Finite Group Databasebeta

← #25144674

Subgroups — #25144674

Order 11008.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144286C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144144C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583079C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143898C211yesmaximal, characteristic
5C2×#14583019C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143116C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135951C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135897C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135614C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135304C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135109C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134824C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C2×#13063358C2211yescharacteristic
18C2×#13063358C2211yescharacteristic
19C2×#13063345C2211yescharacteristic
20C2×#13063331C2211yescharacteristic
21#14583477C2211yescharacteristic
22#14583470C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063312C2211yescharacteristic
24#14583380C2211yescharacteristic
25#14583157—21no—
26#14583145—21no—
27#14583140—21no—
28#14583128—21no—
29#14583120—21no—
30#14583113—21no—
31#14583108—21no—
32#14583103—21no—
33#14583079—24no—
34#14583058—21no—
35#14583048—21no—
36#14583041—21no—
37#14583031—21no—
38#14583019—24no—
39C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
40#14582941C2211yescharacteristic, complemented
41#14582927C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063251C2211yescharacteristic
44C2×#13063251C2211yescharacteristic
45#14582904C2211yescharacteristic
46#14582902—21no—
47#14582901C2211yescharacteristic
48#14582898C2211yescharacteristic
49#14582897—21no—
50#14582896C2211yescharacteristic
51#14582892—21no—
52C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063246C2211yescharacteristic
55#102×D43—21no—
56C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
57#14582867C2211yescharacteristic
58C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
59#14582768C2211yescharacteristic, complemented
60#14582667C2211yescharacteristic, complemented
61#14582660C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
63C2×#131×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C43C2211yescharacteristic
66C2×#100×C43C2211yescharacteristic
67C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
69#13063370—22no—
70#13063370—22no—
71#13063370—22no—
72#13063370—41no—
73C2×#10621898C2311yescharacteristic
74C2×#10621898C2311yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—41no—
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43—21no—
81#13063358—22no—
82#13063358—22no—
83#13063358—22no—
84#13063358—41no—
85#13063345—22no—
86#13063345—22no—
87C2×Dic172—21no—
88C2×Dic172—21no—
89C2×#10621885D411yescharacteristic
90C2×#10621873—21no—
91C2×#10621873—21no—
92C2×#10621883D411yescharacteristic
93C2×#10621884D411yescharacteristic
94C2×#10621882D411yescharacteristic
95#13063331—22no—
96#13063331—41no—
97C2×#10621877C2311yescharacteristic
98C2×#10621872—21no—
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D43—21no—
101#13063323—21no—
102#13063312—21no—
103#13063312—22no—
104#13063312—22no—
105#13063306—41no—
106#13063304—21no—
107#13063304—21no—
108#13063304—21no—
109#13063301—21no—
110#13063299—21no—
111#13063297—41no—
112#13063296—21no—
113#13063290—21no—
114#13063287—21no—
115C4×C22⋊D43—41no—
116#13063284C2311yescharacteristic
117#13063283—21no—
118C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
119C2×Dic43⋊C4—41no—
120C4⋊C4×D43—21no—
121C2×C22⋊Dic43—41no—
122C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
123#13063260—22no—
124#13063259—21no—
125#13063257—21no—
126Dic43⋊C8—21no—
127Dic43⋊C8—21no—
128#13063252—22no—
129#13063251—22no—
130#13063251D414yescomplemented
131#13063250—21no—
132#13063250—21no—
133#13063250—21no—
134#13063250D411yescharacteristic
135#13063250D411yescharacteristic
136#13063248—21no—
137#13063248—21no—
138#13063248—21no—
139#13063247—21no—
140#13063247D411yescharacteristic
141#13063247D411yescharacteristic
142#13063246—21no—
143#13063246—21no—
144#13063246—21no—
145#13063246—21no—
146#13063245—21no—
