Finite Group Databasebeta

← #25147089

Subgroups — #25147089

Order 11008.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583270C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583098C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14583105C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19139585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137656C211yesmaximal, characteristic
7#19135914C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135679C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135677C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135310C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134932C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134414C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621873C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C22×#10621883C2211yescharacteristic
20C22×#10621884C2211yescharacteristic
21C2×#13063325C2211yescharacteristic
22C2×#13063323C2211yescharacteristic
23C2×#13063323C2211yescharacteristic
24C2×#13063321C2211yescharacteristic
25C2×#13063290C2211yescharacteristic
26C2×C4×D172C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
29#14583270—24no—
30#14583105—24no—
31#14583102—24no—
32#14583098—24no—
33C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#13063250C2211yescharacteristic
36C2×#13063250C2211yescharacteristic
37C2×#13063249C2211yescharacteristic
38C2×#13063248C2211yescharacteristic
39C2×#13063248C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
42#14582833—21no—
43#14582833—21no—
44#14582804C2211yescharacteristic
45#14582800C2211yescharacteristic
46#14582799—21no—
47#14582796—21no—
48#14582796—21no—
49#14582776—21no—
50#14582775—21no—
51C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
52C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582654C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C43×#391C2211yescharacteristic
61C43×#390C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic86C2311yescharacteristic
64C22×Dic86C2311yescharacteristic
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C23×Dic43—21no—
69C22×C4×D43—21no—
70C2×#10621873—22no—
71C2×#10621873—22no—
72C2×#10621873—22no—
73C2×#10621873—22no—
74C2×#10621873—41no—
75C2×#10621873—41no—
76C2×#10621883—22no—
77C2×#10621883—22no—
78C2×#10621883—22no—
79C2×#10621883—22no—
80C2×#10621883—41no—
81C2×#10621883—41no—
82C2×#10621884—22no—
83C2×#10621884—22no—
84C2×#10621884—41no—
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87#13063325—22no—
88#13063325—41no—
89#13063323—22no—
90#13063323—22no—
91#13063323—22no—
92#13063323—41no—
93#13063321—22no—
94#13063321D414yes—
95#13063290—22no—
96#13063290—22no—
97C4×D172—22no—
98C4×D172—41no—
99D4×Dic43—22no—
100D4×Dic43—41no—
101(C22⋊D43)⋊C4—44no—
102C2×C4⋊Dic43—21no—
103C2×C4⋊Dic43—21no—
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×Dic43⋊C4—21no—
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic43—21no—
117C2×C4×Dic43—21no—
118C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
120Dic43⋊C8—22no—
121Dic43⋊C8—22no—
122#13063250—22no—
123#13063250D414yescomplemented
124#13063249—22no—
125#13063248—22no—
