Finite Group Databasebeta

← #25144675

Subgroups — #25144675

Order 11008.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144289C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144145C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583077C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143899C211yesmaximal, characteristic
5C2×#14583019C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135955C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135892C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135817C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135618C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135308C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134821C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063355C2211yescharacteristic
17C2×#13063355C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C2×#13063345C2211yescharacteristic
20C2×#13063331C2211yescharacteristic, complemented
21#14583477C2211yescharacteristic
22#14583475C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063312C2211yescharacteristic
24#14583156—21no—
25#14583144—21no—
26#14583139—21no—
27#14583127—21no—
28#14583121—21no—
29#14583114—21no—
30#14583109—21no—
31#14583104—21no—
32#14583077—24no—
33#14583061—21no—
34#14583050—21no—
35#14583044—21no—
36#14583033—21no—
37#14583019—24no—
38C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
39#14582942C2211yescharacteristic, complemented
40#14582926C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063252C2211yescharacteristic
42C2×#13063252C2211yescharacteristic
43C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
44#14582900C2211yescharacteristic
45#14582898C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063246C2211yescharacteristic
49C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063242C2211yescharacteristic
51#14582866C2211yescharacteristic
52C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
53#14582768C2211yescharacteristic, complemented
54#14582668C2211yescharacteristic, complemented
55#14582667C2211yescharacteristic, complemented
56#14582664C2211yescharacteristic, complemented
57#14582658C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
59C2×#131×C43C2211yescharacteristic
60C43×#520C2211yescharacteristic
61C43×#418—21no—
62C43×#418C2211yescharacteristic
63C43×#417—21no—
64C43×#417C2211yescharacteristic
65C43×#416—21no—
66C43×#416C2211yescharacteristic
67C2×#102×C43—21no—
68C2×#102×C43C2211yescharacteristic
69C2×#10621898C2311yescharacteristic
70C22×Dic86C2311yescharacteristic
71#13063355—22no—
72#13063355—22no—
73#13063355—22no—
74#13063355—41no—
75#13063351—22no—
76#13063351—41no—
77#13063345—22no—
78#13063345—22no—
79C2×#10621885—21no—
80C2×#10621885—21no—
81C2×#10621885D411yescharacteristic
82C2×#10621883—21no—
83C2×#10621883—21no—
84C2×#10621883—21no—
85C2×#10621883D411yescharacteristic
86C2×#10621884D411yescharacteristic
87C2×#10621882—21no—
88C2×#10621882D411yescharacteristic
89#13063331—22no—
90#13063331—41no—
91C2×#10621877C2311yescharacteristic
92C2×#10621877C2311yescharacteristic
93C2×#10621877C2311yescharacteristic
94C2×#10621872—21no—
95C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D43—21no—
97#13063325—21no—
98#13063313—21no—
99#13063312—22no—
100#13063312—22no—
101#13063309—41no—
102#13063305—21no—
103#13063305—21no—
104#13063304—21no—
105#13063301—21no—
106#13063299—21no—
107#13063297—41no—
108#13063296—21no—
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×Dic43⋊C4—41no—
111C2×C22⋊Dic43—41no—
112C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
113#13063260—22no—
114#13063258—21no—
115#13063256—21no—
116C4⋊(C43⋊C8)—21no—
117C4⋊(C43⋊C8)—21no—
118#13063252—22no—
119#13063252D414yescomplemented
120#13063251—22no—
121#13063250—21no—
122#13063250—21no—
123#13063249—21no—
124#13063248—21no—
125#13063248—21no—
126#13063248—21no—
127#13063246—21no—
128#13063246—21no—
129#13063246—21no—
130#13063245—21no—
131#13063243—41no—
132#13063242—22no—
133C22⋊(C43⋊C8)—21no—
134C22⋊(C43⋊C8)—21no—
135#13063235—22no—
136H(5,𝔽2)×C43—22no—
137H(5,𝔽2)×C43—22no—
138H(5,𝔽2)×C43—22no—
139H(5,𝔽2)×C43—41no—
140C2×#41×C43—21no—
141C2×#41×C43—21no—
142C2×#41×C43C2311yescharacteristic
143C2×#41×C43C2311yescharacteristic
