Finite Group Databasebeta

← #25147047

Subgroups — #25147047

Order 11008.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583274C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583093C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583092C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137657C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135903C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135666C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135664C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135310C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134940C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D344C2211yescharacteristic
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C2×#13063321C2211yescharacteristic
21C2×#13063321C2211yescharacteristic
22C2×#13063321C2211yescharacteristic
23C2×#13063297—21no—
24C2×#13063297—21no—
25C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
26C2×#13063287C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D43—21no—
28#14583274—24no—
29#14583093—24no—
30#14583092—24no—
31C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#13063247C2211yescharacteristic
34C2×#13063247C2211yescharacteristic
35C2×#13063246C2211yescharacteristic
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
40#14582807—21no—
41#14582807—21no—
42#14582802C2211yescharacteristic
43#14582802C2211yescharacteristic
44#14582801C2211yescharacteristic
45#14582801C2211yescharacteristic
46#14582799—21no—
47#14582778—21no—
48#14582775—21no—
49C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
50C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582654C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55C22×D8×C43C2211yescharacteristic
56C22×D8×C43C2211yescharacteristic
57C2×#127×C43C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
59C43×#459—24no—
60C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C22×D172C2311yescharacteristic
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C23×Dic43—21no—
72C22×C4×D43—21no—
73C2×D344—22no—
74C2×D344—22no—
75C2×D344—41no—
76C2×#10621882—22no—
77C2×#10621882—22no—
78C2×#10621882—22no—
79C2×#10621882—22no—
80C2×#10621882—22no—
81C2×#10621882—22no—
82C2×#10621882—41no—
83C2×#10621882—41no—
84C2×#10621882—41no—
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87#13063321—22no—
88#13063321—22no—
89#13063321—22no—
90#13063321—22no—
91#13063321—41no—
92#13063321D414yescomplemented
93#13063297—44no—
94#13063297—44no—
95D4×Dic43—22no—
96D4×Dic43—22no—
97#13063287—22no—
98#13063287—41no—
99C4×C22⋊D43—44no—
100C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
102C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
103C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic43—21no—
105C2×C22⋊Dic43—21no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic43—21no—
115C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
117Dic43⋊C8—22no—
118Dic43⋊C8—22no—
119#13063247—22no—
120#13063247—41no—
121#13063246—22no—
122#13063246—22no—
123#13063246—41no—
124#13063245—22no—
125C8×Dic43—22no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95D411yescharacteristic
128C43⋊#95D411yescharacteristic
129C22×D4×C43—21no—
130C22×D4×C43—21no—
131C22×D4×C43C2311yescharacteristic
132C22×D4×C43C2311yescharacteristic
133C22×D4×C43C2311yescharacteristic
134C23×C4×C43—21no—
135C2×D8×C43—22no—
136C2×D8×C43—22no—
137C2×D8×C43—22no—
138C2×D8×C43—22no—
139C2×D8×C43—41no—
140C2×D8×C43—41no—
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143#127×C43—22no—
144#127×C43—41no—
145C4×D4×C43—22no—
146C4×D4×C43—41no—
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C43—21no—
149C2×C42×C43C2311yescharacteristic
150C4⋊C8×C43—22no—
151#102×C43—22no—
152#102×C43D414yescomplemented
153C24×C43—21no—
154C24×C43—21no—
155C24×C43—21no—
156C23×D43—21no—
157C23×D43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—42no—
175C2×D4×C43—42no—
176C2×D4×C43—42no—
177C2×D4×C43—42no—
178C2×D4×C43—81no—
179C2×D4×C43—81no—
180C2×D4×C43C2×D412yes—
