Finite Group Databasebeta

← #25146239

Subgroups — #25146239

Order 11008.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583092C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19139951C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135965C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135904C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135470C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135462C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135366C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134422C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621882C2211yescharacteristic
17C2×#13063321C2211yescharacteristic
18C2×#13063311—21no—
19C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
21#14583092—24no—
22#14583028—24no—
23C2×#13063259C2211yescharacteristic
24C2×#13063256C2211yescharacteristic
25C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#13063247C2211yescharacteristic
28C2×#13063247C2211yescharacteristic
29C2×#13063246C2211yescharacteristic
30C2×#13063246C2211yescharacteristic
31C2×#13063246C2211yescharacteristic
32C2×#13063245C2211yescharacteristic
33C2×#13063236C2211yescharacteristic
34C2×#13063235C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
36#14582835—21no—
37#14582815—21no—
38#14582814—21no—
39#14582811—21no—
40#14582802C2211yescharacteristic
41#14582802C2211yescharacteristic
42#14582801C2211yescharacteristic
43#14582800C2211yescharacteristic
44#14582799—21no—
45#14582798C2211yescharacteristic
46#14582797C2211yescharacteristic
47#14582774—21no—
48#14582771—21no—
49#14582764C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54C22×D8×C43C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
56C2×#102×C43C2211yescharacteristic
57C2×#102×C43C2211yescharacteristic
58C43×#390C2211yescharacteristic
59C43×#390C2211yescharacteristic
60C43×#340C2211yescharacteristic
61C22×Dic86D411yescharacteristic
62C22×D172C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D43—21no—
64C22×C22⋊D43—21no—
65C23×Dic43—21no—
66C2×#10621882—22no—
67C2×#10621882—22no—
68C2×#10621882—41no—
69C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
71#13063321—22no—
72#13063321—22no—
73#13063311—44no—
74C4×Dic86—22no—
75C4×Dic86—22no—
76D4×Dic43—22no—
77D4×Dic43—22no—
78C2×C4⋊Dic43—21no—
79C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
83C2×Dic43⋊C4—21no—
84C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
85C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic43—21no—
87C2×C22⋊Dic43—21no—
88C2×C22⋊Dic43—21no—
89C2×C22⋊Dic43—21no—
90C2×C22⋊Dic43—21no—
91C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
95C2×C4×Dic43—21no—
96C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
97C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
98#13063259—41no—
99#13063256—41no—
100Dic43⋊C8—22no—
101Dic43⋊C8D414yes—
102#13063247—22no—
103#13063247—41no—
104#13063246—22no—
105#13063246—22no—
106#13063246—22no—
107#13063245—22no—
108#13063236—22no—
109#13063235—22no—
110C8×Dic43—22no—
111C43⋊#95—21no—
112C43⋊#95—21no—
113C43⋊#95—21no—
