescharacteristic
787C22D4×D17211yescharacteristic
788C22#1458353711yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—3441no—
793C4—3441no—
794C4—3441no—
795C4—1721no—
796C4—1721no—
797C4—1721no—
798C4C2×#1306329911yescharacteristic
799C4#1458340811yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
801C4#1458354411yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—3442no—
807C2—3441no—
808C2#1913812511yescharacteristic
809C2#1914636211yescharacteristic
810C2#1914637111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#444C2
socleC22×C43D42
prime radical#19143895C2
hypercenterC2×#444D43
hypocenterC43#25195
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144286C2semidirect
2. #19144143C2semidirect
3. C2×#14583078C2semidirect
5. #19143122C2semidirect
6. #19135950C2semidirect
7. #19135896C2semidirect
8. #19135818C2semidirect
9. #19135616C2semidirect
10. #19135411C2semidirect
11. #19135306C2semidirect
12. #19135110C2semidirect
13. #19135103C2semidirect
14. #19134823C2semidirect
15. C2×C43×#444C2semidirect
21. #14583470C22semidirect
37. #14582941C22semidirect
38. #14582925C22semidirect
45. #14582900C22semidirect
48. C2×#13063250C22semidirect
49. C2×#13063250C22semidirect
53. C2×#13063243C22semidirect
56. #14582769C22semidirect
57. #14582667C22semidirect
58. #14582667C22semidirect
59. #14582664C22semidirect
60. #14582659C22semidirect
63. C2×#131×C43C22semidirect
65. C2×#108×C43C22semidirect
67. C2×#104×C43C22semidirect
68. C2×#97×C43C22semidirect
169. #104×C43D4semidirect
401. C2×#444D43semidirect
427. C2×#131C2×D43semidirect
446. C2×#108C2×D43semidirect
451. C2×#104C2×D43semidirect
468. C2×#97C2×D43semidirect
474. C43#25195semidirect
551. #104C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191442862
#191441432
C2×#145830782
#191438952
#191431222
#191359502
#191358962
#191358182
#191356162
#191354112
#191353062
#191351102
#191351032
#191348232
C2×C43×#4442
#2519543