Finite Group Databasebeta

← #25144673

Subgroups — #25144673

Order 11008.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144287C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144145C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143901C211yesmaximal, characteristic
5C2×#14583018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143118C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135952C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135897C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135620C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135409C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135307C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19135104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063358C2211yescharacteristic
18C2×#13063355C2211yescharacteristic
19C2×#13063353C2211yescharacteristic
20C2×#13063345C2211yescharacteristic
21C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063332C2211yescharacteristic
23#14583480C2211yescharacteristic
24#14583475C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063313C2211yescharacteristic
26#14583158—21no—
27#14583146—21no—
28#14583141—21no—
29#14583129—21no—
30#14583121—21no—
31#14583114—21no—
32#14583109—21no—
33#14583104—21no—
34#14583078—24no—
35#14583064—21no—
36#14583051—21no—
37#14583047—21no—
38#14583034—21no—
39#14583018—24no—
40C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
41#14582926C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063253C2211yescharacteristic
43C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
44#14582903—21no—
45#14582903C2211yescharacteristic
46#14582898—21no—
47#14582898C2211yescharacteristic
48#14582898C2211yescharacteristic, complemented
49#14582893—21no—
50#14582893C2211yescharacteristic
51C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063245—21no—
54C2×#13063245C2211yescharacteristic
55C2×#13063245C2211yescharacteristic
56C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063241C2211yescharacteristic
58#14582867C2211yescharacteristic
59C2×#13063236C2211yescharacteristic, complemented
60#14582668C2211yescharacteristic, complemented
61#14582663C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#520C2211yescharacteristic
63C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C43C2211yescharacteristic
65C43×#417C2211yescharacteristic
66C43×#384C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#13063371—22no—
70#13063371—22no—
71#13063371—22no—
72#13063371—41no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C2×#10621898C2311yescharacteristic
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C22×D172—21no—
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—41no—
82#13063358—22no—
83#13063358—41no—
84#13063355—22no—
85#13063355—22no—
86#13063353—22no—
87#13063353—41no—
88#13063345—22no—
89#13063345—22no—
90C2×Dic172—21no—
91C2×#10621885—21no—
92C2×#10621885D411yescharacteristic
93C2×#10621873—21no—
94C2×#10621873—21no—
95C2×#10621883—21no—
96C2×#10621883D411yescharacteristic
97C2×#10621884D411yescharacteristic
98C2×D344—21no—
99C2×#10621882D411yescharacteristic
100#13063333—22no—
101#13063333—41no—
102#13063332—22no—
103#13063332—41no—
104C2×#10621877—21no—
105C2×#10621877C2311yescharacteristic
106C2×#10621877C2311yescharacteristic
107C2×#10621872—21no—
108C22×C43⋊C8—21no—
109C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×C8×D43—21no—
112#13063325—21no—
113#13063313—21no—
114#13063313—22no—
115#13063313—22no—
116#13063309—41no—
117#13063305—21no—
118#13063305—21no—
119#13063305—21no—
120#13063305—21no—
121#13063300—21no—
122#13063300—21no—
123#13063299—41no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
125#13063260—22no—
126C4⋊(C43⋊C8)—21no—
127C4⋊(C43⋊C8)—21no—
128#13063253—22no—
129#13063253—22no—
130#13063248—21no—
131#13063248—21no—
132#13063248—21no—
133#13063248—21no—
134#13063248—21no—
135#13063248—21no—
136#13063248D411yescharacteristic
137#13063248D411yescharacteristic
138#13063245—21no—
139#13063245—21no—
140#13063245—21no—
141#13063245—21no—
142#13063245—21no—
143#13063245—21no—
144#13063245—21no—
145#13063245—21no—
146#13063245D411yescharacteristic
147#13063245D411yescharacteristic
148#13063243—41no—
149#13063241—22no—
150(C2×D43)⋊C8—21no—
