Subgroups — #25146375

Order 11008.

712 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19144976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19144394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#14583105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19143538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135859	C₂	1	2	yes	maximal
7	#19135496	C₂	1	2	yes	maximal
8	#19135438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19135251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#13063241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄₃×#1950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10621873	C₂²	1	2	yes	—
13	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#14583268	—	2	2	no	—
17	#14583250	—	2	1	no	—
18	#14583250	—	2	1	no	—
19	#14583200	—	2	2	no	—
20	#14583190	—	2	1	no	—
21	#14583180	—	2	1	no	—
22	#14583105	—	2	1	no	—
23	#14583105	—	2	1	no	—
24	#14583105	—	2	2	no	—
25	#14583028	—	2	2	no	—
26	#14583026	—	2	1	no	—
27	#14583023	—	2	1	no	—
28	#14582941	C₂²	1	2	yes	—
29	#14582925	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582909	C₂²	1	2	yes	—
31	#14582909	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582905	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13063243	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13063243	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13063241	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13063241	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14582854	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#14582667	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#14582667	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#108×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₃×#341	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
50	C₂×#10621873	—	2	4	no	—
51	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
52	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
53	C₂×#10621873	—	4	2	no	—
54	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#13063325	—	2	1	no	—
57	#13063325	—	2	1	no	—
58	#13063325	—	2	1	no	—
59	#13063325	—	2	1	no	—
60	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
61	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
62	#13063317	D₄	1	2	yes	—
63	#13063304	—	2	1	no	—
64	#13063304	—	2	1	no	—
65	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
66	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
67	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
68	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
69	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
70	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
71	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
76	#13063259	—	2	2	no	—
77	#13063257	—	2	2	no	—
78	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
79	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
80	#13063250	—	2	2	no	—
81	#13063250	—	2	2	no	—
82	#13063250	—	2	2	no	—
83	#13063250	—	2	2	no	—
84	#13063250	—	2	2	no	—
85	#13063250	—	2	2	no	—
86	#13063247	—	2	2	no	—
87	#13063247	—	2	2	no	—
88	#13063243	—	2	4	no	—
89	#13063243	—	4	2	no	—
90	#13063241	—	2	2	no	—
91	#13063241	—	2	2	no	—
92	#13063236	—	2	1	no	—
93	#13063235	—	2	2	no	—
94	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#108×C₄₃	—	4	2	no	—
102	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₄⋊C₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊C₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
107	#97×C₄₃	—	2	1	no	—
108	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
116	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
117	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
118	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
119	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
120	C₂×D₁₇₂	#41	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
122	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
123	C₂×C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
124	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
132	M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
133	M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
134	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
135	M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
136	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
137	M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
150	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
151	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
152	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
157	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
158	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
159	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
160	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
163	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
165	#10621877	—	2	1	no	—
166	#10621877	—	2	1	no	—
167	#10621877	—	2	1	no	—
168	#10621877	#41	1	2	yes	—
169	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
171	#10621873	—	4	4	no	—
172	#10621873	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
178	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
198	D₁₇₂	—	2	2	no	—
199	D₁₇₂	—	2	2	no	—
200	D₁₇₂	—	4	1	no	—
201	D₁₇₂	—	4	1	no	—
202	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
203	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
204	Dic₈₆	—	4	2	no	—
205	Dic₈₆	—	4	2	no	—
206	Dic₈₆	—	4	2	no	—
207	Dic₈₆	—	4	2	no	—
208	Dic₈₆	—	4	2	no	—
209	Dic₈₆	—	8	1	no	—
210	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
211	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
212	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
213	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
214	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
215	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
216	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
217	#25313	—	43	1	no	maximal, Sylow
218	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄₃	#529	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄₃	#542	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
224	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
225	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
226	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
227	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
228	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
229	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
230	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
231	C₄×C₄₃	#471	1	2	yes	—
232	C₄×C₄₃	#546	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₄₃	#548	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₄₃	#548	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₄₃	#550	1	1	yes	characteristic
236	Dic₄₃	—	4	2	no	—
237	Dic₄₃	—	4	2	no	—
238	Dic₄₃	—	8	2	no	—
239	Dic₄₃	—	8	1	no	—
