Finite Group Databasebeta

← #25144678

Subgroups — #25144678

Order 11008.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144282C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144141C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143898C211yesmaximal, characteristic
5C2×#14583018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143120C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135955C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135818C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135307C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135107C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135105C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134822C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C2×#13063356C2211yescharacteristic
18C2×#13063356C2211yescharacteristic
19C2×#13063345C2211yescharacteristic
20C2×#13063333C2211yescharacteristic
21C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
22#14583477C2211yescharacteristic
23#14583379C2211yescharacteristic
24#14583155—21no—
25#14583147—21no—
26#14583138—21no—
27#14583130—21no—
28#14583118—21no—
29#14583111—21no—
30#14583106—21no—
31#14583101—21no—
32#14583076—24no—
33#14583058—21no—
34#14583048—21no—
35#14583041—21no—
36#14583031—21no—
37#14583018—24no—
38C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
39#14582942C2211yescharacteristic, complemented
40#14582926C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063253C2211yescharacteristic
42C2×#13063253C2211yescharacteristic
43#14582902—21no—
44#14582901C2211yescharacteristic
45#14582901C2211yescharacteristic
46#14582900C2211yescharacteristic, complemented
47#14582897—21no—
48#14582893C2211yescharacteristic
49#14582892—21no—
50C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063246C2211yescharacteristic
53C2×#13063246C2211yescharacteristic
54#102×D43—21no—
55C2×#13063242C2211yescharacteristic
56#14582867C2211yescharacteristic
57C2×#13063236C2211yescharacteristic, complemented
58#14582769C2211yescharacteristic, complemented
59#14582667C2211yescharacteristic, complemented
60#14582667C2211yescharacteristic, complemented
61#14582663C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
63C43×#536C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C43C2211yescharacteristic
65C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#418C2211yescharacteristic
67C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#13063370—22no—
70#13063370—22no—
71#13063370—22no—
72#13063370—41no—
73C2×#10621898C2311yescharacteristic
74C2×#10621898C2311yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C22×C22⋊D43—41no—
78C2×D4×D43—21no—
79C2×D4×D43—21no—
80#13063356—22no—
81#13063356—22no—
82#13063356—22no—
83#13063356—41no—
84#13063345—22no—
85#13063345—22no—
86C2×#10621885—21no—
87C2×#10621885—21no—
88C2×#10621885D411yescharacteristic
89C2×#10621883D411yescharacteristic
90C2×#10621884—21no—
91C2×#10621884—21no—
92C2×#10621884D411yescharacteristic
93C2×#10621882D411yescharacteristic
94#13063333—22no—
95#13063333—41no—
96#13063332—22no—
97#13063332—41no—
98C2×#10621877—21no—
99C2×#10621877C2311yescharacteristic
100C2×#10621877C2311yescharacteristic
101C2×#10621872—21no—
102C22×C43⋊C8—21no—
103C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D43—21no—
106#13063304—21no—
107#13063301—21no—
108#13063299—21no—
109#13063297—41no—
110#13063296—21no—
111C4×Dic86—21no—
112C4×D172—21no—
113(C22⋊D43)⋊C4—41no—
114#13063283—21no—
115C2×C4⋊Dic43—41no—
116C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
118C4⋊C4×D43—21no—
119#13063260—22no—
120#13063258—21no—
121#13063256—21no—
122C4⋊(C43⋊C8)—21no—
123C4⋊(C43⋊C8)—21no—
124#13063253—22no—
125#13063253D414yescomplemented
126#13063250—21no—
127#13063250—21no—
128#13063249—21no—
129#13063249—21no—
130#13063249—21no—
131#13063249—21no—
132#13063249—21no—
133#13063248D411yescharacteristic
134#13063248D411yescharacteristic
135#13063247—21no—
136#13063247—21no—
137#13063246—21no—
138#13063246—21no—
139#13063246—21no—
140#13063246—21no—
141#13063246—21no—
142#13063245D411yescharacteristic
143#13063245D411yescharacteristic
144#13063242—22no—
145(C2×D43)⋊C8—21no—
146(C2×D43)⋊C8—21no—
