Finite Group Databasebeta

← #25147253

Subgroups — #25147253

Order 11008.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583287C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583100C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583113C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583092C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19139540C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137665C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135914C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135665C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135315C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134953C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134419C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621873C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C2×#13063322C2211yescharacteristic
22C2×#13063321C2211yescharacteristic
23C2×#13063321C2211yescharacteristic
24C2×#13063312C2211yescharacteristic
25C2×#13063298—21no—
26C2×#13063298—21no—
27C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
29C2×#13063287C2211yescharacteristic
30#14583287—24no—
31#14583113—24no—
32#14583100—24no—
33#14583092—24no—
34C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#13063248C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063235C2211yescharacteristic
43#14582808—21no—
44#14582808—21no—
45#14582804C2211yescharacteristic
46#14582800C2211yescharacteristic
47#14582793—21no—
48#14582787—21no—
49#14582771—21no—
50C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
51C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
52C22⋊C4×Dic43—21no—
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582654C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C22×D8×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C43×#390C2211yescharacteristic
61C43×#390C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic86C2311yescharacteristic
64C22×D172—21no—
65C22×D172—21no—
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C23×Dic43—21no—
73C22×C4×D43—21no—
74C2×#10621873—22no—
75C2×#10621873—22no—
76C2×#10621873—22no—
77C2×#10621873—22no—
78C2×#10621873—41no—
79C2×#10621873—41no—
80C2×#10621883—22no—
81C2×#10621883—22no—
82C2×#10621883—41no—
83C2×#10621882—22no—
84C2×#10621882—22no—
85C2×#10621882—22no—
86C2×#10621882—22no—
87C2×#10621882—41no—
88C2×#10621882—41no—
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91#13063322—22no—
92#13063322—41no—
93#13063321—22no—
94#13063321—22no—
95#13063321—22no—
96#13063321—41no—
97#13063312—22no—
98#13063312D414yescomplemented
99#13063298—44no—
100#13063298—44no—
101C4×Dic86—22no—
102C4×Dic86—41no—
103D4×Dic43—22no—
104D4×Dic43—41no—
105#13063287—22no—
106#13063287—22no—
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
110C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic43—21no—
118C2×C4×Dic43—21no—
119C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
121Dic43⋊C8—22no—
122Dic43⋊C8—22no—
123#13063248—22no—
124#13063247—22no—
125#13063247D414yescomplemented
126#13063246—22no—
127#13063245—22no—
128#13063245—41no—
129#13063235—22no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95D411yescharacteristic
134C43⋊#95D411yescharacteristic
135C22×D4×C43C2311yescharacteristic
136C22×D4×C43C2311yescharacteristic
137C2×D8×C43—22no—
138C2×D8×C43—22no—
139C2×D8×C43—41no—
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148C2×C42×C43C2311yescharacteristic
149C4⋊C8×C43—22no—
150#102×C43—22no—
151#102×C43—41no—
152C24×C43—21no—
153C24×C43—21no—
154C23×D43—21no—
155C23×D43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43C2×D412yes—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C43C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D43—42no—
