Finite Group Databasebeta

← #25147230

Subgroups — #25147230

Order 11008.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583289C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583100C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583113C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19139576C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137659C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135904C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135679C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135674C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134940C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134926C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134428C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621873C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic
19C22×#10621884C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C22×#10621882C2211yescharacteristic
22C2×#13063323C2211yescharacteristic
23C2×#13063322C2211yescharacteristic
24C2×#13063312C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
26C2×C4×D172—21no—
27C2×#13063287C2211yescharacteristic
28C2×#13063287C2211yescharacteristic
29#14583289—24no—
30#14583113—24no—
31#14583103—24no—
32#14583100—24no—
33C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#13063248C2211yescharacteristic
36C2×#13063248C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063236C2211yescharacteristic
40#14582822—21no—
41#14582822—21no—
42#14582806C2211yescharacteristic
43#14582802C2211yescharacteristic
44#14582801—21no—
45#14582800C2211yescharacteristic
46#14582800C2211yescharacteristic
47#14582787—21no—
48#14582787—21no—
49#14582777—21no—
50#14582777—21no—
51C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C2×#124×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
63C22×Dic86C2311yescharacteristic
64C22×D172—21no—
65C22×D172—21no—
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×C4×D43—21no—
69C22×C4×D43—21no—
70C2×#10621873—22no—
71C2×#10621873—22no—
72C2×#10621873—22no—
73C2×#10621873—22no—
74C2×#10621873—41no—
75C2×#10621873—41no—
76C2×#10621884—22no—
77C2×#10621884—22no—
78C2×#10621884—22no—
79C2×#10621884—22no—
80C2×#10621884—41no—
81C2×#10621884—41no—
82C2×#10621882—22no—
83C2×#10621882—22no—
84C2×#10621882—22no—
85C2×#10621882—22no—
86C2×#10621882—41no—
87C2×#10621882—41no—
88C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90#13063323—22no—
91#13063323—41no—
92#13063322—22no—
93#13063322D414yes—
94#13063312—22no—
95#13063312—41no—
96C4×Dic86—22no—
97C4×Dic86—22no—
98C4×D172—44no—
99#13063287—22no—
100#13063287—22no—
101#13063287—41no—
102#13063287—41no—
103C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic43—21no—
120C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
122Dic43⋊C8—22no—
123Dic43⋊C8—22no—
124#13063248—22no—
125#13063248D414yescomplemented
126#13063247—22no—
127#13063247—22no—
128#13063236—22no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95D411yescharacteristic
132C43⋊#95D411yescharacteristic
133C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
134C22×D4×C43C2311yescharacteristic
135C22×C8×C43C2311yescharacteristic
136C22×C8×C43C2311yescharacteristic
137#124×C43—22no—
138#124×C43—22no—
139C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C43—21no—
142C2×C22⋊C4×C43—21no—
143C2×C42×C43—21no—
144C2×C42×C43C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C43—22no—
146#103×C43—22no—
147#103×C43—41no—
148#102×C43—22no—
149#102×C43—41no—
150#95×C43—21no—
151C24×C43—21no—
152C23×D43—21no—
153C23×D43—21no—
154C2×Q8×C43—21no—
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C43C2411yescharacteristic
172C22×Dic43—21no—
173C22×Dic43—21no—
174C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
178C2×D172—24no—
179C2×D172—21no—
180C2×D172—21no—