181C2×D4×C43C2×D412yes—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—42no—
184C22×C4×C43—42no—
185C22×C4×C43—81no—
186C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D43—24no—
190C2×C22⋊D43—24no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C2×C22⋊D43—42no—
193C2×C22⋊D43—42no—
194C2×C22⋊D43—42no—
195C2×C22⋊D43—42no—
196C2×C22⋊D43—42no—
197C2×C22⋊D43—42no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—81no—
202C2×C22⋊D43—81no—
203C2×C22⋊D43—81no—
204C2×C22⋊D43—81no—
205C2×C22⋊D43—81no—
206C2×C22⋊D43—81no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43—42no—
210C22×Dic43—42no—
211C22×Dic43—42no—
212C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172C2×D412yes—
228C2×C4×D43—42no—
229C2×C4×D43—42no—
230C2×C4×D43—81no—
231D8×C43—44no—
232D8×C43—44no—
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43C2×D412yes—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43C2×D412yes—
241C22⋊C4×C43—42no—
242C42×C43—21no—
243C42×C43—21no—
244C22⋊Dic43—42no—
245C22⋊Dic43—42no—
246C22⋊Dic43—42no—
247C22⋊Dic43—42no—
248C22⋊Dic43—81no—
249#10621882—44no—
250#10621882—44no—
251#10621882—44no—
252(C2×D43)⋊C4—42no—
253(C2×D43)⋊C4—42no—
254(C2×D43)⋊C4—42no—
255(C2×D43)⋊C4—42no—
256(C2×D43)⋊C4—81no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261Dic43⋊C4—22no—
262Dic43⋊C4D814yescomplemented
263C4×Dic43—21no—
264C4×Dic43—21no—
265C4×Dic43—42no—
266C4×Dic43C2×D412yes—
267C4×Dic43#4112yes—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8#4112yes—
274D344—44no—
275C23×C43—22no—
276C23×C43—22no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43C22×D411yescharacteristic
297C22×D43—22no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—41no—
311D4×C43—22no—
312D4×C43—22no—
313D4×C43—22no—
314D4×C43—22no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—41no—
318D4×C43—41no—
319D4×C43—41no—
320D4×C43—41no—
321D4×C43—41no—
322D4×C43—41no—
323D4×C43—84no—
324D4×C43—84no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—22no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—84no—
334C2×C4×C43C2×D812yes—
335C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D43—48no—
342C22⋊D43—84no—
343C22⋊D43—84no—
344C22⋊D43—84no—
345C22⋊D43—84no—
346C22⋊D43—84no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—84no—
361C2×Dic43#12112yes—
362C2×Dic43#12112yes—
363C2×Dic43C2×D812yes—
364C2×Dic43C2×D812yes—
365C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
366D172—22no—
367D172—22no—
368D172—41no—
369D172—41no—
370D172—41no—
371D172—41no—
372D172—41no—
373D172—41no—
374C4×D43—84no—
375C8×C43—22no—
376C8×C43—41no—
377C43⋊C8—22no—
378C43⋊C8—41no—
379#25364—431nomaximal, Sylow
380C22×C43—42no—
381C22×C43—42no—
382C22×C43—42no—
383C22×C43—42no—
384C22×C43—42no—
385C22×C43—42no—
386C22×C43—81no—
387C22×C43—81no—
388C22×C43—81no—
389C22×C43—81no—
390C22×C43—81no—
391C22×C43—81no—
392C22×C43—81no—
393C22×C43—81no—
394C22×C43—81no—
395C22×C43—81no—
396C22×C43—81no—
397C22×C43—81no—
398C22×C43—81no—
399C22×C43—81no—
400C22×C43—81no—
401C22×C43C2×#12111yescharacteristic
402C22×C43D4211yescharacteristic
403C22×C43#55011yescharacteristic
404C22×C43C22×D811yescharacteristic
405C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C22×C43#57611yescharacteristic
407C22×C43#57611yescharacteristic
408C2×D43—42no—
409C2×D43—42no—
410C2×D43—42no—
411C2×D43—81no—
412C2×D43—81no—
413C2×D43—81no—
414C2×D43—81no—
415C2×D43—81no—
416C2×D43—81no—
417C2×D43—81no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—81no—
420C2×D43—81no—
421C2×D43—81no—
422C4×C43—22no—
423C4×C43—41no—
424C4×C43—42no—
425C4×C43#53211yescharacteristic
426C4×C43#54011yescharacteristic
427C4×C43D4211yescharacteristic
428C4×C43#54611yescharacteristic
429Dic43—22no—
430Dic43—22no—
431Dic43—41no—
432Dic43—81no—
433Dic43—81no—
434Dic43#45914yescomplemented
435C2×#493—431no—
436C2×#459—431no—
437C2×#459—431no—
438C2×#459D4311yescharacteristic, complemented
439#2541—431no—
440#2366—431no—
441#2054—431no—
442#2054—431no—
443#2011—431no—
444#2011—431no—