126#13063248—41no—
127#13063245—22no—
128C8×Dic43—22no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95D411yescharacteristic
133C43⋊#95D411yescharacteristic
134C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
135C22×D4×C43C2311yescharacteristic
136C2×SD16×C43—22no—
137C2×SD16×C43—22no—
138C2×SD16×C43—41no—
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C43—21no—
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C42×C43C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C43—22no—
147#103×C43—41no—
148#102×C43—22no—
149#95×C43—21no—
150#95×C43—21no—
151C24×C43—21no—
152C23×D43—21no—
153C2×Q8×C43—21no—
154C2×Q8×C43—21no—
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43C2×D412yes—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C43C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D43—24no—
172C2×C22⋊D43—24no—
173C2×C22⋊D43—42no—
174C2×C22⋊D43—42no—
175C2×C22⋊D43—81no—
176C2×C22⋊D43—81no—
177C22×Dic43—21no—
178C22×Dic43—21no—
179C22×Dic43—21no—
180C22×Dic43—42no—
181C22×Dic43—42no—
182C22×Dic43—81no—
183C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172C2×D412yes—
193C2×C4×D43—42no—
194C2×C4×D43—42no—
195C2×C4×D43—81no—
196C2×Dic86—21no—
197C2×Dic86—21no—
198C2×Dic86—21no—
199C2×Dic86—21no—
200C2×Dic86—21no—
201C2×Dic86—21no—
202C2×Dic86—21no—
203C2×Dic86—21no—
204C2×Dic86—21no—
205C2×Dic86—21no—
206C2×Dic86—21no—
207C2×Dic86C2×D412yes—
208SD16×C43—44no—
209C2×C8×C43—21no—
210C2×C8×C43—21no—
211C2×C8×C43—21no—
212C2×C8×C43—21no—
213C2×C8×C43—21no—
214C2×C8×C43C2×D412yes—
215C4⋊C4×C43—21no—
216C4⋊C4×C43—21no—
217C4⋊C4×C43—21no—
218C4⋊C4×C43—21no—
219C22⋊C4×C43—42no—
220C22⋊C4×C43—81no—
221C42×C43—21no—
222C42×C43—21no—
223C22⋊Dic43—42no—
224#10621884—44no—
225#10621883—44no—
226#10621883—44no—
227(C2×D43)⋊C4—42no—
228(C2×D43)⋊C4—42no—
229(C2×D43)⋊C4—81no—
230C4⋊Dic43—21no—
231C4⋊Dic43—42no—
232C4⋊Dic43—42no—
233C4⋊Dic43C2×D412yes—
234Dic43⋊C4—22no—
235Dic43⋊C4—42no—
236Dic43⋊C4—42no—
237Dic43⋊C4—42no—
238Dic43⋊C4—42no—
239Dic43⋊C4—42no—
240Dic43⋊C4SD1614yescomplemented
241C4×Dic43—21no—
242C4×Dic43—21no—
243C4×Dic43—42no—
244C4×Dic43—42no—
245C4×Dic43C2×D412yes—
246C4×Dic43#4112yes—
247C2×C43⋊C8—21no—
248C2×C43⋊C8—21no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8#4112yes—
253#10621873—44no—
254#10621873—44no—
255C23×C43—22no—
256C23×C43—41no—
257C23×C43—41no—
258C23×C43—41no—
259C23×C43—41no—
260C23×C43—41no—
261C23×C43—41no—
262C23×C43C22×D411yescharacteristic
263C22×D43—22no—
264C22×D43—41no—
265C22×D43—41no—
266C22×D43—41no—
267C22×D43—41no—
268C22×D43—41no—
269C22×D43—41no—
270Q8×C43—41no—
271Q8×C43—41no—
272Q8×C43—41no—
273Q8×C43—41no—
274D4×C43—22no—
275D4×C43—22no—
276D4×C43—41no—
277D4×C43—41no—
278C2×C4×C43—21no—
279C2×C4×C43—21no—
280C2×C4×C43—21no—
281C2×C4×C43—21no—
282C2×C4×C43—21no—
283C2×C4×C43—41no—
284C2×C4×C43—41no—
285C2×C4×C43—41no—
286C2×C4×C43—41no—
287C2×C4×C43—41no—
288C2×C4×C43—41no—
289C2×C4×C43—41no—
290C2×C4×C43—41no—
291C2×C4×C43—41no—
292C2×C4×C43C2×SD1612yes—
293C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22⋊D43—48no—
300C22⋊D43—84no—
301C2×Dic43—21no—
302C2×Dic43—21no—
303C2×Dic43—21no—
304C2×Dic43—21no—