114C43⋊#95—21no—
115C43⋊#95—21no—
116C22×D4×C43C2311yescharacteristic
117C22×D4×C43C2311yescharacteristic
118C2×D8×C43—22no—
119C2×D8×C43—22no—
120C2×D8×C43—41no—
121C22×C8×C43C2311yescharacteristic
122C22×C8×C43C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C43—21no—
126C2×C22⋊C4×C43—21no—
127C2×C22⋊C4×C43—21no—
128C2×C22⋊C4×C43—21no—
129C2×C42×C43C2311yescharacteristic
130C4⋊C8×C43—22no—
131#102×C43—22no—
132#102×C43—41no—
133C24×C43—21no—
134C24×C43—21no—
135C23×D43—21no—
136C2×D4×C43—21no—
137C2×D4×C43—21no—
138C2×D4×C43—21no—
139C2×D4×C43—21no—
140C2×D4×C43—21no—
141C2×D4×C43—21no—
142C2×D4×C43—21no—
143C2×D4×C43—21no—
144C2×D4×C43—21no—
145C2×D4×C43—21no—
146C2×D4×C43—21no—
147C2×D4×C43#4112yes—
148C22×C4×C43—21no—
149C22×C4×C43—21no—
150C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C43C2411yescharacteristic
153C2×C22⋊D43—42no—
154C2×C22⋊D43—42no—
155C2×C22⋊D43—42no—
156C2×C22⋊D43—42no—
157C2×C22⋊D43—81no—
158C2×C22⋊D43—81no—
159C22×Dic43—21no—
160C22×Dic43—21no—
161C22×Dic43—21no—
162C22×Dic43—42no—
163C22×Dic43—81no—
164C22×Dic43—81no—
165C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
169C2×D172—21no—
170C2×D172—21no—
171C2×D172—21no—
172C2×D172—21no—
173C2×D172—21no—
174C2×D172—21no—
175C2×Dic86—22no—
176C2×Dic86—22no—
177C2×Dic86—41no—
178D8×C43—44no—
179C2×C8×C43—21no—
180C2×C8×C43—21no—
181C2×C8×C43—21no—
182C2×C8×C43—21no—
183C2×C8×C43—21no—
184C2×C8×C43C2×D412yes—
185C4⋊C4×C43—21no—
186C4⋊C4×C43—21no—
187C4⋊C4×C43—21no—
188C4⋊C4×C43—21no—
189C22⋊C4×C43—42no—
190C22⋊C4×C43—42no—
191C22⋊C4×C43—81no—
192C22⋊C4×C43—81no—
193C42×C43—21no—
194C42×C43—21no—
195C22⋊Dic43—42no—
196C22⋊Dic43—42no—
197C22⋊Dic43—42no—
198C22⋊Dic43—81no—
199C22⋊Dic43—81no—
200#10621882—44no—
201(C2×D43)⋊C4—42no—
202(C2×D43)⋊C4—42no—
203(C2×D43)⋊C4—81no—
204(C2×D43)⋊C4—81no—
205C4⋊Dic43—22no—
206C4⋊Dic43—21no—
207C4⋊Dic43—21no—
208C4⋊Dic43—21no—
209C4⋊Dic43—21no—
210C4⋊Dic43—21no—
211C4⋊Dic43—21no—
212C4⋊Dic43—81no—
213Dic43⋊C4—22no—
214Dic43⋊C4—22no—
215Dic43⋊C4—81no—
216C4×Dic43—21no—
217C4×Dic43—21no—
218C4×Dic43—42no—
219C4×Dic43C2×D412yes—
220C4×Dic43#4112yes—
221C2×C43⋊C8—21no—
222C2×C43⋊C8—21no—
223C2×C43⋊C8—21no—
224C2×C43⋊C8—21no—
225C2×C43⋊C8C2×D412yes—
226C2×C43⋊C8#4112yes—
227C23×C43—22no—
228C23×C43—41no—
229C23×C43—41no—
230C23×C43—41no—
231C23×C43—41no—
232C23×C43—41no—
233C23×C43—41no—
234C23×C43—41no—
235C23×C43—41no—
236C23×C43—41no—
237C23×C43—41no—
238C23×C43—41no—
239C23×C43—41no—
240C23×C43—41no—
241C23×C43C22×D411yescharacteristic
242C22×D43—41no—
243C22×D43—41no—
244C22×D43—41no—
245C22×D43—41no—
246C22×D43—41no—
247C22×D43—41no—
248C22×D43—41no—
249D4×C43—22no—
250D4×C43—22no—
251D4×C43—41no—
252D4×C43—41no—
253D4×C43—41no—
254D4×C43—41no—
255D4×C43—41no—
256D4×C43—41no—
257C2×C4×C43—21no—
258C2×C4×C43—21no—
259C2×C4×C43—21no—
260C2×C4×C43—21no—
261C2×C4×C43—21no—
262C2×C4×C43—21no—
263C2×C4×C43—41no—
264C2×C4×C43—41no—
265C2×C4×C43—41no—
266C2×C4×C43—41no—
267C2×C4×C43—41no—
268C2×C4×C43—41no—
269C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
270C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
