Finite Group Databasebeta

← #25147069

Subgroups — #25147069

Order 11008.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583270C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583098C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139539C211yesmaximal, characteristic
5#19137649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135683C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135681C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135310C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134947C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621873C2211yescharacteristic
17C22×#10621883C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C22×#10621884C2211yescharacteristic
20C2×#13063323C2211yescharacteristic
21C2×#13063321C2211yescharacteristic
22C2×#13063321C2211yescharacteristic
23C2×#13063297—21no—
24C2×#13063297—21no—
25C2×#13063290C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
27#14583270—24no—
28#14583102—24no—
29#14583098—24no—
30C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#13063250C2211yescharacteristic
33C2×#13063249C2211yescharacteristic
34C2×#13063247C2211yescharacteristic
35C2×#13063246C2211yescharacteristic
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
39#14582807—21no—
40#14582807—21no—
41#14582806C2211yescharacteristic
42#14582805C2211yescharacteristic
43#14582802C2211yescharacteristic
44#14582801C2211yescharacteristic
45#14582794—21no—
46#14582783—21no—
47#14582780—21no—
48C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
49C4×Dic43⋊C4—21no—
50C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582654C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
57C2×#127×C43C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
59C43×#460—24no—
60C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C22×Dic86C2311yescharacteristic
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C23×Dic43—21no—
70C2×#10621873—22no—
71C2×#10621873—22no—
72C2×#10621873—41no—
73C2×#10621883—22no—
74C2×#10621883—22no—
75C2×#10621883—22no—
76C2×#10621883—22no—
77C2×#10621883—41no—
78C2×#10621883—41no—
79C2×#10621884—22no—
80C2×#10621884—22no—
81C2×#10621884—41no—
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
84#13063323—22no—
85#13063323D414yescomplemented
86#13063321—22no—
87#13063321—22no—
88#13063321—22no—
89#13063321—41no—
90#13063297—44no—
91#13063297—44no—
92#13063290—22no—
93#13063290—41no—
94D4×Dic43—22no—
95D4×Dic43—22no—
96C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
98C2×Dic43⋊C4—21no—
99C2×Dic43⋊C4—21no—
100C2×Dic43⋊C4—21no—
101C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
102C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic43—21no—
104C2×C22⋊Dic43—21no—
105C2×C22⋊Dic43—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×C4×Dic43—21no—
109C2×C4×Dic43—21no—
110C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
112Dic43⋊C8—22no—
113Dic43⋊C8—22no—
114#13063250—22no—
115#13063249—22no—
116#13063247—41no—
117#13063246—22no—
118#13063246—41no—
119#13063245—22no—
120C8×Dic43—22no—
121C43⋊#95—21no—
122C43⋊#95—21no—
123C43⋊#95—21no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95D411yescharacteristic
127C43⋊#95D411yescharacteristic
128C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
129C22×D4×C43—21no—
130C22×D4×C43—21no—
131C22×D4×C43C2311yescharacteristic
132C22×D4×C43C2311yescharacteristic
133C2×SD16×C43—22no—
134C2×SD16×C43—22no—
135C2×SD16×C43—22no—
136C2×SD16×C43—22no—
137C2×SD16×C43—41no—
138C2×SD16×C43—41no—
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141#127×C43—22no—
142#127×C43—41no—
143C4×Q8×C43—22no—
144C4×Q8×C43—41no—
145C2×C4⋊C4×C43—21no—
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C42×C43—21no—
148C2×C42×C43C2311yescharacteristic
149C4⋊C8×C43—22no—
150#102×C43—22no—
151#102×C43D414yescomplemented
152C24×C43—21no—
153C24×C43—21no—
154C23×D43—21no—
