Finite Group Databasebeta

← #25144672

Subgroups — #25144672

Order 11008.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144141C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583075C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143896C211yesmaximal, characteristic
4C2×#14583019C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143117C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135952C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135891C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135615C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135408C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135308C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135103C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134818C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063356C2211yescharacteristic
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19C2×#13063345C2211yescharacteristic
20C2×#13063331C2211yescharacteristic
21C2×#13063314C2211yescharacteristic
22#14583379C2211yescharacteristic
23#14583118—21no—
24#14583111—21no—
25#14583106—21no—
26#14583101—21no—
27#14583075—24no—
28#14583059—21no—
29#14583049—21no—
30#14583042—21no—
31#14583032—21no—
32#14583019—24no—
33C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
34#14582926C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063252C2211yescharacteristic
36C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063251C2211yescharacteristic
38#14582903C2211yescharacteristic
39#14582902—21no—
40#14582900C2211yescharacteristic
41#14582900C2211yescharacteristic, complemented
42#14582899—21no—
43#14582898C2211yescharacteristic
44#14582894—21no—
45C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063247C2211yescharacteristic
47C2×#13063245C2211yescharacteristic
48#102×D43—21no—
49C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063241C2211yescharacteristic
51#14582866C2211yescharacteristic
52C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
53#14582768C2211yescharacteristic, complemented
54#14582668C2211yescharacteristic, complemented
55#14582667C2211yescharacteristic, complemented
56#14582664C2211yescharacteristic, complemented
57#14582658C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C43C2211yescharacteristic
59C2×#131×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#537C2211yescharacteristic
61C43×#536C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#470—21no—
63C43×#468—21no—
64C43×#467—21no—
65C43×#465—21no—
66C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#416C2211yescharacteristic
68C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
69#13063371—22no—
70#13063371—22no—
71#13063371—22no—
72#13063371—41no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C22×D172—21no—
77C22×D172C2311yescharacteristic
78C2×D4×D43—21no—
79C2×D4×D43—41no—
80#13063356—22no—
81#13063356—22no—
82#13063350—22no—
83#13063350—41no—
84#13063345—22no—
85#13063345—22no—
86C2×#10621885—21no—
87C2×#10621885D411yescharacteristic
88C2×#10621883D411yescharacteristic
89C2×#10621884—21no—
90C2×#10621884—21no—
91C2×#10621884D411yescharacteristic
92C2×#10621882—21no—
93C2×#10621882D411yescharacteristic
94#13063331—22no—
95#13063331—41no—
96C2×#10621877C2311yescharacteristic
97C2×#10621877C2311yescharacteristic
98C2×#10621877C2311yescharacteristic
99C2×#10621872—21no—
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D43—21no—
102#13063314—22no—
103#13063314—22no—
104C4×Dic86—21no—
105C4×D172—21no—
106(C22⋊D43)⋊C4—41no—
107#13063283—21no—
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×Dic43⋊C4—41no—
110C4⋊C4×D43—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
112C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
113#13063260—22no—
114C4⋊(C43⋊C8)—21no—
115C4⋊(C43⋊C8)—21no—
116#13063252—22no—
117#13063252—22no—
118#13063251D414yescomplemented
119#13063249—21no—
120#13063249—21no—
121#13063249—21no—
122#13063249—21no—
123#13063248—21no—
124#13063247—21no—
125#13063247—21no—
126#13063246—21no—
127#13063246—21no—
128#13063245—21no—
129#13063245—21no—
130#13063245—21no—
131#13063245—21no—