240	#3139	—	43	1	no	—
241	#3077	—	43	1	no	—
242	C₂×#461	—	43	1	no	—
243	#2962	—	43	1	no	—
244	#2064	—	43	2	no	—
245	#2046	—	43	2	no	—
246	#1977	—	43	2	no	—
247	#1966	—	43	1	no	—
248	#1950	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#1930	—	43	2	no	—
250	C₄×#100	—	43	1	no	—
251	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄₃	#2426	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄₃	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄₃	#3069	1	1	yes	characteristic
256	D₄₃	—	8	2	no	—
257	C₂²×SD₁₆	—	43	2	no	—
258	#533	—	43	1	no	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
261	#491	—	86	2	no	—
262	#487	—	86	1	no	—
263	#487	—	86	1	no	—
264	#478	—	86	2	no	—
265	#476	—	86	1	no	—
266	#474	—	86	1	no	—
267	#461	—	86	1	no	—
268	#461	—	86	2	no	—
269	#461	—	86	1	no	—
270	#446	—	86	1	no	—
271	#446	—	86	2	no	—
272	C₈×Q₈	—	86	1	no	—
273	C₂×#108	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
274	#428	—	43	2	no	—
275	#424	—	43	2	no	—
276	#423	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
278	#419	—	43	2	no	—
279	#419	—	43	2	no	—
280	#418	—	43	2	no	—
281	C₂×#103	—	43	2	no	—
282	C₂×#101	—	43	2	no	—
283	C₂×#101	—	43	2	no	—
284	C₂×#100	—	43	1	no	—
285	C₂×#100	—	43	1	no	—
286	#405	—	43	2	no	—
287	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
288	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
289	#343	—	43	1	no	—
290	#343	—	43	1	no	—
291	#341	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
292	C₄₃	#25313	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	172	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
301	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
302	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
304	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
306	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
312	#125	—	43	2	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
315	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
316	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
317	C₄×D₄	—	86	1	no	—
318	C₄×D₄	—	86	1	no	—
319	C₄×D₄	—	86	1	no	—
320	C₄×D₄	—	86	1	no	—
321	#117	—	43	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
327	#108	—	4	2	no	—
328	#107	—	86	2	no	—
329	#106	—	86	2	no	—
330	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
332	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
333	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
334	C₄⋊C₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₈	D₁₇₂	1	2	yes	—
337	#103	—	86	2	no	—
338	#103	—	86	2	no	—
339	#103	—	86	2	no	—
340	#103	—	86	2	no	—
341	#103	—	86	2	no	—
342	#103	—	86	2	no	—
343	#102	—	86	2	no	—
344	#102	—	86	2	no	—
345	#101	—	86	4	no	—
346	#101	—	172	2	no	—
347	#100	—	86	2	no	—
348	#100	—	86	2	no	—
349	#97	—	2	1	no	—
350	#97	—	86	2	no	—
351	#97	—	86	1	no	—
352	C₄×C₈	—	2	1	no	—
353	C₄×C₈	—	86	2	no	—
354	C₄×C₈	—	86	1	no	—
355	C₂⁴	—	86	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
364	C₂×D₄	—	43	2	no	—
365	C₂×D₄	—	86	1	no	—
366	C₂×D₄	—	86	1	no	—
367	C₂×D₄	—	86	1	no	—
368	C₂×D₄	—	86	1	no	—
369	C₂×D₄	—	86	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
375	C₂²×C₄	#10621902	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	#10621902	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
378	SD₁₆	—	172	4	no	—
379	SD₁₆	—	172	4	no	—
380	M₁₆	—	2	1	no	—
381	M₁₆	—	2	1	no	—
382	M₁₆	—	2	2	no	—
383	M₁₆	—	2	2	no	—
384	M₁₆	—	2	1	no	—
385	M₁₆	—	2	1	no	—
386	M₁₆	—	43	2	no	—
387	M₁₆	—	86	1	no	—
388	M₁₆	—	86	1	no	—
389	M₁₆	—	86	1	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	1	no	—
393	C₂×C₈	—	2	1	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	86	1	no	—
396	C₂×C₈	—	86	1	no	—
397	C₂×C₈	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
398	C₂×C₈	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
414	C₄²	—	86	2	no	—
415	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
416	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
417	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	—	86	2	no	—
420	C₂³	—	344	1	no	—
421	C₂³	—	344	1	no	—
422	C₂³	—	172	1	no	—
423	C₂³	—	172	1	no	—
424	C₂³	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	344	1	no	—
426	Q₈	—	172	2	no	—
427	Q₈	—	172	2	no	—
428	Q₈	—	172	2	no	—
429	Q₈	—	172	2	no	—
430	Q₈	—	172	2	no	—
431	D₄	—	86	2	no	—
432	D₄	—	86	2	no	—
433	D₄	—	172	1	no	—
434	D₄	—	172	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	86	2	no	—
438	C₂×C₄	—	86	2	no	—
439	C₂×C₄	—	344	2	no	—
440	C₂×C₄	—	344	2	no	—
441	C₂×C₄	—	344	1	no	—
442	C₂×C₄	—	172	1	no	—
443	C₂×C₄	—	172	2	no	—
444	C₂×C₄	—	172	2	no	—
445	C₂×C₄	—	172	2	no	—
446	C₂×C₄	#13063300	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#13063300	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#13063300	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#13063300	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#13063370	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#13063373	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	2	2	no	—
457	C₈	—	2	2	no	—
458	C₈	—	4	1	no	—
459	C₈	—	4	1	no	—
460	C₈	—	4	2	no	—
461	C₈	—	86	2	no	—
462	C₈	—	172	1	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	344	2	no	—
466	C₂²	—	344	2	no	—
467	C₂²	—	344	1	no	—
468	C₂²	—	344	1	no	—
469	C₂²	—	172	2	no	—
470	C₂²	C₂×#13063300	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#14583434	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#14583523	1	1	yes	characteristic
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	2	1	no	—
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	344	1	no	—
477	C₄	—	344	2	no	—
478	C₄	—	172	2	no	—
479	C₄	—	172	2	no	—
480	C₄	#14583163	1	2	yes	—
481	C₄	#14583544	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#14583559	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#14583561	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#14583567	1	1	yes	characteristic
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	344	2	no	—
488	C₂	#19138159	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×#14583163	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#19144333	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063300
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1950	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#121
prime radical	C₂²×D₁₇₂	C₂³
hypercenter	#1950	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#25313
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1950

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19144976	C₂	semidirect
4. #19143538	C₂	semidirect
5. #19135957	C₂	semidirect
8. #19135438	C₂	semidirect
9. #19135251	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1950	C₂	semidirect
248. #1950	D₄₃	semidirect
292. C₄₃	#25313	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19144976	2
#19144394	2
C₂×#14583105	2
#19143538	2
#19135957	2
#19135859	2
#19135496	2
#19135438	2
#19135251	2
C₄×#13063241	2
C₄₃×#1950	2
#25313	43