147#13063243—41no—
148(C2×D43)⋊C8—21no—
149(C2×D43)⋊C8—21no—
150#13063235—22no—
151C2×#41×C43C2311yescharacteristic
152C22×D4×C43C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
155C2×SD16×C43—21no—
156C2×D8×C43—21no—
157#131×C43—22no—
158#131×C43—41no—
159C2×M16×C43—21no—
160C2×M16×C43C2311yescharacteristic
161C2×M16×C43C2311yescharacteristic
162C2×M16×C43C2311yescharacteristic
163C22×C8×C43—21no—
164C22×C8×C43C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
166#103×C43—21no—
167#102×C43—21no—
168#102×C43—21no—
169#102×C43—21no—
170#100×C43—22no—
171C24×C43—21no—
172C23×D43—41no—
173#41×C43—21no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C43#4112yes—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D43—21no—
190C2×C22⋊D43—21no—
191C2×C22⋊D43—41no—
192C2×C22⋊D43—41no—
193C2×C22⋊D43—41no—
194C2×C22⋊D43—44no—
195C2×C22⋊D43—44no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—41no—
200#10621900—24no—
201#10621900—42no—
202#10621900—42no—
203#10621900—42no—
204D4×D43—24no—
205D4×D43—42no—
206D4×D43—42no—
207D4×D43—42no—
208#10621898—21no—
209#10621898—21no—
210#10621898—21no—
211#10621898—21no—
212#10621898—21no—
213#10621898—21no—
214#10621898C2×D412yes—
215#10621898#4112yes—
216C2×D172C2×D411yescharacteristic
217C2×D172C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—41no—
221C2×Dic86—21no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
229SD16×C43—42no—
230D8×C43—42no—
231M16×C43—21no—
232M16×C43—21no—
233M16×C43—21no—
234M16×C43—21no—
235M16×C43—21no—
236M16×C43—42no—
237M16×C43C2×D412yes—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—42no—
244C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C22⋊Dic43—21no—
249C22⋊Dic43—44no—
250C22⋊Dic43—41no—
251C22⋊Dic43—41no—
252C22⋊Dic43—41no—
253#10621885—22no—
254#10621884—22no—
255#10621883—22no—
256#10621882—22no—
257(C2×D43)⋊C4—41no—
258(C2×D43)⋊C4—41no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
263Dic43⋊C4—41no—
264Dic43⋊C4—41no—
265Dic43⋊C4—41no—
266Dic43⋊C4—41no—
267Dic43⋊C4—82no—
268C4×Dic43—21no—
269C4×Dic43—21no—
270C4×Dic43—41no—
271C4×Dic43C2×D412yes—
272#10621877—21no—
273#10621877—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
279Dic172—42no—
280Dic172—42no—
281#10621873—42no—
282#10621873—42no—
283#10621872—42no—
284C8×D43—42no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43—22no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—81no—
290C23×C43—81no—
291C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—44no—
295C22×D43—161no—
296C22×D43—161no—
297Q8×C43—21no—
298Q8×C43—21no—
299D4×C43—21no—
300D4×C43—22no—
301D4×C43—21no—
302D4×C43—22no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—41no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—81no—
312C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D43—22no—
319C22⋊D43—22no—
320C22⋊D43—44no—
321C22⋊D43—44no—
322C22⋊D43—41no—
323C22⋊D43—41no—
324C22⋊D43—161no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—22no—
330C2×Dic43—44no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—81no—
338D172—21no—
339D172—21no—
340D172—21no—
341D172#12112yes—
342C4×D43—22no—
343C4×D43—22no—
344C4×D43—41no—
345C4×D43—41no—
346C4×D43—161no—
347Dic86—21no—
348Dic86—21no—
349Dic86—21no—
350Dic86—41no—
351Dic86—41no—
352Dic86—41no—
353Dic86—41no—
354Dic86#12112yes—
355C8×C43—21no—
356C8×C43—21no—
357C8×C43—22no—
358C8×C43—41no—
359C8×C43—41no—
360C43⋊C8—21no—
361C43⋊C8—21no—
362C43⋊C8—41no—
363#25195—431nomaximal, Sylow
364C22×C43—21no—
365C22×C43—21no—
366C22×C43—42no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—82no—
371C22×C43—81no—
372C22×C43—81no—
373C22×C43—161no—
374C22×C43#53811yescharacteristic
375C22×C43D4211yescharacteristic
376C22×C43#54611yescharacteristic
377C2×D43—22no—
378C2×D43—41no—
379C2×D43—41no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—41no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—164no—
384C4×C43—41no—
385C4×C43—81no—
386C4×C43C2×#12111yescharacteristic
387C4×C43#52511yescharacteristic
388C4×C43D4211yescharacteristic
389C4×C43#54611yescharacteristic
390Dic43—22no—
391Dic43—42no—
392Dic43—41no—
393Dic43—41no—
394Dic43—41no—
395Dic43—81no—
396Dic43—81no—
397#3063—431no—
398#3046—431no—