132#13063245—21no—
133#13063244—41no—
134#13063241—22no—
135C22⋊(C43⋊C8)—21no—
136C22⋊(C43⋊C8)—21no—
137#13063235—22no—
138C2×#41×C43C2311yescharacteristic
139C2×#41×C43C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
141#137×C43—22no—
142#137×C43—41no—
143C2×Q16×C43—21no—
144C2×SD16×C43—21no—
145#131×C43—22no—
146#131×C43—41no—
147C2×M16×C43—21no—
148C2×M16×C43C2311yescharacteristic
149C22×C8×C43—21no—
150C22×C8×C43C2311yescharacteristic
151C4⋊Q8×C43—21no—
152#124×C43—21no—
153#123×C43—41no—
154C22⋊Q8×C43—21no—
155C22⋊Q8×C43—21no—
156C22⋊Q8×C43—21no—
157C22⋊Q8×C43—21no—
158#121×C43—21no—
159#121×C43—21no—
160#121×C43—41no—
161#117×C43C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
163#107×C43—21no—
164#106×C43—21no—
165#103×C43—21no—
166#103×C43—21no—
167#103×C43D411yescharacteristic
168#103×C43D411yescharacteristic
169#102×C43D411yescharacteristic
170#102×C43D411yescharacteristic
171C23×D43—21no—
172C23×D43—41no—
173#41×C43—21no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—41no—
192C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—41no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—21no—
203#10621902—24no—
204#10621902—42no—
205D4×D43—24no—
206D4×D43—44no—
207D4×D43—42no—
208D4×D43—44no—
209#10621898—21no—
210#10621898—21no—
211#10621898—42no—
212#10621898—42no—
213#10621898C2×D412yes—
214#10621898#4112yes—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—41no—
221C2×D172—42no—
222C2×D172—42no—
223C2×D172C2×D411yescharacteristic
224C2×D172#4112yes—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—41no—
227C2×C4×D43—41no—
228C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
229Q16×C43—42no—
230SD16×C43—42no—
231M16×C43—21no—
232M16×C43—42no—
233M16×C43C2×D412yes—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—42no—
238C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—41no—
243C4⋊C4×C43—41no—
244C4⋊C4×C43—41no—
245C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C43—21no—
248C22⋊C4×C43—41no—
249C22⋊C4×C43—41no—
250C22⋊C4×C43—41no—
251C22⋊C4×C43—41no—
252C42×C43—21no—
253#10621885—22no—
254#10621885—42no—
255#10621884—22no—
256#10621884—42no—
257#10621884—42no—
258#10621883—22no—
259#10621882—22no—
260#10621882—42no—
261(C2×D43)⋊C4—44no—
262(C2×D43)⋊C4—41no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265Dic43⋊C4—41no—
266Dic43⋊C4—82no—
267C4×Dic43—21no—
268C4×Dic43—41no—
269C4×Dic43C2×D412yes—
270#10621877—21no—
271#10621877—21no—
272#10621877—21no—
273#10621877—21no—
274#10621877—21no—
275#10621877—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
283#10621872—42no—
284C8×D43—42no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D43—21no—
289C22×D43—22no—
290C22×D43—44no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—81no—
294C22×D43—81no—
295C22×D43—161no—
296C22×D43—161no—
297Q8×C43—21no—
298Q8×C43—21no—
299Q8×C43—21no—
300Q8×C43—21no—
301Q8×C43—41no—
302Q8×C43—41no—
303Q8×C43—41no—
304Q8×C43—41no—
305D4×C43—21no—
306D4×C43—21no—
307D4×C43—21no—
308D4×C43—21no—
309D4×C43—41no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—161no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—81no—
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D43—22no—
334C22⋊D43—22no—
335C22⋊D43—44no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—22no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—81no—
342D172—22no—
343D172—21no—
344D172—22no—
345D172—44no—
346D172—41no—
347D172—41no—
348D172#12112yes—
349C4×D43—22no—
350C4×D43—22no—
351C4×D43—44no—
352C4×D43—161no—
353Dic86—21no—
354Dic86#12112yes—
355C8×C43—21no—
356C8×C43—21no—
357C8×C43—22no—
358C43⋊C8—21no—
359C43⋊C8—21no—
360C43⋊C8—41no—
361C43⋊C8—41no—
362C43⋊C8—41no—
363#25195—431nomaximal, Sylow
364C22×C43—21no—
365C22×C43—21no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43#53811yescharacteristic
373C22×C43D4211yescharacteristic
374C22×C43#54611yescharacteristic
375C2×D43—22no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—82no—
382C2×D43—164no—
383C2×D43—161no—
384C4×C43—41no—
385C4×C43—41no—
386C4×C43—41no—
387C4×C43—41no—
388C4×C43—81no—
