Finite Group Databasebeta

← #25144680

Subgroups — #25144680

Order 11008.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144289C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144147C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143902C211yesmaximal, characteristic
5C2×#14583022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143117C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135954C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135818C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135620C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135411C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135102C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134822C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1938C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063358C2211yescharacteristic
18C2×#13063355C2211yescharacteristic
19C2×#13063353C2211yescharacteristic
20C2×#13063347C2211yescharacteristic
21C2×#13063331C2211yescharacteristic
22C2×#13063331C2211yescharacteristic, complemented
23#14583477C2211yescharacteristic
24#14583475C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063313C2211yescharacteristic
26#14583379C2211yescharacteristic
27#14583156—21no—
28#14583144—21no—
29#14583139—21no—
30#14583127—21no—
31#14583122—21no—
32#14583115—21no—
33#14583110—21no—
34#14583105—21no—
35#14583078—24no—
36#14583063—21no—
37#14583052—21no—
38#14583046—21no—
39#14583035—21no—
40#14583022—24no—
41C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
42#14582942C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063253C2211yescharacteristic
44C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
45#14582903C2211yescharacteristic
46#14582902—21no—
47#14582901C2211yescharacteristic
48#14582901C2211yescharacteristic, complemented
49#14582900C2211yescharacteristic
50#14582899—21no—
51#14582894—21no—
52C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063247C2211yescharacteristic
55C2×#13063247C2211yescharacteristic
56#102×D43—21no—
57C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063241C2211yescharacteristic
59#14582769C2211yescharacteristic, complemented
60#14582667C2211yescharacteristic, complemented
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#424C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C43C2211yescharacteristic
64C43×#416C2211yescharacteristic
65C43×#408C2211yescharacteristic
66C2×#97×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#13063371—22no—
70#13063371—22no—
71#13063371—22no—
72#13063371—41no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C2×#10621898C2311yescharacteristic
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C22×D172—21no—
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—41no—
82#13063358—22no—
83#13063358—22no—
84#13063355—22no—
85#13063355—41no—
86#13063353—22no—
87#13063353—41no—
88#13063347—22no—
89#13063347—22no—
90C2×Dic172—21no—
91C2×Dic172D411yescharacteristic
92C2×#10621885—21no—
93C2×#10621873—21no—
94C2×#10621873—21no—
95C2×#10621873D411yescharacteristic
96C2×#10621873D411yescharacteristic
97C2×#10621883—21no—
98C2×D344—21no—
99C2×D344D411yescharacteristic
100#13063331—22no—
101#13063331—22no—
102#13063331—41no—
103#13063331—41no—
104C2×#10621877C2311yescharacteristic
105C2×#10621877C2311yescharacteristic
106C2×#10621872—21no—
107C2×#10621872—21no—
108C2×C8×D43—21no—
109C2×C8×D43—21no—
110#13063325—21no—
111#13063313—21no—
112#13063313—22no—
113#13063313—22no—
114#13063309—41no—
115#13063305—21no—
116#13063305—21no—
117#13063304—21no—
118#13063301—21no—
119#13063299—21no—
120#13063297—41no—
121#13063296—21no—
122C4×Dic86—21no—
123C4×D172—21no—
124(C22⋊D43)⋊C4—41no—
125#13063283—21no—
126C2×C4⋊Dic43—41no—
127C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
129C4⋊C4×D43—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
131#13063261—22no—
132#13063258—21no—
133#13063256—21no—
134#13063253—22no—
135#13063253D414yescomplemented
136#13063250—21no—
137#13063250—21no—
138#13063250—21no—
139#13063250—21no—
140#13063250—21no—
141#13063250—21no—
142#13063249—21no—
143#13063247—21no—
144#13063247—21no—
145#13063247—21no—
146#13063247—21no—
147#13063247—21no—
148#13063247—21no—
149#13063246—21no—
150#13063245—21no—