147#13063236—22no—
148C2×#41×C43C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
150C22×D4×C43C2311yescharacteristic
151AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
153C2×SD16×C43—21no—
154C2×D8×C43—21no—
155C2×M16×C43C2311yescharacteristic
156C2×M16×C43C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C43—21no—
158#124×C43—21no—
159#124×C43—22no—
160#124×C43—22no—
161#123×C43—41no—
162C22⋊Q8×C43—21no—
163C22⋊Q8×C43—21no—
164#117×C43C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C43—41no—
166C2×C42×C43C2311yescharacteristic
167#104×C43—22no—
168#102×C43—21no—
169#102×C43—21no—
170#101×C43—41no—
171C24×C43—21no—
172C23×D43—41no—
173#41×C43—21no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C43#4112yes—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D43—21no—
197C2×C22⋊D43—21no—
198C2×C22⋊D43—41no—
199C2×C22⋊D43—41no—
200C2×C22⋊D43—41no—
201C2×C22⋊D43—44no—
202C2×C22⋊D43—44no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43—41no—
206#10621900—24no—
207#10621900—42no—
208#10621900—42no—
209#10621900—42no—
210D4×D43—24no—
211D4×D43—42no—
212D4×D43—42no—
213D4×D43—42no—
214#10621898—21no—
215#10621898—21no—
216#10621898—21no—
217#10621898—21no—
218#10621898—21no—
219#10621898—21no—
220#10621898C2×D412yes—
221#10621898#4112yes—
222C2×D172C2×D411yescharacteristic
223C2×D172C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—41no—
227C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
229SD16×C43—42no—
230D8×C43—42no—
231M16×C43—21no—
232M16×C43—21no—
233M16×C43—21no—
234M16×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—41no—
238C4⋊C4×C43—41no—
239C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C43—21no—
242C22⋊C4×C43—44no—
243C22⋊C4×C43—41no—
244C22⋊C4×C43—41no—
245C42×C43—21no—
246C42×C43—21no—
247C42×C43C2×D412yes—
248C22⋊Dic43—41no—
249#10621885—22no—
250#10621885—42no—
251#10621885—42no—
252#10621884—22no—
253#10621884—42no—
254#10621884—42no—
255#10621883—22no—
256#10621882—22no—
257(C2×D43)⋊C4—41no—
258(C2×D43)⋊C4—41no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—82no—
264Dic43⋊C4—41no—
265Dic43⋊C4—41no—
266C4×Dic43—41no—
267#10621877—21no—
268#10621877—21no—
269#10621877—21no—
270#10621877—42no—
271#10621877C2×D412yes—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—42no—
279C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
283#10621872—42no—
284C8×D43—42no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43—22no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—81no—
290C23×C43—81no—
291C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—44no—
295C22×D43—161no—
296C22×D43—161no—
297Q8×C43—21no—
298Q8×C43—21no—
299Q8×C43—41no—
300Q8×C43—41no—
301Q8×C43—41no—
302Q8×C43—41no—
303D4×C43—21no—
304D4×C43—22no—
305D4×C43—21no—
306D4×C43—22no—
307D4×C43—41no—
308D4×C43—41no—
309D4×C43—41no—
310D4×C43—41no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—22no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D43—22no—
329C22⋊D43—22no—
330C22⋊D43—44no—
331C22⋊D43—44no—
332C22⋊D43—41no—
333C22⋊D43—41no—
334C22⋊D43—161no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—44no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—81no—
341C2×Dic43—81no—
342D172—21no—
343D172—21no—
344D172—21no—
345D172#12112yes—
346C4×D43—22no—
347C4×D43—22no—
348C4×D43—41no—
349C4×D43—41no—
350C4×D43—161no—
351Dic86—21no—
352Dic86—21no—
353Dic86—21no—
354Dic86#12112yes—
355C8×C43—41no—
356C8×C43—41no—
357C43⋊C8—21no—
358C43⋊C8—21no—
359C43⋊C8—21no—
360C43⋊C8—21no—
361C43⋊C8—22no—
362C43⋊C8—41no—
363#25195—431nomaximal, Sylow
364C22×C43—21no—
365C22×C43—21no—
366C22×C43—42no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—82no—
371C22×C43—81no—
372C22×C43—81no—
373C22×C43—161no—
374C22×C43#53811yescharacteristic
375C22×C43D4211yescharacteristic
376C22×C43#54611yescharacteristic
377C2×D43—22no—
378C2×D43—41no—
379C2×D43—41no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—41no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—164no—
384C4×C43—42no—
385C4×C43—41no—
386C4×C43—41no—
387C4×C43—41no—
388C4×C43—81no—
389C4×C43C2×#12111yescharacteristic
390C4×C43#52511yescharacteristic
391C4×C43D4211yescharacteristic