144C22×D4×C43—21no—
145C22×D4×C43—21no—
146C22×D4×C43—41no—
147C22×D4×C43C2311yescharacteristic
148#131×C43—22no—
149#131×C43—41no—
150C2×M16×C43—21no—
151C2×M16×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43—21no—
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C43—21no—
155C4×D4×C43—21no—
156C4×D4×C43—41no—
157#117×C43—21no—
158#117×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43—21no—
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161#103×C43—21no—
162#103×C43D411yescharacteristic
163#103×C43D411yescharacteristic
164#102×C43—21no—
165#102×C43—21no—
166#102×C43—21no—
167#102×C43—21no—
168#102×C43—21no—
169#102×C43D411yescharacteristic
170#102×C43D411yescharacteristic
171C24×C43—21no—
172C24×C43—41no—
173#41×C43—21no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—24no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43—42no—
181#41×C43—42no—
182#41×C43—42no—
183#41×C43C2×D412yes—
184#41×C43#4112yes—
185C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—24no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—41no—
196C2×D4×C43—41no—
197C2×D4×C43—44no—
198C2×D4×C43—42no—
199C2×D4×C43—42no—
200C2×D4×C43—44no—
201C2×D4×C43—42no—
202C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C43#4112yes—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—41no—
209C22×C4×C43—41no—
210C22×C4×C43C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D43—21no—
212C2×C22⋊D43—41no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—21no—
216#10621898—21no—
217#10621898—21no—
218#10621898—21no—
219#10621898—21no—
220C2×D172C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D43—21no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
229M16×C43—21no—
230M16×C43—21no—
231M16×C43—42no—
232C2×C8×C43—21no—
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—42no—
236C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
237C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—41no—
241C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C43—21no—
244C22⋊C4×C43—41no—
245C42×C43—21no—
246C42×C43—41no—
247C22⋊Dic43—44no—
248C22⋊Dic43—41no—
249#10621885—22no—
250#10621885—42no—
251#10621885—42no—
252#10621884—22no—
253#10621883—22no—
254#10621883—42no—
255#10621883—42no—
256#10621883—42no—
257#10621882—22no—
258#10621882—42no—
259(C2×D43)⋊C4—41no—
260(C2×D43)⋊C4—41no—
261(C2×D43)⋊C4—41no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—41no—
265C4⋊Dic43—41no—
266Dic43⋊C4—41no—
267Dic43⋊C4—82no—
268C4×Dic43—21no—
269C4×Dic43C2×D412yes—
270#10621877—21no—
271#10621877—21no—
272#10621877—21no—
273#10621877—21no—
274#10621877—21no—
275#10621877C2×D412yes—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
283#10621872—42no—
284C8×D43—42no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—22no—
288C23×C43—44no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—81no—
292C23×C43—81no—
293C23×C43—161no—
294C23×C43—161no—
295C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22×D43—21no—
297Q8×C43—21no—
298Q8×C43—21no—
299Q8×C43—21no—
300Q8×C43#12112yes—
301D4×C43—22no—
302D4×C43—22no—
303D4×C43—21no—
304D4×C43—22no—
305D4×C43—21no—
306D4×C43—21no—
307D4×C43—22no—
308D4×C43—44no—
309D4×C43—44no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43#12112yes—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—22no—
317C2×C4×C43—22no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—44no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—81no—
326C2×C4×C43—161no—
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D43—41no—
334C22⋊D43—41no—
335C22⋊D43—161no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—22no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—81no—
345D172—21no—
346D172—21no—
347C4×D43—41no—
348C4×D43—41no—
349Dic86—21no—
350Dic86—21no—
351Dic86—41no—
352Dic86—41no—
353Dic86—41no—
354Dic86—41no—
355C8×C43—21no—
356C8×C43—21no—
357C8×C43—41no—
358C43⋊C8—21no—
359C43⋊C8—21no—
360C43⋊C8—22no—
361C43⋊C8—41no—
362C43⋊C8—41no—
363#25195—431nomaximal, Sylow
364C22×C43—21no—
365C22×C43—21no—
366C22×C43—22no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—42no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—82no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43—161no—
