Finite Group Databasebeta

← #25144687

Subgroups — #25144687

Order 11008.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144319C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143072C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135992C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135607C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135433C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135142C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134832C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3068C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17#14583697C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19#14583665C2211yescharacteristic
20#14583665C2211yescharacteristic
21#14583463C2211yescharacteristic
22C2×#13063321C2211yescharacteristic
23#14583166—22no—
24#14583159—22no—
25#14583075—22no—
26#14583065—22no—
27#14583065—22no—
28#14583065—22no—
29#14583019—22no—
30#14583014—22no—
31#14582948C2211yescharacteristic, complemented
32#14582947C2211yescharacteristic, complemented
33#14582922C2211yescharacteristic, complemented
34#14582916C2211yescharacteristic
35#14582915C2211yescharacteristic
36C2×#13063252C2211yescharacteristic
37C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063251C2211yescharacteristic
39#14582904C2211yescharacteristic, complemented
40#14582883C2211yescharacteristic
41#14582883C2211yescharacteristic, complemented
42#14582882—22no—
43C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063241C2211yescharacteristic
45C2×#13063241C2211yescharacteristic
46C2×#13063241C2211yescharacteristic
47C2×#13063241C2211yescharacteristic
48#100×D43—22no—
49M16×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
50#14582671C2211yescharacteristic, complemented
51#14582671C2211yescharacteristic, complemented
52#14582660C2211yescharacteristic, complemented
53C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
54C43×#575C2211yescharacteristic
55C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
56C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C43×#568C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#472—22no—
59C43×#471—22no—
60C43×#430C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#413C2211yescharacteristic
62C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
63#13063371—22no—
64#13063371—22no—
65#13063371—41no—
66#13063371—41no—
67C2×#10621902—21no—
68C2×#10621898—21no—
69C2×#10621898C2311yescharacteristic
70C22×D172—21no—
71C22×D172C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D43—22no—
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43—21no—
75#13063356D412yescomplemented
76#13063355—21no—
77#13063351—22no—
78#13063351—22no—
79#13063351D412yescomplemented
80#13063350—21no—
81#13063345—22no—
82C2×#10621883—21no—
83C2×#10621882—21no—
84#13063333—41no—
85#13063333—41no—
86#13063331—22no—
87#13063331—22no—
88C2×#10621877C2311yescharacteristic
89C2×#10621877C2311yescharacteristic
90C2×#10621877C2311yescharacteristic
91C2×#10621877C2311yescharacteristic
92M16×D43—22no—
93M16×D43—22no—
94#13063321—21no—
95#13063321—21no—
96#13063321—21no—
97#13063321—41no—
98#13063314—21no—
99#13063299—41no—
100#13063293—22no—
101#13063284C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
103#13063261—22no—
104#13063260—22no—
105Dic43⋊C8—41no—
