Finite Group Databasebeta

← #25147067

Subgroups — #25147067

Order 11008.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583270C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583100C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583097C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19139540C211yesmaximal, characteristic
6#19137652C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135914C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135682C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135310C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134953C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134948C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621873C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C22×#10621884C2211yescharacteristic
20C22×#10621884C2211yescharacteristic
21C2×#13063323C2211yescharacteristic
22C2×#13063322C2211yescharacteristic
23C2×#13063321C2211yescharacteristic
24C2×#13063321C2211yescharacteristic
25C2×#13063298—21no—
26C2×#13063298—21no—
27C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
29C2×#13063287C2211yescharacteristic
30#14583270—24no—
31#14583103—24no—
32#14583100—24no—
33#14583097—24no—
34C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#13063248C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
43#14582808—21no—
44#14582808—21no—
45#14582804C2211yescharacteristic
46#14582800C2211yescharacteristic
47#14582796—21no—
48#14582786—21no—
49#14582781—21no—
50C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
51C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
52#14582750—21no—
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582654C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C43×#391C2211yescharacteristic
61C43×#390C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic86C2311yescharacteristic
64C22×D172—21no—
65C22×D172—21no—
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C4×D43—21no—
73C2×#10621873—22no—
74C2×#10621873—22no—
75C2×#10621873—22no—
76C2×#10621873—22no—
77C2×#10621873—41no—
78C2×#10621873—41no—
79C2×#10621883—22no—
80C2×#10621883—22no—
81C2×#10621883—41no—
82C2×#10621884—22no—
83C2×#10621884—22no—
84C2×#10621884—22no—
85C2×#10621884—22no—
86C2×#10621884—41no—
87C2×#10621884—41no—
88C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90#13063323—22no—
91#13063323D414yescomplemented
92#13063322—22no—
93#13063322—41no—
94#13063321—22no—
95#13063321—22no—
96#13063321—22no—
97#13063321—41no—
98#13063298—44no—
99#13063298—44no—
100Q8×Dic43—22no—
101Q8×Dic43—41no—
102C4×Dic86—22no—
103C4×Dic86—41no—
104#13063287—22no—
105#13063287—22no—
106C2×C4⋊Dic43—21no—
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
112C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic43—21no—
117C2×C4×Dic43—21no—
118C2×C4×Dic43—21no—
119C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
121Dic43⋊C8—22no—
122Dic43⋊C8—22no—
123#13063248—22no—
124#13063247—22no—
125#13063247D414yescomplemented
126#13063246—22no—
127#13063245—22no—
128#13063245—41no—
129C8×Dic43—22no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95D411yescharacteristic
134C43⋊#95D411yescharacteristic
135C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
136C22×D4×C43C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C43—22no—
138C2×SD16×C43—22no—
139C2×SD16×C43—41no—
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146C2×C42×C43C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C43—22no—
148#103×C43—22no—
149#102×C43—41no—
150#95×C43—21no—
151#95×C43—21no—
152C24×C43—21no—
153C23×D43—21no—
154C23×D43—21no—
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43C2×D412yes—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C43C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D43—42no—
174C2×C22⋊D43—42no—
175C2×C22⋊D43—42no—
176C2×C22⋊D43—42no—
177C2×C22⋊D43—42no—
178C2×C22⋊D43—42no—
179C2×C22⋊D43—42no—
180C2×C22⋊D43—42no—
181C2×C22⋊D43—81no—
