Finite Group Databasebeta

← #25144671

Subgroups — #25144671

Order 11008.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144280C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144149C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143899C211yesmaximal, characteristic
4C2×#14583018C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135951C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135891C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135818C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135617C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135303C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135100C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134823C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063351C2211yescharacteristic
17C2×#13063345C2211yescharacteristic
18C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13063332C2211yescharacteristic
20#14583477C2211yescharacteristic
21#14583473C2211yescharacteristic, complemented
22#14583382C2211yescharacteristic
23#14583154—21no—
24#14583142—21no—
25#14583137—21no—
26#14583125—21no—
27#14583123—21no—
28#14583116—21no—
29#14583107—21no—
30#14583102—21no—
31#14583061—21no—
32#14583050—21no—
33#14583044—21no—
34#14583033—21no—
35#14583018—24no—
36C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
37#14582941C2211yescharacteristic, complemented
38#14582927C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
40#14582904—21no—
41#14582904C2211yescharacteristic
42#14582901C2211yescharacteristic, complemented
43#14582900—21no—
44#14582900C2211yescharacteristic
45#14582900C2211yescharacteristic
46#14582895—21no—
47#14582895C2211yescharacteristic
48C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063246—21no—
51C2×#13063246C2211yescharacteristic
52C2×#13063246C2211yescharacteristic
53C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
54#14582866C2211yescharacteristic
55C2×#13063236C2211yescharacteristic, complemented
56#14582769C2211yescharacteristic, complemented
57#14582667C2211yescharacteristic, complemented
58#14582667C2211yescharacteristic, complemented
59#14582663C2211yescharacteristic, complemented
60#14582659C2211yescharacteristic, complemented
61C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
62C2×#137×C43C2211yescharacteristic
63C2×#137×C43C2211yescharacteristic
64C2×#124×C43C2211yescharacteristic
65C43×#455—24no—
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic
69C2×#10621898C2311yescharacteristic
70#13063351—22no—
71#13063351—41no—
72#13063345—22no—
73#13063345—22no—
74C2×#10621885D411yescharacteristic
75C2×#10621883—21no—
76C2×#10621883D411yescharacteristic
77C2×#10621884D411yescharacteristic
78C2×#10621882—21no—
79C2×#10621882D411yescharacteristic
80#13063333—22no—
81#13063333—41no—
82#13063332—22no—
83#13063332—41no—
84C2×#10621877—21no—
85C2×#10621877C2311yescharacteristic
86C2×#10621877C2311yescharacteristic
87C2×#10621872—21no—
88C22×C43⋊C8—21no—
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D43—21no—
92#13063323—21no—
93#13063314—21no—
94#13063308—41no—
95#13063304—21no—
96#13063301—21no—
97#13063301—21no—
98#13063301—21no—
99#13063299—21no—
100#13063297—41no—
101#13063296—21no—
102Q8×Dic43—21no—
103D4×Dic43—21no—
104D4×Dic43—41no—
105#13063284—21no—
106#13063284C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic43—21no—
108C2×C4⋊Dic43—41no—
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111#13063260—22no—
112#13063259—21no—
113#13063257—21no—
114Dic43⋊C8—21no—
115Dic43⋊C8—21no—
116#13063253—22no—
117#13063250—21no—
118#13063249—21no—
119#13063249—21no—
120#13063249—21no—
121#13063249—21no—
122#13063249—21no—
123#13063249—21no—
124#13063249D411yescharacteristic
125#13063249D411yescharacteristic
126#13063247—21no—
127#13063246—21no—
128#13063246—21no—
129#13063246—21no—
130#13063246—21no—
131#13063246—21no—
132#13063246—21no—
133#13063246—21no—
134#13063246—21no—
135#13063246D411yescharacteristic
136#13063246D411yescharacteristic
137#13063244—41no—
138C22⋊(C43⋊C8)—21no—
139C22⋊(C43⋊C8)—21no—
140#13063236—22no—
141H(5,𝔽2)×C43—22no—
142H(5,𝔽2)×C43—22no—
143H(5,𝔽2)×C43—22no—