271C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
272C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
273C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
274C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
275C22⋊D43—84no—
276C22⋊D43—84no—
277C2×Dic43—21no—
278C2×Dic43—21no—
279C2×Dic43—21no—
280C2×Dic43—21no—
281C2×Dic43—21no—
282C2×Dic43—21no—
283C2×Dic43—21no—
284C2×Dic43—21no—
285C2×Dic43—21no—
286C2×Dic43—41no—
287C2×Dic43—41no—
288C2×Dic43—41no—
289C2×Dic43—41no—
290C2×Dic43—41no—
291C2×Dic43—41no—
292C2×Dic43—41no—
293C2×Dic43—41no—
294C2×Dic43—41no—
295C2×Dic43—84no—
296C2×Dic43#12112yes—
297C2×Dic43#12112yes—
298C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
299D172—41no—
300D172—41no—
301D172—41no—
302D172—41no—
303Dic86—44no—
304C8×C43—22no—
305C8×C43—41no—
306C43⋊C8—22no—
307C43⋊C8—22no—
308#25304—431nomaximal, Sylow
309C22×C43—42no—
310C22×C43—42no—
311C22×C43—42no—
312C22×C43—81no—
313C22×C43—81no—
314C22×C43—81no—
315C22×C43—81no—
316C22×C43—81no—
317C22×C43—81no—
318C22×C43—81no—
319C22×C43—81no—
320C22×C43—81no—
321C22×C43—81no—
322C22×C43—81no—
323C22×C43C2×#12111yescharacteristic
324C22×C43#54811yescharacteristic
325C22×C43#55011yescharacteristic
326C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
327C22×C43#57511yescharacteristic
328C22×C43#57611yescharacteristic
329C22×C43#57611yescharacteristic
330C2×D43—81no—
331C2×D43—81no—
332C2×D43—81no—
333C2×D43—81no—
334C2×D43—81no—
335C2×D43—81no—
336C2×D43—81no—
337C4×C43—41no—
338C4×C43—41no—
339C4×C43—81no—
340C4×C43—81no—
341C4×C43#52911yescharacteristic
342C4×C43#54211yescharacteristic
343C4×C43#54611yescharacteristic
344C4×C43#54811yescharacteristic
345Dic43—22no—
346Dic43—22no—
347Dic43—22no—
348Dic43—41no—
349Dic43—81no—
350Dic43—81no—
351Dic43—81no—
352C2×#459—431no—
353C2×#446—431no—
354#2580—431no—
355#2548—431no—
356#2067—431no—
357#2065—431no—
358#2054—431no—
359#2054D4311yescharacteristic, complemented
360#1972—431no—
361#1970—431no—
362#1961—431no—
363#1949—431no—
364#1936—431no—
365#1934—431no—
366#1762—431no—
367C2×C43—82no—
368C2×C43—161no—
369C2×C43#242611yescharacteristic
370C2×C43#305511yescharacteristic
371C2×C43#305811yescharacteristic
372C2×C43#336611yescharacteristic
373C2×C43#337011yescharacteristic
374C2×C43#339911yescharacteristic
375C2×C43#340311yescharacteristic
376D43—161no—
377C22×D8—431no—
378C22×D8C2×D4311yescharacteristic
379C2×#127—431no—
380C2×#124—861no—
381C2×C4×Q8—431no—
382C2×C4×D4—431no—
383#459—864no—
384#446—864no—
385C2×#107—431no—
386C2×#106—431no—
387C2×C4⋊C8—431no—
388C2×C4⋊C8—431no—
389C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
390C2×#102—431no—
391C2×#102—431no—
392C2×#102—431no—
393C2×#102—431no—
394C2×#102—431no—
395C2×#102—431no—
396C2×#102C2×D4311yescharacteristic
397C2×#102C2×D4311yescharacteristic
398C2×#97—431no—
399C2×#97—431no—
400C2×C4×C8—431no—
401#399—861no—
402#394—861no—
403#394—861no—
404#393—861no—
405#390—431no—
406#390—431no—
407#390—431no—
408#390—431no—
409#390—861no—
410#390C2×D4311yescharacteristic