399C2×#455—431no—
400#3012—431no—
401C2×#444—431no—
402#2897—431no—
403#2063—431no—
404#2052—431no—
405#2039—431no—
406#2003—431no—
407#1959—431no—
408#1938—431no—
409#1908—431no—
410#1907D4311yescharacteristic, complemented
411#1859—431no—
412C2×C43—21no—
413C2×C43—21no—
414C2×C43—82no—
415C2×C43—81no—
416C2×C43#242411yescharacteristic
417C2×C43#328811yescharacteristic
418C2×C43#328911yescharacteristic
419D43—42no—
420D43—81no—
421C2×H(5,𝔽2)—431no—
422C2×#137—431no—
423C2×#137—431no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
425C2×#135—431no—
426C2×#131—431no—
427C2×#131C2×D4311yescharacteristic, complemented
428#537—431no—
429#536—431no—
430C2×#124—431no—
431#520—431no—
432#470—861no—
433#468—861no—
434#467—861no—
435#465—861no—
436#464—861no—
437#463—861no—
438#462—861no—
439#461—861no—
440#455—864no—
441#452—861no—
442#450—861no—
443#449—861no—
444#447—861no—
445#444—864no—
446C2×#108—431no—
447#428—431no—
448#424—431no—
449C2×#104—431no—
450C2×#104—431no—
451C2×#104—431no—
452#418—431no—
453#418—861no—
454#417—431no—
455#417—431no—
456#417—861no—
457#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
458#416—431no—
459#416—861no—
460C2×#103—431no—
461C2×#103—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102—861no—
464C2×#102C2×D4311yescharacteristic
465C2×#101—431no—
466C2×#100C2×D4311yescharacteristic
467#408—431no—
468C2×#97—431no—
469#384—431no—
470#343—431no—
471#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
472#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
473#339—431no—
474C43#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—862no—
476H(5,𝔽2)—862no—
477H(5,𝔽2)—862no—
478H(5,𝔽2)—1721no—
479C2×#41—431no—
480C2×#41—431no—
481C2×#41—861no—
482C2×#41—861no—
483C2×#41C22×D4311yescharacteristic
484C22×Q8—431no—
485C22×D4—861no—
486C22×D4—861no—
487C22×D4—1721no—
488C22×D4C22×D4311yescharacteristic
489#137—862no—
490#137—862no—
491#137—862no—
492#137—1721no—
493AGL(1,ℤ/8)—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—41no—
495#135—862no—
496#135—862no—
497C2×Q16—431no—
498C2×Q16—861no—
499C2×Q16—861no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—431no—
502C2×SD16—431no—
503C2×SD16—861no—
504C2×SD16—861no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—431no—
507#131—22no—
508#131—41no—
509#131—862no—
510#131—1721no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—431no—
513C2×M16—861no—
514C2×M16C22×D4311yescharacteristic
515C2×M16C22×D4311yescharacteristic
516C2×M16C22×D4311yescharacteristic
517C22×C8—21no—
518C22×C8—431no—
519C22×C8—861no—
520C22×C8C22×D4311yescharacteristic
521C4⋊Q8—861no—
522#124—862no—
523#124—862no—
524#124—861no—
525#123—1721no—
526C22⋊Q8—861no—
527C22⋊Q8—861no—
528C22⋊Q8—861no—
529C22⋊Q8—861no—
530#121—861no—
531#121—861no—
532#121—1721no—
533C4×Q8—861no—
534C4×D4—861no—
535C4×D4—1721no—
536#117—431no—
537#117—861no—
538C2×C4⋊C4—431no—
539C2×C4⋊C4—861no—
540C2×C4⋊C4—1721no—
541C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—1721no—
543C2×C42—431no—
544#108—862no—
545#107—861no—
546#106—861no—
547C4⋊C8—861no—
548C4⋊C8—861no—
549#104—434no—
550#104—862no—
551#104—862no—
552#103—21no—
553#103—431no—
554#103—431no—
555#103—861no—
556#103—861no—
557#103—861no—
558#103—861no—
559#103—861no—
560#103—861no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—431no—
565#102—431no—
566#102—861no—
567#102—861no—
568#102—861no—
569#102—861no—
570#102—861no—
571#102—861no—
572#101—1721no—
573#100—22no—
574C22⋊C8—861no—
575C22⋊C8—861no—
576#97—862no—
577C24—21no—
578C24—1721no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—432no—
584#41—432no—
585#41—861no—
586#41—861no—
587#41—864no—
588#41—861no—
589#41—861no—
590#41—861no—
591#41—861no—
592#41—1722no—
593#41—1722no—
594#41—1722no—
595C2×Q8—431no—
596C2×Q8—431no—
597C2×Q8—861no—
598C2×Q8—861no—
599C2×Q8—861no—
600C2×Q8—861no—
601C2×Q8—861no—
602C2×Q8—861no—
603C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—431no—
611C2×D4—431no—
612C2×D4—864no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—1722no—
616C2×D4—1721no—
617C2×D4—1721no—
618C2×D4—1722no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4—1724no—
621C2×D4—1724no—
622C2×D4—1721no—
623C2×D4#1062189812yes—
