Finite Group Databasebeta

← #25147082

Subgroups — #25147082

Order 11008.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583270C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583117C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583114C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583093C211yesmaximal, characteristic
5#19139592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135911C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135910C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135675C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135669C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135312C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621873C2211yescharacteristic
17C22×#10621883C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic
19C22×D344C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C2×#13063323C2211yescharacteristic
22C2×#13063321C2211yescharacteristic
23C2×#13063314C2211yescharacteristic
24C2×#13063313C2211yescharacteristic
25C2×#13063287C2211yescharacteristic
26C2×#13063287C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D43—21no—
28#14583270—24no—
29#14583117—24no—
30#14583114—24no—
31#14583093—24no—
32C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#13063250C2211yescharacteristic
36C2×#13063249C2211yescharacteristic
37C2×#13063248C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
42#14582828—21no—
43#14582828—21no—
44#14582804C2211yescharacteristic
45#14582802C2211yescharacteristic
46#14582801C2211yescharacteristic
47#14582799—21no—
48#14582778—21no—
49#14582775—21no—
50#14582758—21no—
51#14582758—21no—
52C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
53C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C43×#391C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic86C2311yescharacteristic
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C4×D43—21no—
69C22×C4×D43—21no—
70C2×#10621873—22no—
71C2×#10621873—22no—
72C2×#10621873—41no—
73C2×#10621883—22no—
74C2×#10621883—22no—
75C2×#10621883—41no—
76C2×#10621884—22no—
77C2×#10621884—22no—
78C2×#10621884—41no—
79C2×D344—22no—
80C2×D344—22no—
81C2×D344—41no—
82C2×#10621882—22no—
83C2×#10621882—22no—
84C2×#10621882—41no—
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87#13063323—22no—
88#13063323—22no—
89#13063321—22no—
90#13063321D414yes—
91#13063314—22no—
92#13063314—41no—
93#13063313—22no—
94#13063313—41no—
95#13063287—22no—
96#13063287—22no—
97#13063287—22no—
98#13063287—41no—
99C4×C22⋊D43—44no—
100C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
101C2×Dic43⋊C4—21no—
102C2×Dic43⋊C4—21no—
103C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic43—21no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic43—21no—
116C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
118C4⋊(C43⋊C8)—22no—
119Dic43⋊C8—22no—
120Dic43⋊C8—22no—
121#13063250—41no—
122#13063249—41no—
123#13063248—22no—
124#13063247—22no—
125#13063245—22no—
126#13063245D414yescomplemented
127C8×Dic43—22no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95D411yescharacteristic
132C43⋊#95D411yescharacteristic
133C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
134C22×D4×C43C2311yescharacteristic
135C23×C4×C43—21no—
136C2×SD16×C43—22no—
137C2×SD16×C43—22no—
138C2×SD16×C43—41no—
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C4×D4×C43—22no—
142C4×D4×C43—41no—
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146C2×C42×C43C2311yescharacteristic
147#103×C43—22no—
148#102×C43—22no—
149#95×C43—21no—
150#95×C43—21no—
151C24×C43—21no—
152C23×D43—21no—
153C23×D43—21no—
154C2×Q8×C43—21no—
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43C2×D412yes—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—42no—
170C22×C4×C43—42no—
171C22×C4×C43—81no—
172C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D43—24no—
176C2×C22⋊D43—24no—
177C2×C22⋊D43—42no—
178C2×C22⋊D43—42no—