392C4×C43#54611yescharacteristic
393Dic43—22no—
394Dic43—41no—
395Dic43—81no—
396Dic43—81no—
397#3063—431no—
398#3046—431no—
399C2×#455—431no—
400#3012—431no—
401C2×#444—431no—
402#2897—431no—
403#2063—431no—
404#2052—431no—
405#2039—431no—
406#2003D4311yescharacteristic, complemented
407#1959—431no—
408#1938—431no—
409#1908—431no—
410#1907—431no—
411#1859—431no—
412C2×C43—21no—
413C2×C43—21no—
414C2×C43—82no—
415C2×C43—81no—
416C2×C43#242411yescharacteristic
417C2×C43#328811yescharacteristic
418C2×C43#328911yescharacteristic
419D43—42no—
420D43—81no—
421C2×H(5,𝔽2)—431no—
422C2×#137—431no—
423C2×#137—431no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
425C2×#135—431no—
426C2×#131—431no—
427C2×#131—431no—
428#537—431no—
429#536C2×D4311yescharacteristic, complemented
430C2×#124C2×D4311yescharacteristic
431#520—431no—
432#470—861no—
433#468—861no—
434#467—861no—
435#465—861no—
436#464—861no—
437#463—861no—
438#462—861no—
439#461—861no—
440#455—864no—
441#452—861no—
442#450—861no—
443#449—861no—
444#447—861no—
445#444—864no—
446C2×#108—431no—
447#428—431no—
448#424—431no—
449C2×#104—431no—
450C2×#104—431no—
451C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
452#418—861no—
453#418C2×D4311yescharacteristic
454#417—431no—
455#417—431no—
456#417—431no—
457#417—861no—
458#416—431no—
459#416—861no—
460C2×#103—431no—
461C2×#103—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102—431no—
464C2×#102—861no—
465C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
466C2×#100—431no—
467#408—431no—
468C2×#97—431no—
469#384—431no—
470#343—431no—
471#343—431no—
472#341—431no—
473#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
474C43#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—862no—
476H(5,𝔽2)—862no—
477H(5,𝔽2)—862no—
478H(5,𝔽2)—1721no—
479C2×#41—431no—
480C2×#41—431no—
481C2×#41—861no—
482C2×#41—861no—
483C2×#41C22×D4311yescharacteristic
484C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
485C22×D4—861no—
486C22×D4—861no—
487C22×D4—1721no—
488C22×D4C22×D4311yescharacteristic
489#137—862no—
490#137—862no—
491#137—862no—
492#137—1721no—
493AGL(1,ℤ/8)—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—41no—
495#135—862no—
496#135—862no—
497C2×Q16—431no—
498C2×Q16—861no—
499C2×Q16—861no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—431no—
502C2×SD16—431no—
503C2×SD16—861no—
504C2×SD16—861no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—431no—
507#131—862no—
508#131—862no—
509#131—1721no—
510#131—1721no—
511C2×M16—431no—
512C2×M16—431no—
513C2×M16—861no—
514C2×M16—861no—
515C2×M16C22×D4311yescharacteristic
516C2×M16C22×D4311yescharacteristic
517C22×C8—431no—
518C22×C8—431no—
519C22×C8—861no—
520C22×C8—861no—
521C4⋊Q8—21no—
522#124—21no—
523#124—22no—
524#124—22no—
525#123—41no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—861no—
529C22⋊Q8—861no—
530#121—861no—
531#121—861no—
532#121—1721no—
533C4×Q8—861no—
534C4×D4—861no—
535C4×D4—1721no—
536#117—861no—
537#117C22×D4311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—431no—
539C2×C4⋊C4—431no—
540C2×C4⋊C4—861no—
541C2×C4⋊C4—1721no—
542C2×C22⋊C4—41no—
543C2×C42C22×D4311yescharacteristic
544#108—862no—
545#107—861no—
546#106—861no—
547C4⋊C8—861no—
548C4⋊C8—861no—
549#104—22no—
550#104—434no—
551#104—862no—
552#103—431no—
553#103—431no—
554#103—861no—
555#103—861no—
556#103—861no—
557#103—861no—
558#103—861no—
559#103—861no—
560#103—861no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—431no—
564#102—431no—
565#102—861no—
566#102—861no—
567#102—861no—
568#102—861no—
569#102—861no—
570#102—861no—
571#102—861no—
572#101—41no—
573#100—862no—
574C22⋊C8—861no—
575C22⋊C8—861no—
576#97—862no—
577C24—21no—
578C24—1721no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—432no—
584#41—432no—
585#41—861no—
586#41—861no—
587#41—864no—
588#41—861no—
589#41—861no—
590#41—861no—
591#41—861no—
592#41—1722no—
593#41—1722no—
594#41—1722no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—431no—
602C2×Q8—431no—
603C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—431no—
611C2×D4—431no—
612C2×D4—864no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—1722no—
616C2×D4—1721no—
617C2×D4—1721no—