305C2×Dic43—21no—
306C2×Dic43—22no—
307C2×Dic43—22no—
308C2×Dic43—21no—
309C2×Dic43—21no—
310C2×Dic43—41no—
311C2×Dic43—41no—
312C2×Dic43—41no—
313C2×Dic43—41no—
314C2×Dic43—41no—
315C2×Dic43—41no—
316C2×Dic43—41no—
317C2×Dic43—84no—
318C2×Dic43#12112yes—
319C2×Dic43#12112yes—
320C2×Dic43C2×SD1612yes—
321C2×Dic43C2×SD1612yes—
322C2×Dic43#13712yes—
323D172—22no—
324D172—22no—
325D172—41no—
326D172—41no—
327C4×D43—84no—
328Dic86—22no—
329Dic86—22no—
330Dic86—41no—
331Dic86—41no—
332Dic86—41no—
333Dic86—41no—
334Dic86—41no—
335Dic86—41no—
336C8×C43—22no—
337C8×C43—41no—
338C43⋊C8—22no—
339C43⋊C8—41no—
340#25368—431nomaximal, Sylow
341C22×C43—42no—
342C22×C43—42no—
343C22×C43—42no—
344C22×C43—81no—
345C22×C43—81no—
346C22×C43—81no—
347C22×C43—81no—
348C22×C43C2×#12111yescharacteristic
349C22×C43D4211yescharacteristic
350C22×C43#55011yescharacteristic
351C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
352C22×C43C2×#13711yescharacteristic
353C22×C43#57711yescharacteristic
354C22×C43#57711yescharacteristic
355C2×D43—42no—
356C2×D43—42no—
357C2×D43—42no—
358C2×D43—81no—
359C2×D43—81no—
360C2×D43—81no—
361C2×D43—81no—
362C4×C43—22no—
363C4×C43—41no—
364C4×C43—81no—
365C4×C43—81no—
366C4×C43—81no—
367C4×C43#53211yescharacteristic
368C4×C43#54011yescharacteristic
369C4×C43D4211yescharacteristic
370C4×C43#54611yescharacteristic
371Dic43—22no—
372Dic43—22no—
373Dic43—42no—
374Dic43—41no—
375Dic43—42no—
376Dic43—81no—
377Dic43#46114yescomplemented
378C2×#492—431no—
379C2×#460—431no—
380C2×#461—431no—
381C2×#461—431no—
382#2546—431no—
383#2366—431no—
384#2055—431no—
385#2055D4311yescharacteristic, complemented
386#2013—431no—
387#2013—431no—
388#1981—431no—
389#1939—431no—
390#1877—431no—
391#1877—431no—
392C4×#103—431no—
393C2×C43—82no—
394C2×C43#242811yescharacteristic
395C2×C43C2×#46111yescharacteristic
396C2×C43#304211yescharacteristic
397C2×C43#327811yescharacteristic
398C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
399C2×C43#339211yescharacteristic
400C2×C43#340011yescharacteristic
401D43—82no—
402C22×SD16—431no—
403C22×SD16—431no—
404C22×SD16—431no—
405C22×SD16—431no—
406C22×SD16—431no—
407C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
408C2×C4⋊Q8—431no—
409C2×C4⋊Q8—431no—
410C2×C4⋊Q8—431no—
411C2×#127—431no—
412C2×C4×Q8—431no—
413C2×C4×D4—431no—
414C2×C4×D4—431no—
415C2×C4×D4—861no—
416#492—864no—
417#461—864no—
418#461—864no—
419#460—864no—
420C2×C4⋊C8—431no—
421C2×C4⋊C8—431no—
422C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
423C2×#103—431no—
424C2×#103—431no—
425C2×#103—431no—
426C2×#103—431no—
427C2×#103—431no—
428C2×#103C2×D4311yescharacteristic
429C2×#102—431no—
430C2×#102C2×D4311yescharacteristic
431C2×C4×C8—431no—
432#398—861no—
433#398—861no—
434#391—431no—
435#391C2×D4311yescharacteristic
436#390—431no—
437#390—861no—
438#390C2×D4311yescharacteristic
439#389—861no—
440#389—861no—
441#386—861no—
442#386—861no—
443C4×C4⋊C4—431no—
444C4×C4⋊C4—431no—
445#340—431no—
446#340C2×D4311yescharacteristic
447#336—431no—
448#336—431no—
449C43#2536811yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×Q8—431no—
451C22×Q8—431no—