179C2×C22⋊D43—81no—
180C2×C22⋊D43—81no—
181C22×Dic43—21no—
182C22×Dic43—21no—
183C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172C2×D412yes—
198C2×D172C2×D412yes—
199C2×C4×D43—42no—
200C2×C4×D43—42no—
201C2×C4×D43—42no—
202C2×C4×D43—42no—
203C2×C4×D43—42no—
204C2×C4×D43—81no—
205C2×Dic86—21no—
206C2×Dic86—21no—
207C2×Dic86—21no—
208C2×Dic86—21no—
209C2×Dic86—21no—
210C2×Dic86—21no—
211SD16×C43—44no—
212C2×C8×C43—21no—
213C2×C8×C43—21no—
214C2×C8×C43—21no—
215C2×C8×C43—21no—
216C2×C8×C43—21no—
217C2×C8×C43#4112yes—
218C4⋊C4×C43—21no—
219C4⋊C4×C43—21no—
220C4⋊C4×C43—21no—
221C4⋊C4×C43C2×D412yes—
222C22⋊C4×C43—42no—
223C42×C43—21no—
224C42×C43—21no—
225C22⋊Dic43—42no—
226C22⋊Dic43—81no—
227#10621884—44no—
228#10621883—44no—
229#10621882—44no—
230(C2×D43)⋊C4—42no—
231(C2×D43)⋊C4—42no—
232(C2×D43)⋊C4—42no—
233(C2×D43)⋊C4—42no—
234(C2×D43)⋊C4—42no—
235(C2×D43)⋊C4—42no—
236(C2×D43)⋊C4—42no—
237(C2×D43)⋊C4—81no—
238C4⋊Dic43—21no—
239C4⋊Dic43—21no—
240Dic43⋊C4—22no—
241Dic43⋊C4—22no—
242Dic43⋊C4—42no—
243Dic43⋊C4—42no—
244C4×Dic43—21no—
245C4×Dic43—21no—
246C4×Dic43—42no—
247C4×Dic43C2×D412yes—
248C4×Dic43#4112yes—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8—21no—
253C2×C43⋊C8—21no—
254C2×C43⋊C8C2×D412yes—
255D344—44no—
256#10621873—44no—
257C23×C43—22no—
258C23×C43—41no—
259C23×C43—41no—
260C23×C43—41no—
261C23×C43—41no—
262C23×C43—41no—
263C23×C43—41no—
264C23×C43C22×D411yescharacteristic
265C22×D43—22no—
266C22×D43—22no—
267C22×D43—41no—
268C22×D43—41no—
269C22×D43—41no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279Q8×C43—41no—
280Q8×C43—41no—
281Q8×C43—41no—
282Q8×C43—41no—
283D4×C43—22no—
284D4×C43—22no—
285D4×C43—41no—
286D4×C43—41no—
287C2×C4×C43—21no—
288C2×C4×C43—21no—
289C2×C4×C43—22no—
290C2×C4×C43—21no—
291C2×C4×C43—21no—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—21no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—84no—
303C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D43—48no—
310C22⋊D43—84no—
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—21no—
313C2×Dic43—21no—
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—21no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43#12112yes—
326C2×Dic43#12112yes—
327C2×Dic43#13512yes—
328C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
329D172—22no—
330D172—22no—
331D172—22no—
332D172—22no—
333D172—41no—
334D172—41no—
335D172—41no—
336D172—41no—
337C4×D43—84no—
338C4×D43—84no—
339Dic86—41no—
340Dic86—41no—
341Dic86—41no—
342Dic86—41no—
343C8×C43—22no—
344C8×C43—41no—
345C43⋊C8—22no—
346C43⋊C8—41no—
347#25367—431nomaximal, Sylow
348C22×C43—42no—
349C22×C43—42no—
350C22×C43—42no—
351C22×C43—81no—
352C22×C43—81no—
353C22×C43—81no—
354C22×C43—81no—
355C22×C43C2×#12111yescharacteristic
356C22×C43D4211yescharacteristic
357C22×C43#55011yescharacteristic
358C22×C43C2×#13511yescharacteristic
359C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
360C22×C43#57711yescharacteristic
361C22×C43#57711yescharacteristic
362C2×D43—42no—
363C2×D43—42no—
364C2×D43—42no—
365C2×D43—42no—
366C2×D43—42no—
367C2×D43—42no—
368C2×D43—81no—
369C2×D43—81no—
370C2×D43—81no—
371C2×D43—81no—
372C2×D43—81no—
373C2×D43—81no—
374C2×D43—81no—
375C2×D43—81no—
376C4×C43—42no—
377C4×C43—41no—
378C4×C43—41no—
379C4×C43—81no—
380C4×C43—81no—
381C4×C43#53211yescharacteristic
382C4×C43#54011yescharacteristic
383C4×C43D4211yescharacteristic
384C4×C43#54611yescharacteristic
385Dic43—22no—
386Dic43—41no—
387Dic43—41no—
388Dic43—81no—
389Dic43—81no—
390Dic43#46314yescomplemented
391C2×#492—431no—
392C2×#463—431no—
393C2×#463—431no—
394C2×#459—431no—
395#2547—431no—
396#2366—431no—
397#2055—431no—
398#2055—431no—
399#2012—431no—
400#2012—431no—
401#1981—431no—
402#1939—431no—
403#1877—431no—
404#1877D4311yescharacteristic, complemented
405C4×#102—431no—
406C2×C43—82no—
407C2×C43#242811yescharacteristic
408C2×C43C2×#46311yescharacteristic
