Finite Group Databasebeta

← #25147229

Subgroups — #25147229

Order 11008.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583287C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583097C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583111C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19139574C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137656C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135912C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135904C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135679C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134945C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134427C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621873C2211yescharacteristic
17C22×#10621883C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C2×#13063323C2211yescharacteristic
21C2×#13063321C2211yescharacteristic
22C2×#13063312C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
24C2×C4×D172C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
26C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
27#14583287—24no—
28#14583111—24no—
29#14583102—24no—
30#14583097—24no—
31C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#13063250C2211yescharacteristic
35C2×#13063249C2211yescharacteristic
36C2×#13063248C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063235C2211yescharacteristic
41#14582822—21no—
42#14582822—21no—
43#14582805C2211yescharacteristic
44#14582802C2211yescharacteristic
45#14582800C2211yescharacteristic
46#14582799—21no—
47#14582793—21no—
48#14582793—21no—
49#14582776—21no—
50#14582775—21no—
51C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
52C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
53#14582662C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
57C22×D8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#124×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C43×#390C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic86C2311yescharacteristic
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C23×Dic43—21no—
68C22×C4×D43—21no—
69C2×#10621873—22no—
70C2×#10621873—22no—
71C2×#10621873—41no—
72C2×#10621883—22no—
73C2×#10621883—22no—
74C2×#10621883—41no—
75C2×#10621884—22no—
76C2×#10621884—22no—
77C2×#10621884—41no—
78C2×#10621882—22no—
79C2×#10621882—22no—
80C2×#10621882—41no—
81C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83#13063323—22no—
84#13063323—41no—
85#13063321—22no—
86#13063321D414yes—
87#13063312—22no—
88#13063312—22no—
89Q8×Dic43—22no—
90Q8×Dic43—22no—
91C4×D172—22no—
92C4×D172—41no—
93D4×Dic43—22no—
94D4×Dic43—41no—
95(C22⋊D43)⋊C4—44no—
96C2×C4⋊Dic43—21no—
97C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
99C2×Dic43⋊C4—21no—
100C2×Dic43⋊C4—21no—
101C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
102C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic43—21no—
104C2×C22⋊Dic43—21no—
105C2×C22⋊Dic43—21no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic43—21no—
112C2×C4×Dic43—21no—
113C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
115C4⋊(C43⋊C8)—22no—
116Dic43⋊C8—22no—
117Dic43⋊C8—22no—
118#13063250—22no—
119#13063249D414yescomplemented
120#13063248—41no—
121#13063247—22no—
122#13063246—22no—
123#13063246—22no—
124#13063235—22no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95—21no—
128C43⋊#95D411yescharacteristic
129C43⋊#95D411yescharacteristic
130C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
131C22×D4×C43C2311yescharacteristic
132C22×D4×C43C2311yescharacteristic
133C2×SD16×C43—22no—
134C2×SD16×C43—22no—
135C2×SD16×C43—41no—
136C2×D8×C43—22no—
137C2×D8×C43—22no—
138C2×D8×C43—41no—
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141#124×C43—22no—
142#124×C43—41no—
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148C2×C42×C43C2311yescharacteristic
149#103×C43—22no—
150#102×C43—41no—
151C24×C43—21no—
152C24×C43—21no—
