Subgroups — #25146487

Order 11008.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19139804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19137660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19136001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19135313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19134927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19134593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#13063250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄₃×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#10621883	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
15	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
16	#14583096	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063250	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063250	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	—
22	#14582818	—	2	2	no	—
23	#14582804	C₂²	1	2	yes	—
24	#14582802	—	2	1	no	—
25	#14582802	C₂²	1	2	yes	—
26	#14582795	—	2	1	no	—
27	#14582795	—	2	1	no	—
28	#14582779	—	2	2	no	—
29	#14582768	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14582662	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#14582662	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄₃×#486	—	2	4	no	—
40	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₄₃	—	2	2	no	—
45	C₂×#10621883	—	2	4	no	—
46	C₂×#10621883	—	2	4	no	—
47	C₂×#10621883	—	4	2	no	—
48	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
50	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
51	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
52	D₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
53	D₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
69	Dic₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
70	#13063250	—	2	2	no	—
71	#13063250	—	2	2	no	—
72	#13063246	—	2	4	no	—
73	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
74	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₄₃⋊#95	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
84	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
85	#127×C₄₃	—	2	2	no	—
86	#127×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#102×C₄₃	—	2	4	no	—
91	#102×C₄₃	—	2	4	no	—
92	C₄×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₄₃	—	8	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₄₃	—	8	1	no	—
97	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₄₃	—	8	1	no	—
107	C₂×D₄×C₄₃	—	8	1	no	—
108	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
118	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
119	C₂²×Dic₄₃	—	8	2	no	—
120	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₈₆	#41	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
137	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₄₃	#41	1	2	yes	—
139	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
141	C₂²⋊Dic₄₃	—	8	2	no	—
142	#10621883	—	4	8	no	—
143	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₄₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
150	C₄⋊Dic₄₃	#41	1	2	yes	—
151	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
152	Dic₄₃⋊C₄	—	8	2	no	—
153	Dic₄₃⋊C₄	—	8	2	no	—
154	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
157	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×C₄₃	—	8	4	no	—
170	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
171	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
172	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
173	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
174	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
175	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
176	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	8	8	no	—
209	C₂×Dic₄₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
210	Dic₈₆	—	2	2	no	—
211	Dic₈₆	—	2	2	no	—
212	Dic₈₆	—	4	1	no	—
213	Dic₈₆	—	4	1	no	—
214	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
215	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
216	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
217	#25322	—	43	1	no	maximal, Sylow
218	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
222	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
223	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
224	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
225	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄₃	#546	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄₃	#548	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄₃	#576	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄₃	#576	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
234	C₄×C₄₃	#461	1	4	yes	—
235	C₄×C₄₃	#529	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₄₃	#542	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₄₃	#546	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₄₃	#547	1	1	yes	characteristic
239	Dic₄₃	—	2	4	no	—
240	Dic₄₃	—	4	2	no	—
241	Dic₄₃	—	4	2	no	—
242	Dic₄₃	—	4	2	no	—
243	Dic₄₃	—	8	1	no	—
244	Dic₄₃	—	8	1	no	—
245	C₂×#486	D₄₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#460	—	43	1	no	—
247	#2567	—	43	1	no	—
248	#2366	—	43	1	no	—
249	#2071	—	43	2	no	—
250	#2055	—	43	2	no	—
251	#1987	—	43	1	no	—
252	#1939	—	43	1	no	—
253	#1877	—	43	2	no	—
254	#1802	—	43	2	no	—
255	C₄×#103	—	43	1	no	—
256	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
257	C₂×C₄₃	#2427	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄₃	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄₃	#3041	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄₃	#3295	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄₃	#3333	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄₃	#3362	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄₃	#3375	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×SD₁₆	—	43	2	no	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