618C2×D4—1722no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4—1724no—
621C2×D4—1724no—
622C2×D4—1721no—
623C2×D4D4×D4311yescharacteristic
624C2×D4#1062190012yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—1721no—
633C22×C4—1721no—
634C22×C4C23×D4311yescharacteristic
635Q16—862no—
636Q16—1722no—
637Q16—1722no—
638SD16—42no—
639SD16—862no—
640SD16—862no—
641SD16—1722no—
642SD16—1722no—
643D8—42no—
644D8—862no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—432no—
650M16—861no—
651M16—861no—
652M16—861no—
653M16—1722no—
654M16—1722no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—431no—
658C2×C8—431no—
659C2×C8—431no—
660C2×C8—431no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8—861no—
667C2×C8—1722no—
668C2×C8—1722no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—3442no—
676C4⋊C4—1721no—
677C4⋊C4—1721no—
678C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—1721no—
685C22⋊C4—1721no—
686C22⋊C4—1721no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—1721no—
690C42D4×D4312yes—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—861no—
698C23—861no—
699C23—1724no—
700C23—6881no—
701C23—6881no—
702C23#1306337011yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—432no—
710Q8—861no—
711Q8—861no—
712Q8—861no—
713D4—21no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—22no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—432no—
722D4—862no—
723D4—862no—
724D4—861no—
725D4—861no—
726D4—861no—
727D4—1724no—
728D4—1724no—
729D4—1721no—
730D4—1721no—
731D4—6881no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—862no—
745C2×C4—862no—
746C2×C4—861no—
747C2×C4—3441no—
748C2×C4—3441no—
749C2×C4—1724no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—6881no—
755C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
758C2×C4#41×D4311yescharacteristic
759C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
760C2×C4#1306337011yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—861no—
764C8—861no—
765C8—861no—
766C8—861no—
767C8—862no—
768C8—1721no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—82no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—161no—
779C22—862no—
780C22—1721no—
781C22—1721no—
782C22—1721no—
783C22—1721no—
784C22—1721no—
785C22—6884no—
786C22#1458348111yescharacteristic
787C22#1458353111yescharacteristic
788C22#1458353611yescharacteristic
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—862no—
795C4—3441no—
796C4—3441no—
797C4—1721no—
798C4#121×D4311yescharacteristic
799C4#1458340911yescharacteristic
800C4#1458353411yescharacteristic
801C4#1458353611yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—82no—
806C2—3441no—
807C2—1722no—
808C2#1913813411yescharacteristic
809C2#1914636311yescharacteristic
810C2#1914637211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2003C2
socleC22×C43D42
prime radical#19143898C2
hypercenter#2003D43
hypocenterC43#25195
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144282C2semidirect
2. #19144141C2semidirect
3. C2×#14583076C2semidirect
5. C2×#14583018C2semidirect
6. #19143120C2semidirect
7. #19135955C2semidirect
8. #19135894C2semidirect
9. #19135818C2semidirect
10. #19135412C2semidirect
11. #19135307C2semidirect
12. #19135107C2semidirect
13. #19135105C2semidirect
14. #19134822C2semidirect
15. C43×#2003C2semidirect
21. C2×#13063332C22semidirect
38. C2×#13063260C22semidirect
39. #14582942C22semidirect
40. #14582926C22semidirect
46. #14582900C22semidirect
50. C2×#13063249C22semidirect
51. C2×#13063249C22semidirect
57. C2×#13063236C22semidirect
58. #14582769C22semidirect
59. #14582667C22semidirect
60. #14582667C22semidirect
61. #14582663C22semidirect
63. C43×#536C22semidirect
65. C2×#104×C43C22semidirect
67. C2×#101×C43C22semidirect
68. C43×#339C22semidirect
125. #13063253D4semidirect
406. #2003D43semidirect
429. #536C2×D43semidirect
451. C2×#104C2×D43semidirect
465. C2×#101C2×D43semidirect
473. #339C2×D43semidirect
474. C43#25195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191442822
#191441412
C2×#145830762
#191438982
C2×#145830182
#191431202
#191359552
#191358942
#191358182
#191354122
#191353072
#191351072
#191351052
#191348222
C43×#20032
#2519543