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43C2×D412yes—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—42no—
173C2×D4×C43—42no—
174C2×D4×C43—42no—
175C2×D4×C43—42no—
176C2×D4×C43—81no—
177C2×D4×C43—81no—
178C2×D4×C43C2×D412yes—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C43C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D43—42no—
185C2×C22⋊D43—42no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C2×C22⋊D43—81no—
193C2×C22⋊D43—81no—
194C2×C22⋊D43—81no—
195C2×C22⋊D43—81no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—42no—
200C22×Dic43—42no—
201C22×Dic43—42no—
202C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×Dic86—21no—
213C2×Dic86—21no—
214C2×Dic86—21no—
215C2×Dic86—21no—
216C2×Dic86—21no—
217C2×Dic86C2×D412yes—
218SD16×C43—44no—
219SD16×C43—44no—
220C2×C8×C43—21no—
221C2×C8×C43—21no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43C2×D412yes—
226C4⋊C4×C43—21no—
227C4⋊C4×C43—42no—
228C4⋊C4×C43C2×D412yes—
229C42×C43—21no—
230C42×C43—21no—
231C42×C43—42no—
232C22⋊Dic43—42no—
233C22⋊Dic43—42no—
234C22⋊Dic43—42no—
235#10621884—44no—
236#10621883—44no—
237#10621883—44no—
238(C2×D43)⋊C4—42no—
239(C2×D43)⋊C4—42no—
240C4⋊Dic43—21no—
241C4⋊Dic43—21no—
242C4⋊Dic43—21no—
243C4⋊Dic43—21no—
244Dic43⋊C4—24no—
245Dic43⋊C4—24no—
246Dic43⋊C4—22no—
247Dic43⋊C4—42no—
248Dic43⋊C4SD1614yescomplemented
249C4×Dic43—21no—
250C4×Dic43—21no—
251C4×Dic43—42no—
252C4×Dic43—42no—
253C4×Dic43C2×D412yes—
254C4×Dic43#4112yes—
255C2×C43⋊C8—21no—
256C2×C43⋊C8—21no—
257C2×C43⋊C8—21no—
258C2×C43⋊C8—21no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8#4112yes—
261#10621873—44no—
262C23×C43—22no—
263C23×C43—41no—
264C23×C43—41no—
265C23×C43—41no—
266C23×C43—41no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43C22×D411yescharacteristic
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284Q8×C43—22no—
285Q8×C43—22no—
286Q8×C43—41no—
287Q8×C43—41no—
288D4×C43—22no—
289D4×C43—22no—
290D4×C43—41no—
291D4×C43—41no—
292D4×C43—41no—
293D4×C43—41no—
294D4×C43—41no—
295D4×C43—41no—
296D4×C43—84no—
297D4×C43—84no—
298C2×C4×C43—21no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—22no—
301C2×C4×C43—22no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43C2×SD1612yes—
310C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D43—84no—
317C22⋊D43—84no—
318C22⋊D43—84no—
319C22⋊D43—84no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—22no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—84no—
337C2×Dic43#12112yes—
338C2×Dic43#12112yes—
339C2×Dic43C2×SD1612yes—
340C2×Dic43C2×SD1612yes—
341C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
342D172—41no—
343D172—41no—
344D172—41no—
345D172—41no—
346Dic86—22no—
347Dic86—22no—
348Dic86—41no—
349Dic86—41no—
350C8×C43—22no—
351C8×C43—41no—
352C43⋊C8—22no—
353C43⋊C8—41no—
354#25366—431nomaximal, Sylow
355C22×C43—42no—
356C22×C43—42no—
357C22×C43—42no—
358C22×C43—81no—
359C22×C43—81no—
360C22×C43—81no—
361C22×C43—81no—
362C22×C43—81no—
363C22×C43—81no—
364C22×C43—81no—
365C22×C43—81no—
366C22×C43—81no—
367C22×C43—81no—
368C22×C43—81no—
369C22×C43C2×#12111yescharacteristic
370C22×C43D4211yescharacteristic
371C22×C43#55011yescharacteristic
372C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
373C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C43#57711yescharacteristic
375C22×C43#57711yescharacteristic
376C2×D43—81no—
377C2×D43—81no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C4×C43—22no—
384C4×C43—42no—
385C4×C43—41no—
386C4×C43—42no—
387C4×C43#53211yescharacteristic
388C4×C43#54011yescharacteristic
389C4×C43D4211yescharacteristic
390C4×C43#54611yescharacteristic
391Dic43—22no—
392Dic43—22no—
393Dic43—42no—
394Dic43—41no—
395Dic43—81no—
396Dic43—81no—
397Dic43#46014yescomplemented
398C2×#492—431no—
399C2×#460—431no—
400C2×#460D4311yescharacteristic, complemented
401C2×#461—431no—
402#2541—431no—
403#2365—431no—
404#2055—431no—
405#2055—431no—
406#2014—431no—
407#2014—431no—
408#1982—431no—
409#1939—431no—