144H(5,𝔽2)×C43—41no—
145C2×#41×C43—21no—
146C2×#41×C43—21no—
147C2×#41×C43C2311yescharacteristic
148C2×#41×C43C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
150C22×D4×C43—21no—
151C22×D4×C43—21no—
152C22×D4×C43—41no—
153C22×D4×C43C2311yescharacteristic
154#137×C43—22no—
155#137×C43—22no—
156#137×C43—22no—
157#137×C43—41no—
158C2×Q16×C43—21no—
159C2×Q16×C43—21no—
160C2×SD16×C43—21no—
161C2×SD16×C43—21no—
162C2×M16×C43C2311yescharacteristic
163C2×M16×C43C2311yescharacteristic
164#124×C43—22no—
165#124×C43—22no—
166C2×C22⋊C4×C43—41no—
167C2×C42×C43C2311yescharacteristic
168#104×C43—22no—
169#104×C43D414yescomplemented
170#100×C43—22no—
171C24×C43—21no—
172C24×C43—41no—
173#41×C43—21no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—24no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43—42no—
181#41×C43—42no—
182#41×C43—42no—
183#41×C43C2×D412yes—
184#41×C43#4112yes—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—24no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—41no—
202C2×D4×C43—41no—
203C2×D4×C43—44no—
204C2×D4×C43—42no—
205C2×D4×C43—42no—
206C2×D4×C43—44no—
207C2×D4×C43—42no—
208C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43#4112yes—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—41no—
216C22×C4×C43C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—41no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—41no—
222#10621898—21no—
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226C2×D172C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D43—21no—
228C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
229Q16×C43—42no—
230Q16×C43—42no—
231SD16×C43—42no—
232SD16×C43—42no—
233M16×C43—21no—
234M16×C43—21no—
235M16×C43—21no—
236M16×C43C2×D412yes—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C22⋊C4×C43—44no—
240C42×C43—21no—
241C42×C43C2×D412yes—
242C22⋊Dic43—21no—
243C22⋊Dic43—41no—
244C22⋊Dic43—41no—
245#10621885—22no—
246#10621884—22no—
247#10621883—22no—
248#10621883—42no—
249#10621882—22no—
250#10621882—42no—
251(C2×D43)⋊C4—41no—
252(C2×D43)⋊C4—41no—
253(C2×D43)⋊C4—41no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—41no—
259C4⋊Dic43—82no—
260C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
262Dic43⋊C4—41no—
263Dic43⋊C4—41no—
264Dic43⋊C4—41no—
265C4×Dic43—21no—
266C4×Dic43—41no—
267#10621877—21no—
268#10621877—21no—
269#10621877—21no—
270#10621877—21no—
271#10621877—42no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—42no—
279C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
283#10621872—42no—
284C8×D43—42no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—22no—
288C23×C43—44no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—81no—
292C23×C43—81no—
293C23×C43—161no—
294C23×C43—161no—
295C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22×D43—21no—
297Q8×C43—21no—
298Q8×C43—21no—
299Q8×C43—21no—
300Q8×C43—41no—
301Q8×C43—41no—
302Q8×C43—41no—
303Q8×C43—41no—
304Q8×C43#12112yes—
305D4×C43—22no—
306D4×C43—22no—
307D4×C43—21no—
308D4×C43—22no—
309D4×C43—21no—
310D4×C43—21no—
311D4×C43—22no—
312D4×C43—44no—
313D4×C43—44no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—41no—
318D4×C43#12112yes—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—22no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—22no—
324C2×C4×C43—44no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D43—41no—
339C22⋊D43—41no—
340C22⋊D43—161no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—81no—
347C2×Dic43—81no—
348C2×Dic43—161no—
349D172—21no—
350D172—21no—
351C4×D43—41no—
352C4×D43—41no—
353Dic86—21no—
354Dic86—21no—
355C8×C43—22no—
356C8×C43—41no—
357C43⋊C8—21no—
358C43⋊C8—21no—
359C43⋊C8—21no—
360C43⋊C8—21no—
361C43⋊C8—41no—
362C43⋊C8—41no—
363#25195—431nomaximal, Sylow
364C22×C43—21no—
365C22×C43—21no—
366C22×C43—22no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—42no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—82no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43—161no—
377C22×C43—164no—
378C22×C43#53811yescharacteristic
379C22×C43D4211yescharacteristic
380C22×C43#54611yescharacteristic
