Finite Group Databasebeta

← #25147256

Subgroups — #25147256

Order 11008.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583288C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583100C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583115C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19139537C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137664C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135906C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135668C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134949C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134421C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1940C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621873C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×D344C2211yescharacteristic
20C22×D344C2211yescharacteristic
21C22×D344C2211yescharacteristic
22C2×#13063322C2211yescharacteristic
23C2×#13063322C2211yescharacteristic
24C2×#13063322C2211yescharacteristic
25C2×#13063313C2211yescharacteristic
26C2×#13063300—21no—
27C2×#13063300—21no—
28C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
29C2×C4×D172C2211yescharacteristic
30C2×C4×D172C2211yescharacteristic
31#14583288—24no—
32#14583115—24no—
33#14583100—24no—
34#14583095—24no—
35C2×#13063250C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43#14582809—21no—
44#14582809—21no—
45#14582805C2211yescharacteristic
46#14582801C2211yescharacteristic
47#14582801C2211yescharacteristic
48#14582801C2211yescharacteristic
49#14582789—21no—
50#14582788—21no—
51#14582770—21no—
52C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
53#14582746—21no—
54#14582662C2211yescharacteristic
55#14582662C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
59C2×#97×C43C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
61C43×#336C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic86C2311yescharacteristic
64C22×D172—21no—
65C22×D172—21no—
66C22×D172—21no—
67C22×D172—21no—
68C22×D172—21no—
69C22×D172—21no—
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×D172C2311yescharacteristic
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C4×D43—21no—
75C22×C4×D43—21no—
76C2×#10621873—22no—
77C2×#10621873—22no—
78C2×#10621873—22no—
79C2×#10621873—22no—
80C2×#10621873—22no—
81C2×#10621873—22no—
82C2×#10621873—41no—
83C2×#10621873—41no—
84C2×#10621873—41no—
85C2×D344—22no—
86C2×D344—22no—
87C2×D344—22no—
88C2×D344—22no—
89C2×D344—22no—
90C2×D344—22no—
91C2×D344—41no—
92C2×D344—41no—
93C2×D344—41no—
94#13063322—22no—
95#13063322—22no—
96#13063322—22no—
97#13063322—22no—
98#13063322—41no—
99#13063322—41no—
100#13063313—22no—
101#13063313D414yescomplemented
102#13063300—44no—
103#13063300—44no—
104C4×Dic86—22no—
105C4×Dic86—41no—
106C4×D172—22no—
107C4×D172—22no—
108C4×D172—22no—
109C4×D172—41no—
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
113C2×Dic43⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic43—21no—
125C2×C4×Dic43—21no—
126#13063250—22no—
127#13063247—22no—
128#13063247—22no—
129#13063247—22no—
130#13063247—22no—
131#13063247—41no—
132#13063247—41no—
133#13063247D414yescomplemented
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
143C2×C42×C43C2311yescharacteristic
144C2×C42×C43C2311yescharacteristic
145C2×C42×C43C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C43—22no—
147C4⋊C8×C43—22no—
148C4⋊C8×C43—22no—
149#97×C43—22no—
150#95×C43D411yescharacteristic
151#95×C43D411yescharacteristic
152C23×D43—21no—
153C23×D43—21no—
154C23×D43—21no—
155C23×D43—21no—
156C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C43C2411yescharacteristic
163C22×Dic43—21no—
164C22×Dic43—21no—
165C22×Dic43—21no—
166C22×Dic43—21no—
167C2×D172—21no—
168C2×D172—21no—
169C2×D172—21no—
170C2×D172—21no—
171C2×D172—21no—
172C2×D172—21no—
173C2×D172—21no—
174C2×D172—21no—
175C2×D172—21no—
176C2×D172—21no—
177C2×D172—21no—
178C2×D172—21no—
179C2×D172—21no—
180C2×D172—21no—
181C2×D172—21no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—42no—
190C2×D172—42no—
191C2×D172—42no—
192C2×D172—42no—
193C2×D172—42no—
194C2×D172—42no—
195C2×D172—42no—
196C2×D172—42no—
197C2×D172—42no—
198C2×D172—42no—
199C2×D172—42no—
200C2×D172—42no—
201C2×D172—81no—
202C2×D172—81no—
203C2×D172—81no—
204C2×D172—81no—
205C2×D172—81no—
206C2×D172—81no—
207C2×D172C2×D412yes—
208C2×D172C2×D412yes—
209C2×C4×D43—42no—
210C2×C4×D43—42no—
211C2×C4×D43—42no—
212C2×C4×D43—42no—
213C2×C4×D43—42no—
214C2×C4×D43—81no—
215C2×Dic86—21no—
216C2×Dic86—21no—
217C2×Dic86—21no—
218C2×Dic86—21no—
219C2×Dic86—21no—
220C2×Dic86C2×D412yes—
221C2×C8×C43—21no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—21no—