409C2×C43#304211yescharacteristic
410C2×C43#327211yescharacteristic
411C2×C43#328411yescharacteristic
412C2×C43#339411yescharacteristic
413C2×C43#339711yescharacteristic
414D43—82no—
415D43—82no—
416C22×SD16—431no—
417C22×SD16—431no—
418C22×SD16—431no—
419C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
420C22×D8—431no—
421C22×D8—431no—
422C2×C4⋊Q8—431no—
423C2×#127—431no—
424C2×#124—431no—
425C2×#124—431no—
426C2×C4×D4—431no—
427C2×C4×D4—431no—
428C2×C4×D4—861no—
429C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
430#492—864no—
431#463—864no—
432#463—864no—
433#459—864no—
434C2×C4⋊C8—431no—
435C2×C4⋊C8—431no—
436C2×C4⋊C8—431no—
437C2×#103—431no—
438C2×#103—431no—
439C2×#103—431no—
440C2×#103C2×D4311yescharacteristic
441C2×#102—431no—
442C2×#102—431no—
443C2×#102—431no—
444C2×#102C2×D4311yescharacteristic
445C2×C4×C8—431no—
446#397—861no—
447#397—861no—
448#391—431no—
449#391C2×D4311yescharacteristic
450#390—431no—
451#390—431no—
452#390—861no—
453#386—861no—
454#386—861no—
455#380—861no—
456#380—861no—
457C4×C4⋊C4—431no—
458C4×C4⋊C4—431no—
459#340—431no—
460#340C2×D4311yescharacteristic
461#336—431no—
462#336C2×D4311yescharacteristic
463C43#2536711yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×Q8—431no—
465C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
466C22×D4—431no—
467C22×D4—431no—
468C22×D4—861no—
469C22×D4—861no—
470C22×D4C22×D4311yescharacteristic
471C23×C4—21no—
472C23×C4—861no—
473C23×C4—861no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—41no—
477C2×SD16—862no—
478C2×SD16—862no—
479C2×SD16—862no—
480C2×SD16—862no—
481C2×SD16—862no—
482C2×SD16—862no—
483C2×SD16—1721no—
484C2×SD16—1721no—
485C2×SD16—1721no—
486C2×D8—862no—
487C2×D8—862no—
488C2×D8—862no—
489C2×D8—862no—
490C2×D8—1721no—
491C2×D8—1721no—
492C22×C8—431no—
493C22×C8—431no—
494C22×C8C22×D4311yescharacteristic
495C22×C8C22×D4311yescharacteristic
496C4⋊Q8—862no—
497C4⋊Q8—862no—
498#127—434no—
499#127—862no—
500#124—862no—
501#124—862no—
502#124—1721no—
503#124—1721no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—41no—
506C4×D4—862no—
507C4×D4—862no—
508C4×D4—862no—
509C4×D4—1721no—
510C4×D4—1724no—
511C2×C4⋊C4—431no—
512C2×C4⋊C4—431no—
513C2×C4⋊C4—431no—
514C2×C4⋊C4—861no—
515C2×C4⋊C4—861no—
516C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—861no—
520C2×C22⋊C4—861no—
521C2×C22⋊C4—861no—
522C2×C22⋊C4—861no—
523C2×C22⋊C4—861no—
524C2×C22⋊C4—861no—
525C2×C22⋊C4—861no—
526C2×C22⋊C4—861no—
527C2×C22⋊C4—861no—
528C2×C22⋊C4—861no—
529C2×C42—431no—
530C2×C42—431no—
531C2×C42—861no—
532C2×C42C22×D4311yescharacteristic
533C4⋊C8—862no—
534C4⋊C8—862no—
535C4⋊C8—862no—
536#103—22no—
537#103—862no—
538#103—1721no—
539#103—1721no—
540#102—22no—
541#102—434no—
542#102—862no—
543#102—862no—
544C4×C8—862no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—431no—
548#95—431no—
549#95—861no—
550#95—861no—
551#95—861no—
552C24—21no—
553C24—861no—
554C24—861no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—861no—
562C2×Q8—861no—
563C2×Q8—861no—
564C2×Q8—861no—
565C2×Q8—861no—
566C2×Q8—861no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—432no—
573C2×D4—432no—
574C2×D4—864no—
575C2×D4—864no—
576C2×D4—861no—
577C2×D4—861no—
578C2×D4—861no—
579C2×D4—861no—
580C2×D4—861no—
581C2×D4—861no—
582C2×D4—861no—
583C2×D4—861no—
584C2×D4—861no—
585C2×D4—861no—
586C2×D4—3441no—
587C2×D4—3441no—
588C2×D4—1722no—
589C2×D4—1722no—
590C2×D4D4×D4312yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—431no—
598C22×C4—431no—
599C22×C4—431no—
600C22×C4—431no—
601C22×C4—861no—
602C22×C4—861no—
603C22×C4—3441no—
604C22×C4—1722no—
605C22×C4—1722no—
606C22×C4—1722no—
607C22×C4—1722no—
608C22×C4—1722no—
609C22×C4D4×D4311yescharacteristic
610C22×C4D4×D4311yescharacteristic
611C22×C4C23×D4311yescharacteristic
612SD16—44no—
613SD16—1724no—
614SD16—1724no—
615SD16—1724no—
616D8—1724no—
617D8—1724no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—432no—