174C2×C22⋊D43—42no—
175C2×C22⋊D43—42no—
176C2×C22⋊D43—42no—
177C2×C22⋊D43—42no—
178C2×C22⋊D43—42no—
179C2×C22⋊D43—42no—
180C2×C22⋊D43—42no—
181C2×C22⋊D43—81no—
182C2×C22⋊D43—81no—
183C2×C22⋊D43—81no—
184C2×C22⋊D43—81no—
185C22×Dic43—21no—
186C22×Dic43—21no—
187C22×Dic43—42no—
188C22×Dic43—42no—
189C22×Dic43—81no—
190C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—42no—
206C2×D172—42no—
207C2×D172—42no—
208C2×D172—42no—
209C2×D172—81no—
210C2×D172—81no—
211C2×D172C2×D412yes—
212C2×C4×D43—42no—
213C2×C4×D43—42no—
214C2×C4×D43—42no—
215C2×Dic86—21no—
216C2×Dic86—21no—
217C2×Dic86—21no—
218C2×Dic86—21no—
219C2×Dic86—21no—
220C2×Dic86C2×D412yes—
221D8×C43—44no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43C2×D412yes—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C22⋊C4×C43—42no—
233C22⋊C4×C43—42no—
234C22⋊C4×C43—42no—
235C22⋊C4×C43—81no—
236C42×C43—21no—
237C42×C43—21no—
238C22⋊Dic43—24no—
239C22⋊Dic43—24no—
240C22⋊Dic43—42no—
241#10621883—44no—
242#10621882—44no—
243#10621882—44no—
244(C2×D43)⋊C4—42no—
245(C2×D43)⋊C4—42no—
246(C2×D43)⋊C4—42no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43C2×D412yes—
249Dic43⋊C4—22no—
250Dic43⋊C4—22no—
251Dic43⋊C4—42no—
252C4×Dic43—21no—
253C4×Dic43—21no—
254C4×Dic43—42no—
255C4×Dic43—81no—
256C4×Dic43C2×D412yes—
257C4×Dic43#4112yes—
258C2×C43⋊C8—21no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8#4112yes—
264#10621873—44no—
265#10621873—44no—
266C23×C43—22no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43C22×D411yescharacteristic
281C22×D43—22no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295D4×C43—22no—
296D4×C43—22no—
297D4×C43—41no—
298D4×C43—41no—
299D4×C43—41no—
300D4×C43—41no—
301D4×C43—41no—
302D4×C43—41no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D43—84no—
322C22⋊D43—84no—
323C22⋊D43—84no—
324C22⋊D43—84no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—22no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—22no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—84no—
341C2×Dic43#12112yes—
342C2×Dic43#12112yes—
343C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D172—22no—
345D172—22no—
346D172—41no—
347D172—41no—
348D172—41no—
349D172—41no—
350D172—41no—
351D172—41no—
352D172—84no—
353D172—84no—
354C4×D43—84no—
355Dic86—22no—
356Dic86—22no—
357Dic86—41no—
358Dic86—41no—
359C8×C43—22no—
360C8×C43—41no—
361C43⋊C8—22no—
362C43⋊C8—41no—
363#25380—431nomaximal, Sylow
364C22×C43—42no—
365C22×C43—42no—
366C22×C43—42no—
367C22×C43—81no—
368C22×C43—81no—
369C22×C43—81no—
370C22×C43—81no—
371C22×C43—81no—
372C22×C43—81no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43C2×#12111yescharacteristic
379C22×C43D4211yescharacteristic
380C22×C43#55011yescharacteristic
381C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C43#57611yescharacteristic
384C22×C43#57711yescharacteristic
385C2×D43—42no—
386C2×D43—42no—
387C2×D43—42no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C4×C43—22no—
400C4×C43—41no—
401C4×C43—81no—
402C4×C43—81no—
403C4×C43#53211yescharacteristic
404C4×C43#54011yescharacteristic
405C4×C43D4211yescharacteristic
406C4×C43#54611yescharacteristic
407Dic43—22no—
408Dic43—22no—
409Dic43—22no—
410Dic43—42no—
411Dic43—42no—
412Dic43—41no—
413C2×#496—431no—
414C2×#460—431no—
415C2×#463—431no—
416C2×#459—431no—
417#2541—431no—
418#2367—431no—
419#2055—431no—
420#2054D4311yescharacteristic, complemented
421#2014—431no—
422#2011—431no—
423#1982—431no—
424#1940—431no—
425#1880—431no—
426#1879—431no—
427#1762—431no—
428C2×C43—82no—
429C2×C43—161no—
430C2×C43#242811yescharacteristic
431C2×C43#303811yescharacteristic
432C2×C43#304511yescharacteristic