151#13063245—21no—
152#13063243—41no—
153#13063241—22no—
154C2×#41×C43C2311yescharacteristic
155C2×M16×C43C2311yescharacteristic
156C2×M16×C43C2311yescharacteristic
157C22×C8×C43C2311yescharacteristic
158C22×C8×C43C2311yescharacteristic
159#117×C43C2311yescharacteristic
160C2×C42×C43C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C43—21no—
162C4⋊C8×C43—21no—
163#104×C43—22no—
164#103×C43D411yescharacteristic
165#103×C43D411yescharacteristic
166#102×C43D411yescharacteristic
167#102×C43D411yescharacteristic
168C22⋊C8×C43—21no—
169C22⋊C8×C43—21no—
170#97×C43—22no—
171C23×D43—21no—
172C23×D43—41no—
173#41×C43—21no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D43—21no—
184C2×C22⋊D43—21no—
185C2×C22⋊D43—41no—
186C2×C22⋊D43—41no—
187C22×Dic43—21no—
188C22×Dic43—21no—
189C22×Dic43—21no—
190#10621902—24no—
191#10621902—42no—
192D4×D43—24no—
193D4×D43—44no—
194D4×D43—42no—
195D4×D43—44no—
196#10621898—21no—
197#10621898—21no—
198#10621898—21no—
199#10621898—21no—
200#10621898—21no—
201#10621898—21no—
202#10621898—42no—
203#10621898—42no—
204#10621898C2×D412yes—
205#10621898#4112yes—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—41no—
212C2×D172—42no—
213C2×D172—42no—
214C2×D172C2×D411yescharacteristic
215C2×D172C2×D411yescharacteristic
216C2×D172#4112yes—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—41no—
220C2×C4×D43—41no—
221C2×Dic86—21no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
229M16×C43—21no—
230M16×C43—21no—
231M16×C43—21no—
232M16×C43—21no—
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
240C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C43—21no—
246C42×C43—21no—
247C42×C43—21no—
248C42×C43C2×D412yes—
249C22⋊Dic43—41no—
250#10621885—42no—
251#10621883—42no—
252(C2×D43)⋊C4—44no—
253(C2×D43)⋊C4—41no—
254(C2×D43)⋊C4—41no—
255(C2×D43)⋊C4—41no—
256(C2×D43)⋊C4—41no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—41no—
262C4⋊Dic43—41no—
263C4⋊Dic43—82no—
264Dic43⋊C4—41no—
265Dic43⋊C4—41no—
266C4×Dic43—41no—
267#10621877—21no—
268#10621877—21no—
269#10621877—21no—
270#10621877C2×D412yes—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273Dic172—22no—
274Dic172—42no—
275D344—22no—
276D344—42no—
277#10621873—22no—
278#10621873—22no—
279#10621873—42no—
280#10621873—42no—
281#10621872—42no—
282#10621872—42no—
283C8×D43—42no—
284C8×D43—42no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D43—21no—
288C22×D43—21no—
289C22×D43—22no—
290C22×D43—44no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—81no—
294C22×D43—81no—
295C22×D43—161no—
296C22×D43—161no—
297Q8×C43—21no—
298Q8×C43—21no—
299D4×C43—21no—
300D4×C43—21no—
301D4×C43—41no—
302D4×C43—41no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—22no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D43—22no—
318C22⋊D43—22no—
319C22⋊D43—44no—
320C22⋊D43—41no—
321C22⋊D43—41no—
322C22⋊D43—161no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—81no—
331C2×Dic43—81no—
332D172—21no—
333D172—22no—
334D172—21no—
335D172—22no—
336D172—21no—
337D172—44no—
338D172—41no—
339D172—41no—
340D172#12112yes—
341C4×D43—22no—
342C4×D43—22no—
343C4×D43—44no—
344C4×D43—41no—
345C4×D43—41no—
346C4×D43—161no—
347Dic86—21no—
348Dic86—21no—
349Dic86—21no—
350Dic86—41no—
351Dic86—41no—
352Dic86—41no—
353Dic86—41no—
354Dic86#12112yes—
355C8×C43—21no—
356C8×C43—21no—
357C8×C43—21no—
358C8×C43—21no—
359C8×C43—41no—
360C8×C43—41no—
361C43⋊C8—22no—
362C43⋊C8—41no—
363#25195—431nomaximal, Sylow
364C22×C43—21no—
365C22×C43—21no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43#53811yescharacteristic
370C22×C43D4211yescharacteristic
371C22×C43#54611yescharacteristic
372C2×D43—22no—
373C2×D43—41no—
374C2×D43—41no—
375C2×D43—42no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—41no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—82no—
382C2×D43—164no—
383C2×D43—161no—
384C4×C43—42no—
385C4×C43—41no—
386C4×C43—41no—
387C4×C43—41no—
388C4×C43C2×#12111yescharacteristic
389C4×C43#52511yescharacteristic
390C4×C43D4211yescharacteristic
391C4×C43#54611yescharacteristic
392Dic43—22no—
393Dic43—41no—
394Dic43—81no—
395Dic43—81no—
396Dic43—81no—
397#3063—431no—
398#3046—431no—
399C2×#455—431no—
400#3012—431no—
401C2×#444—431no—
402#2897—431no—
403#2063—431no—
404#2052—431no—