377C22×C43—164no—
378C22×C43#53811yescharacteristic
379C22×C43D4211yescharacteristic
380C22×C43#54611yescharacteristic
381C2×D43—41no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—41no—
384C4×C43—22no—
385C4×C43—41no—
386C4×C43—41no—
387C4×C43—41no—
388C4×C43—81no—
389C4×C43C2×#12111yescharacteristic
390C4×C43#52511yescharacteristic
391C4×C43D4211yescharacteristic
392C4×C43#54611yescharacteristic
393Dic43—42no—
394Dic43—41no—
395Dic43—81no—
396Dic43—81no—
397#3063—431no—
398#3046—431no—
399C2×#455—431no—
400#3012—431no—
401C2×#444—431no—
402#2897D4311yescharacteristic, complemented
403#2063—431no—
404#2052—431no—
405#2039—431no—
406#2003—431no—
407#1959—431no—
408#1938—431no—
409#1908—431no—
410#1907—431no—
411#1859—431no—
412C2×C43—21no—
413C2×C43—21no—
414C2×C43—42no—
415C2×C43—81no—
416C2×C43—82no—
417C2×C43#242411yescharacteristic
418C2×C43#328811yescharacteristic
419C2×C43#328911yescharacteristic
420D43—81no—
421C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
422C2×#137—431no—
423C2×#137—431no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
425C2×#135—431no—
426C2×#131—431no—
427C2×#131C2×D4311yescharacteristic
428#537—431no—
429#536—431no—
430C2×#124—431no—
431#520C2×D4311yescharacteristic
432#470—861no—
433#468—861no—
434#467—861no—
435#465—861no—
436#464—861no—
437#463—861no—
438#462—861no—
439#461—861no—
440#455—864no—
441#452—861no—
442#450—861no—
443#449—861no—
444#447—861no—
445#444—864no—
446C2×#108—431no—
447#428—431no—
448#424—431no—
449C2×#104—431no—
450C2×#104—431no—
451C2×#104—431no—
452#418—21no—
453#418C2×D4311yescharacteristic
454#417—21no—
455#417—431no—
456#417—431no—
457#417C2×D4311yescharacteristic
458#416—21no—
459#416C2×D4311yescharacteristic
460C2×#103—431no—
461C2×#103—431no—
462C2×#102—21no—
463C2×#102—431no—
464C2×#102C2×D4311yescharacteristic
465C2×#101—431no—
466C2×#100—431no—
467#408—431no—
468C2×#97—431no—
469#384—431no—
470#343—431no—
471#343—431no—
472#341—431no—
473#339—431no—
474C43#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—22no—
478H(5,𝔽2)—41no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41—431no—
482C2×#41C22×D4311yescharacteristic
483C2×#41C22×D4311yescharacteristic
484C22×Q8—431no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—41no—
488C22×D4C22×D4311yescharacteristic
489#137—862no—
490#137—862no—
491#137—862no—
492#137—1721no—
493AGL(1,ℤ/8)—862no—
494AGL(1,ℤ/8)—1721no—
495#135—862no—
496#135—862no—
497C2×Q16—431no—
498C2×Q16—861no—
499C2×Q16—861no—
500C2×SD16—431no—
501C2×SD16—431no—
502C2×SD16—861no—
503C2×SD16—861no—
504C2×SD16—861no—
505C2×D8—431no—
506C2×D8—861no—
507#131—22no—
508#131—41no—
509#131—862no—
510#131—1721no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—431no—
513C2×M16—431no—
514C2×M16—431no—
515C2×M16—861no—
516C2×M16C22×D4311yescharacteristic
517C22×C8—21no—
518C22×C8—431no—
519C22×C8—861no—
520C22×C8C22×D4311yescharacteristic
521C4⋊Q8—861no—
522#124—861no—
523#124—862no—
524#124—862no—
525#123—1721no—
526C22⋊Q8—861no—
527C22⋊Q8—861no—
528C22⋊Q8—861no—
529C22⋊Q8—861no—
530#121—861no—
531#121—861no—
532#121—1721no—
533C4×Q8—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—41no—
536#117—21no—
537#117C22×D4311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—431no—
540C2×C4⋊C4—1721no—
541C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—1721no—
543C2×C42—431no—
544#108—862no—
545#107—861no—
546#106—861no—
547C4⋊C8—861no—
548C4⋊C8—861no—
549#104—434no—
550#104—862no—
551#104—862no—
552#103—21no—
553#103—861no—
554#103—861no—
555#103—861no—
556#103—861no—
557#103—861no—
558#103—861no—
559#103C22⋊D4311yescharacteristic
560#103C22⋊D4311yescharacteristic
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—21no—
566#102—861no—
567#102—861no—
568#102—861no—
569#102—861no—
570#102C22⋊D4311yescharacteristic
571#102C22⋊D4311yescharacteristic
572#101—1721no—
573#100—862no—
574C22⋊C8—861no—
575C22⋊C8—861no—
576#97—862no—
577C24—21no—
578C24—41no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—24no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—42no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—861no—
590#41—861no—
591#41—861no—
592#41—861no—
593#41#1062189812yes—
594#41D4×D4312yes—