433C2×C43#326411yescharacteristic
434C2×C43#326511yescharacteristic
435C2×C43#339711yescharacteristic
436C2×C43#339911yescharacteristic
437D43—82no—
438D43—161no—
439C22×SD16—431no—
440C22×SD16—431no—
441C22×SD16—431no—
442C22×D8—431no—
443C22×D8—431no—
444C22×D8C2×D4311yescharacteristic
445C2×#127—431no—
446C2×#127—431no—
447C2×#127—431no—
448C2×#124—431no—
449C2×#121—861no—
450C2×#121—861no—
451C2×C4×Q8—431no—
452C2×C4×D4—431no—
453C2×C4×D4—431no—
454#496—864no—
455#463—864no—
456#460—864no—
457#459—864no—
458C2×C4⋊C8—431no—
459C2×C4⋊C8—431no—
460C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
461C2×#103—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102—431no—
464C2×#102—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×#102—431no—
467C2×#102C2×D4311yescharacteristic
468C2×#102C2×D4311yescharacteristic
469C2×#97—431no—
470#392—861no—
471#392—861no—
472#391—431no—
473#390—431no—
474#390C2×D4311yescharacteristic
475#390C2×D4311yescharacteristic
476#388—861no—
477#388—861no—
478#385—861no—
479C4×C4⋊C4—431no—
480C4×C4⋊C4—431no—
481C4×C22⋊C4—861no—
482#340—431no—
483#340C2×D4311yescharacteristic
484#336—431no—
485#336—431no—
486C43#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8—431no—
488C22×D4—431no—
489C22×D4—431no—
490C22×D4—861no—
491C22×D4—861no—
492C22×D4—861no—
493C22×D4—861no—
494C22×D4—861no—
495C22×D4—861no—
496C22×D4C22×D4311yescharacteristic
497C22×D4C22×D4311yescharacteristic
498C23×C4—861no—
499C23×C4—861no—
500C2×SD16—862no—
501C2×SD16—862no—
502C2×SD16—862no—
503C2×SD16—862no—
504C2×SD16—862no—
505C2×SD16—862no—
506C2×SD16—1721no—
507C2×SD16—1721no—
508C2×SD16—1721no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—41no—
512C2×D8—862no—
513C2×D8—862no—
514C2×D8—862no—
515C2×D8—862no—
516C2×D8—1721no—
517C2×D8—1721no—
518C22×C8—431no—
519C22×C8—431no—
520C22×C8C22×D4311yescharacteristic
521C22×C8C22×D4311yescharacteristic
522#127—862no—
523#127—862no—
524#127—862no—
525#127—862no—
526#127—1721no—
527#127—1721no—
528#124—434no—
529#124—862no—
530#121—1724no—
531#121—1724no—
532C4×Q8—862no—
533C4×Q8—1721no—
534C4×D4—862no—
535C4×D4—862no—
536C4×D4—862no—
537C4×D4—1721no—
538C2×C4⋊C4—431no—
539C2×C4⋊C4—431no—
540C2×C4⋊C4—431no—
541C2×C4⋊C4—861no—
542C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C42—431no—
555C2×C42—431no—
556C2×C42—861no—
557C2×C42—861no—
558C2×C42C22×D4311yescharacteristic
559C4⋊C8—22no—
560C4⋊C8—862no—
561C4⋊C8—862no—
562#103—862no—
563#102—22no—
564#102—41no—
565#102—434no—
566#102—862no—
567#102—862no—
568#102—862no—
569#102—1721no—
570#97—862no—
571#95—431no—
572#95—431no—
573#95—861no—
574#95—861no—
575#95—861no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—861no—
579C24—861no—
580C2×Q8—432no—
581C2×Q8—861no—
582C2×Q8—861no—
583C2×Q8—861no—
584C2×Q8—861no—
585C2×Q8—861no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—432no—
598C2×D4—861no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—3441no—
610C2×D4—3441no—
611C2×D4—3441no—
612C2×D4—3441no—
613C2×D4—3441no—
614C2×D4—3441no—
615C2×D4—1722no—
616C2×D4—1722no—
617C2×D4—1722no—
618C2×D4—1722no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4—1722no—
621C2×D4—1722no—
622C2×D4—1722no—
623C2×D4—1722no—
624C2×D4—1722no—
625C2×D4—1722no—
626C2×D4—1722no—
627C2×D4D4×D4312yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—431no—
631C22×C4—431no—
632C22×C4—431no—
633C22×C4—431no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—3441no—
637C22×C4—1722no—
638C22×C4—1722no—
639C22×C4—1722no—
640C22×C4—1722no—
641C22×C4—1722no—
642C22×C4D4×D4311yescharacteristic
643C22×C4D4×D4311yescharacteristic
644C22×C4C23×D4311yescharacteristic
645SD16—1724no—
646SD16—1724no—