405#2039—431no—
406#2003—431no—
407#1959—431no—
408#1938D4311yescharacteristic, complemented
409#1908—431no—
410#1907—431no—
411#1859—431no—
412C2×C43—21no—
413C2×C43—21no—
414C2×C43—81no—
415C2×C43#242411yescharacteristic
416C2×C43#328811yescharacteristic
417C2×C43#328911yescharacteristic
418D43—42no—
419D43—81no—
420D43—82no—
421C2×H(5,𝔽2)—431no—
422C2×#137—431no—
423C2×#137—431no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
425C2×#135—431no—
426C2×#131—431no—
427C2×#131—431no—
428#537—431no—
429#536—431no—
430C2×#124—431no—
431#520—431no—
432#470—861no—
433#468—861no—
434#467—861no—
435#465—861no—
436#464—861no—
437#463—861no—
438#462—861no—
439#461—861no—
440#455—864no—
441#452—861no—
442#450—861no—
443#449—861no—
444#447—861no—
445#444—864no—
446C2×#108—431no—
447#428—431no—
448#424C2×D4311yescharacteristic, complemented
449C2×#104—431no—
450C2×#104—431no—
451C2×#104C2×D4311yescharacteristic
452#418—431no—
453#418—861no—
454#417—431no—
455#417—431no—
456#417—431no—
457#417—861no—
458#416—861no—
459#416C2×D4311yescharacteristic
460C2×#103—431no—
461C2×#103—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102—431no—
464C2×#102—861no—
465C2×#101—431no—
466C2×#100—431no—
467#408C2×D4311yescharacteristic
468C2×#97C2×D4311yescharacteristic, complemented
469#384—431no—
470#343—431no—
471#343—431no—
472#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
473#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
474C43#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—862no—
476H(5,𝔽2)—862no—
477H(5,𝔽2)—862no—
478H(5,𝔽2)—1721no—
479C2×#41—431no—
480C2×#41—431no—
481C2×#41—861no—
482C2×#41—861no—
483C2×#41C22×D4311yescharacteristic
484C22×Q8—431no—
485C22×D4—431no—
486C22×D4—861no—
487C22×D4—861no—
488C22×D4—1721no—
489#137—862no—
490#137—862no—
491#137—862no—
492#137—1721no—
493AGL(1,ℤ/8)—862no—
494AGL(1,ℤ/8)—1721no—
495#135—862no—
496#135—862no—
497C2×Q16—431no—
498C2×Q16—861no—
499C2×Q16—861no—
500C2×SD16—431no—
501C2×SD16—431no—
502C2×SD16—861no—
503C2×SD16—861no—
504C2×SD16—861no—
505C2×D8—431no—
506C2×D8—861no—
507#131—862no—
508#131—862no—
509#131—1721no—
510#131—1721no—
511C2×M16—431no—
512C2×M16—431no—
513C2×M16—861no—
514C2×M16—861no—
515C2×M16C22×D4311yescharacteristic
516C2×M16C22×D4311yescharacteristic
517C22×C8—861no—
518C22×C8—861no—
519C22×C8C22×D4311yescharacteristic
520C22×C8C22×D4311yescharacteristic
521C4⋊Q8—861no—
522#124—862no—
523#124—861no—
524#124—862no—
525#123—1721no—
526C22⋊Q8—861no—
527C22⋊Q8—861no—
528C22⋊Q8—861no—
529C22⋊Q8—861no—
530#121—861no—
531#121—861no—
532#121—1721no—
533C4×Q8—861no—
534C4×D4—861no—
535C4×D4—1721no—
536#117—861no—
537#117C22×D4311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—431no—
539C2×C4⋊C4—431no—
540C2×C4⋊C4—861no—
541C2×C4⋊C4—1721no—
542C2×C22⋊C4—1721no—
543C2×C42C22×D4311yescharacteristic
544#108—862no—
545#107—861no—
546#106—861no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549#104—22no—
550#104—434no—
551#104—862no—
552#103—861no—
553#103—861no—
554#103—861no—
555#103—861no—
556#103—861no—
557#103—861no—
558#103—861no—
559#103D17211yescharacteristic
560#103D17211yescharacteristic
561#102—861no—
562#102—861no—
563#102—861no—
564#102—861no—
565#102—861no—
566#102—861no—
567#102—861no—
568#102—861no—
569#102—861no—
570#102D17211yescharacteristic
571#102D17211yescharacteristic
572#101—1721no—
573#100—862no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—21no—
576#97—22no—
577C24—861no—
578C24—1721no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—432no—
584#41—432no—
585#41—861no—
586#41—861no—
587#41—864no—
588#41—861no—
589#41—861no—
590#41—861no—
591#41—861no—
592#41—1722no—
593#41—1722no—
594#41—1722no—
595C2×Q8—431no—
596C2×Q8—431no—
597C2×Q8—861no—
598C2×Q8—861no—
599C2×Q8—861no—
600C2×Q8—861no—
601C2×Q8—861no—
602C2×Q8—861no—
603C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—431no—
606C2×D4—431no—
607C2×D4—432no—
608C2×D4—864no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—1721no—
617C2×D4—1722no—
618C2×D4—1722no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4—1721no—
621C2×D4—1724no—
622C2×D4—1724no—
623C2×D4—1721no—
624C2×D4C2×D17211yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—1721no—
633C22×C4—1721no—
