Finite Group Databasebeta

← #25147252

Subgroups — #25147252

Order 11008.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583289C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583099C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583111C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583094C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19139537C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135910C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135682C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135665C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135522C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134943C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134423C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2367C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621884C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C22×#10621882C2211yescharacteristic
22C2×#13063322C2211yescharacteristic
23C2×#13063322C2211yescharacteristic
24C2×#13063322C2211yescharacteristic
25C2×#13063300—21no—
26C2×#13063300—21no—
27C2×C4×D172C2211yescharacteristic
28#14583289—24no—
29#14583111—24no—
30#14583099—24no—
31#14583094—24no—
32C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#13063249C2211yescharacteristic
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×#13063236C2211yescharacteristic
44#14582809—21no—
45#14582809—21no—
46#14582801C2211yescharacteristic
47#14582801C2211yescharacteristic
48#14582661C2211yescharacteristic
49#14582661C2211yescharacteristic
50#14582654C2211yescharacteristic
51#14582654C2211yescharacteristic
52C2×#124×C43C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
55C43×#391C2211yescharacteristic
56C43×#390C2211yescharacteristic
57C43×#388—21no—
58C43×#388—21no—
59C43×#385—21no—
60C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C4×C43—21no—
63C22×D172—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172—21no—
66C22×D172—21no—
67C22×D172—21no—
68C22×D172—21no—
69C22×D172C2311yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×D172C2311yescharacteristic
72C22×C4×D43—21no—
73C2×#10621884—22no—
74C2×#10621884—22no—
75C2×#10621884—22no—
76C2×#10621884—22no—
77C2×#10621884—22no—
78C2×#10621884—22no—
79C2×#10621884—41no—
80C2×#10621884—41no—
81C2×#10621884—41no—
82C2×#10621882—22no—
83C2×#10621882—22no—
84C2×#10621882—22no—
85C2×#10621882—22no—
86C2×#10621882—22no—
87C2×#10621882—22no—
88C2×#10621882—41no—
89C2×#10621882—41no—
90C2×#10621882—41no—
91C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
95#13063322—22no—
96#13063322—22no—
97#13063322—22no—
98#13063322—22no—
99#13063322—41no—
100#13063322—41no—
101#13063300—44no—
102#13063300—44no—
103C4×D172—22no—
104C4×D172—22no—
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C4⋊(C43⋊C8)—22no—
112C4⋊(C43⋊C8)—22no—
113C4⋊(C43⋊C8)—22no—
114#13063249—22no—
115#13063246—22no—
116#13063245—22no—
117#13063245—22no—
118#13063245—22no—
119#13063245—41no—
120#13063245—41no—
121#13063245D414yescomplemented
122#13063236—22no—
123C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
124C22×D4×C43C2311yescharacteristic
125C23×C4×C43—21no—
126#124×C43—22no—
127#124×C43D414yescomplemented
128C4×Q8×C43—22no—
129C4×Q8×C43—41no—
130C4×D4×C43—22no—
131C4×D4×C43—41no—
132C2×C4⋊C4×C43—21no—
133C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C43—21no—
138C2×C22⋊C4×C43—21no—
139C2×C22⋊C4×C43—21no—
140C2×C22⋊C4×C43—21no—
141C2×C22⋊C4×C43—21no—
142C2×C42×C43—21no—
143C2×C42×C43—21no—
144C2×C42×C43C2311yescharacteristic
145C2×C42×C43C2311yescharacteristic
146C2×C42×C43C2311yescharacteristic
147#95×C43—21no—
148#95×C43—21no—
149#95×C43—21no—
150#95×C43D411yescharacteristic
151#95×C43D411yescharacteristic
152C24×C43—21no—
153C23×D43—21no—
154C23×D43—21no—