452C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
453C22×D4—431no—
454C22×D4—861no—
455C22×D4—861no—
456C22×D4C22×D4311yescharacteristic
457C23×C4—861no—
458C23×C4—861no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—41no—
462C2×SD16—862no—
463C2×SD16—862no—
464C2×SD16—862no—
465C2×SD16—862no—
466C2×SD16—862no—
467C2×SD16—862no—
468C2×SD16—862no—
469C2×SD16—862no—
470C2×SD16—862no—
471C2×SD16—862no—
472C2×SD16—1721no—
473C2×SD16—1721no—
474C2×SD16—1721no—
475C2×SD16—1721no—
476C2×SD16—1721no—
477C22×C8—431no—
478C22×C8—431no—
479C22×C8C22×D4311yescharacteristic
480C22×C8C22×D4311yescharacteristic
481C4⋊Q8—862no—
482C4⋊Q8—862no—
483C4⋊Q8—862no—
484C4⋊Q8—862no—
485C4⋊Q8—1721no—
486C4⋊Q8—1721no—
487#127—434no—
488#127—862no—
489C4×Q8—862no—
490C4×Q8—862no—
491C4×D4—862no—
492C4×D4—862no—
493C4×D4—1721no—
494C4×D4—1721no—
495C4×D4—1724no—
496C2×C4⋊C4—431no—
497C2×C4⋊C4—431no—
498C2×C4⋊C4—431no—
499C2×C4⋊C4—861no—
500C2×C4⋊C4—861no—
501C2×C4⋊C4—861no—
502C2×C4⋊C4—861no—
503C2×C4⋊C4—861no—
504C2×C4⋊C4—861no—
505C2×C4⋊C4—861no—
506C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—861no—
511C2×C22⋊C4—861no—
512C2×C22⋊C4—861no—
513C2×C22⋊C4—861no—
514C2×C42—431no—
515C2×C42—431no—
516C2×C42—861no—
517C2×C42—861no—
518C2×C42C22×D4311yescharacteristic
519C4⋊C8—22no—
520C4⋊C8—862no—
521C4⋊C8—862no—
522#103—41no—
523#103—434no—
524#103—862no—
525#103—862no—
526#103—862no—
527#103—1721no—
528#102—22no—
529#102—862no—
530C4×C8—862no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—431no—
534#95—431no—
535#95—861no—
536#95—861no—
537#95—861no—
538C24—21no—
539C24—861no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—432no—
547C2×Q8—861no—
548C2×Q8—861no—
549C2×Q8—861no—
550C2×Q8—861no—
551C2×Q8—861no—
552C2×Q8—861no—
553C2×Q8—861no—
554C2×Q8—861no—
555C2×Q8—861no—
556C2×Q8—861no—
557C2×Q8—861no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—432no—
564C2×D4—864no—
565C2×D4—864no—
566C2×D4—861no—
567C2×D4—861no—
568C2×D4—861no—
569C2×D4—861no—
570C2×D4—861no—
571C2×D4—3441no—
572C2×D4—3441no—
573C2×D4—1722no—
574C2×D4—1722no—
575C2×D4D4×D4312yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—431no—
580C22×C4—431no—
581C22×C4—431no—
582C22×C4—431no—
583C22×C4—861no—
584C22×C4—861no—
585C22×C4—861no—
586C22×C4—3441no—
587C22×C4—3441no—
588C22×C4—1722no—
589C22×C4—1722no—
590C22×C4—1722no—
591C22×C4—1722no—
592C22×C4D4×D4311yescharacteristic
593C22×C4D4×D4311yescharacteristic
594C22×C4C23×D4311yescharacteristic
595SD16—44no—
596SD16—1724no—
597SD16—1724no—
598SD16—1724no—
599SD16—1724no—
600SD16—1724no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—432no—
607C2×C8—861no—
608C2×C8—861no—
609C2×C8—861no—
610C2×C8—861no—
611C2×C8—861no—
612C2×C8D4×D4312yes—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—434no—
618C4⋊C4—432no—
619C4⋊C4—862no—
620C4⋊C4—861no—
621C4⋊C4—1722no—
622C4⋊C4—1722no—
623C4⋊C4—1722no—
624C4⋊C4—1722no—
625C4⋊C4—1722no—
626C4⋊C4—1722no—
627C4⋊C4—1722no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—3441no—
631C22⋊C4—1722no—
632C22⋊C4—1722no—
633C22⋊C4—1722no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—432no—
637C42—432no—
638C42—861no—