381C2×D43—41no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—41no—
384C4×C43—22no—
385C4×C43—42no—
386C4×C43—41no—
387C4×C43—81no—
388C4×C43C2×#12111yescharacteristic
389C4×C43#52511yescharacteristic
390C4×C43D4211yescharacteristic
391C4×C43#54611yescharacteristic
392Dic43—41no—
393Dic43—41no—
394Dic43—41no—
395Dic43—81no—
396Dic43—81no—
397#3063—431no—
398#3046—431no—
399C2×#455D4311yescharacteristic, complemented
400#3012—431no—
401C2×#444—431no—
402#2897—431no—
403#2063—431no—
404#2052—431no—
405#2039—431no—
406#2003—431no—
407#1959—431no—
408#1938—431no—
409#1908—431no—
410#1907—431no—
411#1859—431no—
412C2×C43—21no—
413C2×C43—21no—
414C2×C43—42no—
415C2×C43—81no—
416C2×C43—82no—
417C2×C43#242411yescharacteristic
418C2×C43#328811yescharacteristic
419C2×C43#328911yescharacteristic
420D43—81no—
421C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
422C2×#137C2×D4311yescharacteristic
423C2×#137C2×D4311yescharacteristic
424C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
425C2×#135—431no—
426C2×#131—431no—
427C2×#131—431no—
428#537—431no—
429#536—431no—
430C2×#124C2×D4311yescharacteristic
431#520—431no—
432#470—861no—
433#468—861no—
434#467—861no—
435#465—861no—
436#464—861no—
437#463—861no—
438#462—861no—
439#461—861no—
440#455—24no—
441#452—861no—
442#450—861no—
443#449—861no—
444#447—861no—
445#444—864no—
446C2×#108—431no—
447#428—431no—
448#424—431no—
449C2×#104—431no—
450C2×#104C2×D4311yescharacteristic
451C2×#104C2×D4311yescharacteristic
452#418—431no—
453#418—861no—
454#417—431no—
455#417—431no—
456#417—431no—
457#417—861no—
458#416—431no—
459#416—861no—
460C2×#103—431no—
461C2×#103—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102—431no—
464C2×#102—861no—
465C2×#101—431no—
466C2×#100C2×D4311yescharacteristic
467#408—431no—
468C2×#97—431no—
469#384—431no—
470#343—431no—
471#343—431no—
472#341—431no—
473#339—431no—
474C43#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—22no—
478H(5,𝔽2)—41no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41—431no—
482C2×#41C22×D4311yescharacteristic
483C2×#41C22×D4311yescharacteristic
484C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—41no—
488C22×D4C22×D4311yescharacteristic
489#137—22no—
490#137—22no—
491#137—22no—
492#137—41no—
493AGL(1,ℤ/8)—862no—
494AGL(1,ℤ/8)—1721no—
495#135—862no—
496#135—862no—
497C2×Q16—21no—
498C2×Q16—21no—
499C2×Q16—431no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—431no—
503C2×SD16—431no—
504C2×SD16—861no—
505C2×D8—431no—
506C2×D8—861no—
507#131—862no—
508#131—862no—
509#131—1721no—
510#131—1721no—
511C2×M16—431no—
512C2×M16—431no—
513C2×M16—861no—
514C2×M16—861no—
515C2×M16C22×D4311yescharacteristic
516C2×M16C22×D4311yescharacteristic
517C22×C8—431no—
518C22×C8—431no—
519C22×C8—861no—
520C22×C8—861no—
521C4⋊Q8—861no—
522#124—22no—
523#124—22no—
524#124—861no—
525#123—1721no—
526C22⋊Q8—861no—
527C22⋊Q8—861no—
528C22⋊Q8—861no—
529C22⋊Q8—861no—
530#121—861no—
531#121—861no—
532#121—1721no—
533C4×Q8—861no—
534C4×D4—861no—
535C4×D4—1721no—
536#117—431no—
537#117—861no—
538C2×C4⋊C4—431no—
539C2×C4⋊C4—431no—
540C2×C4⋊C4—861no—
541C2×C4⋊C4—1721no—
542C2×C22⋊C4—41no—
543C2×C42C22×D4311yescharacteristic
544#108—862no—
545#107—861no—
546#106—861no—
547C4⋊C8—861no—
548C4⋊C8—861no—
549#104—22no—
550#104—862no—
551#104C22⋊D4314yescomplemented
552#103—431no—
553#103—431no—
554#103—861no—
555#103—861no—
556#103—861no—
557#103—861no—
558#103—861no—
559#103—861no—
560#103—861no—
561#102—431no—
562#102—431no—
563#102—861no—
564#102—861no—
565#102—861no—
566#102—861no—
567#102—861no—
568#102—861no—
569#102—861no—
570#102—861no—
571#102—861no—
572#101—1721no—
573#100—22no—
574C22⋊C8—861no—
575C22⋊C8—861no—
576#97—862no—
577C24—21no—
578C24—41no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—24no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—42no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—861no—
590#41—861no—
591#41—861no—
592#41—861no—
593#41#1062190012yes—
594#41C2×C22⋊D4312yes—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—431no—
602C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