181C2×D172—24no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—42no—
191C2×D172—42no—
192C2×D172—81no—
193C2×D172—81no—
194C2×D172C2×D412yes—
195C2×D172C2×D412yes—
196C2×C4×D43—42no—
197C2×C4×D43—42no—
198C2×C4×D43—42no—
199C2×C4×D43—42no—
200C2×C4×D43—81no—
201C2×C4×D43—81no—
202C2×Dic86—21no—
203C2×Dic86—21no—
204C2×Dic86—21no—
205C2×Dic86—21no—
206C2×Dic86—21no—
207C2×Dic86C2×D412yes—
208C2×C8×C43—21no—
209C2×C8×C43—21no—
210C2×C8×C43—21no—
211C2×C8×C43—21no—
212C2×C8×C43—21no—
213C2×C8×C43—21no—
214C4⋊C4×C43—21no—
215C4⋊C4×C43—21no—
216C4⋊C4×C43—21no—
217C4⋊C4×C43C2×D412yes—
218C22⋊C4×C43—42no—
219C22⋊C4×C43—42no—
220C42×C43—42no—
221C42×C43C2×D412yes—
222C42×C43#4112yes—
223C22⋊Dic43—42no—
224C22⋊Dic43—42no—
225C22⋊Dic43—42no—
226C22⋊Dic43—42no—
227#10621884—44no—
228#10621884—44no—
229#10621882—44no—
230#10621882—44no—
231(C2×D43)⋊C4—42no—
232(C2×D43)⋊C4—42no—
233(C2×D43)⋊C4—42no—
234(C2×D43)⋊C4—42no—
235(C2×D43)⋊C4—81no—
236(C2×D43)⋊C4—81no—
237C4⋊Dic43—22no—
238C4⋊Dic43—21no—
239C4⋊Dic43—21no—
240C4⋊Dic43—41no—
241Dic43⋊C4—42no—
242Dic43⋊C4—42no—
243Dic43⋊C4—42no—
244C4×Dic43—21no—
245C4×Dic43—21no—
246C4×Dic43—21no—
247C4×Dic43—21no—
248C4×Dic43—42no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8—21no—
253C2×C43⋊C8C2×D412yes—
254C2×C43⋊C8#4112yes—
255#10621873—44no—
256#10621873—44no—
257C23×C43—41no—
258C23×C43—41no—
259C23×C43—41no—
260C23×C43—41no—
261C23×C43—41no—
262C23×C43—41no—
263C23×C43—41no—
264C23×C43C22×D411yescharacteristic
265C22×D43—22no—
266C22×D43—22no—
267C22×D43—41no—
268C22×D43—41no—
269C22×D43—41no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279Q8×C43—41no—
280Q8×C43—41no—
281Q8×C43—41no—
282Q8×C43—41no—
283D4×C43—41no—
284D4×C43—41no—
285D4×C43—41no—
286D4×C43—41no—
287C2×C4×C43—21no—
288C2×C4×C43—21no—
289C2×C4×C43—21no—
290C2×C4×C43—21no—
291C2×C4×C43—22no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43#12112yes—
301C2×C4×C43#12112yes—
302C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×Dic43—21no—
309C2×Dic43—21no—
310C2×Dic43—21no—
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—21no—
313C2×Dic43—22no—
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—21no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
326D172—22no—
327D172—22no—
328D172—22no—
329D172—22no—
330D172—48no—
331D172—41no—
332D172—41no—
333D172—41no—
334D172—41no—
335D172—84no—
336C4×D43—84no—
337C4×D43—84no—
338Dic86—22no—
339Dic86—22no—
340Dic86—41no—
341Dic86—41no—
342C8×C43—41no—
343C8×C43—41no—
344C43⋊C8—22no—
345C43⋊C8—22no—
346#25378—431nomaximal, Sylow
347C22×C43—81no—
348C22×C43—81no—
349C22×C43—81no—
350C22×C43—81no—
351C22×C43—81no—
352C22×C43—81no—
353C22×C43—81no—
354C22×C43C2×#12111yescharacteristic
355C22×C43D4211yescharacteristic
356C22×C43#55011yescharacteristic
357C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
358C22×C43#57511yescharacteristic
359C22×C43#57711yescharacteristic
360C22×C43#57711yescharacteristic
361C2×D43—42no—
362C2×D43—42no—
363C2×D43—42no—
364C2×D43—42no—
365C2×D43—42no—
366C2×D43—42no—
367C2×D43—81no—
368C2×D43—81no—
369C2×D43—81no—
370C2×D43—81no—
371C2×D43—81no—
372C2×D43—81no—
373C2×D43—81no—
374C2×D43—81no—
375C4×C43—22no—
376C4×C43—22no—
377C4×C43—42no—
378C4×C43—81no—
379C4×C43—81no—
380C4×C43#53211yescharacteristic
381C4×C43#54011yescharacteristic
382C4×C43D4211yescharacteristic
383C4×C43#54611yescharacteristic
384Dic43—22no—
385Dic43—42no—
386Dic43—41no—
387Dic43—41no—
388Dic43—41no—
389Dic43—81no—
390C2×#496—431no—
391C2×#460—431no—
392C2×#463—431no—
393C2×#461—431no—
394#2545—431no—
395#2366—431no—
396#2055—431no—
397#2054—431no—
398#2013—431no—
399#2012—431no—
400#1983D4311yescharacteristic, complemented
401#1940—431no—
402#1879—431no—
403#1877—431no—
404#1763—431no—
405C2×C43—161no—
406C2×C43#242811yescharacteristic
407C2×C43#303611yescharacteristic
408C2×C43#304211yescharacteristic
409C2×C43#326511yescharacteristic