153C23×D43—21no—
154C2×Q8×C43—21no—
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43C2×D412yes—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43C2×D412yes—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C43C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D43—24no—
178C2×C22⋊D43—24no—
179C2×C22⋊D43—42no—
180C2×C22⋊D43—42no—
181C2×C22⋊D43—81no—
182C2×C22⋊D43—81no—
183C22×Dic43—21no—
184C22×Dic43—21no—
185C22×Dic43—21no—
186C22×Dic43—42no—
187C22×Dic43—42no—
188C22×Dic43—81no—
189C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172C2×D412yes—
199C2×C4×D43—42no—
200C2×C4×D43—42no—
201C2×C4×D43—81no—
202C2×Dic86—21no—
203C2×Dic86—21no—
204C2×Dic86—21no—
205C2×Dic86—21no—
206C2×Dic86—21no—
207C2×Dic86—21no—
208SD16×C43—44no—
209D8×C43—44no—
210C2×C8×C43—21no—
211C2×C8×C43—21no—
212C2×C8×C43—21no—
213C2×C8×C43—21no—
214C2×C8×C43—21no—
215C2×C8×C43#4112yes—
216C4⋊C4×C43—21no—
217C4⋊C4×C43—21no—
218C22⋊C4×C43—42no—
219C22⋊C4×C43—42no—
220C22⋊C4×C43—42no—
221C22⋊C4×C43—81no—
222C42×C43—21no—
223C42×C43—21no—
224C22⋊Dic43—42no—
225C22⋊Dic43—42no—
226C22⋊Dic43—42no—
227C22⋊Dic43—42no—
228C22⋊Dic43—42no—
229#10621884—44no—
230#10621883—44no—
231#10621882—44no—
232(C2×D43)⋊C4—42no—
233(C2×D43)⋊C4—42no—
234(C2×D43)⋊C4—81no—
235C4⋊Dic43—21no—
236C4⋊Dic43—21no—
237C4⋊Dic43—21no—
238C4⋊Dic43—42no—
239C4⋊Dic43C2×D412yes—
240Dic43⋊C4—22no—
241Dic43⋊C4—41no—
242Dic43⋊C4—42no—
243Dic43⋊C4—42no—
244C4×Dic43—21no—
245C4×Dic43—21no—
246C4×Dic43—42no—
247C4×Dic43—42no—
248C4×Dic43C2×D412yes—
249C4×Dic43#4112yes—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8—21no—
253C2×C43⋊C8—21no—
254C2×C43⋊C8—21no—
255C2×C43⋊C8C2×D412yes—
256#10621873—44no—
257C23×C43—22no—
258C23×C43—41no—
259C23×C43—41no—
260C23×C43—41no—
261C23×C43—41no—
262C23×C43—41no—
263C23×C43—41no—
264C23×C43—41no—
265C23×C43—41no—
266C23×C43—41no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43C22×D411yescharacteristic
272C22×D43—22no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279Q8×C43—22no—
280Q8×C43—22no—
281Q8×C43—41no—
282Q8×C43—41no—
283D4×C43—22no—
284D4×C43—22no—
285D4×C43—41no—
286D4×C43—41no—
287D4×C43—41no—
288D4×C43—41no—
289D4×C43—41no—
290D4×C43—41no—
291C2×C4×C43—22no—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—21no—
294C2×C4×C43—21no—
295C2×C4×C43—21no—
296C2×C4×C43—21no—
297C2×C4×C43—21no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D43—48no—
310C22⋊D43—84no—
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—21no—
313C2×Dic43—21no—
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—21no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—22no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—84no—
330C2×Dic43#12112yes—
331C2×Dic43#12112yes—
332C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
333D172—22no—
334D172—22no—
335D172—41no—
336D172—41no—
337C4×D43—84no—
338Dic86—41no—
339Dic86—41no—
340Dic86—41no—
341Dic86—41no—
342C8×C43—22no—
343C8×C43—41no—
344C43⋊C8—22no—
345C43⋊C8—41no—
346#25378—431nomaximal, Sylow
347C22×C43—42no—
348C22×C43—42no—
349C22×C43—42no—
350C22×C43—81no—
351C22×C43—81no—
352C22×C43—81no—
353C22×C43—81no—
354C22×C43—81no—
355C22×C43—81no—
356C22×C43—81no—
357C22×C43—81no—
358C22×C43—81no—
359C22×C43—81no—
360C22×C43—81no—
361C22×C43C2×#12111yescharacteristic
362C22×C43D4211yescharacteristic
363C22×C43#55011yescharacteristic
364C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C22×C43#57511yescharacteristic
366C22×C43#57711yescharacteristic
367C22×C43#57711yescharacteristic
368C2×D43—42no—
369C2×D43—42no—
370C2×D43—42no—
371C2×D43—81no—
372C2×D43—81no—
373C2×D43—81no—
374C2×D43—81no—
375C4×C43—42no—
376C4×C43—41no—
377C4×C43—41no—
378C4×C43—81no—
379C4×C43#53211yescharacteristic
380C4×C43#54011yescharacteristic
381C4×C43D4211yescharacteristic
382C4×C43#54611yescharacteristic
383Dic43—22no—
384Dic43—22no—
385Dic43—22no—
386Dic43—42no—
387Dic43—41no—