155C23×D43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×Q8×C43C2×D412yes—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43C2×D412yes—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—42no—
172C22×C4×C43—42no—
173C22×C4×C43—81no—
174C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C43C2411yescharacteristic
181C22×Dic43—21no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—42no—
200C2×D172—42no—
201C2×D172—42no—
202C2×D172—42no—
203C2×D172—42no—
204C2×D172—42no—
205C2×D172—42no—
206C2×D172—42no—
207C2×D172—42no—
208C2×D172—42no—
209C2×D172—42no—
210C2×D172—42no—
211C2×D172—81no—
212C2×D172—81no—
213C2×D172—81no—
214C2×D172—81no—
215C2×D172—81no—
216C2×D172—81no—
217C2×D172C2×D412yes—
218C2×C4×D43—42no—
219C2×C4×D43—42no—
220C2×C4×D43—42no—
221C4⋊C4×C43—22no—
222C4⋊C4×C43—22no—
223C4⋊C4×C43—21no—
224C4⋊C4×C43—21no—
225C4⋊C4×C43—21no—
226C4⋊C4×C43—42no—
227C4⋊C4×C43C2×D412yes—
228C22⋊C4×C43—24no—
229C22⋊C4×C43—24no—
230C22⋊C4×C43—42no—
231C22⋊C4×C43—42no—
232C22⋊C4×C43—81no—
233C42×C43—21no—
234C42×C43—21no—
235C42×C43—21no—
236C42×C43—21no—
237C42×C43—42no—
238C42×C43—81no—
239C42×C43C2×D412yes—
240C42×C43#4112yes—
241#10621884—44no—
242#10621884—44no—
243#10621884—44no—
244#10621882—44no—
245#10621882—44no—
246#10621882—44no—
247(C2×D43)⋊C4—42no—
248(C2×D43)⋊C4—42no—
249(C2×D43)⋊C4—42no—
250(C2×D43)⋊C4—42no—
251(C2×D43)⋊C4—42no—
252C4⋊Dic43—21no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C2×C43⋊C8—21no—
255C2×C43⋊C8—21no—
256C2×C43⋊C8—21no—
257C2×C43⋊C8—21no—
258C2×C43⋊C8—21no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8C2×D412yes—
265C2×C43⋊C8#4112yes—
266C23×C43—22no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43C22×D411yescharacteristic
274C22×D43—22no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295Q8×C43—22no—
296Q8×C43—22no—
297Q8×C43—41no—
298Q8×C43—41no—
299D4×C43—22no—
300D4×C43—22no—
301D4×C43—41no—
302D4×C43—41no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—22no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—84no—
327C2×C4×C43#12112yes—
328C2×C4×C43#12112yes—
329C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
330C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
331C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340D172—22no—
341D172—22no—
342D172—41no—
343D172—41no—
344D172—41no—
345D172—41no—
346D172—41no—
347D172—41no—
348D172—41no—
349D172—41no—
350D172—41no—
351D172—41no—
352D172—84no—
353D172—84no—
354D172—84no—
355D172—84no—
356D172—84no—
357D172—84no—
358C4×D43—84no—
359C43⋊C8—22no—
360C43⋊C8—22no—
361C43⋊C8—41no—
362C43⋊C8—41no—
363#25380—431nomaximal, Sylow
364C22×C43—42no—
365C22×C43—42no—
366C22×C43—42no—
367C22×C43—81no—
368C22×C43—81no—
369C22×C43—81no—
370C22×C43—81no—
371C22×C43C2×#12111yescharacteristic
372C22×C43D4211yescharacteristic
373C22×C43#55011yescharacteristic
374C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C43#57611yescharacteristic
377C22×C43#57711yescharacteristic
378C2×D43—42no—
379C2×D43—42no—
380C2×D43—42no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C2×D43—81no—
384C2×D43—81no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C4×C43—22no—
400C4×C43—22no—
401C4×C43—22no—
402C4×C43—22no—
403C4×C43—42no—
404C4×C43—41no—
405C4×C43—42no—
406C4×C43—41no—
407C4×C43—81no—
408C4×C43#53211yescharacteristic
409C4×C43#54011yescharacteristic
410C4×C43D4211yescharacteristic
411C4×C43#54611yescharacteristic
412Dic43—81no—
413C2×#496—431no—
414C2×#460—431no—
415C2×#463—431no—
416C2×#459—431no—
417#2541—431no—
418#2367D4311yescharacteristic, complemented
419#2055—431no—
420#2054—431no—
421#2014—431no—
422#2011—431no—
423#1982—431no—
424#1940—431no—
425#1880—431no—
426#1879—431no—
427#1762—431no—
428C2×C43—82no—
429C2×C43#242811yescharacteristic
430C2×C43#303811yescharacteristic