106#13063252—21no—
107#13063252—21no—
108#13063252—21no—
109#13063252—21no—
110#13063252—22no—
111#13063251—22no—
112#13063251D412yescomplemented
113#13063251D412yescomplemented
114#13063246—41no—
115#13063244—21no—
116#13063244—21no—
117#13063242—21no—
118#13063242—21no—
119#13063242—22no—
120#13063241—22no—
121#13063241—22no—
122#13063241—22no—
123#13063241—22no—
124#13063235—21no—
125C8×Dic43—21no—
126C2×#41×C43C2311yescharacteristic
127C2×#41×C43C2311yescharacteristic
128C22×D4×C43C2311yescharacteristic
129#137×C43—21no—
130#137×C43—21no—
131AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
132AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
133AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
134AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
135AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
136AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
137#135×C43—41no—
138C2×SD16×C43—21no—
139C2×SD16×C43—21no—
140C2×D8×C43—21no—
141C2×D8×C43—21no—
142#131×C43—22no—
143#131×C43—22no—
144C2×M16×C43—41no—
145C2×M16×C43C2311yescharacteristic
146C2×M16×C43C2311yescharacteristic
147C2×M16×C43C2311yescharacteristic
148C2×M16×C43C2311yescharacteristic
149#108×C43—22no—
150#101×C43D412yescomplemented
151#100×C43—22no—
152#100×C43D412yescomplemented
153C24×C43—21no—
154C23×D43—22no—
155C23×D43#4112yes—
156#41×C43—21no—
157#41×C43—21no—
158#41×C43—21no—
159#41×C43—21no—
160#41×C43—21no—
161#41×C43—21no—
162#41×C43—21no—
163#41×C43—21no—
164C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
175C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D43—22no—
180C2×C22⋊D43—21no—
181C2×C22⋊D43—42no—
182C2×C22⋊D43—42no—
183C2×C22⋊D43—42no—
184C2×C22⋊D43—84no—
185C22×Dic43—21no—
186#10621902—42no—
187#10621902—42no—
188D4×D43—44no—
189D4×D43—44no—
190D4×D43—42no—
191D4×D43—42no—
192#10621898—21no—
193#10621898—21no—
194#10621898—42no—
195#10621898—42no—
196#10621898C2×D412yes—
197#10621898C2×D412yes—
198C2×D172—22no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—42no—
206C2×D172—42no—
207C2×D172#4111yescharacteristic
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—22no—
210C2×Dic86#4111yescharacteristic
211Q16×C43—41no—
212SD16×C43—42no—
213SD16×C43—42no—
214SD16×C43—41no—
215SD16×C43—41no—
216D8×C43—42no—
217D8×C43—42no—
218D8×C43—41no—
219M16×C43—21no—
220M16×C43—21no—
221M16×C43—21no—
222M16×C43—21no—
223M16×C43—21no—
224M16×C43—42no—
225M16×C43C2×D412yes—
226M16×C43C2×D412yes—
227M16×C43C2×D412yes—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—21no—
231C2×C8×C43—21no—
232C2×C8×C43—42no—
233C22⋊Dic43—21no—
234#10621885—22no—
235#10621884—22no—
236#10621883—22no—
237#10621883—42no—
238#10621882—22no—
239#10621882—42no—
240(C2×D43)⋊C4—42no—
241C4⋊Dic43—21no—
242C4×Dic43—21no—
243C4×Dic43—21no—
244C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
245C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
246#10621877—21no—
247#10621877—21no—
248#10621877—21no—
249#10621877—21no—
250#10621877—21no—
251#10621877—21no—
252#10621877—21no—
253#10621877C2×D412yes—
254C2×C43⋊C8—21no—
255C2×C43⋊C8—21no—
256C2×C43⋊C8—21no—
257C2×C43⋊C8—21no—
258#10621872—42no—
259#10621872—42no—
260C8×D43—42no—
261C8×D43—42no—
262C23×C43—21no—
263C23×C43—21no—
264C23×C43—41no—
265C23×C43—41no—
266C23×C43—41no—
267C23×C43—82no—