388Dic43—81no—
389Dic43—81no—
390C2×#496—431no—
391C2×#460—431no—
392C2×#463—431no—
393C2×#461—431no—
394#2545—431no—
395#2366—431no—
396#2055—431no—
397#2054—431no—
398#2013—431no—
399#2012D4311yescharacteristic, complemented
400#1983—431no—
401#1940—431no—
402#1879—431no—
403#1877—431no—
404#1763—431no—
405C2×C43—82no—
406C2×C43—161no—
407C2×C43#242811yescharacteristic
408C2×C43#303611yescharacteristic
409C2×C43#304211yescharacteristic
410C2×C43#326511yescharacteristic
411C2×C43#327111yescharacteristic
412C2×C43#339711yescharacteristic
413C2×C43#340111yescharacteristic
414D43—82no—
415C22×SD16—431no—
416C22×SD16—431no—
417C22×SD16—431no—
418C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
419C22×D8—431no—
420C22×D8C2×D4311yescharacteristic
421C2×C4⋊Q8—431no—
422C2×#127—431no—
423C2×#124—431no—
424C2×#124C2×D4311yescharacteristic
425C2×C4×Q8—431no—
426C2×C4×D4—431no—
427C2×C4×D4—431no—
428C2×C4×D4—861no—
429#496—864no—
430#463—864no—
431#461—864no—
432#460—864no—
433C2×C4⋊C8—431no—
434C2×C4⋊C8—431no—
435C2×C4⋊C8—431no—
436C2×#103—431no—
437C2×#103—431no—
438C2×#103—431no—
439C2×#103C2×D4311yescharacteristic
440C2×#102—431no—
441C2×#102—431no—
442C2×#102—431no—
443C2×#102C2×D4311yescharacteristic
444C2×#97—431no—
445#396—861no—
446#396—861no—
447#391—431no—
448#390—431no—
449#390—431no—
450#390—861no—
451#390C2×D4311yescharacteristic
452#388—861no—
453#388—861no—
454#386—861no—
455#386—861no—
456C4×C4⋊C4—431no—
457C4×C4⋊C4—431no—
458#340—431no—
459#340—431no—
460#336—431no—
461#336C2×D4311yescharacteristic
462C43#2537811yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×Q8—431no—
464C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
465C22×D4—431no—
466C22×D4—861no—
467C22×D4—861no—
468C22×D4C22×D4311yescharacteristic
469C22×D4C22×D4311yescharacteristic
470C23×C4—861no—
471C23×C4—861no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—41no—
475C2×SD16—862no—
476C2×SD16—862no—
477C2×SD16—862no—
478C2×SD16—862no—
479C2×SD16—862no—
480C2×SD16—862no—
481C2×SD16—1721no—
482C2×SD16—1721no—
483C2×SD16—1721no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—41no—
487C2×D8—862no—
488C2×D8—862no—
489C2×D8—1721no—
490C22×C8—431no—
491C22×C8—431no—
492C22×C8C22×D4311yescharacteristic
493C22×C8C22×D4311yescharacteristic
494C4⋊Q8—862no—
495C4⋊Q8—1721no—
496#127—434no—
497#127—862no—
498#124—22no—
499#124—41no—
500#124—862no—
501#124—862no—
502C4×Q8—862no—
503C4×Q8—862no—
504C4×D4—862no—
505C4×D4—862no—
506C4×D4—1721no—
507C4×D4—1721no—
508C4×D4—1724no—
509C2×C4⋊C4—431no—
510C2×C4⋊C4—431no—
511C2×C4⋊C4—431no—
512C2×C4⋊C4—431no—
513C2×C4⋊C4—861no—
514C2×C4⋊C4—861no—
515C2×C4⋊C4—861no—
516C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—861no—
522C2×C22⋊C4—861no—
523C2×C22⋊C4—861no—
524C2×C22⋊C4—861no—
525C2×C22⋊C4—861no—
526C2×C22⋊C4—861no—
527C2×C22⋊C4—861no—
528C2×C22⋊C4—861no—
529C2×C42—431no—
530C2×C42—431no—
531C2×C42—861no—
532C2×C42—861no—
533C2×C42C22×D4311yescharacteristic
534C4⋊C8—862no—
535C4⋊C8—862no—
536C4⋊C8—862no—
537#103—22no—
538#103—434no—
539#103—862no—
540#103—1721no—
541#102—41no—
542#102—862no—
543#102—862no—
544#102—862no—
545#97—862no—
546#95—431no—
547#95—431no—
548#95—861no—
549#95—861no—
550#95—861no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—861no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—861no—
560C2×Q8—861no—
561C2×Q8—861no—
562C2×Q8—861no—
563C2×Q8—861no—
564C2×Q8—861no—
565C2×Q8D4×D4312yes—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—432no—
578C2×D4—864no—
579C2×D4—864no—
580C2×D4—861no—
581C2×D4—861no—
582C2×D4—861no—
583C2×D4—861no—
584C2×D4—861no—
585C2×D4—3441no—
586C2×D4—3441no—
587C2×D4—1722no—
588C2×D4—1722no—
589C2×D4D4×D4312yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—431no—
593C22×C4—431no—
594C22×C4—431no—
595C22×C4—431no—
596C22×C4—861no—
597C22×C4—861no—
598C22×C4—861no—
599C22×C4—3441no—
600C22×C4—3441no—
601C22×C4—1722no—
