Finite Group Databasebeta

← #25147045

Subgroups — #25147045

Order 11008.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583274C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583095C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583092C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19139540C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137656C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135667C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135665C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135310C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D344C2211yescharacteristic
17C22×D344C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C2×#13063322C2211yescharacteristic
22C2×#13063321C2211yescharacteristic
23C2×#13063321C2211yescharacteristic
24C2×#13063321C2211yescharacteristic
25C2×#13063298—21no—
26C2×#13063298—21no—
27C2×C4×D172C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
29C2×#13063287C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
31#14583274—24no—
32#14583095—24no—
33#14583093—24no—
34#14583092—24no—
35C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
44#14582808—21no—
45#14582808—21no—
46#14582800C2211yescharacteristic
47#14582800C2211yescharacteristic
48#14582799—21no—
49#14582776—21no—
50#14582775—21no—
51C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
52C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582654C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C22×D8×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C43×#390C2211yescharacteristic
61C43×#390C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×D172—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C23×Dic43—21no—
75C22×C4×D43—21no—
76C22×C4×D43—21no—
77C2×D344—22no—
78C2×D344—22no—
79C2×D344—22no—
80C2×D344—22no—
81C2×D344—41no—
82C2×D344—41no—
83C2×#10621882—22no—
84C2×#10621882—22no—
85C2×#10621882—22no—
86C2×#10621882—22no—
87C2×#10621882—22no—
88C2×#10621882—22no—
89C2×#10621882—41no—
90C2×#10621882—41no—
91C2×#10621882—41no—
92C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
94#13063322—22no—
95#13063322—41no—
96#13063321—22no—
97#13063321—22no—
98#13063321—22no—
99#13063321—22no—
100#13063321—41no—
101#13063321D414yescomplemented
102#13063298—44no—
103#13063298—44no—
104C4×D172—22no—
105C4×D172—41no—
106D4×Dic43—22no—
107D4×Dic43—41no—
108#13063287—22no—
109#13063287—22no—
110(C22⋊D43)⋊C4—44no—
111C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic43—21no—
122C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
124Dic43⋊C8—22no—
125Dic43⋊C8—22no—
126#13063247—22no—
127#13063247D414yescomplemented
128#13063246—22no—
129#13063245—22no—
130#13063245—22no—
131#13063245—41no—
132C8×Dic43—22no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95D411yescharacteristic
135C43⋊#95D411yescharacteristic
136C22×D4×C43C2311yescharacteristic
137C22×D4×C43C2311yescharacteristic
138C2×D8×C43—22no—
139C2×D8×C43—22no—
140C2×D8×C43—41no—
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148C2×C22⋊C4×C43—21no—
149C2×C42×C43C2311yescharacteristic
150C4⋊C8×C43—22no—
151#102×C43—22no—
152#102×C43—41no—
153C24×C43—21no—
154C24×C43—21no—
155C23×D43—21no—
156C23×D43—21no—
157C23×D43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43C2×D412yes—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D43—24no—
176C2×C22⋊D43—24no—
177C2×C22⋊D43—42no—
178C2×C22⋊D43—42no—
179C2×C22⋊D43—42no—
180C2×C22⋊D43—42no—
181C2×C22⋊D43—42no—
182C2×C22⋊D43—42no—
183C2×C22⋊D43—42no—
184C2×C22⋊D43—42no—
185C2×C22⋊D43—42no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C2×C22⋊D43—81no—
188C2×C22⋊D43—81no—
189C2×C22⋊D43—81no—
190C2×C22⋊D43—81no—
191C2×C22⋊D43—81no—
192C2×C22⋊D43—81no—
193C22×Dic43—21no—
194C22×Dic43—42no—
195C22×Dic43—42no—
196C22×Dic43—81no—
197C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—42no—