639C42—861no—
640C42—1722no—
641C42—1722no—
642C23—22no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—862no—
650C23—1721no—
651C23—1721no—
652C23—1721no—
653C23—1721no—
654C23—1721no—
655C23—1721no—
656C23C2×D4×D4311yescharacteristic
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—862no—
662Q8—862no—
663Q8—1721no—
664Q8—1721no—
665Q8—1721no—
666Q8—1721no—
667Q8—1721no—
668Q8—1721no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—862no—
674D4—862no—
675D4—3444no—
676D4—1728no—
677D4—1721no—
678D4—1721no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—432no—
694C2×C4—432no—
695C2×C4—432no—
696C2×C4—432no—
697C2×C4—432no—
698C2×C4—861no—
699C2×C4—861no—
700C2×C4—861no—
701C2×C4—861no—
702C2×C4—861no—
703C2×C4—861no—
704C2×C4—861no—
705C2×C4—862no—
706C2×C4—862no—
707C2×C4—3444no—
708C2×C4—3444no—
709C2×C4—1721no—
710C2×C4—1721no—
711C2×C4—1721no—
712C2×C4—1721no—
713C2×C4—1721no—
714C2×C4—1721no—
715C2×C4—1721no—
716C2×C4SD16×D4312yes—
717C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
718C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
719C2×C4#41×D4311yescharacteristic
720C2×C4#41×D4311yescharacteristic
721C2×C4#1306337011yescharacteristic
722C2×C4#1306337111yescharacteristic
723C8—22no—
724C8—41no—
725C8—862no—
726C8—1721no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—3441no—
735C22—3441no—
736C22—3441no—
737C22—3441no—
738C22—1722no—
739C22—1722no—
740C22—1722no—
741C22#121×D4311yescharacteristic
742C22#1458353311yescharacteristic
743C22#1458356711yescharacteristic
744C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
745C22#137×D4311yescharacteristic
746C22#1458370611yescharacteristic
747C22#1458370911yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—41no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—434no—
754C4—862no—
755C4—862no—
756C4—3441no—
757C4—1721no—
758C4—1722no—
759C4—1722no—
760C4#1458344811yescharacteristic
761C4#1458350111yescharacteristic
762C4#1458353111yescharacteristic
763C4#1458354111yescharacteristic
764C2—82no—
765C2—3442no—
766C2#1913817811yescharacteristic
767C2#461×D4311yescharacteristic
768C2#1914410511yescharacteristic
769C2#1914625811yescharacteristic
770C2#1914628811yescharacteristic
771C2#1914757511yescharacteristic
772C2#1914765111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2055C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#13063321C22
hypercenter#2055D43
hypocenterC43#25368
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#14583105C2semidirect
4. C2×#14583102C2semidirect
5. #19139585C2semidirect
7. #19135914C2semidirect
8. #19135679C2semidirect
9. #19135677C2semidirect
10. #19135516C2semidirect
11. #19135310C2semidirect
12. #19134932C2semidirect
13. #19134927C2semidirect
14. #19134414C2semidirect
15. C43×#2055C2semidirect
123. #13063250D4semidirect
240. Dic43⋊C4SD16semidirect
377. Dic43#461semidirect
385. #2055D43semidirect
449. C43#25368semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145832702
C2×#145830982
C2×#145831052
C2×#145831022
#191395852
#191376562
#191359142
#191356792
#191356772
#191355162
#191353102
#191349322
#191349272
#191344142
C43×#20552
#2536843