389C4×C43—81no—
390C4×C43C2×#12111yescharacteristic
391C4×C43#52511yescharacteristic
392C4×C43D4211yescharacteristic
393C4×C43#54611yescharacteristic
394Dic43—22no—
395Dic43—42no—
396Dic43—81no—
397#3063D4311yescharacteristic, complemented
398#3046—431no—
399C2×#455—431no—
400#3012—431no—
401C2×#444—431no—
402#2897—431no—
403#2063—431no—
404#2052—431no—
405#2039—431no—
406#2003—431no—
407#1959—431no—
408#1938—431no—
409#1908—431no—
410#1907—431no—
411#1859—431no—
412C2×C43—21no—
413C2×C43—21no—
414C2×C43—81no—
415C2×C43—81no—
416C2×C43#242411yescharacteristic
417C2×C43#328811yescharacteristic
418C2×C43#328911yescharacteristic
419D43—42no—
420D43—82no—
421C2×H(5,𝔽2)—431no—
422C2×#137—431no—
423C2×#137C2×D4311yescharacteristic
424C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
425C2×#135—431no—
426C2×#131—431no—
427C2×#131C2×D4311yescharacteristic, complemented
428#537C2×D4311yescharacteristic
429#536C2×D4311yescharacteristic, complemented
430C2×#124—431no—
431#520—431no—
432#470—21no—
433#468—21no—
434#467—21no—
435#465—21no—
436#464—861no—
437#463—861no—
438#462—861no—
439#461—861no—
440#455—864no—
441#452—861no—
442#450—861no—
443#449—861no—
444#447—861no—
445#444—864no—
446C2×#108—431no—
447#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
448#424—431no—
449C2×#104—431no—
450C2×#104—431no—
451C2×#104—431no—
452#418—431no—
453#418—861no—
454#417—431no—
455#417—431no—
456#417—431no—
457#417—861no—
458#416—861no—
459#416C2×D4311yescharacteristic
460C2×#103—431no—
461C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
462C2×#102—431no—
463C2×#102—431no—
464C2×#102—861no—
465C2×#101—431no—
466C2×#100—431no—
467#408—431no—
468C2×#97—431no—
469#384—431no—
470#343—431no—
471#343—431no—
472#341—431no—
473#339—431no—
474C43#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—862no—
476H(5,𝔽2)—862no—
477H(5,𝔽2)—862no—
478H(5,𝔽2)—1721no—
479C2×#41—431no—
480C2×#41—861no—
481C2×#41—861no—
482C2×#41C22×D4311yescharacteristic
483C2×#41C22×D4311yescharacteristic
484C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
485C22×D4—431no—
486C22×D4—861no—
487C22×D4—861no—
488C22×D4—1721no—
489#137—22no—
490#137—41no—
491#137—862no—
492#137—862no—
493AGL(1,ℤ/8)—862no—
494AGL(1,ℤ/8)—1721no—
495#135—862no—
496#135—862no—
497C2×Q16—21no—
498C2×Q16—431no—
499C2×Q16—861no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—431no—
502C2×SD16—431no—
503C2×SD16—861no—
504C2×SD16—861no—
505C2×D8—431no—
506C2×D8—861no—
507#131—22no—
508#131—41no—
509#131—862no—
510#131—1721no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—431no—
513C2×M16—431no—
514C2×M16—431no—
515C2×M16—861no—
516C2×M16C22×D4311yescharacteristic
517C22×C8—21no—
518C22×C8—431no—
519C22×C8—861no—
520C22×C8C22×D4311yescharacteristic
521C4⋊Q8—21no—
522#124—21no—
523#124—862no—
524#124—862no—
525#123—41no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—41no—
533C4×Q8—861no—
534C4×D4—861no—
535C4×D4—1721no—
536#117—861no—
537#117C22×D4311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—431no—
539C2×C4⋊C4—861no—
540C2×C4⋊C4—1721no—
541C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—1721no—
543C2×C42—431no—
544#108—862no—
545#107—21no—
546#106—21no—
547C4⋊C8—861no—
548C4⋊C8—861no—
549#104—434no—
550#104—862no—
551#104—862no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—861no—
555#103—861no—
556#103—861no—
557#103—861no—
558#103—861no—
559#103C22⋊D4311yescharacteristic
560#103C22⋊D4311yescharacteristic
561#102—861no—
562#102—861no—
563#102—861no—
564#102—861no—
565#102—861no—
566#102—861no—
567#102—861no—
568#102—861no—
569#102—861no—
570#102C22⋊D4311yescharacteristic
571#102C22⋊D4311yescharacteristic
572#101—1721no—
573#100—862no—
574C22⋊C8—861no—
575C22⋊C8—861no—
576#97—862no—
577C24—861no—
578C24—1721no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—432no—
588#41—432no—
589#41—861no—
590#41—861no—
591#41—864no—
592#41—1722no—
593#41—1722no—
594#41—1722no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—431no—
602C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
603C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—431no—