603C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—431no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—1721no—
622C2×D4D4×D4311yescharacteristic
623C2×D4D4×D4311yescharacteristic
624C2×D4#1062190012yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—1721no—
634C22×C4C23×D4311yescharacteristic
635Q16—42no—
636Q16—42no—
637Q16—862no—
638SD16—42no—
639SD16—42no—
640SD16—862no—
641SD16—862no—
642SD16—1722no—
643D8—862no—
644D8—1722no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—861no—
649M16—861no—
650M16—861no—
651M16—861no—
652M16—1722no—
653M16—1722no—
654M16C2×C22⋊D4312yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—431no—
658C2×C8—431no—
659C2×C8—431no—
660C2×C8—431no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8—861no—
667C2×C8—1722no—
668C2×C8—1722no—
669C4⋊C4—431no—
670C4⋊C4—431no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—3442no—
676C4⋊C4—1721no—
677C4⋊C4—1721no—
678C4⋊C4—1721no—
679C4⋊C4—1721no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—861no—
682C22⋊C4—1721no—
683C22⋊C4—1721no—
684C22⋊C4—1721no—
685C22⋊C4—1721no—
686C22⋊C4—1721no—
687C42—21no—
688C42—861no—
689C42—1721no—
690C42C2×C22⋊D4312yes—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—44no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—161no—
700C23—161no—
701C23—861no—
702C23#1306337011yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—861no—
711Q8—861no—
712Q8#1306329612yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—22no—
717D4—21no—
718D4—21no—
719D4—22no—
720D4—44no—
721D4—44no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—861no—
727D4—861no—
728D4—1721no—
729D4—1721no—
730D4—6881no—
731D4#1306329612yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—861no—
746C2×C4—861no—
747C2×C4—861no—
748C2×C4—3441no—
749C2×C4—3441no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—6881no—
755C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
758C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
759C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
760C2×C4#1306337011yescharacteristic
761C8—22no—
762C8—41no—
763C8—861no—
764C8—861no—
765C8—861no—
766C8—861no—
767C8—1721no—
768C8—1721no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—82no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—161no—
782C22—164no—
783C22—1721no—
784C22—1721no—
785C22—1721no—
786C22#1458348411yescharacteristic
787C22#1458353111yescharacteristic
788C22#1458354311yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—3441no—
794C4—3441no—
795C4—1721no—
796C4—1721no—
797C4—1721no—
798C4C2×#1306329611yescharacteristic
799C4#1458340511yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
801C4#1458353611yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—82no—
807C2—3441no—
808C2#1913812711yescharacteristic
809C2#1914636411yescharacteristic
810C2#1914637311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#455C2
socleC22×C43D42
prime radical#19143899C2
hypercenterC2×#455D43
hypocenterC43#25195
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144280C2semidirect
2. #19144149C2semidirect
4. C2×#14583018C2semidirect
5. #19143121C2semidirect
6. #19135951C2semidirect
7. #19135891C2semidirect
8. #19135818C2semidirect
9. #19135617C2semidirect
10. #19135412C2semidirect
11. #19135303C2semidirect
12. #19135112C2semidirect
13. #19135100C2semidirect
14. #19134823C2semidirect
15. C2×C43×#455C2semidirect
18. C2×#13063333C22semidirect
21. #14583473C22semidirect
36. C2×#13063260C22semidirect
37. #14582941C22semidirect
38. #14582927C22semidirect
39. C2×#13063253C22semidirect
42. #14582901C22semidirect
48. C2×#13063249C22semidirect
49. C2×#13063249C22semidirect
53. C2×#13063244C22semidirect
55. C2×#13063236C22semidirect
56. #14582769C22semidirect
57. #14582667C22semidirect
58. #14582667C22semidirect
59. #14582663C22semidirect
60. #14582659C22semidirect
169. #104×C43D4semidirect
399. C2×#455D43semidirect
474. C43#25195semidirect
551. #104C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191442802
#191441492
#191438992
C2×#145830182
#191431212
#191359512
#191358912
#191358182
#191356172
#191354122
#191353032
#191351122
#191351002
#191348232
C2×C43×#4552
#2519543