410C2×C43#327111yescharacteristic
411C2×C43#339711yescharacteristic
412C2×C43#340111yescharacteristic
413D43—82no—
414D43—82no—
415C22×SD16—431no—
416C22×SD16—431no—
417C22×SD16—431no—
418C22×SD16—431no—
419C22×D8—431no—
420C22×D8—431no—
421C2×C4⋊Q8—431no—
422C2×#127—431no—
423C2×#124—431no—
424C2×#124C2×D4311yescharacteristic
425C2×C4×Q8—431no—
426C2×C4×D4—431no—
427C2×C4×D4—431no—
428C2×C4×D4—861no—
429#496—864no—
430#463—864no—
431#461—864no—
432#460—864no—
433C2×C4⋊C8—431no—
434C2×C4⋊C8—431no—
435C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
436C2×#103—431no—
437C2×#103—431no—
438C2×#103C2×D4311yescharacteristic
439C2×#103C2×D4311yescharacteristic
440C2×#102—431no—
441C2×#102—431no—
442C2×#102C2×D4311yescharacteristic
443C2×#102C2×D4311yescharacteristic
444C2×#97—431no—
445#396—861no—
446#396—861no—
447#391—431no—
448#390—431no—
449#390—431no—
450#390—431no—
451#390—861no—
452#388—861no—
453#388—861no—
454#386—861no—
455#386—861no—
456C4×C4⋊C4—431no—
457C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
458#340—431no—
459#340—431no—
460#336—431no—
461#336—431no—
462C43#2537811yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×Q8—431no—
464C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
465C22×D4—431no—
466C22×D4—431no—
467C22×D4—861no—
468C22×D4—861no—
469C22×D4C22×D4311yescharacteristic
470C23×C4—861no—
471C23×C4—861no—
472C2×SD16—862no—
473C2×SD16—862no—
474C2×SD16—862no—
475C2×SD16—862no—
476C2×SD16—862no—
477C2×SD16—862no—
478C2×SD16—862no—
479C2×SD16—862no—
480C2×SD16—1721no—
481C2×SD16—1721no—
482C2×SD16—1721no—
483C2×SD16—1721no—
484C2×D8—862no—
485C2×D8—862no—
486C2×D8—862no—
487C2×D8—862no—
488C2×D8—1721no—
489C2×D8—1721no—
490C22×C8—431no—
491C22×C8—431no—
492C22×C8C22×D4311yescharacteristic
493C22×C8C22×D4311yescharacteristic
494C4⋊Q8—862no—
495C4⋊Q8—1721no—
496#127—434no—
497#127—862no—
498#124—22no—
499#124—22no—
500#124—862no—
501#124—1721no—
502C4×Q8—862no—
503C4×Q8—862no—
504C4×D4—862no—
505C4×D4—862no—
506C4×D4—1724no—
507C4×D4—1721no—
508C4×D4—1721no—
509C2×C4⋊C4—431no—
510C2×C4⋊C4—431no—
511C2×C4⋊C4—431no—
512C2×C4⋊C4—861no—
513C2×C4⋊C4—861no—
514C2×C4⋊C4—861no—
515C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—861no—
520C2×C22⋊C4—861no—
521C2×C22⋊C4—861no—
522C2×C22⋊C4—861no—
523C2×C22⋊C4—861no—
524C2×C22⋊C4—861no—
525C2×C22⋊C4—861no—
526C2×C22⋊C4—861no—
527C2×C22⋊C4—861no—
528C2×C22⋊C4—861no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—431no—
531C2×C42—431no—
532C2×C42—861no—
533C2×C42C22×D4311yescharacteristic
534C4⋊C8—22no—
535C4⋊C8—862no—
536C4⋊C8—862no—
537#103—22no—
538#103—41no—
539#103—434no—
540#103—862no—
541#102—22no—
542#102—41no—
543#102—862no—
544#102—862no—
545#97—862no—
546#95—21no—
547#95—431no—
548#95—431no—
549#95—861no—
550#95—861no—
551C24—21no—
552C24—861no—
553C24—861no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—432no—
561C2×Q8—861no—
562C2×Q8—861no—
563C2×Q8—861no—
564C2×Q8—861no—
565C2×Q8—861no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—432no—
573C2×D4—432no—
574C2×D4—864no—
575C2×D4—864no—
576C2×D4—861no—
577C2×D4—861no—
578C2×D4—861no—
579C2×D4—861no—
580C2×D4—861no—
581C2×D4—861no—
582C2×D4—861no—
583C2×D4—861no—
584C2×D4—861no—
585C2×D4—861no—
586C2×D4—3441no—
587C2×D4—3441no—
588C2×D4—1722no—
589C2×D4—1722no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—431no—
594C22×C4—431no—
595C22×C4—431no—
596C22×C4—431no—
597C22×C4—861no—
598C22×C4—861no—
599C22×C4—3441no—
600C22×C4—3441no—
601C22×C4—1722no—
602C22×C4—1722no—
603C22×C4—1722no—
604C22×C4—1722no—
605C22×C4D4×D4311yescharacteristic
606C22×C4D4×D4311yescharacteristic
607C22×C4C23×D4311yescharacteristic
608SD16—1724no—
609SD16—1724no—
610SD16—1724no—
611SD16—1724no—
612D8—1724no—
613D8—1724no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—432no—
621C2×C8—432no—
622C2×C8—861no—