151(C2×D43)⋊C8—21no—
152#13063236—22no—
153C2×#41×C43C2311yescharacteristic
154C2×M16×C43C2311yescharacteristic
155C2×M16×C43C2311yescharacteristic
156C4×Q8×C43—21no—
157C4×D4×C43—21no—
158C4×D4×C43—41no—
159#117×C43—21no—
160#117×C43C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C43—21no—
162C2×C4⋊C4×C43—41no—
163C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
165C2×C42×C43C2311yescharacteristic
166#107×C43—21no—
167#106×C43—21no—
168#104×C43D414yescomplemented
169#103×C43—21no—
170#102×C43—21no—
171C23×D43—21no—
172C23×D43—41no—
173#41×C43—21no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43C2×D412yes—
176#41×C43#4112yes—
177C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—41no—
185C22×C4×C43C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D43—21no—
187C2×C22⋊D43—21no—
188C2×C22⋊D43—41no—
189C22×Dic43—21no—
190#10621902—42no—
191#10621902—42no—
192D4×D43—44no—
193D4×D43—42no—
194D4×D43—44no—
195D4×D43—42no—
196#10621898—24no—
197#10621898—21no—
198#10621898—21no—
199#10621898—21no—
200#10621898—21no—
201#10621898—21no—
202#10621898—21no—
203#10621898—21no—
204#10621898—21no—
205#10621898—42no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—24no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—41no—
213C2×D172—41no—
214C2×D172—42no—
215C2×D172C2×D411yescharacteristic
216C2×D172C2×D411yescharacteristic
217C2×D172#4112yes—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—41no—
221C2×Dic86—21no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
229M16×C43—21no—
230M16×C43—21no—
231M16×C43—21no—
232M16×C43C2×D412yes—
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—41no—
240C4⋊C4×C43—82no—
241C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C43—21no—
244C22⋊C4×C43—41no—
245C42×C43—21no—
246C42×C43—21no—
247C42×C43—41no—
248C42×C43C2×D412yes—
249#10621885—22no—
250#10621885—42no—
251#10621884—22no—
252#10621883—22no—
253#10621883—42no—
254#10621882—22no—
255(C2×D43)⋊C4—41no—
256(C2×D43)⋊C4—41no—
257(C2×D43)⋊C4—44no—
258(C2×D43)⋊C4—41no—
259(C2×D43)⋊C4—41no—
260C4⋊Dic43—41no—
261C4⋊Dic43—41no—
262C4⋊Dic43—41no—
263#10621877—21no—
264#10621877—21no—
265#10621877—21no—
266#10621877—21no—
267#10621877—42no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—42no—
275C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
276C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
277C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
279Dic172—42no—
280D344—42no—
281#10621873—42no—
282#10621873—42no—
283#10621872—42no—
284C8×D43—42no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D43—21no—
288C22×D43—21no—
289C22×D43—22no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—44no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—81no—
294C22×D43—81no—
295C22×D43—161no—
296C22×D43—161no—
297Q8×C43—21no—
298Q8×C43#12112yes—
299D4×C43—22no—
300D4×C43—22no—
301D4×C43—21no—
302D4×C43#12112yes—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—22no—
305C2×C4×C43—22no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—22no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—81no—
314C2×C4×C43—81no—
315C2×C4×C43—161no—
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D43—44no—
323C22⋊D43—41no—
324C22⋊D43—41no—
325C22⋊D43—41no—
326C22⋊D43—41no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332D172—21no—
333D172—21no—
334D172—22no—
335D172—21no—
336D172—22no—
337D172—21no—
338D172—44no—
339D172—41no—
340D172—41no—
341D172—161no—
342C4×D43—44no—
343C4×D43—41no—
344C4×D43—41no—
345C4×D43—41no—
346C4×D43—41no—
347Dic86—21no—
348Dic86—21no—
349Dic86—21no—
350Dic86—21no—
351Dic86—41no—
352Dic86—41no—
353Dic86—41no—
354Dic86—41no—
355C8×C43—22no—
356C8×C43—41no—
357C43⋊C8—21no—
358C43⋊C8—21no—
359C43⋊C8—21no—
360C43⋊C8—21no—
361C43⋊C8—41no—
362C43⋊C8—41no—
363#25195—431nomaximal, Sylow
364C22×C43—21no—
365C22×C43—21no—
366C22×C43—22no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43#53811yescharacteristic
370C22×C43D4211yescharacteristic
371C22×C43#54611yescharacteristic
372C2×D43—41no—
373C2×D43—42no—
374C2×D43—41no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—41no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—82no—
382C2×D43—161no—
383C2×D43—164no—
384C4×C43—22no—
385C4×C43—42no—
386C4×C43—41no—