270	#486	—	2	4	no	—
271	#460	—	86	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
274	C₂×#103	—	43	1	no	—
275	C₂×#103	—	43	1	no	—
276	C₂×#102	—	43	2	no	—
277	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
278	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
280	#395	—	86	2	no	—
281	#391	—	43	2	no	—
282	#390	—	43	2	no	—
283	#390	—	86	1	no	—
284	#389	—	86	1	no	—
285	#389	—	86	1	no	—
286	#386	—	86	2	no	—
287	#384	—	43	2	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
290	#340	—	43	1	no	—
291	#340	—	43	1	no	—
292	#340	—	43	2	no	—
293	#340	—	43	2	no	—
294	#336	—	43	2	no	—
295	C₄₃	#25322	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
297	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	172	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
306	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
310	#127	—	2	2	no	—
311	#127	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
312	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
313	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
314	C₄×D₄	—	86	4	no	—
315	C₄×D₄	—	172	2	no	—
316	C₄×D₄	—	172	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
335	C₄⋊C₈	—	172	2	no	—
336	#103	—	86	2	no	—
337	#103	—	86	2	no	—
338	#102	—	2	4	no	—
339	#102	—	2	4	no	—
340	#102	—	86	4	no	—
341	C₄×C₈	—	2	2	no	—
342	#95	—	43	2	no	—
343	#95	—	86	2	no	—
344	#95	—	86	2	no	—
345	#95	—	86	1	no	—
346	C₂⁴	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
356	C₂×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂×D₄	—	4	2	no	—
365	C₂×D₄	—	8	1	no	—
366	C₂×D₄	—	8	1	no	—
367	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
378	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
381	SD₁₆	—	172	8	no	—
382	C₂×C₈	—	2	1	no	—
383	C₂×C₈	—	2	1	no	—
384	C₂×C₈	—	2	1	no	—
385	C₂×C₈	—	2	1	no	—
386	C₂×C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₈	—	86	2	no	—
389	C₂×C₈	—	86	2	no	—
390	C₂×C₈	—	86	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	344	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	344	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	344	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
408	C₄²	—	86	2	no	—
409	C₄²	—	86	2	no	—
410	C₄²	—	172	2	no	—
411	C₄²	—	172	2	no	—
412	C₄²	#10621900	1	2	yes	—
413	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	8	4	no	—
423	Q₈	—	86	2	no	—
424	Q₈	—	86	2	no	—
425	Q₈	—	172	1	no	—
426	Q₈	—	172	1	no	—
427	D₄	—	2	4	no	—
428	D₄	—	2	4	no	—
429	D₄	—	4	8	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	D₄	—	4	2	no	—
432	D₄	—	8	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	43	4	no	—
439	C₂×C₄	—	86	2	no	—
440	C₂×C₄	—	86	2	no	—
441	C₂×C₄	—	86	2	no	—
442	C₂×C₄	—	86	2	no	—
443	C₂×C₄	—	86	2	no	—
444	C₂×C₄	—	86	2	no	—
445	C₂×C₄	—	86	2	no	—
446	C₂×C₄	—	344	8	no	—
447	C₂×C₄	—	172	1	no	—
448	C₂×C₄	—	172	1	no	—
449	C₂×C₄	—	172	1	no	—
450	C₂×C₄	—	172	1	no	—
451	C₂×C₄	—	172	1	no	—
452	C₂×C₄	—	172	1	no	—
453	C₂×C₄	—	172	1	no	—
454	C₂×C₄	—	172	1	no	—
455	C₂×C₄	—	172	1	no	—
456	C₂×C₄	—	172	1	no	—
457	C₂×C₄	#13063297	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#13063297	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	SD₁₆×D₄₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#13063354	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#13063371	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#13063372	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	4	1	no	—
468	C₈	—	4	1	no	—
469	C₈	—	172	2	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	8	2	no	—
474	C₂²	—	8	2	no	—
475	C₂²	—	8	2	no	—
476	C₂²	—	8	2	no	—
477	C₂²	C₂×#13063297	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#14583542	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#14583557	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×SD₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#13063354	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#14583700	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#14583700	1	1	yes	characteristic
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	8	2	no	—
486	C₄	—	86	4	no	—
487	C₄	—	344	1	no	—
488	C₄	—	344	1	no	—
489	C₄	—	172	2	no	—
490	C₄	—	172	2	no	—
491	C₄	—	172	2	no	—
492	C₄	#14583102	1	4	yes	—
493	C₄	#14583428	1	1	yes	characteristic
494	C₄	#14583518	1	1	yes	characteristic
495	C₄	#14583537	1	1	yes	characteristic
496	C₄	#14583548	1	1	yes	characteristic
497	C₂	—	8	4	no	—
498	C₂	#19138175	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂×#14583102	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#19144095	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#19146418	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#19146932	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#19147263	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#19147414	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#486	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#127×C₄₃	C₂²
hypercenter	C₂×#486	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#25322
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19139804	C₂	semidirect
4. #19136001	C₂	semidirect
5. #19135911	C₂	semidirect
6. #19135544	C₂	semidirect
7. #19135313	C₂	semidirect
8. #19134927	C₂	semidirect
9. #19134593	C₂	semidirect
10. C₄×#13063250	C₂	semidirect
149. C₄⋊Dic₄₃	SD₁₆	semidirect
295. C₄₃	#25322	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583096	2
#19139804	2
#19137660	2
#19136001	2
#19135911	2
#19135544	2
#19135313	2
#19134927	2
#19134593	2
C₄×#13063250	2
C₂×C₄₃×#486	2
#25322	43