182C2×C22⋊D43—81no—
183C2×C22⋊D43—81no—
184C2×C22⋊D43—81no—
185C22×Dic43—21no—
186C22×Dic43—21no—
187C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
191C2×D172—21no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—42no—
203C2×D172—42no—
204C2×D172—42no—
205C2×D172—42no—
206C2×D172—81no—
207C2×D172—81no—
208C2×D172C2×D412yes—
209C2×C4×D43—42no—
210C2×C4×D43—42no—
211C2×C4×D43—42no—
212C2×Dic86—21no—
213C2×Dic86—21no—
214C2×Dic86—21no—
215C2×Dic86—21no—
216C2×Dic86—21no—
217C2×Dic86C2×D412yes—
218SD16×C43—44no—
219C2×C8×C43—21no—
220C2×C8×C43—21no—
221C2×C8×C43—21no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43C2×D412yes—
225C4⋊C4×C43—21no—
226C4⋊C4×C43—21no—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C22⋊C4×C43—42no—
230C22⋊C4×C43—42no—
231C42×C43—21no—
232C42×C43—21no—
233#10621884—44no—
234#10621884—44no—
235#10621883—44no—
236(C2×D43)⋊C4—42no—
237(C2×D43)⋊C4—42no—
238(C2×D43)⋊C4—42no—
239C4⋊Dic43—21no—
240C4⋊Dic43—42no—
241C4⋊Dic43C2×D412yes—
242Dic43⋊C4—24no—
243Dic43⋊C4—24no—
244Dic43⋊C4—22no—
245Dic43⋊C4—42no—
246Dic43⋊C4SD1614yescomplemented
247C4×Dic43—21no—
248C4×Dic43—21no—
249C4×Dic43—42no—
250C4×Dic43—42no—
251C4×Dic43—42no—
252C4×Dic43C2×D412yes—
253C4×Dic43#4112yes—
254C2×C43⋊C8—21no—
255C2×C43⋊C8—21no—
256C2×C43⋊C8—21no—
257C2×C43⋊C8—21no—
258C2×C43⋊C8—21no—
259C2×C43⋊C8#4112yes—
260#10621873—44no—
261#10621873—44no—
262C23×C43—41no—
263C23×C43—41no—
264C23×C43—41no—
265C23×C43—41no—
266C23×C43—41no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43C22×D411yescharacteristic
270C22×D43—22no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284Q8×C43—22no—
285Q8×C43—22no—
286Q8×C43—41no—
287Q8×C43—41no—
288D4×C43—41no—
289D4×C43—41no—
290D4×C43—41no—
291D4×C43—41no—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—21no—
294C2×C4×C43—22no—
295C2×C4×C43—21no—
296C2×C4×C43—21no—
297C2×C4×C43—21no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43C2×SD1612yes—
307C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D43—84no—
314C22⋊D43—84no—
315C22⋊D43—84no—
316C22⋊D43—84no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—22no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—22no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43#12112yes—
331C2×Dic43#12112yes—
332C2×Dic43C2×SD1612yes—
333C2×Dic43C2×SD1612yes—
334C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
335D172—22no—
336D172—22no—
337D172—41no—
338D172—41no—
339D172—41no—
340D172—41no—
341D172—41no—
342D172—41no—
343D172—84no—
344D172—84no—
345C4×D43—84no—
346Dic86—22no—
347Dic86—22no—
348Dic86—41no—
349Dic86—41no—
350C8×C43—22no—
351C8×C43—41no—
352C43⋊C8—22no—
353C43⋊C8—41no—
354#25366—431nomaximal, Sylow
355C22×C43—81no—
356C22×C43—81no—
357C22×C43—81no—
358C22×C43—81no—
359C22×C43—81no—
360C22×C43—81no—
361C22×C43—81no—
362C22×C43C2×#12111yescharacteristic
363C22×C43D4211yescharacteristic
364C22×C43#55011yescharacteristic
365C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
366C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C43#57711yescharacteristic
368C22×C43#57711yescharacteristic
369C2×D43—42no—
370C2×D43—42no—
371C2×D43—42no—
372C2×D43—81no—
373C2×D43—81no—
374C2×D43—81no—
375C2×D43—81no—
376C2×D43—81no—
377C2×D43—81no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C4×C43—22no—
384C4×C43—42no—
385C4×C43—41no—
386C4×C43—81no—
387C4×C43—81no—
388C4×C43#53211yescharacteristic
389C4×C43#54011yescharacteristic
390C4×C43D4211yescharacteristic
391C4×C43#54611yescharacteristic
392Dic43—22no—
393Dic43—22no—
394Dic43—42no—
395Dic43—41no—
396Dic43—42no—
397Dic43#46014yescomplemented
398C2×#492—431no—
399C2×#460—431no—
400C2×#460—431no—
401C2×#461—431no—
402#2541—431no—
403#2365—431no—
404#2055—431no—
405#2055D4311yescharacteristic, complemented
406#2014—431no—
407#2014—431no—
408#1982—431no—
409#1939—431no—
410#1880—431no—
411#1880—431no—
412C4×#102—431no—
413C2×C43—161no—
414C2×C43#242811yescharacteristic