647SD16—1724no—
648D8—44no—
649D8—1724no—
650D8—1724no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—432no—
657C2×C8—861no—
658C2×C8—861no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8D4×D4312yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—432no—
668C4⋊C4—862no—
669C4⋊C4—862no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—1722no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—864no—
677C22⋊C4—864no—
678C22⋊C4—1722no—
679C22⋊C4—1722no—
680C22⋊C4—1722no—
681C22⋊C4—1722no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—432no—
685C42—432no—
686C42—861no—
687C42—861no—
688C42—3441no—
689C42—1722no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—862no—
705C23—1721no—
706C23—1721no—
707C23—1721no—
708C23—1721no—
709C23—1721no—
710C23—1721no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23—1721no—
718C23C2×D4×D4311yescharacteristic
719Q8—862no—
720Q8—862no—
721Q8—1721no—
722Q8—1721no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—862no—
732D4—862no—
733D4—3444no—
734D4—3444no—
735D4—3444no—
736D4—3444no—
737D4—3444no—
738D4—3444no—
739D4—1721no—
740D4—1721no—
741D4—1721no—
742D4—1721no—
743D4—1721no—
744D4—1721no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—432no—
757C2×C4—432no—
758C2×C4—432no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—862no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—862no—
770C2×C4—3444no—
771C2×C4—3444no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4#1306334912yes—
777C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
779C2×C4#41×D4311yescharacteristic
780C2×C4#41×D4311yescharacteristic
781C2×C4#1306337011yescharacteristic
782C2×C4#1306337111yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—862no—
786C8—1721no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—3441no—
802C22—3441no—
803C22—3441no—
804C22—3441no—
805C22—3441no—
806C22—3441no—
807C22—3441no—
808C22—3441no—
809C22—3441no—
810C22—3441no—
811C22—3441no—
812C22—1722no—
813C22—1722no—
814C22—1722no—
815C22#121×D4311yescharacteristic
816C22#1458353311yescharacteristic
817C22#1458356711yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
819C22C2×#1306334911yescharacteristic
820C22#1458370311yescharacteristic
821C22#1458370611yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C4—862no—
827C4—862no—
828C4—862no—
829C4—1722no—
830C4—1721no—
831C4—1722no—
832C4#1458344811yescharacteristic
833C4#1458350111yescharacteristic
834C4#1458353111yescharacteristic
835C4#1458354111yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2—3442no—
839C2—6881no—
840C2#1913817811yescharacteristic
841C2#1914407011yescharacteristic
842C2#1914413511yescharacteristic
843C2#1914608211yescharacteristic
844C2#1914608711yescharacteristic
845C2#1914761811yescharacteristic
846C2#1914764111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2054C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2054D43
hypocenterC43#25380
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583287C2semidirect
2. C2×#14583100C2semidirect
3. C2×#14583113C2semidirect
4. C2×#14583092C2semidirect
5. #19139540C2semidirect
6. #19137665C2semidirect
7. #19135914C2semidirect
8. #19135684C2semidirect
9. #19135665C2semidirect
10. #19135520C2semidirect
11. #19135315C2semidirect
12. #19134953C2semidirect
13. #19134941C2semidirect
14. #19134419C2semidirect
15. C43×#2054C2semidirect
98. #13063312D4semidirect
125. #13063247D4semidirect
420. #2054D43semidirect
486. C43#25380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145832872
C2×#145831002
C2×#145831132
C2×#145830922
#191395402
#191376652
#191359142
#191356842
#191356652
#191355202
#191353152
#191349532
#191349412
#191344192
C43×#20542
#2538043