595C2×Q8—431no—
596C2×Q8—861no—
597C2×Q8—861no—
598C2×Q8—861no—
599C2×Q8—861no—
600C2×Q8—861no—
601C2×Q8—861no—
602C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
603C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—431no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—1721no—
622C2×D4#1062189812yes—
623C2×D4D4×D4311yescharacteristic
624C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4C23×D4311yescharacteristic
635Q16—862no—
636Q16—1722no—
637Q16—1722no—
638SD16—862no—
639SD16—862no—
640SD16—1722no—
641SD16—1722no—
642SD16—1722no—
643D8—862no—
644D8—1722no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—42no—
648M16—432no—
649M16—861no—
650M16—861no—
651M16—861no—
652M16—861no—
653M16—861no—
654M16—1722no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—431no—
660C2×C8—431no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8—1722no—
667C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
668C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—3442no—
675C4⋊C4—1721no—
676C4⋊C4—1721no—
677C4⋊C4—1721no—
678C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—1721no—
683C22⋊C4—1721no—
684C22⋊C4—1721no—
685C22⋊C4—1724no—
686C22⋊C4—1721no—
687C42—21no—
688C42—41no—
689C42—432no—
690C42—861no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—44no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—161no—
700C23—161no—
701C23—861no—
702C23#1306337011yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—861no—
707Q8—861no—
708Q8—1721no—
709Q8—1721no—
710Q8—1721no—
711Q8—1721no—
712Q8#1306329812yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—21no—
717D4—21no—
718D4—21no—
719D4—22no—
720D4—44no—
721D4—44no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—861no—
727D4—861no—
728D4—1721no—
729D4—1721no—
730D4—6881no—
731D4#1306329812yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—161no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—862no—
746C2×C4—3441no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
758C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
759C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
760C2×C4#1306337011yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—41no—
764C8—861no—
765C8—861no—
766C8—862no—
767C8—1721no—
768C8—1721no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—82no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—161no—
782C22—164no—
783C22—1721no—
784C22—1721no—
785C22—1721no—
786C22#1458348711yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
788C22#1458353911yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—3441no—
795C4—3441no—
796C4—1722no—
797C4—1721no—
798C4C2×#1306329811yescharacteristic
799C4#1458341011yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
801C4#1458353911yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—82no—
807C2—3441no—
808C2#1913813111yescharacteristic
809C2#1914635911yescharacteristic
810C2#1914636811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2897C2
socleC22×C43D42
prime radical#19143899C2
hypercenter#2897D43
hypocenterC43#25195
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144289C2semidirect
2. #19144145C2semidirect
3. C2×#14583077C2semidirect
5. C2×#14583019C2semidirect
6. #19135955C2semidirect
7. #19135892C2semidirect
8. #19135817C2semidirect
9. #19135618C2semidirect
10. #19135410C2semidirect
11. #19135308C2semidirect
12. #19135110C2semidirect
13. #19135106C2semidirect
14. #19134821C2semidirect
15. C43×#2897C2semidirect
20. C2×#13063331C22semidirect
22. #14583475C22semidirect
38. C2×#13063260C22semidirect
39. #14582942C22semidirect
40. #14582926C22semidirect
43. C2×#13063251C22semidirect
45. #14582898C22semidirect
46. C2×#13063250C22semidirect
47. C2×#13063248C22semidirect
49. C2×#13063243C22semidirect
52. C2×#13063235C22semidirect
53. #14582768C22semidirect
54. #14582668C22semidirect
55. #14582667C22semidirect
56. #14582664C22semidirect
57. #14582658C22semidirect
119. #13063252D4semidirect
402. #2897D43semidirect
474. C43#25195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191442892
#191441452
C2×#145830772
#191438992
C2×#145830192
#191359552
#191358922
#191358172
#191356182
#191354102
#191353082
#191351102
#191351062
#191348212
C43×#28972
#2519543