415C2×C43C2×#46011yescharacteristic
416C2×C43#304311yescharacteristic
417C2×C43#327211yescharacteristic
418C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
419C2×C43#339211yescharacteristic
420C2×C43#339711yescharacteristic
421D43—82no—
422D43—161no—
423C22×SD16—431no—
424C22×SD16—431no—
425C22×SD16—431no—
426C22×SD16—431no—
427C22×SD16—431no—
428C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
429C2×C4⋊Q8—431no—
430C2×#127—431no—
431C2×#127—431no—
432C2×#127—431no—
433C2×#121—861no—
434C2×#121—861no—
435C2×C4×Q8—431no—
436C2×C4×Q8—431no—
437C2×C4×D4—431no—
438#492—864no—
439#461—864no—
440#460—864no—
441#460—864no—
442C2×C4⋊C8—431no—
443C2×C4⋊C8—431no—
444C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
445C2×#103—431no—
446C2×#103C2×D4311yescharacteristic
447C2×#102—431no—
448C2×#102—431no—
449C2×#102—431no—
450C2×#102—431no—
451C2×#102—431no—
452C2×#102C2×D4311yescharacteristic
453C2×C4×C8—431no—
454#392—861no—
455#392—861no—
456#391—431no—
457#391C2×D4311yescharacteristic
458#390—431no—
459#390C2×D4311yescharacteristic
460#389—861no—
461#387—861no—
462#387—861no—
463C4×C4⋊C4—431no—
464C4×C4⋊C4—431no—
465C4×C4⋊C4—861no—
466#340—431no—
467#340C2×D4311yescharacteristic
468#336—431no—
469#336—431no—
470C43#2536611yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×Q8—431no—
472C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
473C22×D4—431no—
474C22×D4—431no—
475C22×D4—861no—
476C22×D4—861no—
477C22×D4—861no—
478C22×D4—861no—
479C22×D4—861no—
480C22×D4—861no—
481C22×D4C22×D4311yescharacteristic
482C23×C4—861no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—41no—
486C2×SD16—862no—
487C2×SD16—862no—
488C2×SD16—862no—
489C2×SD16—862no—
490C2×SD16—862no—
491C2×SD16—862no—
492C2×SD16—862no—
493C2×SD16—862no—
494C2×SD16—862no—
495C2×SD16—862no—
496C2×SD16—1721no—
497C2×SD16—1721no—
498C2×SD16—1721no—
499C2×SD16—1721no—
500C2×SD16—1721no—
501C22×C8—431no—
502C22×C8—431no—
503C22×C8C22×D4311yescharacteristic
504C22×C8C22×D4311yescharacteristic
505C4⋊Q8—434no—
506C4⋊Q8—862no—
507#127—862no—
508#127—862no—
509#127—862no—
510#127—862no—
511#127—1721no—
512#127—1721no—
513#121—1724no—
514#121—1724no—
515C4×Q8—862no—
516C4×Q8—862no—
517C4×Q8—1721no—
518C4×Q8—1721no—
519C4×D4—862no—
520C4×D4—862no—
521C2×C4⋊C4—431no—
522C2×C4⋊C4—431no—
523C2×C4⋊C4—431no—
524C2×C4⋊C4—861no—
525C2×C4⋊C4—861no—
526C2×C4⋊C4—861no—
527C2×C4⋊C4—861no—
528C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—861no—
533C2×C22⋊C4—861no—
534C2×C22⋊C4—861no—
535C2×C42—431no—
536C2×C42—431no—
537C2×C42—861no—
538C2×C42—861no—
539C2×C42—861no—
540C2×C42C22×D4311yescharacteristic
541C4⋊C8—22no—
542C4⋊C8—862no—
543C4⋊C8—862no—
544#103—22no—
545#103—862no—
546#102—41no—
547#102—434no—
548#102—862no—
549#102—862no—
550#102—862no—
551#102—1721no—
552C4×C8—862no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—431no—
556#95—431no—
557#95—861no—
558#95—861no—
559#95—861no—
560C24—21no—
561C24—861no—
562C24—861no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—432no—
569C2×Q8—861no—
570C2×Q8—861no—
571C2×Q8—861no—
572C2×Q8—861no—
573C2×Q8—861no—
574C2×Q8D4×D4312yes—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—432no—
582C2×D4—861no—
583C2×D4—861no—
584C2×D4—861no—
585C2×D4—861no—
586C2×D4—861no—
587C2×D4—861no—
588C2×D4—861no—
589C2×D4—861no—
590C2×D4—861no—
591C2×D4—861no—
592C2×D4—861no—
593C2×D4—3441no—
594C2×D4—3441no—
595C2×D4—3441no—
596C2×D4—3441no—
597C2×D4—3441no—
598C2×D4—3441no—
599C2×D4—1722no—
600C2×D4—1722no—
601C2×D4—1722no—
602C2×D4—1722no—
603C2×D4—1722no—
604C2×D4—1722no—
605C2×D4—1722no—
606C2×D4—1722no—
607C2×D4—1722no—
608C2×D4—1722no—
609C2×D4—1722no—
610C2×D4—1722no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—431no—
615C22×C4—431no—
616C22×C4—431no—
617C22×C4—431no—
618C22×C4—861no—
619C22×C4—861no—
620C22×C4—1722no—
621C22×C4—1722no—
622C22×C4—1722no—
623C22×C4D4×D4311yescharacteristic
624C22×C4D4×D4311yescharacteristic
625C22×C4C23×D4311yescharacteristic