218C2×D172—42no—
219C2×D172—42no—
220C2×D172—42no—
221C2×D172—81no—
222C2×D172—81no—
223C2×D172C2×D412yes—
224C2×D172C2×D412yes—
225C2×C4×D43—42no—
226C2×C4×D43—42no—
227C2×C4×D43—42no—
228C2×C4×D43—42no—
229C2×C4×D43—42no—
230C2×C4×D43—81no—
231D8×C43—44no—
232C2×C8×C43—21no—
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43C2×D412yes—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C22⋊C4×C43—42no—
243C22⋊C4×C43—42no—
244C22⋊C4×C43—42no—
245C22⋊C4×C43—81no—
246C42×C43—21no—
247C42×C43—21no—
248C22⋊Dic43—42no—
249#10621882—44no—
250#10621882—44no—
251#10621882—44no—
252(C2×D43)⋊C4—42no—
253(C2×D43)⋊C4—42no—
254(C2×D43)⋊C4—42no—
255(C2×D43)⋊C4—42no—
256(C2×D43)⋊C4—42no—
257(C2×D43)⋊C4—81no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43C2×D412yes—
260Dic43⋊C4—22no—
261Dic43⋊C4D814yescomplemented
262C4×Dic43—21no—
263C4×Dic43—21no—
264C4×Dic43—42no—
265C4×Dic43C2×D412yes—
266C4×Dic43#4112yes—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8#4112yes—
273D344—44no—
274D344—44no—
275C23×C43—22no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43C22×D411yescharacteristic
290C22×D43—22no—
291C22×D43—22no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—41no—
311D4×C43—22no—
312D4×C43—22no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—41no—
318D4×C43—41no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43C2×D812yes—
331C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D43—48no—
338C22⋊D43—84no—
339C22⋊D43—84no—
340C22⋊D43—84no—
341C22⋊D43—84no—
342C22⋊D43—84no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—22no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—84no—
354C2×Dic43#12112yes—
355C2×Dic43#12112yes—
356C2×Dic43C2×D812yes—
357C2×Dic43C2×D812yes—
358C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
359D172—22no—
360D172—22no—
361D172—22no—
362D172—22no—
363D172—41no—
364D172—41no—
365D172—41no—
366D172—41no—
367D172—41no—
368D172—41no—
369D172—41no—
370D172—41no—
371D172—84no—
372D172—84no—
373C4×D43—84no—
374C4×D43—84no—
375C8×C43—22no—
376C8×C43—41no—
377C43⋊C8—22no—
378C43⋊C8—41no—
379#25364—431nomaximal, Sylow
380C22×C43—42no—
381C22×C43—42no—
382C22×C43—42no—
383C22×C43—81no—
384C22×C43—81no—
385C22×C43—81no—
386C22×C43—81no—
387C22×C43—81no—
388C22×C43—81no—
389C22×C43—81no—
390C22×C43—81no—
391C22×C43—81no—
392C22×C43—81no—
393C22×C43—81no—
394C22×C43C2×#12111yescharacteristic
395C22×C43D4211yescharacteristic
396C22×C43#55011yescharacteristic
397C22×C43C22×D811yescharacteristic
398C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C43#57611yescharacteristic
400C22×C43#57611yescharacteristic
401C2×D43—42no—
402C2×D43—42no—
403C2×D43—42no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—81no—
408C2×D43—81no—
409C2×D43—81no—
410C2×D43—81no—
411C2×D43—81no—
412C2×D43—81no—
413C2×D43—81no—
414C2×D43—81no—
415C2×D43—81no—
416C2×D43—81no—
417C2×D43—81no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—81no—
420C2×D43—81no—
421C2×D43—81no—
422C4×C43—22no—
423C4×C43—41no—
424C4×C43—81no—
425C4×C43—81no—
426C4×C43#53211yescharacteristic
427C4×C43#54011yescharacteristic
428C4×C43D4211yescharacteristic
429C4×C43#54611yescharacteristic
430Dic43—22no—
431Dic43—22no—
432Dic43—41no—
433Dic43—42no—
434Dic43#45914yescomplemented
435C2×#493—431no—
436C2×#459—431no—
437C2×#459—431no—
438C2×#459—431no—
439#2541—431no—
440#2366—431no—
441#2054—431no—
442#2054D4311yescharacteristic, complemented
443#2011—431no—
444#2011—431no—
445#1982—431no—
446#1939—431no—
447#1879—431no—
448#1879—431no—
449C4×#102—431no—
450C2×C43—82no—
451C2×C43—161no—
452C2×C43#242811yescharacteristic
453C2×C43C2×#45911yescharacteristic
454C2×C43#304111yescharacteristic
455C2×C43#327411yescharacteristic
456C2×C43D4×D811yescharacteristic
457C2×C43#339111yescharacteristic
458C2×C43#339911yescharacteristic
459D43—82no—
460D43—82no—