268C23×C43C2×#4111yescharacteristic
269C22×D43—21no—
270C22×D43—22no—
271C22×D43—22no—
272C22×D43—22no—
273C22×D43—44no—
274C22×D43—82no—
275C22×D43—162no—
276Q8×C43—21no—
277Q8×C43—21no—
278Q8×C43—21no—
279Q8×C43—21no—
280D4×C43—21no—
281D4×C43—21no—
282D4×C43—21no—
283D4×C43—21no—
284D4×C43—41no—
285D4×C43—41no—
286D4×C43—41no—
287D4×C43—41no—
288D4×C43—41no—
289D4×C43—41no—
290D4×C43—41no—
291D4×C43—41no—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—21no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D43—22no—
305C22⋊D43—22no—
306C22⋊D43—44no—
307C22⋊D43—84no—
308C22⋊D43—84no—
309C22⋊D43—162no—
310C2×Dic43—21no—
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—21no—
313C2×Dic43—42no—
314C2×Dic43—41no—
315D172—21no—
316D172—44no—
317D172—41no—
318D172—41no—
319D172—41no—
320D172—41no—
321D172#12112yes—
322C4×D43—22no—
323C4×D43—22no—
324C4×D43—44no—
325Dic86—21no—
326Dic86#12112yes—
327C8×C43—22no—
328C8×C43—22no—
329C8×C43—22no—
330C8×C43—41no—
331C43⋊C8—22no—
332C43⋊C8—41no—
333C43⋊C8—41no—
334C43⋊C8—41no—
335#25196—431nomaximal, Sylow
336C22×C43—41no—
337C22×C43—41no—
338C22×C43—41no—
339C22×C43—81no—
340C22×C43—81no—
341C22×C43—82no—
342C22×C43—81no—
343C22×C43—161no—
344C22×C43—161no—
345C22×C43#52511yescharacteristic
346C22×C43#54611yescharacteristic
347C22×C43#54611yescharacteristic
348C2×D43—22no—
349C2×D43—42no—
350C2×D43—81no—
351C2×D43—82no—
352C2×D43—82no—
353C2×D43—82no—
354C2×D43—164no—
355C4×C43—41no—
356C4×C43—41no—
357C4×C43C2×#12111yescharacteristic
358C4×C43#53811yescharacteristic
359C4×C43D4211yescharacteristic
360C4×C43D4211yescharacteristic
361Dic43—22no—
362Dic43—22no—
363Dic43—41no—
364Dic43—81no—
365#3068—431no—
366#3068D4311yescharacteristic, complemented
367#3019—431no—
368C2×#453—431no—
369#2956—431no—
370#2888—431no—
371#2069—431no—
372#2050—431no—
373#2048—431no—
374#2002—431no—
375#1965—431no—
376#1932—431no—
377#1914—431no—
378#1903—431no—
379#1861—431no—
380C2×C43—21no—
381C2×C43—21no—
382C2×C43—21no—
383C2×C43—81no—
384C2×C43—81no—
385C2×C43—161no—
386C2×C43#242411yescharacteristic
387D43—42no—
388D43—82no—
389C2×H(5,𝔽2)—431no—
390#575—431no—
391#575C2×D4311yescharacteristic
392C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
393C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
394C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
395#568—431no—
396#568—431no—
397#568C2×D4311yescharacteristic, complemented
398#535—431no—
399C2×#127—431no—
400#472—22no—
401#472—862no—
402#471—22no—
403#471—862no—
404#455—862no—
405#453—862no—
406#453—862no—
407#453—862no—
408#444—862no—
409#443—862no—
410#430—431no—
411#430—431no—
412#430C2×D4311yescharacteristic, complemented
413#423—431no—
414#421—431no—
415#421—431no—
416C2×#104—431no—
417C2×#104—431no—
418C2×#104—431no—
419#418—431no—
420#413—431no—
421#413—431no—
422#413—862no—
423#413C2×D4311yescharacteristic
424C2×#100—431no—
425C2×#100—431no—
426C2×#100—431no—
427C2×#100—431no—
428C2×#100—431no—
429C2×#100—862no—
430C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
431C4×M16—431no—
432#344—431no—
433#344—431no—
434#339—431no—
435#338—431no—
436C43#2519611yescharacteristic, complemented, Sylow
437H(5,𝔽2)—862no—
438H(5,𝔽2)—862no—
439H(5,𝔽2)—1721no—
440H(5,𝔽2)—1721no—
441C2×#41—431no—
442C2×#41—861no—
443C2×#41—861no—