445#1982—431no—
446#1939—431no—
447#1879—431no—
448#1879—431no—
449C4×#102—431no—
450C2×C43—82no—
451C2×C43—82no—
452C2×C43—161no—
453C2×C43#242811yescharacteristic
454C2×C43C2×#45911yescharacteristic
455C2×C43#304111yescharacteristic
456C2×C43#327411yescharacteristic
457C2×C43D4×D811yescharacteristic
458C2×C43#339111yescharacteristic
459C2×C43#339911yescharacteristic
460D43—82no—
461D43—161no—
462C22×D8—431no—
463C22×D8—431no—
464C22×D8—431no—
465C22×D8—431no—
466C22×D8C2×D4311yescharacteristic
467C22×D8C2×D4311yescharacteristic
468C2×#127—431no—
469C2×#127—431no—
470C2×#127—431no—
471C2×#127C2×D4311yescharacteristic
472C2×#121—861no—
473C2×#121—861no—
474C2×C4×D4—431no—
475C2×C4×D4—431no—
476C2×C4×D4—861no—
477C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
478#493—864no—
479#459—24no—
480#459—864no—
481#459—864no—
482C2×C4⋊C8—431no—
483C2×C4⋊C8—431no—
484C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
485C2×#102—431no—
486C2×#102—431no—
487C2×#102—431no—
488C2×#102—431no—
489C2×#102—431no—
490C2×#102—431no—
491C2×#102C2×D4311yescharacteristic
492C2×#102C2×D4311yescharacteristic
493C2×C4×C8—431no—
494#392—861no—
495#392—861no—
496#390—431no—
497#390—431no—
498#390—431no—
499#390—431no—
500#390—861no—
501#386—861no—
502#386—861no—
503C4×C4⋊C4—431no—
504C4×C4⋊C4—431no—
505#340—431no—
506#340—431no—
507#336—431no—
508#336—431no—
509C43#2536411yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—431no—
513C22×D4—431no—
514C22×D4—861no—
515C22×D4—861no—
516C22×D4—861no—
517C22×D4—861no—
518C22×D4—861no—
519C22×D4—861no—
520C22×D4C22×D4311yescharacteristic
521C22×D4C22×D4311yescharacteristic
522C22×D4C22×D4311yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—861no—
525C23×C4—861no—
526C2×D8—22no—
527C2×D8—22no—
528C2×D8—22no—
529C2×D8—22no—
530C2×D8—41no—
531C2×D8—41no—
532C2×D8—862no—
533C2×D8—862no—
534C2×D8—862no—
535C2×D8—862no—
536C2×D8—862no—
537C2×D8—862no—
538C2×D8—862no—
539C2×D8—862no—
540C2×D8—1721no—
541C2×D8—1721no—
542C2×D8—1721no—
543C2×D8—1721no—
544C22×C8—431no—
545C22×C8—431no—
546C22×C8C22×D4311yescharacteristic
547C22×C8C22×D4311yescharacteristic
548#127—22no—
549#127—41no—
550#127—434no—
551#127—862no—
552#127—862no—
553#127—862no—
554#127—862no—
555#127—1721no—
556#121—1724no—
557#121—1724no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—41no—
560C4×D4—862no—
561C4×D4—862no—
562C4×D4—862no—
563C4×D4—1721no—
564C4×D4—1724no—
565C2×C4⋊C4—431no—
566C2×C4⋊C4—431no—
567C2×C4⋊C4—431no—
568C2×C4⋊C4—431no—
569C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—861no—
572C2×C22⋊C4—861no—
573C2×C22⋊C4—861no—
574C2×C22⋊C4—861no—
575C2×C22⋊C4—861no—
576C2×C22⋊C4—861no—
577C2×C22⋊C4—861no—
578C2×C22⋊C4—861no—
579C2×C22⋊C4—861no—
580C2×C22⋊C4—861no—
581C2×C42—431no—
582C2×C42—431no—
583C2×C42—861no—
584C2×C42C22×D4311yescharacteristic
585C4⋊C8—22no—
586C4⋊C8—862no—
587C4⋊C8—862no—
588#102—22no—
589#102—862no—
590#102—862no—
591#102—862no—
592#102—862no—
593#102—1721no—
594#102—1721no—
595#102C22⋊D4314yescomplemented
596C4×C8—862no—
597#95—431no—
598#95—431no—
599#95—861no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—861no—
604C24—861no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—432no—
628C2×D4—864no—
629C2×D4—864no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—861no—
641C2×D4—3441no—
642C2×D4—3441no—
643C2×D4—3441no—
644C2×D4—3441no—
645C2×D4—3441no—
646C2×D4—3441no—
647C2×D4—1722no—
648C2×D4—1722no—
649C2×D4—1722no—
650C2×D4—1722no—
651C2×D4—1722no—
652C2×D4—1722no—
653C2×D4—1722no—
654C2×D4—1722no—
655C2×D4—1722no—
656C2×D4—1722no—
657C2×D4D4×D4312yes—
658C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—81no—
663C22×C4—431no—
664C22×C4—431no—
665C22×C4—431no—
666C22×C4—431no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—3441no—
670C22×C4—1722no—
671C22×C4—1722no—
672C22×C4—1722no—
673C22×C4—1722no—
674C22×C4—1722no—
675C22×C4D4×D4311yescharacteristic
676C22×C4D4×D4311yescharacteristic
677C22×C4C23×D4311yescharacteristic
678D8—44no—
679D8—44no—
680D8—1724no—
681D8—1724no—