411#390C2×D4311yescharacteristic
412#389—431no—
413#389—431no—
414#385—861no—
415#385—861no—
416#382—431no—
417C4×C4⋊C4—431no—
418#340—431no—
419#340—431no—
420#340—431no—
421#340C2×D4311yescharacteristic
422C43#2530411yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×Q8—431no—
424C22×D4—431no—
425C22×D4—861no—
426C22×D4—861no—
427C22×D4C22×D4311yescharacteristic
428C22×D4C22×D4311yescharacteristic
429C23×C4—861no—
430C2×D8—22no—
431C2×D8—22no—
432C2×D8—41no—
433C2×D8—862no—
434C2×D8—862no—
435C2×D8—1721no—
436C22×C8—431no—
437C22×C8—431no—
438C22×C8C22×D4311yescharacteristic
439C22×C8C22×D4311yescharacteristic
440#127—862no—
441#127—862no—
442#124—1724no—
443C4×Q8—862no—
444C4×Q8—862no—
445C4×D4—862no—
446C4×D4—862no—
447C2×C4⋊C4—431no—
448C2×C4⋊C4—431no—
449C2×C4⋊C4—431no—
450C2×C4⋊C4—431no—
451C2×C4⋊C4—431no—
452C2×C4⋊C4—431no—
453C2×C4⋊C4—861no—
454C2×C4⋊C4—861no—
455C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—861no—
462C2×C22⋊C4—861no—
463C2×C22⋊C4—861no—
464C2×C22⋊C4—861no—
465C2×C22⋊C4—861no—
466C2×C22⋊C4—861no—
467C2×C22⋊C4—861no—
468C2×C22⋊C4—861no—
469C2×C22⋊C4—861no—
470C2×C42—431no—
471C2×C42—431no—
472C2×C42—861no—
473C2×C42C22×D4311yescharacteristic
474#107—1721no—
475#106—1721no—
476C4⋊C8—22no—
477C4⋊C8—434no—
478C4⋊C8—862no—
479#102—22no—
480#102—41no—
481#102—862no—
482#102—862no—
483#102—862no—
484#102—862no—
485#102—862no—
486#102—1721no—
487#97—862no—
488#97—862no—
489C4×C8—862no—
490#95—861no—
491#95—861no—
492#95—861no—
493#95—861no—
494#95—861no—
495C24—21no—
496C24—21no—
497C24—861no—
498C2×Q8—862no—
499C2×Q8—862no—
500C2×Q8—1721no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—861no—
513C2×D4—861no—
514C2×D4—861no—
515C2×D4—861no—
516C2×D4—861no—
517C2×D4—861no—
518C2×D4—3441no—
519C2×D4—3441no—
520C2×D4—1722no—
521C2×D4—1722no—
522C2×D4—1722no—
523C2×D4—1722no—
524C2×D4#1062190012yes—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—431no—
528C22×C4—431no—
529C22×C4—431no—
530C22×C4—431no—
531C22×C4—861no—
532C22×C4—861no—
533C22×C4—861no—
534C22×C4—3441no—
535C22×C4—3441no—
536C22×C4—1722no—
537C22×C4D4×D4311yescharacteristic
538C22×C4D4×D4311yescharacteristic
539C22×C4C23×D4311yescharacteristic
540D8—44no—
541D8—1724no—
542C2×C8—21no—
543C2×C8—21no—
544C2×C8—21no—
545C2×C8—21no—
546C2×C8—21no—
547C2×C8—432no—
548C2×C8—432no—
549C2×C8—861no—
550C2×C8—861no—
551C2×C8—861no—
552C2×C8—861no—
553C2×C8D4×D4312yes—
554C4⋊C4—21no—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—862no—
559C4⋊C4—862no—
560C4⋊C4—862no—
561C4⋊C4—861no—
562C4⋊C4—861no—
563C4⋊C4—861no—
564C4⋊C4—861no—
565C4⋊C4—861no—
566C4⋊C4—861no—
567C4⋊C4—3441no—
568C4⋊C4—3441no—
569C22⋊C4—42no—
570C22⋊C4—42no—
571C22⋊C4—81no—
572C22⋊C4—81no—
573C22⋊C4—3441no—
574C22⋊C4—3441no—
575C22⋊C4—3441no—
576C22⋊C4—3441no—
577C22⋊C4—1722no—
578C22⋊C4—1722no—
579C22⋊C4—1722no—
580C22⋊C4—1722no—
581C22⋊C4—1722no—
582C42—21no—
583C42—21no—
584C42—432no—
585C42—432no—
586C42—861no—
587C42—861no—
588C42—1722no—
589C23—22no—
590C23—41no—
591C23—41no—
592C23—41no—
593C23—41no—
594C23—41no—
595C23—41no—