444C2×#41C22×D4311yescharacteristic
445C2×#41C22×D4311yescharacteristic
446C22×D4—431no—
447C22×D4—861no—
448C22×D4—862no—
449C22×D4—861no—
450C22×D4—862no—
451C22×D4C22×D4311yescharacteristic
452#137—21no—
453#137—21no—
454#137—432no—
455#137—861no—
456AGL(1,ℤ/8)—21no—
457AGL(1,ℤ/8)—21no—
458AGL(1,ℤ/8)—22no—
459AGL(1,ℤ/8)—22no—
460AGL(1,ℤ/8)—41no—
461AGL(1,ℤ/8)—41no—
462AGL(1,ℤ/8)—432no—
463AGL(1,ℤ/8)—861no—
464AGL(1,ℤ/8)—862no—
465AGL(1,ℤ/8)—862no—
466#135—41no—
467#135—862no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—861no—
471C2×D8—21no—
472C2×D8—21no—
473C2×D8—861no—
474#131—22no—
475#131—22no—
476#131—862no—
477#131—862no—
478#131—1721no—
479#131—1721no—
480C2×M16—41no—
481C2×M16—431no—
482C2×M16—431no—
483C2×M16—431no—
484C2×M16—431no—
485C2×M16—862no—
486C2×M16—862no—
487C2×M16C22×D4311yescharacteristic
488C2×M16C22×D4311yescharacteristic
489C2×M16C22×D4311yescharacteristic
490C2×M16C22×D4311yescharacteristic
491#127—861no—
492#127—861no—
493#127—861no—
494#127—1721no—
495#124—861no—
496#121—1721no—
497#120—862no—
498#117—431no—
499C2×C42—431no—
500#108—22no—
501#108—862no—
502#108—862no—
503C4⋊C8—1721no—
504#104—432no—
505#104—432no—
506#104—861no—
507#104—861no—
508#104—861no—
509#104—861no—
510#104—862no—
511#104—862no—
512#102—1721no—
513#101—861no—
514#101—861no—
515#101C22⋊D4312yescomplemented
516#100—22no—
517#100—862no—
518#100—862no—
519#100—861no—
520#100—861no—
521#100—862no—
522#100—862no—
523#100—862no—
524#100C22⋊D4312yescomplemented
525#97—861no—
526C4×C8—861no—
527C24—21no—
528C24—432no—
529C24—862no—
530#41—21no—
531#41—21no—
532#41—21no—
533#41—21no—
534#41—21no—
535#41—21no—
536#41—21no—
537#41—21no—
538#41—432no—
539#41—432no—
540#41—861no—
541#41—861no—
542#41—1722no—
543#41—1722no—
544#41—1722no—
545#41—1722no—
546C2×Q8—431no—
547C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
548C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—431no—
558C2×D4—862no—
559C2×D4—861no—
560C2×D4—862no—
561C2×D4—861no—
562C2×D4—861no—
563C2×D4—861no—
564C2×D4—861no—
565C2×D4—861no—
566C2×D4—861no—
567C2×D4—3444no—
568C2×D4—1722no—
569C2×D4—1722no—
570C2×D4—1722no—
571C2×D4—1722no—
572C2×D4—1722no—
573C2×D4—1722no—
574C2×D4—1724no—
575C2×D4—1724no—
576C2×D4—1722no—
577C2×D4D4×D4311yescharacteristic
578C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—862no—
582C22×C4—861no—
583C22×C4—861no—
584C22×C4C23×D4311yescharacteristic
585Q16—41no—
586Q16—862no—
587SD16—42no—
588SD16—42no—
589SD16—41no—
590SD16—41no—
591SD16—862no—
592SD16—862no—
593SD16—1722no—
594D8—42no—
595D8—42no—
596D8—41no—
597D8—862no—
598D8—1722no—
599M16—21no—
600M16—21no—
601M16—21no—
602M16—21no—
603M16—21no—
604M16—42no—
605M16—432no—
606M16—861no—
607M16—861no—
608M16—861no—
609M16—861no—
610M16—861no—
611M16—861no—
612M16—861no—
613M16—1722no—
614M16—1722no—
615M16D4×D4312yes—
616M16C2×C22⋊D4312yes—
617M16C2×C22⋊D4312yes—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—42no—
623C2×C8—861no—
624C2×C8—861no—
625C2×C8—861no—
626C2×C8—861no—
627C2×C8—1722no—
628C2×C8—1722no—
629C4⋊C4—861no—
630C22⋊C4—861no—
631C22⋊C4—1722no—
632C42—431no—
633C42—431no—
634C42—861no—
635C42—861no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—82no—
642C23—861no—
643C23—862no—
644C23—862no—
645C23—862no—
646C23—3442no—
647C23—1724no—
648C23—6882no—