431C2×C43#304511yescharacteristic
432C2×C43#326411yescharacteristic
433C2×C43#326511yescharacteristic
434C2×C43#339711yescharacteristic
435C2×C43#339911yescharacteristic
436D43—82no—
437D43—161no—
438D43—161no—
439C22×SD16—431no—
440C22×SD16—431no—
441C22×SD16—431no—
442C22×D8—431no—
443C22×D8—431no—
444C22×D8—431no—
445C2×#127—431no—
446C2×#127—431no—
447C2×#127—431no—
448C2×#124C2×D4311yescharacteristic
449C2×#121—861no—
450C2×#121—861no—
451C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
452C2×C4×D4—431no—
453C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
454#496—864no—
455#463—864no—
456#460—864no—
457#459—864no—
458C2×C4⋊C8—431no—
459C2×C4⋊C8—431no—
460C2×C4⋊C8—431no—
461C2×#103—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102—431no—
464C2×#102—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×#102—431no—
467C2×#102—431no—
468C2×#102—431no—
469C2×#97—431no—
470#392—861no—
471#392—861no—
472#391C2×D4311yescharacteristic
473#390—431no—
474#390—431no—
475#390C2×D4311yescharacteristic
476#388—21no—
477#388—21no—
478#385—21no—
479C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
480C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
481C4×C22⋊C4—21no—
482#340—431no—
483#340—431no—
484#336—431no—
485#336—431no—
486C43#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
488C22×D4—431no—
489C22×D4—431no—
490C22×D4—431no—
491C22×D4—861no—
492C22×D4—861no—
493C22×D4—861no—
494C22×D4—861no—
495C22×D4—861no—
496C22×D4—861no—
497C22×D4C22×D4311yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—861no—
500C2×SD16—862no—
501C2×SD16—862no—
502C2×SD16—862no—
503C2×SD16—862no—
504C2×SD16—862no—
505C2×SD16—862no—
506C2×SD16—1721no—
507C2×SD16—1721no—
508C2×SD16—1721no—
509C2×D8—862no—
510C2×D8—862no—
511C2×D8—862no—
512C2×D8—862no—
513C2×D8—862no—
514C2×D8—862no—
515C2×D8—1721no—
516C2×D8—1721no—
517C2×D8—1721no—
518C22×C8—431no—
519C22×C8—431no—
520C22×C8—431no—
521C22×C8—431no—
522#127—862no—
523#127—862no—
524#127—862no—
525#127—862no—
526#127—1721no—
527#127—1721no—
528#124—22no—
529#124D17214yescomplemented
530#121—1724no—
531#121—1724no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—41no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—41no—
536C4×D4—862no—
537C4×D4—862no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—431no—
540C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42C22×D4311yescharacteristic
557C2×C42C22×D4311yescharacteristic
558C2×C42C22×D4311yescharacteristic
559C4⋊C8—862no—
560C4⋊C8—862no—
561C4⋊C8—862no—
562#103—862no—
563#102—434no—
564#102—862no—
565#102—862no—
566#102—862no—
567#102—862no—
568#102—1721no—
569#102—1721no—
570#97—862no—
571#95—21no—
572#95—21no—
573#95—21no—
574#95C22⋊D4311yescharacteristic
575#95C22⋊D4311yescharacteristic
576C24—21no—
577C24—861no—
578C24—861no—
579C24—861no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8C2×D17212yes—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—432no—
592C2×D4—861no—
593C2×D4—861no—
594C2×D4—861no—
595C2×D4—861no—
596C2×D4—861no—
597C2×D4—861no—
598C2×D4—861no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—3441no—
610C2×D4—3441no—
611C2×D4—3441no—
612C2×D4—3441no—
613C2×D4—3441no—
614C2×D4—3441no—
615C2×D4—1722no—
616C2×D4—1722no—
617C2×D4—1722no—
618C2×D4—1722no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4—1722no—
621C2×D4—1722no—
622C2×D4—1722no—
623C2×D4—1722no—
624C2×D4—1722no—
625C2×D4—1722no—
626C2×D4—1722no—
627C2×D4C2×D17212yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—81no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—1722no—
636C22×C4—1722no—
637C22×C4—1722no—
638C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
644C22×C4C23×D4311yescharacteristic
645SD16—1724no—
646SD16—1724no—
647SD16—1724no—
648D8—1724no—
649D8—1724no—
650D8—1724no—