410#1880—431no—
411#1880—431no—
412C4×#102—431no—
413C2×C43—82no—
414C2×C43—161no—
415C2×C43#242811yescharacteristic
416C2×C43C2×#46011yescharacteristic
417C2×C43#304311yescharacteristic
418C2×C43#327211yescharacteristic
419C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
420C2×C43#339211yescharacteristic
421C2×C43#339711yescharacteristic
422D43—161no—
423C22×SD16—431no—
424C22×SD16—431no—
425C22×SD16—431no—
426C22×SD16—431no—
427C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
428C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
429C2×C4⋊Q8—431no—
430C2×#127—431no—
431C2×#127—431no—
432C2×#127C2×D4311yescharacteristic
433C2×#121—861no—
434C2×#121—861no—
435C2×C4×Q8—431no—
436C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
437C2×C4×D4—431no—
438#492—864no—
439#461—864no—
440#460—24no—
441#460—864no—
442C2×C4⋊C8—431no—
443C2×C4⋊C8—431no—
444C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
445C2×#103—431no—
446C2×#103—431no—
447C2×#102—431no—
448C2×#102—431no—
449C2×#102—431no—
450C2×#102—431no—
451C2×#102C2×D4311yescharacteristic
452C2×#102C2×D4311yescharacteristic
453C2×C4×C8—431no—
454#392—861no—
455#392—861no—
456#391—431no—
457#391—431no—
458#390—431no—
459#390—431no—
460#389—861no—
461#387—861no—
462#387—861no—
463C4×C4⋊C4—431no—
464C4×C4⋊C4—431no—
465C4×C4⋊C4—861no—
466#340—431no—
467#340—431no—
468#336—431no—
469#336—431no—
470C43#2536611yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×Q8—431no—
472C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—431no—
476C22×D4—861no—
477C22×D4—861no—
478C22×D4—861no—
479C22×D4—861no—
480C22×D4C22×D4311yescharacteristic
481C22×D4C22×D4311yescharacteristic
482C23×C4—861no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—41no—
488C2×SD16—41no—
489C2×SD16—862no—
490C2×SD16—862no—
491C2×SD16—862no—
492C2×SD16—862no—
493C2×SD16—862no—
494C2×SD16—862no—
495C2×SD16—862no—
496C2×SD16—862no—
497C2×SD16—1721no—
498C2×SD16—1721no—
499C2×SD16—1721no—
500C2×SD16—1721no—
501C22×C8—431no—
502C22×C8—431no—
503C22×C8C22×D4311yescharacteristic
504C22×C8C22×D4311yescharacteristic
505C4⋊Q8—434no—
506C4⋊Q8—862no—
507#127—22no—
508#127—41no—
509#127—862no—
510#127—862no—
511#127—862no—
512#127—1721no—
513#121—1724no—
514#121—1724no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—41no—
517C4×Q8—862no—
518C4×Q8—1721no—
519C4×D4—862no—
520C4×D4—862no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—431no—
523C2×C4⋊C4—431no—
524C2×C4⋊C4—431no—
525C2×C4⋊C4—431no—
526C2×C4⋊C4—861no—
527C2×C4⋊C4—861no—
528C2×C4⋊C4—861no—
529C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—861no—
531C2×C22⋊C4—861no—
532C2×C22⋊C4—861no—
533C2×C22⋊C4—861no—
534C2×C22⋊C4—861no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—431no—
537C2×C42—431no—
538C2×C42—861no—
539C2×C42—861no—
540C2×C42C22×D4311yescharacteristic
541C4⋊C8—22no—
542C4⋊C8—862no—
543C4⋊C8—862no—
544#103—862no—
545#103—862no—
546#102—22no—
547#102—862no—
548#102—862no—
549#102—1721no—
550#102—1721no—
551#102C22⋊D4314yescomplemented
552C4×C8—862no—
553#95—431no—
554#95—431no—
555#95—861no—
556#95—861no—
557#95—861no—
558#95—861no—
559#95—861no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—861no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—432no—
569C2×Q8—861no—
570C2×Q8—861no—
571C2×Q8—861no—
572C2×Q8—861no—
573C2×Q8—861no—
574C2×Q8D4×D4312yes—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—861no—
593C2×D4—861no—
594C2×D4—861no—
595C2×D4—861no—
596C2×D4—861no—
597C2×D4—861no—
598C2×D4—3441no—
599C2×D4—3441no—
600C2×D4—3441no—
601C2×D4—3441no—
602C2×D4—1722no—
603C2×D4—1722no—
604C2×D4—1722no—
605C2×D4—1722no—
606C2×D4—1722no—
607C2×D4—1722no—
608C2×D4—1722no—
609C2×D4—1722no—
610C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—431no—
614C22×C4—431no—
615C22×C4—431no—
616C22×C4—431no—
617C22×C4—861no—
618C22×C4—861no—
619C22×C4—861no—
620C22×C4—1722no—
621C22×C4—1722no—
622C22×C4—1722no—
623C22×C4D4×D4311yescharacteristic