623C2×C8—861no—
624C2×C8—861no—
625C2×C8—861no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—862no—
630C4⋊C4—861no—
631C4⋊C4—861no—
632C4⋊C4—1721no—
633C4⋊C4—1722no—
634C4⋊C4—1722no—
635C4⋊C4—1722no—
636C4⋊C4D4×D4312yes—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—3441no—
640C22⋊C4—3441no—
641C22⋊C4—1722no—
642C22⋊C4—1722no—
643C22⋊C4—1722no—
644C22⋊C4—1722no—
645C22⋊C4—1722no—
646C22⋊C4—1722no—
647C22⋊C4—1722no—
648C22⋊C4—1722no—
649C42—42no—
650C42—861no—
651C42—861no—
652C42—861no—
653C42—861no—
654C42—1722no—
655C42#1062189812yes—
656C42D4×D4312yes—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—862no—
665C23—862no—
666C23—1721no—
667C23—1721no—
668C23—1721no—
669C23—1721no—
670C23—1721no—
671C23—1721no—
672C23—1721no—
673C23—1721no—
674C23—1721no—
675C23—1721no—
676C23—1721no—
677C23—1721no—
678C23C2×D4×D4311yescharacteristic
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—862no—
684Q8—862no—
685Q8—1721no—
686Q8—1721no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—862no—
692D4—862no—
693D4—862no—
694D4—862no—
695D4—3444no—
696D4—1728no—
697D4—1721no—
698D4—1721no—
699D4—1721no—
700D4—1721no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—432no—
715C2×C4—861no—
716C2×C4—861no—
717C2×C4—861no—
718C2×C4—861no—
719C2×C4—861no—
720C2×C4—861no—
721C2×C4—861no—
722C2×C4—861no—
723C2×C4—861no—
724C2×C4—861no—
725C2×C4—861no—
726C2×C4—862no—
727C2×C4—3444no—
728C2×C4—3444no—
729C2×C4—1721no—
730C2×C4—1721no—
731C2×C4—1721no—
732C2×C4—1721no—
733C2×C4—1721no—
734C2×C4#1306329812yes—
735C2×C4#1306329812yes—
736C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
738C2×C4#41×D4311yescharacteristic
739C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
740C2×C4#1306337011yescharacteristic
741C2×C4#1306337111yescharacteristic
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—862no—
745C8—862no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—3441no—
754C22—3441no—
755C22—3441no—
756C22—3441no—
757C22—3441no—
758C22—3441no—
759C22—3441no—
760C22—3441no—
761C22—1722no—
762C22—1722no—
763C22—1722no—
764C22—1722no—
765C22—1722no—
766C22—1722no—
767C22C2×#1306329811yescharacteristic
768C22#1458353311yescharacteristic
769C22#1458356711yescharacteristic
770C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
771C22#1458369811yescharacteristic
772C22#1458370611yescharacteristic
773C22#1458370611yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—22no—
776C4—42no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—862no—
780C4—3441no—
781C4—1721no—
782C4—1722no—
783C4—1721no—
784C4—1721no—
785C4#1458344611yescharacteristic
786C4#1458350011yescharacteristic
787C4#1458353411yescharacteristic
788C4#1458354211yescharacteristic
789C2—161no—
790C2—3442no—
791C2—3442no—
792C2#1913818411yescharacteristic
793C2#1914405811yescharacteristic
794C2#1914411011yescharacteristic
795C2#1914609611yescharacteristic
796C2#1914618611yescharacteristic
797C2#1914761811yescharacteristic
798C2#1914766411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1983C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583289C2
hypercenter#1983D43
hypocenterC43#25378
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583100C2semidirect
3. C2×#14583113C2semidirect
4. C2×#14583103C2semidirect
5. #19139576C2semidirect
6. #19137659C2semidirect
7. #19135909C2semidirect
8. #19135904C2semidirect
9. #19135679C2semidirect
10. #19135674C2semidirect
11. #19135316C2semidirect
12. #19134940C2semidirect
13. #19134926C2semidirect
14. #19134428C2semidirect
15. C43×#1983C2semidirect
125. #13063248D4semidirect
400. #1983D43semidirect
462. C43#25378semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145832892
C2×#145831002
C2×#145831132
C2×#145831032
#191395762
#191376592
#191359092
#191359042
#191356792
#191356742
#191353162
#191349402
#191349262
#191344282
C43×#19832
#2537843