649C23#41×D4311yescharacteristic
650Q8—21no—
651Q8—21no—
652Q8—21no—
653Q8—21no—
654Q8—432no—
655Q8—861no—
656D4—21no—
657D4—21no—
658D4—21no—
659D4—21no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—432no—
669D4—862no—
670D4—862no—
671D4—861no—
672D4—3444no—
673D4—3444no—
674D4—1724no—
675D4—1724no—
676D4—1721no—
677D4—1721no—
678D4—1721no—
679D4—1721no—
680D4—6882no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—861no—
688C2×C4—861no—
689C2×C4—862no—
690C2×C4—862no—
691C2×C4—861no—
692C2×C4—1724no—
693C2×C4—1722no—
694C2×C4—1721no—
695C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
696C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
697C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
698C2×C4#41×D4311yescharacteristic
699C2×C4#1306337011yescharacteristic
700C2×C4#1306337011yescharacteristic
701C8—22no—
702C8—22no—
703C8—22no—
704C8—41no—
705C8—862no—
706C8—1721no—
707C8—1721no—
708C8—1721no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—82no—
715C22—81no—
716C22—161no—
717C22—161no—
718C22—862no—
719C22—3442no—
720C22—3442no—
721C22—3442no—
722C22—3441no—
723C22—1722no—
724C22—6884no—
725C22#1458340611yescharacteristic
726C22#1458353811yescharacteristic
727C22#1458354611yescharacteristic
728C4—41no—
729C4—41no—
730C4—862no—
731C4—862no—
732C4—3441no—
733C4—1721no—
734C4#121×D4311yescharacteristic
735C4#1458348111yescharacteristic
736C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
737C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
738C2—21no—
739C2—21no—
740C2—21no—
741C2—81no—
742C2—81no—
743C2—161no—
744C2—3442no—
745C2—1722no—
746C2#1913812811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19138128
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3068C2
socleC2×C43#2424
hypercenter#3068D43
hypocenterC43#25196
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144319C2semidirect
2. #19143950C2semidirect
3. C2×#14583065C2semidirect
4. #19143502C2semidirect
5. #19143072C2semidirect
6. #19135992C2semidirect
7. #19135879C2semidirect
8. #19135865C2semidirect
9. #19135607C2semidirect
10. #19135433C2semidirect
11. #19135266C2semidirect
12. #19135142C2semidirect
13. #19135078C2semidirect
14. #19134832C2semidirect
15. C43×#3068C2semidirect
31. #14582948C22semidirect
32. #14582947C22semidirect
33. #14582922C22semidirect
37. C2×#13063252C22semidirect
39. #14582904C22semidirect
41. #14582883C22semidirect
43. C2×#13063242C22semidirect
49. M16×Dic43C22semidirect
50. #14582671C22semidirect
51. #14582671C22semidirect
52. #14582660C22semidirect
53. C43⋊#338C22semidirect
56. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
57. C43×#568C22semidirect
60. C43×#430C22semidirect
62. C2×#100×C43C22semidirect
75. #13063356D4semidirect
79. #13063351D4semidirect
112. #13063251D4semidirect
113. #13063251D4semidirect
150. #101×C43D4semidirect
152. #100×C43D4semidirect
366. #3068D43semidirect
394. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
397. #568C2×D43semidirect
412. #430C2×D43semidirect
430. C2×#100C2×D43semidirect
436. C43#25196semidirect
515. #101C22⋊D43semidirect
524. #100C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191443192
#191439502
C2×#145830652
#191435022
#191430722
#191359922
#191358792
#191358652
#191356072
#191354332
#191352662
#191351422
#191350782
#191348322
C43×#30682
#2519643