626SD16—44no—
627SD16—1724no—
628SD16—1724no—
629SD16—1724no—
630SD16—1724no—
631SD16—1724no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—432no—
638C2×C8—861no—
639C2×C8—861no—
640C2×C8—861no—
641C2×C8—861no—
642C2×C8—861no—
643C2×C8D4×D4312yes—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—434no—
649C4⋊C4—432no—
650C4⋊C4—862no—
651C4⋊C4—864no—
652C4⋊C4—864no—
653C4⋊C4—861no—
654C4⋊C4—1722no—
655C4⋊C4—1722no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—1722no—
659C22⋊C4—1722no—
660C22⋊C4—1722no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—432no—
664C42—432no—
665C42—861no—
666C42—861no—
667C42—1722no—
668C42—1722no—
669C42—1722no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—862no—
678C23—1721no—
679C23—1721no—
680C23—1721no—
681C23—1721no—
682C23—1721no—
683C23—1721no—
684C23—1721no—
685C23—1721no—
686C23—1721no—
687C23—1721no—
688C23—1721no—
689C23—1721no—
690C23—1721no—
691C23C2×D4×D4311yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—862no—
697Q8—862no—
698Q8—1721no—
699Q8—1721no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—862no—
705D4—862no—
706D4—3444no—
707D4—3444no—
708D4—3444no—
709D4—3444no—
710D4—3444no—
711D4—3444no—
712D4—1721no—
713D4—1721no—
714D4—1721no—
715D4—1721no—
716D4—1721no—
717D4—1721no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—432no—
733C2×C4—432no—
734C2×C4—432no—
735C2×C4—432no—
736C2×C4—432no—
737C2×C4—861no—
738C2×C4—861no—
739C2×C4—861no—
740C2×C4—861no—
741C2×C4—862no—
742C2×C4—861no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—862no—
746C2×C4—3444no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4SD16×D4312yes—
752C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
754C2×C4#41×D4311yescharacteristic
755C2×C4#41×D4311yescharacteristic
756C2×C4#1306337011yescharacteristic
757C2×C4#1306337111yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—862no—
761C8—1721no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—3441no—
770C22—3441no—
771C22—3441no—
772C22—3441no—
773C22—3441no—
774C22—3441no—
775C22—3441no—
776C22—3441no—
777C22—3441no—
778C22—3441no—
779C22—3441no—
780C22—1722no—
781C22—1722no—
782C22—1722no—
783C22#121×D4311yescharacteristic
784C22#1458353311yescharacteristic
785C22#1458356711yescharacteristic
786C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
787C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
788C22#1458370611yescharacteristic
789C22#1458370811yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—434no—
796C4—862no—
797C4—862no—
798C4—1722no—
799C4—1721no—
800C4—1722no—
801C4#1458344811yescharacteristic
802C4#1458350111yescharacteristic
803C4#1458353111yescharacteristic
804C4#1458354111yescharacteristic
805C2—161no—
806C2—3442no—
807C2—6881no—
808C2#1913817811yescharacteristic
809C2#460×D4311yescharacteristic
810C2#1914411411yescharacteristic
811C2#1914619211yescharacteristic
812C2#1914628811yescharacteristic
813C2#1914757111yescharacteristic
814C2#1914761811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2055C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19139540C2
hypercenter#2055D43
hypocenterC43#25366
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583270C2semidirect
2. C2×#14583100C2semidirect
3. C2×#14583097C2semidirect
4. C2×#14583103C2semidirect
6. #19137652C2semidirect
7. #19135914C2semidirect
8. #19135684C2semidirect
9. #19135682C2semidirect
10. #19135520C2semidirect
11. #19135310C2semidirect
12. #19134953C2semidirect
13. #19134948C2semidirect
14. #19134409C2semidirect
15. C43×#2055C2semidirect
91. #13063323D4semidirect
125. #13063247D4semidirect
246. Dic43⋊C4SD16semidirect
397. Dic43#460semidirect
405. #2055D43semidirect
470. C43#25366semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145832702
C2×#145831002
C2×#145830972
C2×#145831032
#191395402
#191376522
#191359142
#191356842
#191356822
#191355202
#191353102
#191349532
#191349482
#191344092
C43×#20552
#2536643