608C2×D4—432no—
609C2×D4—864no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—1721no—
617C2×D4—1722no—
618C2×D4—1722no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4—1721no—
621C2×D4—1724no—
622C2×D4—1724no—
623C2×D4D4×D4311yescharacteristic
624C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—1721no—
633C22×C4—1721no—
634C22×C4C23×D4311yescharacteristic
635Q16—42no—
636Q16—862no—
637Q16—1722no—
638SD16—42no—
639SD16—862no—
640SD16—862no—
641SD16—1722no—
642SD16—1722no—
643D8—862no—
644D8—1722no—
645M16—21no—
646M16—42no—
647M16—861no—
648M16—861no—
649M16—861no—
650M16—861no—
651M16—861no—
652M16—861no—
653M16—1722no—
654M16D4×D4312yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—431no—
660C2×C8—431no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8—1722no—
667C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
668C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4—3442no—
677C4⋊C4—1721no—
678C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—1721no—
686C22⋊C4—1724no—
687C42—21no—
688C42—432no—
689C42—861no—
690C42—1721no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—861no—
694C23—862no—
695C23—3441no—
696C23—3441no—
697C23—1724no—
698C23—1721no—
699C23—1721no—
700C23—6881no—
701C23—6881no—
702C23#1306337011yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—432no—
712Q8—861no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—161no—
722D4—432no—
723D4—862no—
724D4—862no—
725D4—862no—
726D4—861no—
727D4—862no—
728D4—1724no—
729D4—1724no—
730D4—1721no—
731D4—1721no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—861no—
746C2×C4—862no—
747C2×C4—862no—
748C2×C4—862no—
749C2×C4—3441no—
750C2×C4—1724no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—6881no—
755C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
758C2×C4#41×D4311yescharacteristic
759C2×C4#41×D4311yescharacteristic
760C2×C4#1306337011yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—22no—
764C8—861no—
765C8—861no—
766C8—1721no—
767C8—1721no—
768C8—1721no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—862no—
778C22—3442no—
779C22—3441no—
780C22—3441no—
781C22—1722no—
782C22—1721no—
783C22—1721no—
784C22—6881no—
785C22—6884no—
786C22#1458348111yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
788C22#1458354611yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—862no—
796C4—3441no—
797C4—1722no—
798C4#121×D4311yescharacteristic
799C4#1458340611yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
801C4#1458353811yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—81no—
806C2—3442no—
807C2—1722no—
808C2#1913812811yescharacteristic
809C2#1914635711yescharacteristic
810C2#1914636611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3063C2
socleC22×C43D42
prime radical#19143896C2
hypercenter#3063D43
hypocenterC43#25195
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144141C2semidirect
2. C2×#14583075C2semidirect
4. C2×#14583019C2semidirect
5. #19143117C2semidirect
6. #19135952C2semidirect
7. #19135891C2semidirect
8. #19135816C2semidirect
9. #19135615C2semidirect
10. #19135408C2semidirect
11. #19135308C2semidirect
12. #19135113C2semidirect
13. #19135103C2semidirect
14. #19134818C2semidirect
15. C43×#3063C2semidirect
33. C2×#13063260C22semidirect
34. #14582926C22semidirect
36. C2×#13063252C22semidirect
41. #14582900C22semidirect
45. C2×#13063249C22semidirect
49. C2×#13063244C22semidirect
52. C2×#13063235C22semidirect
53. #14582768C22semidirect
54. #14582668C22semidirect
55. #14582667C22semidirect
56. #14582664C22semidirect
57. #14582658C22semidirect
59. C2×#131×C43C22semidirect
61. C43×#536C22semidirect
66. C43×#428C22semidirect
68. C2×#103×C43C22semidirect
118. #13063251D4semidirect
397. #3063D43semidirect
427. C2×#131C2×D43semidirect
429. #536C2×D43semidirect
447. #428C2×D43semidirect
461. C2×#103C2×D43semidirect
474. C43#25195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191441412
C2×#145830752
#191438962
C2×#145830192
#191431172
#191359522
#191358912
#191358162
#191356152
#191354082
#191353082
#191351132
#191351032
#191348182
C43×#30632
#2519543