624C22×C4D4×D4311yescharacteristic
625C22×C4C23×D4311yescharacteristic
626SD16—44no—
627SD16—44no—
628SD16—1724no—
629SD16—1724no—
630SD16—1724no—
631SD16—1724no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—432no—
638C2×C8—861no—
639C2×C8—861no—
640C2×C8—861no—
641C2×C8—861no—
642C2×C8—861no—
643C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—434no—
647C4⋊C4—862no—
648C4⋊C4—864no—
649C4⋊C4—864no—
650C4⋊C4—861no—
651C4⋊C4—861no—
652C4⋊C4—861no—
653C4⋊C4—861no—
654C4⋊C4—1722no—
655C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
656C22⋊C4—1722no—
657C22⋊C4—1722no—
658C22⋊C4—1722no—
659C22⋊C4—1722no—
660C22⋊C4—1722no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—42no—
664C42—432no—
665C42—432no—
666C42—861no—
667C42—861no—
668C42—1722no—
669C42—1722no—
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—1721no—
685C23—1721no—
686C23—1721no—
687C23—1721no—
688C23—1721no—
689C23—1721no—
690C23—1721no—
691C23C2×D4×D4311yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—862no—
697Q8—862no—
698Q8—1721no—
699Q8—1721no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—84no—
709D4—84no—
710D4—3444no—
711D4—3444no—
712D4—3444no—
713D4—3444no—
714D4—1721no—
715D4—1721no—
716D4—1721no—
717D4—1721no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—432no—
730C2×C4—432no—
731C2×C4—432no—
732C2×C4—432no—
733C2×C4—432no—
734C2×C4—861no—
735C2×C4—861no—
736C2×C4—861no—
737C2×C4—861no—
738C2×C4—862no—
739C2×C4—861no—
740C2×C4—861no—
741C2×C4—861no—
742C2×C4—3444no—
743C2×C4—1721no—
744C2×C4—1721no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4SD16×D4312yes—
752C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
753C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
754C2×C4#41×D4311yescharacteristic
755C2×C4#41×D4311yescharacteristic
756C2×C4#1306337011yescharacteristic
757C2×C4#1306337011yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—862no—
761C8—1721no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—3441no—
777C22—3441no—
778C22—3441no—
779C22—3441no—
780C22—3441no—
781C22—3441no—
782C22—3441no—
783C22#121×D4311yescharacteristic
784C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
785C22#1458356711yescharacteristic
786C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
787C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
788C22#1458370511yescharacteristic
789C22#1458370911yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—434no—
795C4—862no—
796C4—862no—
797C4—3441no—
798C4—3441no—
799C4—1722no—
800C4—1721no—
801C4#1458344511yescharacteristic
802C4#1458349911yescharacteristic
803C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
804C4#1458353811yescharacteristic
805C2—82no—
806C2—161no—
807C2—6881no—
808C2#1913818011yescharacteristic
809C2#460×D4311yescharacteristic
810C2#1914411111yescharacteristic
811C2#1914618911yescharacteristic
812C2SD16×C22⋊D4311yescharacteristic
813C2#1914757511yescharacteristic
814C2#1914761011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#460C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19139539C2
hypercenterC2×#460D43
hypocenterC43#25366
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583270C2semidirect
2. C2×#14583098C2semidirect
3. C2×#14583102C2semidirect
5. #19137649C2semidirect
6. #19135913C2semidirect
7. #19135908C2semidirect
8. #19135683C2semidirect
9. #19135681C2semidirect
10. #19135520C2semidirect
11. #19135310C2semidirect
12. #19134950C2semidirect
13. #19134947C2semidirect
14. #102×Dic43C2semidirect
15. C2×C43×#460C2semidirect
85. #13063323D4semidirect
151. #102×C43D4semidirect
248. Dic43⋊C4SD16semidirect
397. Dic43#460semidirect
400. C2×#460D43semidirect
470. C43#25366semidirect
551. #102C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145832702
C2×#145830982
C2×#145831022
#191395392
#191376492
#191359132
#191359082
#191356832
#191356812
#191355202
#191353102
#191349502
#191349472
#102×Dic432
C2×C43×#4602
#2536643