596C23—41no—
597C23—41no—
598C23—41no—
599C23—41no—
600C23—41no—
601C23—41no—
602C23—41no—
603C23—1721no—
604C23—1721no—
605C23—1721no—
606C23—1721no—
607C23—1721no—
608C23—1721no—
609C23—1721no—
610C23C2×D4×D4311yescharacteristic
611Q8—1724no—
612D4—22no—
613D4—22no—
614D4—41no—
615D4—41no—
616D4—41no—
617D4—41no—
618D4—41no—
619D4—41no—
620D4—3444no—
621D4—3444no—
622D4—1721no—
623D4—1721no—
624D4—1721no—
625D4—1721no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—432no—
639C2×C4—432no—
640C2×C4—432no—
641C2×C4—861no—
642C2×C4—861no—
643C2×C4—861no—
644C2×C4—861no—
645C2×C4—861no—
646C2×C4—861no—
647C2×C4—861no—
648C2×C4—861no—
649C2×C4—861no—
650C2×C4—3444no—
651C2×C4—1721no—
652C2×C4—1721no—
653C2×C4—1721no—
654C2×C4—1721no—
655C2×C4—1721no—
656C2×C4—1721no—
657C2×C4—1721no—
658C2×C4—1721no—
659C2×C4—1721no—
660C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
661C2×C4#41×D4311yescharacteristic
662C2×C4#41×D4311yescharacteristic
663C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
664C2×C4#1306337011yescharacteristic
665C2×C4#1306337211yescharacteristic
666C8—22no—
667C8—41no—
668C8—862no—
669C8—862no—
670C22—42no—
671C22—42no—
672C22—42no—
673C22—81no—
674C22—81no—
675C22—81no—
676C22—81no—
677C22—81no—
678C22—81no—
679C22—81no—
680C22—81no—
681C22—81no—
682C22—81no—
683C22—81no—
684C22—3441no—
685C22—3441no—
686C22—3441no—
687C22—3441no—
688C22—3441no—
689C22—3441no—
690C22—3441no—
691C22#121×D4311yescharacteristic
692C22#1458355511yescharacteristic
693C22#1458356711yescharacteristic
694C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
695C22#1458369511yescharacteristic
696C22#1458370011yescharacteristic
697C22#1458370111yescharacteristic
698C4—41no—
699C4—41no—
700C4—81no—
701C4—81no—
702C4—862no—
703C4—862no—
704C4—862no—
705C4—3441no—
706C4—3441no—
707C4—3441no—
708C4—1721no—
709C4#1458342611yescharacteristic
710C4#1458351711yescharacteristic
711C4#1458353611yescharacteristic
712C4#1458355711yescharacteristic
713C2—82no—
714C2—161no—
715C2—6881no—
716C2#1913815411yescharacteristic
717C2#1914421311yescharacteristic
718C2#1914423811yescharacteristic
719C2#1914729711yescharacteristic
720C2#1914734511yescharacteristic
721C2#1914763211yescharacteristic
722C2#1914767811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2054C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583092C2
hypercenter#2054D43
hypocenterC43#25304
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583028C2semidirect
3. #19139951C2semidirect
4. #19139596C2semidirect
5. #19135982C2semidirect
6. #19135965C2semidirect
7. #19135904C2semidirect
8. #19135470C2semidirect
9. #19135462C2semidirect
10. #19135417C2semidirect
11. #19135366C2semidirect
12. #19135295C2semidirect
13. #19135279C2semidirect
14. #19134422C2semidirect
15. C43×#2054C2semidirect
359. #2054D43semidirect
422. C43#25304semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830922
C2×#145830282
#191399512
#191395962
#191359822
#191359652
#191359042
#191354702
#191354622
#191354172
#191353662
#191352952
#191352792
#191344222
C43×#20542
#2530443