634C22×C4C23×D4311yescharacteristic
635Q16—862no—
636Q16—1722no—
637Q16—1722no—
638SD16—862no—
639SD16—862no—
640SD16—1722no—
641SD16—1722no—
642SD16—1722no—
643D8—862no—
644D8—1722no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—432no—
650M16—861no—
651M16—861no—
652M16—861no—
653M16—1722no—
654M16—1722no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—1722no—
664C2×C8—1722no—
665C2×C8C2×D17211yescharacteristic
666C2×C8C2×D17211yescharacteristic
667C2×C8D4×D4311yescharacteristic
668C2×C8D4×D4311yescharacteristic
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—3442no—
674C4⋊C4—1721no—
675C4⋊C4—1721no—
676C4⋊C4—1721no—
677C4⋊C4—1721no—
678C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
679C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—1724no—
682C22⋊C4—1721no—
683C22⋊C4—1721no—
684C22⋊C4—1721no—
685C22⋊C4—1721no—
686C22⋊C4—1721no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—1721no—
690C42D4×D4312yes—
691C23—21no—
692C23—861no—
693C23—862no—
694C23—861no—
695C23—3441no—
696C23—3441no—
697C23—1724no—
698C23—1721no—
699C23—1721no—
700C23—6881no—
701C23—6881no—
702C23#1306337111yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—432no—
706Q8—861no—
707Q8—861no—
708Q8—861no—
709Q8—1721no—
710Q8—1721no—
711Q8—1721no—
712Q8—1721no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—432no—
718D4—862no—
719D4—862no—
720D4—861no—
721D4—862no—
722D4—861no—
723D4—861no—
724D4—862no—
725D4—1724no—
726D4—1724no—
727D4—1721no—
728D4—1721no—
729D4—1721no—
730D4—1721no—
731D4—6881no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—861no—
741C2×C4—862no—
742C2×C4—862no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—3441no—
745C2×C4—3441no—
746C2×C4—1724no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—6881no—
755C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
757C2×C4C22×D17211yescharacteristic
758C2×C4#41×D4311yescharacteristic
759C2×C4#41×D4311yescharacteristic
760C2×C4#1306337111yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—862no—
768C8—1721no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—862no—
775C22—3442no—
776C22—3441no—
777C22—3441no—
778C22—1722no—
779C22—1721no—
780C22—1721no—
781C22—1721no—
782C22—1721no—
783C22—1721no—
784C22—6881no—
785C22—6884no—
786C22#1458348811yescharacteristic
787C22D4×D17211yescharacteristic
788C22#1458354111yescharacteristic
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—862no—
794C4—3441no—
795C4—3441no—
796C4—3441no—
797C4—1721no—
798C4#121×D4311yescharacteristic
799C4#1458341111yescharacteristic
800C4D4×D17211yescharacteristic
801C4#1458354211yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—3442no—
806C2—3441no—
807C2—1722no—
808C2#1913813611yescharacteristic
809C2#1914636211yescharacteristic
810C2#1914637111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1938C2
socleC22×C43D42
prime radical#19143902C2
hypercenter#1938D43
hypocenterC43#25195
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1938

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144289C2semidirect
2. #19144147C2semidirect
3. C2×#14583078C2semidirect
5. C2×#14583022C2semidirect
6. #19143117C2semidirect
7. #19135954C2semidirect
8. #19135893C2semidirect
9. #19135818C2semidirect
10. #19135620C2semidirect
11. #19135411C2semidirect
12. #19135109C2semidirect
13. #19135102C2semidirect
14. #19134822C2semidirect
15. C43×#1938C2semidirect
22. C2×#13063331C22semidirect
24. #14583475C22semidirect
41. C2×#13063261C22semidirect
42. #14582942C22semidirect
44. C2×#13063253C22semidirect
48. #14582901C22semidirect
52. C2×#13063250C22semidirect
53. C2×#13063250C22semidirect
57. C2×#13063243C22semidirect
59. #14582769C22semidirect
60. #14582667C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. C43×#424C22semidirect
66. C2×#97×C43C22semidirect
67. C43×#341C22semidirect
68. C43×#339C22semidirect
135. #13063253D4semidirect
408. #1938D43semidirect
448. #424C2×D43semidirect
468. C2×#97C2×D43semidirect
472. #341C2×D43semidirect
473. #339C2×D43semidirect
474. C43#25195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191442892
#191441472
C2×#145830782
#191439022
C2×#145830222
#191431172
#191359542
#191358932
#191358182
#191356202
#191354112
#191351092
#191351022
#191348222
C43×#19382
#2519543