682D8—1724no—
683D8—1724no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—432no—
690C2×C8—861no—
691C2×C8—861no—
692C2×C8—861no—
693C2×C8—861no—
694C2×C8—861no—
695C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—434no—
698C4⋊C4—862no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—3441no—
706C22⋊C4—3441no—
707C22⋊C4—1722no—
708C22⋊C4—1722no—
709C22⋊C4—1722no—
710C22⋊C4—1722no—
711C22⋊C4—1722no—
712C22⋊C4—1722no—
713C22⋊C4—1722no—
714C22⋊C4—1722no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—432no—
718C42—432no—
719C42—861no—
720C42—861no—
721C42—1722no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—862no—
744C23—1721no—
745C23—1721no—
746C23—1721no—
747C23—1721no—
748C23—1721no—
749C23—1721no—
750C23—1721no—
751C23—1721no—
752C23—1721no—
753C23—1721no—
754C23—1721no—
755C23—1721no—
756C23—1721no—
757C23C2×D4×D4311yescharacteristic
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—84no—
771D4—84no—
772D4—862no—
773D4—862no—
774D4—3444no—
775D4—3444no—
776D4—3444no—
777D4—3444no—
778D4—3444no—
779D4—1728no—
780D4—1721no—
781D4—1721no—
782D4—1721no—
783D4—1721no—
784D4—1721no—
785D4—1721no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—84no—
795C2×C4—432no—
796C2×C4—432no—
797C2×C4—432no—
798C2×C4—432no—
799C2×C4—432no—
800C2×C4—861no—
801C2×C4—861no—
802C2×C4—861no—
803C2×C4—861no—
804C2×C4—861no—
805C2×C4—861no—
806C2×C4—861no—
807C2×C4—3444no—
808C2×C4—3444no—
809C2×C4—1721no—
810C2×C4—1721no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4—1721no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4D8×D4312yes—
816C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
817C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
818C2×C4#41×D4311yescharacteristic
819C2×C4#41×D4311yescharacteristic
820C2×C4#1306337011yescharacteristic
821C2×C4#1306337011yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—862no—
825C8—1721no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—3441no—
848C22—3441no—
849C22—3441no—
850C22—3441no—
851C22—3441no—
852C22—3441no—
853C22—3441no—
854C22—3441no—
855C22—3441no—
856C22—3441no—
857C22—3441no—
858C22—1722no—
859C22—1722no—
860C22—1722no—
861C22#121×D4311yescharacteristic
862C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
863C22#1458356711yescharacteristic
864C22C2×D8×D4311yescharacteristic
865C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
866C22#1458370011yescharacteristic
867C22#1458370311yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—42no—
870C4—41no—
871C4—434no—
872C4—862no—
873C4—862no—
874C4—3441no—
875C4—3441no—
876C4—1721no—
877C4#1458344511yescharacteristic
878C4#1458349911yescharacteristic
879C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
880C4#1458353811yescharacteristic
881C2—82no—
882C2—82no—
883C2—161no—
884C2—3442no—
885C2—6881no—
886C2#1913818011yescharacteristic
887C2#459×D4311yescharacteristic
888C2#1914409311yescharacteristic
889C2#1914620911yescharacteristic
890C2D8×C22⋊D4311yescharacteristic
891C2#1914756611yescharacteristic
892C2#1914764011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#459C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#459D43
hypocenterC43#25364
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583274C2semidirect
2. C2×#14583093C2semidirect
3. C2×#14583092C2semidirect
4. #19139539C2semidirect
5. #19137657C2semidirect
6. #19135906C2semidirect
7. #19135903C2semidirect
8. #19135666C2semidirect
9. #19135664C2semidirect
10. #19135520C2semidirect
11. #19135310C2semidirect
12. #19134943C2semidirect
13. #19134940C2semidirect
14. #102×Dic43C2semidirect
15. C2×C43×#459C2semidirect
92. #13063321D4semidirect
152. #102×C43D4semidirect
262. Dic43⋊C4D8semidirect
434. Dic43#459semidirect
438. C2×#459D43semidirect
509. C43#25364semidirect
595. #102C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145832742
C2×#145830932
C2×#145830922
#191395392
#191376572
#191359062
#191359032
#191356662
#191356642
#191355202
#191353102
#191349432
#191349402
#102×Dic432
C2×C43×#4592
#2536443