624C2×C8—861no—
625C2×C8—861no—
626C2×C8—861no—
627C2×C8—861no—
628C2×C8—861no—
629C2×C8#1062189812yes—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—862no—
634C4⋊C4—862no—
635C4⋊C4—861no—
636C4⋊C4—861no—
637C4⋊C4—1722no—
638C4⋊C4—1722no—
639C4⋊C4D4×D4312yes—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—3441no—
642C22⋊C4—3441no—
643C22⋊C4—1722no—
644C22⋊C4—1722no—
645C22⋊C4—1722no—
646C22⋊C4—1722no—
647C22⋊C4—1722no—
648C22⋊C4—1722no—
649C22⋊C4—1722no—
650C22⋊C4—1722no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—432no—
654C42—432no—
655C42—861no—
656C42—861no—
657C42—1722no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—862no—
666C23—862no—
667C23—1721no—
668C23—1721no—
669C23—1721no—
670C23—1721no—
671C23—1721no—
672C23—1721no—
673C23—1721no—
674C23—1721no—
675C23—1721no—
676C23—1721no—
677C23—1721no—
678C23—1721no—
679C23C2×D4×D4311yescharacteristic
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—1721no—
685Q8—1721no—
686Q8—1721no—
687Q8—1721no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—862no—
693D4—862no—
694D4—862no—
695D4—862no—
696D4—3444no—
697D4—1728no—
698D4—1721no—
699D4—1721no—
700D4—1721no—
701D4—1721no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—84no—
718C2×C4—432no—
719C2×C4—432no—
720C2×C4—432no—
721C2×C4—432no—
722C2×C4—861no—
723C2×C4—861no—
724C2×C4—861no—
725C2×C4—861no—
726C2×C4—861no—
727C2×C4—861no—
728C2×C4—861no—
729C2×C4—861no—
730C2×C4—3444no—
731C2×C4—3444no—
732C2×C4—1721no—
733C2×C4—1721no—
734C2×C4—1721no—
735C2×C4—1721no—
736C2×C4—1721no—
737C2×C4—1721no—
738C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
740C2×C4#41×D4311yescharacteristic
741C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
742C2×C4#1306337011yescharacteristic
743C2×C4#1306337111yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—862no—
747C8—1721no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—3441no—
756C22—3441no—
757C22—3441no—
758C22—3441no—
759C22—3441no—
760C22—3441no—
761C22—3441no—
762C22—3441no—
763C22—1722no—
764C22—1722no—
765C22—1722no—
766C22—1722no—
767C22—1722no—
768C22—1722no—
769C22#121×D4311yescharacteristic
770C22#1458353111yescharacteristic
771C22#1458357011yescharacteristic
772C22#135×D4311yescharacteristic
773C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
774C22#1458370511yescharacteristic
775C22#1458370811yescharacteristic
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—42no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—434no—
782C4—862no—
783C4—3441no—
784C4—3441no—
785C4—1721no—
786C4—1721no—
787C4#1458344611yescharacteristic
788C4#1458350111yescharacteristic
789C4#1458353311yescharacteristic
790C4#1458353911yescharacteristic
791C2—82no—
792C2—3442no—
793C2—3442no—
794C2#1913818211yescharacteristic
795C2#463×D4311yescharacteristic
796C2#1914410211yescharacteristic
797C2#1914619311yescharacteristic
798C2#1914631811yescharacteristic
799C2#1914759211yescharacteristic
800C2#1914761611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1877C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583093C2
hypercenter#1877D43
hypocenterC43#25367
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583270C2semidirect
2. C2×#14583117C2semidirect
3. C2×#14583114C2semidirect
5. #19139592C2semidirect
6. #19137657C2semidirect
7. #19135911C2semidirect
8. #19135910C2semidirect
9. #19135675C2semidirect
10. #19135669C2semidirect
11. #19135516C2semidirect
12. #19135312C2semidirect
13. #19134930C2semidirect
14. #19134409C2semidirect
15. C43×#1877C2semidirect
126. #13063245D4semidirect
390. Dic43#463semidirect
404. #1877D43semidirect
463. C43#25367semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145832702
C2×#145831172
C2×#145831142
C2×#145830932
#191395922
#191376572
#191359112
#191359102
#191356752
#191356692
#191355162
#191353122
#191349302
#191344092
C43×#18772
#2536743