624C2×D4D4×D4311yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—1721no—
633C22×C4—1721no—
634C22×C4C23×D4311yescharacteristic
635Q16—862no—
636Q16—1722no—
637Q16—1722no—
638SD16—42no—
639SD16—862no—
640SD16—862no—
641SD16—1722no—
642SD16—1722no—
643D8—42no—
644D8—862no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—42no—
651M16—861no—
652M16—861no—
653M16—1722no—
654M16D4×D4312yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—42no—
661C2×C8—431no—
662C2×C8—431no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8—1722no—
667C2×C8D4×D4311yescharacteristic
668C2×C8D4×D4311yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—431no—
672C4⋊C4—431no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—3442no—
676C4⋊C4—1721no—
677C4⋊C4—1721no—
678C4⋊C4—1721no—
679C4⋊C4—1721no—
680C22⋊C4—861no—
681C22⋊C4—1721no—
682C22⋊C4—1721no—
683C22⋊C4—1724no—
684C22⋊C4—1721no—
685C22⋊C4—1721no—
686C22⋊C4—1721no—
687C42—432no—
688C42—861no—
689C42—861no—
690C42—1721no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—861no—
698C23—861no—
699C23—1724no—
700C23—6881no—
701C23—6881no—
702C23#1306337111yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—432no—
706Q8—861no—
707Q8—861no—
708Q8—861no—
709Q8—1721no—
710Q8—1721no—
711Q8—1721no—
712Q8—1721no—
713D4—21no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—22no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—432no—
722D4—862no—
723D4—862no—
724D4—861no—
725D4—861no—
726D4—861no—
727D4—1724no—
728D4—1724no—
729D4—1721no—
730D4—1721no—
731D4—6881no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—861no—
738C2×C4—862no—
739C2×C4—862no—
740C2×C4—861no—
741C2×C4—861no—
742C2×C4—861no—
743C2×C4—862no—
744C2×C4—3441no—
745C2×C4—1724no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—6881no—
755C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
758C2×C4#41×D4311yescharacteristic
759C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
760C2×C4#1306337011yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—861no—
767C8—861no—
768C8—1721no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—82no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—161no—
779C22—862no—
780C22—1721no—
781C22—1721no—
782C22—1721no—
783C22—1721no—
784C22—1721no—
785C22—6884no—
786C22#1458348511yescharacteristic
787C22#1458353311yescharacteristic
788C22#1458354511yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—862no—
792C4—3441no—
793C4—3441no—
794C4—1722no—
795C4—1721no—
796C4—1721no—
797C4—1721no—
798C4#121×D4311yescharacteristic
799C4#1458340811yescharacteristic
800C4#1458353111yescharacteristic
801C4#1458353911yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—82no—
806C2—3441no—
807C2—1722no—
808C2#1913813011yescharacteristic
809C2#1914635811yescharacteristic
810C2#1914636711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1907C2
socleC22×C43D42
prime radical#19143898C2
hypercenter#1907D43
hypocenterC43#25195
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144286C2semidirect
2. #19144144C2semidirect
3. C2×#14583079C2semidirect
5. C2×#14583019C2semidirect
6. #19143116C2semidirect
7. #19135951C2semidirect
8. #19135897C2semidirect
9. #19135817C2semidirect
10. #19135614C2semidirect
11. #19135410C2semidirect
12. #19135304C2semidirect
13. #19135109C2semidirect
14. #19134824C2semidirect
15. C43×#1907C2semidirect
22. #14583470C22semidirect
39. C2×#13063260C22semidirect
40. #14582941C22semidirect
41. #14582927C22semidirect
42. C2×#13063252C22semidirect
52. C2×#13063250C22semidirect
53. C2×#13063248C22semidirect
56. C2×#13063243C22semidirect
58. C2×#13063235C22semidirect
59. #14582768C22semidirect
60. #14582667C22semidirect
61. #14582660C22semidirect
63. C2×#131×C43C22semidirect
64. C43×#417C22semidirect
67. C43×#343C22semidirect
68. C43×#341C22semidirect
130. #13063251D4semidirect
410. #1907D43semidirect
427. C2×#131C2×D43semidirect
457. #417C2×D43semidirect
471. #343C2×D43semidirect
472. #341C2×D43semidirect
474. C43#25195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191442862
#191441442
C2×#145830792
#191438982
C2×#145830192
#191431162
#191359512
#191358972
#191358172
#191356142
#191354102
#191353042
#191351092
#191348242
C43×#19072
#2519543