602C22×C4—1722no—
603C22×C4—1722no—
604C22×C4—1722no—
605C22×C4D4×D4311yescharacteristic
606C22×C4D4×D4311yescharacteristic
607C22×C4C23×D4311yescharacteristic
608SD16—44no—
609SD16—1724no—
610SD16—1724no—
611SD16—1724no—
612D8—44no—
613D8—1724no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—432no—
620C2×C8—861no—
621C2×C8—861no—
622C2×C8—861no—
623C2×C8—861no—
624C2×C8—861no—
625C2×C8#1062190012yes—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—432no—
629C4⋊C4—862no—
630C4⋊C4—861no—
631C4⋊C4—861no—
632C4⋊C4—861no—
633C4⋊C4—1721no—
634C4⋊C4—1722no—
635C4⋊C4—1722no—
636C4⋊C4—1722no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—3441no—
642C22⋊C4—1722no—
643C22⋊C4—1722no—
644C22⋊C4—1722no—
645C22⋊C4—1722no—
646C22⋊C4—1722no—
647C22⋊C4—1722no—
648C22⋊C4—1722no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—432no—
652C42—432no—
653C42—861no—
654C42—861no—
655C42—1722no—
656C42—1722no—
657C23—22no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—862no—
672C23—1721no—
673C23—1721no—
674C23—1721no—
675C23—1721no—
676C23—1721no—
677C23—1721no—
678C23C2×D4×D4311yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—1721no—
684Q8—1721no—
685Q8—1721no—
686Q8—1721no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—862no—
696D4—862no—
697D4—3444no—
698D4—1728no—
699D4—1721no—
700D4—1721no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—432no—
714C2×C4—432no—
715C2×C4—432no—
716C2×C4—861no—
717C2×C4—861no—
718C2×C4—861no—
719C2×C4—861no—
720C2×C4—861no—
721C2×C4—861no—
722C2×C4—861no—
723C2×C4—861no—
724C2×C4—861no—
725C2×C4—862no—
726C2×C4—3444no—
727C2×C4—3444no—
728C2×C4—1721no—
729C2×C4—1721no—
730C2×C4—1721no—
731C2×C4—1721no—
732C2×C4—1721no—
733C2×C4—1721no—
734C2×C4—1721no—
735C2×C4—1721no—
736C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
738C2×C4#41×D4311yescharacteristic
739C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
740C2×C4#1306337011yescharacteristic
741C2×C4#1306337011yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—41no—
744C8—862no—
745C8—1721no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—3441no—
761C22—3441no—
762C22—3441no—
763C22—3441no—
764C22—1722no—
765C22—1722no—
766C22—1722no—
767C22#121×D4311yescharacteristic
768C22#1458353111yescharacteristic
769C22#1458356911yescharacteristic
770C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
771C22#1458369611yescharacteristic
772C22#1458370611yescharacteristic
773C22#1458370911yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—42no—
776C4—41no—
777C4—81no—
778C4—862no—
779C4—862no—
780C4—862no—
781C4—3441no—
782C4—3441no—
783C4—1722no—
784C4—1721no—
785C4#1458344411yescharacteristic
786C4#1458349911yescharacteristic
787C4#1458353111yescharacteristic
788C4#1458353611yescharacteristic
789C2—82no—
790C2—161no—
791C2—3442no—
792C2#1913817611yescharacteristic
793C2#1914405711yescharacteristic
794C2#1914410511yescharacteristic
795C2#1914609311yescharacteristic
796C2#1914617311yescharacteristic
797C2#1914761211yescharacteristic
798C2#1914766711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2012C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583287C2
hypercenter#2012D43
hypocenterC43#25378
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583097C2semidirect
3. C2×#14583111C2semidirect
4. C2×#14583102C2semidirect
5. #19139574C2semidirect
6. #19137656C2semidirect
7. #19135912C2semidirect
8. #19135904C2semidirect
9. #19135679C2semidirect
10. #19135526C2semidirect
11. #19135317C2semidirect
12. #19134945C2semidirect
13. #19134928C2semidirect
14. #19134427C2semidirect
15. C43×#2012C2semidirect
119. #13063249D4semidirect
399. #2012D43semidirect
462. C43#25378semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145832872
C2×#145830972
C2×#145831112
C2×#145831022
#191395742
#191376562
#191359122
#191359042
#191356792
#191355262
#191353172
#191349452
#191349282
#191344272
C43×#20122
#2537843