387C4×C43—41no—
388C4×C43—81no—
389C4×C43—81no—
390C4×C43C2×#12111yescharacteristic
391C4×C43#52511yescharacteristic
392C4×C43D4211yescharacteristic
393C4×C43#54611yescharacteristic
394Dic43—41no—
395Dic43—41no—
396Dic43—81no—
397#3063—431no—
398#3046—431no—
399C2×#455—431no—
400#3012—431no—
401C2×#444—431no—
402#2897—431no—
403#2063—431no—
404#2052—431no—
405#2039—431no—
406#2003—431no—
407#1959—431no—
408#1938—431no—
409#1908—431no—
410#1907—431no—
411#1859D4311yescharacteristic, complemented
412C2×C43—21no—
413C2×C43—21no—
414C2×C43—42no—
415C2×C43#242411yescharacteristic
416C2×C43#328811yescharacteristic
417C2×C43#328911yescharacteristic
418D43—81no—
419D43—81no—
420D43—82no—
421C2×H(5,𝔽2)—431no—
422C2×#137—431no—
423C2×#137—431no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
425C2×#135—431no—
426C2×#131—431no—
427C2×#131—431no—
428#537—431no—
429#536—431no—
430C2×#124—431no—
431#520C2×D4311yescharacteristic
432#470—861no—
433#468—861no—
434#467—861no—
435#465—861no—
436#464—861no—
437#463—861no—
438#462—861no—
439#461—861no—
440#455—864no—
441#452—861no—
442#450—861no—
443#449—861no—
444#447—861no—
445#444—864no—
446C2×#108—431no—
447#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
448#424—431no—
449C2×#104—431no—
450C2×#104—431no—
451C2×#104C2×D4311yescharacteristic
452#418—431no—
453#418—861no—
454#417—431no—
455#417—431no—
456#417—861no—
457#417C2×D4311yescharacteristic
458#416—431no—
459#416—861no—
460C2×#103—431no—
461C2×#103—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102—431no—
464C2×#102—861no—
465C2×#101—431no—
466C2×#100—431no—
467#408—431no—
468C2×#97—431no—
469#384C2×D4311yescharacteristic, complemented
470#343—431no—
471#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
472#341—431no—
473#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
474C43#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—862no—
476H(5,𝔽2)—862no—
477H(5,𝔽2)—862no—
478H(5,𝔽2)—1721no—
479C2×#41—431no—
480C2×#41—431no—
481C2×#41—861no—
482C2×#41—861no—
483C2×#41C22×D4311yescharacteristic
484C22×Q8—431no—
485C22×D4—431no—
486C22×D4—861no—
487C22×D4—861no—
488C22×D4—1721no—
489#137—862no—
490#137—862no—
491#137—862no—
492#137—1721no—
493AGL(1,ℤ/8)—862no—
494AGL(1,ℤ/8)—1721no—
495#135—862no—
496#135—862no—
497C2×Q16—431no—
498C2×Q16—861no—
499C2×Q16—861no—
500C2×SD16—431no—
501C2×SD16—431no—
502C2×SD16—861no—
503C2×SD16—861no—
504C2×SD16—861no—
505C2×D8—431no—
506C2×D8—861no—
507#131—862no—
508#131—862no—
509#131—1721no—
510#131—1721no—
511C2×M16—431no—
512C2×M16—431no—
513C2×M16—861no—
514C2×M16—861no—
515C2×M16C22×D4311yescharacteristic
516C2×M16C22×D4311yescharacteristic
517C22×C8—431no—
518C22×C8—431no—
519C22×C8—861no—
520C22×C8—861no—
521C4⋊Q8—861no—
522#124—862no—
523#124—861no—
524#124—862no—
525#123—1721no—
526C22⋊Q8—861no—
527C22⋊Q8—861no—
528C22⋊Q8—861no—
529C22⋊Q8—861no—
530#121—861no—
531#121—861no—
532#121—1721no—
533C4×Q8—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—41no—
536#117—21no—
537#117C22×D4311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—41no—
540C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—1721no—
543C2×C42C22×D4311yescharacteristic
544#108—862no—
545#107—21no—
546#106—21no—
547C4⋊C8—861no—
548C4⋊C8—861no—
549#104—862no—
550#104—862no—
551#104D17214yescomplemented
552#103—21no—
553#103—431no—
554#103—431no—
555#103—861no—
556#103—861no—
557#103—861no—
558#103—861no—
559#103—861no—
560#103—861no—
561#102—21no—
562#102—431no—
563#102—431no—
564#102—861no—
565#102—861no—
566#102—861no—
567#102—861no—
568#102—861no—
569#102—861no—
570#102—861no—
571#102—861no—
572#101—1721no—
573#100—862no—
574C22⋊C8—861no—
575C22⋊C8—861no—
576#97—862no—
577C24—861no—
578C24—1721no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—864no—
582#41—861no—
583#41—861no—
584#41—861no—
585#41—861no—
586#41—861no—
587#41—861no—
588#41—861no—
589#41—861no—
590#41—1722no—
591#41—1722no—
592#41—1722no—
593#41C2×D17212yes—
594#41#1062190212yes—
595C2×Q8—431no—
596C2×Q8—431no—
597C2×Q8—861no—
598C2×Q8—861no—
599C2×Q8—861no—
600C2×Q8—861no—
601C2×Q8—861no—
602C2×Q8—861no—
603C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—431no—
606C2×D4—431no—
607C2×D4—432no—
608C2×D4—864no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—1722no—