461D43—161no—
462C22×D8—431no—
463C22×D8—431no—
464C22×D8—431no—
465C22×D8—431no—
466C22×D8—431no—
467C22×D8C2×D4311yescharacteristic
468C2×#127—431no—
469C2×#127—431no—
470C2×#127—431no—
471C2×#127—431no—
472C2×#121—861no—
473C2×#121—861no—
474C2×C4×D4—431no—
475C2×C4×D4—431no—
476C2×C4×D4—431no—
477C2×C4×D4—861no—
478#493—864no—
479#459—864no—
480#459—864no—
481#459—864no—
482C2×C4⋊C8—431no—
483C2×C4⋊C8—431no—
484C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
485C2×#102—431no—
486C2×#102—431no—
487C2×#102—431no—
488C2×#102—431no—
489C2×#102—431no—
490C2×#102—431no—
491C2×#102C2×D4311yescharacteristic
492C2×#102C2×D4311yescharacteristic
493C2×C4×C8—431no—
494#392—861no—
495#392—861no—
496#390—431no—
497#390—431no—
498#390—861no—
499#390C2×D4311yescharacteristic
500#390C2×D4311yescharacteristic
501#386—861no—
502#386—861no—
503C4×C4⋊C4—431no—
504C4×C4⋊C4—431no—
505#340—431no—
506#340C2×D4311yescharacteristic
507#336—431no—
508#336—431no—
509C43#2536411yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×D4—431no—
511C22×D4—431no—
512C22×D4—431no—
513C22×D4—861no—
514C22×D4—861no—
515C22×D4—861no—
516C22×D4—861no—
517C22×D4—861no—
518C22×D4—861no—
519C22×D4—861no—
520C22×D4—861no—
521C22×D4C22×D4311yescharacteristic
522C22×D4C22×D4311yescharacteristic
523C23×C4—861no—
524C23×C4—861no—
525C23×C4—861no—
526C2×D8—22no—
527C2×D8—22no—
528C2×D8—41no—
529C2×D8—862no—
530C2×D8—862no—
531C2×D8—862no—
532C2×D8—862no—
533C2×D8—862no—
534C2×D8—862no—
535C2×D8—862no—
536C2×D8—862no—
537C2×D8—862no—
538C2×D8—862no—
539C2×D8—1721no—
540C2×D8—1721no—
541C2×D8—1721no—
542C2×D8—1721no—
543C2×D8—1721no—
544C22×C8—431no—
545C22×C8—431no—
546C22×C8C22×D4311yescharacteristic
547C22×C8C22×D4311yescharacteristic
548#127—434no—
549#127—862no—
550#127—862no—
551#127—862no—
552#127—862no—
553#127—862no—
554#127—1721no—
555#127—1721no—
556#121—1724no—
557#121—1724no—
558C4×D4—862no—
559C4×D4—862no—
560C4×D4—862no—
561C4×D4—862no—
562C4×D4—1721no—
563C4×D4—1721no—
564C4×D4—1724no—
565C2×C4⋊C4—431no—
566C2×C4⋊C4—431no—
567C2×C4⋊C4—431no—
568C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—861no—
575C2×C22⋊C4—861no—
576C2×C22⋊C4—861no—
577C2×C22⋊C4—861no—
578C2×C22⋊C4—861no—
579C2×C22⋊C4—861no—
580C2×C22⋊C4—861no—
581C2×C42—431no—
582C2×C42—431no—
583C2×C42—861no—
584C2×C42C22×D4311yescharacteristic
585C4⋊C8—22no—
586C4⋊C8—862no—
587C4⋊C8—862no—
588#102—22no—
589#102—41no—
590#102—434no—
591#102—862no—
592#102—862no—
593#102—862no—
594#102—862no—
595#102—1721no—
596C4×C8—862no—
597#95—431no—
598#95—431no—
599#95—861no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—861no—
603C24—861no—
604C24—861no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—432no—
617C2×D4—432no—
618C2×D4—864no—
619C2×D4—864no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—3441no—
637C2×D4—3441no—
638C2×D4—3441no—
639C2×D4—3441no—
640C2×D4—3441no—
641C2×D4—3441no—
642C2×D4—3441no—
643C2×D4—3441no—
644C2×D4—1722no—
645C2×D4—1722no—
646C2×D4—1722no—
647C2×D4—1722no—
648C2×D4—1722no—
649C2×D4—1722no—
650C2×D4—1722no—
651C2×D4—1722no—
652C2×D4—1722no—
653C2×D4—1722no—
654C2×D4—1722no—
655C2×D4—1722no—
656C2×D4—1722no—
657C2×D4—1722no—
658C2×D4D4×D4312yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—431no—
662C22×C4—431no—
663C22×C4—431no—
664C22×C4—431no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—3441no—
667C22×C4—3441no—
668C22×C4—1722no—
669C22×C4—1722no—
670C22×C4—1722no—
671C22×C4—1722no—
672C22×C4—1722no—
673C22×C4—1722no—
674C22×C4—1722no—
675C22×C4D4×D4311yescharacteristic
676C22×C4D4×D4311yescharacteristic
677C22×C4C23×D4311yescharacteristic
678D8—44no—
679D8—1724no—
680D8—1724no—
681D8—1724no—
682D8—1724no—
683D8—1724no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—432no—
690C2×C8—861no—
691C2×C8—861no—
692C2×C8—861no—
693C2×C8—861no—
694C2×C8—861no—