651C2×C8—432no—
652C2×C8—432no—
653C2×C8—861no—
654C2×C8—861no—
655C2×C8—861no—
656C2×C8—861no—
657C2×C8—861no—
658C2×C8—861no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—861no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4D4×D4312yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—1722no—
678C22⋊C4—1722no—
679C22⋊C4—1722no—
680C22⋊C4—1722no—
681C22⋊C4—1722no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—42no—
687C42—81no—
688C42C2×D17212yes—
689C42#1062189812yes—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—862no—
698C23—1721no—
699C23—1721no—
700C23—1721no—
701C23—1721no—
702C23—1721no—
703C23—1721no—
704C23—1721no—
705C23—1721no—
706C23—1721no—
707C23—1721no—
708C23—1721no—
709C23—1721no—
710C23—1721no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23—1721no—
718C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—862no—
728D4—862no—
729D4—3444no—
730D4—3444no—
731D4—3444no—
732D4—3444no—
733D4—3444no—
734D4—3444no—
735D4—1721no—
736D4—1721no—
737D4—1721no—
738D4—1721no—
739D4—1721no—
740D4—1721no—
741D4—1721no—
742D4—1721no—
743D4—1721no—
744D4—1721no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—84no—
769C2×C4—3444no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4#1306329912yes—
774C2×C4#1306329912yes—
775C2×C4#1306335012yes—
776C2×C4#1306335012yes—
777C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
778C2×C4C22×D17211yescharacteristic
779C2×C4#41×D4311yescharacteristic
780C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
781C2×C4#1306337011yescharacteristic
782C2×C4#1306337111yescharacteristic
783C8—862no—
784C8—862no—
785C8—1721no—
786C8—1721no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—3441no—
795C22—3441no—
796C22—3441no—
797C22—3441no—
798C22—3441no—
799C22—3441no—
800C22—3441no—
801C22—3441no—
802C22—3441no—
803C22—3441no—
804C22—3441no—
805C22—3441no—
806C22—3441no—
807C22—3441no—
808C22—3441no—
809C22—3441no—
810C22—3441no—
811C22—3441no—
812C22—1722no—
813C22—1722no—
814C22—1722no—
815C22C2×#1306329911yescharacteristic
816C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
817C22#1458356811yescharacteristic
818C22C2×#1306335011yescharacteristic
819C22C2×#1306335011yescharacteristic
820C22#1458370211yescharacteristic
821C22#1458370711yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—42no—
828C4—41no—
829C4—42no—
830C4—81no—
831C4—3441no—
832C4#1458344611yescharacteristic
833C4#1458350011yescharacteristic
834C4D4×D17211yescharacteristic
835C4#1458354411yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—3442no—
838C2—6881no—
839C2—6881no—
840C2#1913817711yescharacteristic
841C2#1914407511yescharacteristic
842C2#1914413411yescharacteristic
843C2#1914607611yescharacteristic
844C2#1914609111yescharacteristic
845C2#1914761511yescharacteristic
846C2#1914763311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2367C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2367D43
hypocenterC43#25380
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2367

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583289C2semidirect
2. C2×#14583099C2semidirect
3. C2×#14583111C2semidirect
4. C2×#14583094C2semidirect
5. #19139537C2semidirect
6. #19135910C2semidirect
7. #19135905C2semidirect
8. #19135682C2semidirect
9. #19135665C2semidirect
10. #19135522C2semidirect
11. #19135319C2semidirect
12. #19134950C2semidirect
13. #19134943C2semidirect
14. #19134423C2semidirect
15. C43×#2367C2semidirect
121. #13063245D4semidirect
127. #124×C43D4semidirect
418. #2367D43semidirect
486. C43#25380semidirect
529. #124D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145832892
C2×#145830992
C2×#145831112
C2×#145830942
#191395372
#191359102
#191359052
#191356822
#191356652
#191355222
#191353192
#191349502
#191349432
#191344232
C43×#23672
#2538043