617C2×D4—1721no—
618C2×D4—1721no—
619C2×D4—1721no—
620C2×D4—1722no—
621C2×D4—1724no—
622C2×D4—1724no—
623C2×D4—1722no—
624C2×D4D4×D4311yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—1721no—
634C22×C4C23×D4311yescharacteristic
635Q16—862no—
636Q16—1722no—
637Q16—1722no—
638SD16—862no—
639SD16—862no—
640SD16—1722no—
641SD16—1722no—
642SD16—1722no—
643D8—862no—
644D8—1722no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—861no—
649M16—861no—
650M16—861no—
651M16—861no—
652M16—1722no—
653M16—1722no—
654M16C2×D17212yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—431no—
658C2×C8—431no—
659C2×C8—431no—
660C2×C8—431no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8—861no—
667C2×C8—1722no—
668C2×C8—1722no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—82no—
675C4⋊C4—1721no—
676C4⋊C4—1721no—
677C4⋊C4—1721no—
678C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—1724no—
683C22⋊C4—1721no—
684C22⋊C4—1721no—
685C22⋊C4—1721no—
686C22⋊C4—1721no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—41no—
690C42C2×D17212yes—
691C23—21no—
692C23—862no—
693C23—861no—
694C23—861no—
695C23—3441no—
696C23—3441no—
697C23—1724no—
698C23—1721no—
699C23—1721no—
700C23—6881no—
701C23—6881no—
702C23#1306337011yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—861no—
705Q8—861no—
706Q8—861no—
707Q8—861no—
708Q8—1721no—
709Q8—1721no—
710Q8—1721no—
711Q8—1721no—
712Q8#1306330012yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—861no—
717D4—861no—
718D4—862no—
719D4—861no—
720D4—861no—
721D4—862no—
722D4—1724no—
723D4—1724no—
724D4—1721no—
725D4—1721no—
726D4—1721no—
727D4—1721no—
728D4—1721no—
729D4—1721no—
730D4—6881no—
731D4#1306330012yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—161no—
745C2×C4—861no—
746C2×C4—861no—
747C2×C4—1724no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
757C2×C4C22×D17211yescharacteristic
758C2×C4#41×D4311yescharacteristic
759C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
760C2×C4#1306337111yescharacteristic
761C8—22no—
762C8—41no—
763C8—861no—
764C8—861no—
765C8—861no—
766C8—861no—
767C8—1721no—
768C8—1721no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—3442no—
775C22—3441no—
776C22—3441no—
777C22—1722no—
778C22—1721no—
779C22—1721no—
780C22—1721no—
781C22—1721no—
782C22—1721no—
783C22—1721no—
784C22—6881no—
785C22—6884no—
786C22#1458348911yescharacteristic
787C22#1458353111yescharacteristic
788C22#1458354411yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—3441no—
796C4—1721no—
797C4—1721no—
798C4C2×#1306330011yescharacteristic
799C4#1458341211yescharacteristic
800C4D4×D17211yescharacteristic
801C4#1458354111yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—3442no—
806C2—3441no—
807C2—3441no—
808C2#1913812911yescharacteristic
809C2#1914635611yescharacteristic
810C2#1914636511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1859C2
socleC22×C43D42
prime radical#19143901C2
hypercenter#1859D43
hypocenterC43#25195
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144287C2semidirect
2. #19144145C2semidirect
3. C2×#14583078C2semidirect
5. C2×#14583018C2semidirect
6. #19143118C2semidirect
7. #19135952C2semidirect
8. #19135897C2semidirect
9. #19135819C2semidirect
10. #19135620C2semidirect
11. #19135409C2semidirect
12. #19135307C2semidirect
13. #19135108C2semidirect
14. #19135104C2semidirect
15. C43×#1859C2semidirect
21. C2×#13063333C22semidirect
24. #14583475C22semidirect
40. C2×#13063260C22semidirect
41. #14582926C22semidirect
43. C2×#13063253C22semidirect
48. #14582898C22semidirect
51. C2×#13063248C22semidirect
52. C2×#13063248C22semidirect
56. C2×#13063243C22semidirect
59. C2×#13063236C22semidirect
60. #14582668C22semidirect
61. #14582663C22semidirect
63. C43×#428C22semidirect
66. C43×#384C22semidirect
67. C43×#343C22semidirect
68. C43×#339C22semidirect
168. #104×C43D4semidirect
411. #1859D43semidirect
447. #428C2×D43semidirect
469. #384C2×D43semidirect
471. #343C2×D43semidirect
473. #339C2×D43semidirect
474. C43#25195semidirect
551. #104D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191442872
#191441452
C2×#145830782
#191439012
C2×#145830182
#191431182
#191359522
#191358972
#191358192
#191356202
#191354092
#191353072
#191351082
#191351042
C43×#18592
#2519543