695C2×C8D4×D4312yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—434no—
701C4⋊C4—432no—
702C4⋊C4—862no—
703C4⋊C4—861no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—3441no—
709C22⋊C4—1722no—
710C22⋊C4—1722no—
711C22⋊C4—1722no—
712C22⋊C4—1722no—
713C22⋊C4—1722no—
714C22⋊C4—1722no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—432no—
718C42—432no—
719C42—861no—
720C42—861no—
721C42—1722no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—862no—
737C23—862no—
738C23—1721no—
739C23—1721no—
740C23—1721no—
741C23—1721no—
742C23—1721no—
743C23—1721no—
744C23—1721no—
745C23—1721no—
746C23—1721no—
747C23—1721no—
748C23—1721no—
749C23—1721no—
750C23—1721no—
751C23—1721no—
752C23—1721no—
753C23—1721no—
754C23—1721no—
755C23—1721no—
756C23—1721no—
757C23C2×D4×D4311yescharacteristic
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—862no—
767D4—862no—
768D4—862no—
769D4—862no—
770D4—3444no—
771D4—3444no—
772D4—3444no—
773D4—3444no—
774D4—3444no—
775D4—3444no—
776D4—3444no—
777D4—1728no—
778D4—1721no—
779D4—1721no—
780D4—1721no—
781D4—1721no—
782D4—1721no—
783D4—1721no—
784D4—1721no—
785D4—1721no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—432no—
798C2×C4—432no—
799C2×C4—432no—
800C2×C4—432no—
801C2×C4—432no—
802C2×C4—861no—
803C2×C4—861no—
804C2×C4—861no—
805C2×C4—861no—
806C2×C4—861no—
807C2×C4—861no—
808C2×C4—861no—
809C2×C4—862no—
810C2×C4—3444no—
811C2×C4—3444no—
812C2×C4—3444no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4D8×D4312yes—
816C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
818C2×C4#41×D4311yescharacteristic
819C2×C4#41×D4311yescharacteristic
820C2×C4#1306337011yescharacteristic
821C2×C4#1306337111yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—862no—
825C8—1721no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—3441no—
841C22—3441no—
842C22—3441no—
843C22—3441no—
844C22—3441no—
845C22—3441no—
846C22—3441no—
847C22—3441no—
848C22—3441no—
849C22—3441no—
850C22—3441no—
851C22—3441no—
852C22—3441no—
853C22—3441no—
854C22—3441no—
855C22—1722no—
856C22—1722no—
857C22—1722no—
858C22—1722no—
859C22—1722no—
860C22—1722no—
861C22#121×D4311yescharacteristic
862C22#1458353311yescharacteristic
863C22#1458356711yescharacteristic
864C22C2×D8×D4311yescharacteristic
865C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
866C22#1458370111yescharacteristic
867C22#1458370311yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—434no—
873C4—862no—
874C4—862no—
875C4—1722no—
876C4—1721no—
877C4#1458344811yescharacteristic
878C4#1458350111yescharacteristic
879C4#1458353111yescharacteristic
880C4#1458354111yescharacteristic
881C2—82no—
882C2—161no—
883C2—3442no—
884C2—3442no—
885C2—6881no—
886C2#1913817811yescharacteristic
887C2#459×D4311yescharacteristic
888C2#1914409611yescharacteristic
889C2#1914621211yescharacteristic
890C2#1914626911yescharacteristic
891C2#1914756611yescharacteristic
892C2#1914763211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2054C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2054D43
hypocenterC43#25364
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583274C2semidirect
2. C2×#14583095C2semidirect
3. C2×#14583093C2semidirect
4. C2×#14583092C2semidirect
5. #19139540C2semidirect
6. #19137656C2semidirect
7. #19135907C2semidirect
8. #19135667C2semidirect
9. #19135665C2semidirect
10. #19135520C2semidirect
11. #19135310C2semidirect
12. #19134946C2semidirect
13. #19134941C2semidirect
14. #19134409C2semidirect
15. C43×#2054C2semidirect
101. #13063321D4semidirect
127. #13063247D4semidirect
261. Dic43⋊C4D8semidirect
434. Dic43#459semidirect
442. #2054D43semidirect
509. C43#25364semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145832742
C2×#145830952
C2×#145830932
C2×#145830922
#191395402
#191376562
#191359072
#191356672
#191356652
#191355202
#191353102
#191349462
#191349412
#191344092
C43×#20542
#2536443