231C2×C8×C43C2×D412yes—
232C2×C8×C43#4112yes—
233C4⋊C4×C43—22no—
234C4⋊C4×C43—22no—
235C42×C43—21no—
236C42×C43—21no—
237C42×C43—21no—
238C42×C43—21no—
239C42×C43C2×D412yes—
240C42×C43#4112yes—
241(C2×D43)⋊C4—24no—
242(C2×D43)⋊C4—24no—
243(C2×D43)⋊C4—42no—
244(C2×D43)⋊C4—42no—
245(C2×D43)⋊C4—42no—
246(C2×D43)⋊C4—42no—
247(C2×D43)⋊C4—42no—
248(C2×D43)⋊C4—42no—
249(C2×D43)⋊C4—42no—
250(C2×D43)⋊C4—81no—
251C4⋊Dic43—21no—
252C4⋊Dic43—21no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43C2×D412yes—
257Dic43⋊C4—42no—
258C4×Dic43—42no—
259C4×Dic43—81no—
260D344—44no—
261D344—44no—
262D344—44no—
263#10621873—44no—
264#10621873—44no—
265#10621873—44no—
266C23×C43C22×D411yescharacteristic
267C22×D43—22no—
268C22×D43—22no—
269C22×D43—41no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C2×C4×C43—21no—
296C2×C4×C43—21no—
297C2×C4×C43—21no—
298C2×C4×C43—21no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43#12112yes—
310C2×C4×C43#12112yes—
311C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
312C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
313C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×Dic43—22no—
320C2×Dic43—22no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331D172—22no—
332D172—22no—
333D172—22no—
334D172—22no—
335D172—41no—
336D172—41no—
337D172—41no—
338D172—41no—
339D172—41no—
340D172—41no—
341D172—41no—
342D172—41no—
343D172—41no—
344D172—41no—
345D172—41no—
346D172—41no—
347D172—84no—
348D172—84no—
349D172—84no—
350D172—84no—
351D172—84no—
352D172—84no—
353C4×D43—84no—
354C4×D43—84no—
355Dic86—22no—
356Dic86—22no—
357Dic86—41no—
358Dic86—41no—
359C8×C43—22no—
360C8×C43—22no—
361C8×C43—41no—
362C8×C43—41no—
363#25380—431nomaximal, Sylow
364C22×C43C2×#12111yescharacteristic
365C22×C43D4211yescharacteristic
366C22×C43#55011yescharacteristic
367C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C43#57611yescharacteristic
370C22×C43#57711yescharacteristic
371C2×D43—42no—
372C2×D43—42no—
373C2×D43—42no—
374C2×D43—42no—
375C2×D43—42no—
376C2×D43—42no—
377C2×D43—81no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C2×D43—81no—
384C2×D43—81no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C4×C43—22no—
400C4×C43—22no—
401C4×C43—22no—
402C4×C43—22no—
403C4×C43—41no—
404C4×C43—41no—
405C4×C43#53211yescharacteristic
406C4×C43#54011yescharacteristic
407C4×C43D4211yescharacteristic
408C4×C43#54611yescharacteristic
409Dic43—42no—
410Dic43—42no—
411Dic43—81no—
412Dic43—81no—
413C2×#496—431no—
414C2×#460—431no—
415C2×#463—431no—
416C2×#459—431no—
417#2541—431no—
418#2367—431no—
419#2055—431no—
420#2054—431no—
421#2014—431no—
422#2011—431no—
423#1982—431no—
424#1940D4311yescharacteristic, complemented
425#1880—431no—
426#1879—431no—
427#1762—431no—
428C2×C43#242811yescharacteristic
429C2×C43#303811yescharacteristic
430C2×C43#304511yescharacteristic
431C2×C43#326411yescharacteristic
432C2×C43#326511yescharacteristic
433C2×C43#339711yescharacteristic
434C2×C43#339911yescharacteristic
435D43—82no—
436D43—82no—
437D43—161no—
438D43—161no—
439C22×SD16—431no—
440C22×SD16—431no—
441C22×SD16—431no—
442C22×D8—431no—
443C22×D8—431no—
444C22×D8—431no—
445C2×#127—431no—
446C2×#127—431no—
447C2×#127—431no—
448C2×#124—431no—
449C2×#121—861no—
450C2×#121—861no—
451C2×C4×Q8—431no—
452C2×C4×D4—431no—
453C2×C4×D4—431no—
454#496—864no—
455#463—864no—
456#460—864no—
457#459—864no—
458C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
459C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
460C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
461C2×#103—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102—431no—
464C2×#102—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×#102—431no—
467C2×#102—431no—
468C2×#102—431no—
469C2×#97C2×D4311yescharacteristic
470#392—861no—
471#392—861no—
472#391—431no—
473#390—431no—
474#390—431no—
475#390—431no—
476#388—861no—
477#388—861no—
478#385—861no—
479C4×C4⋊C4—431no—
480C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
481C4×C22⋊C4—861no—
482#340—431no—
483#340—431no—
484#336C2×D4311yescharacteristic
485#336C2×D4311yescharacteristic
486C43#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8—431no—
488C22×D4—431no—
489C22×D4—431no—
490C22×D4—431no—
491C22×D4—431no—
492C22×D4—861no—
493C22×D4—861no—
494C22×D4—861no—
495C22×D4—861no—
496C22×D4—861no—
497C22×D4—861no—
498C23×C4—861no—
499C23×C4—861no—
500C2×SD16—862no—
501C2×SD16—862no—
502C2×SD16—862no—
503C2×SD16—862no—
504C2×SD16—862no—
505C2×SD16—862no—
506C2×SD16—1721no—
507C2×SD16—1721no—
508C2×SD16—1721no—
509C2×D8—862no—
510C2×D8—862no—
511C2×D8—862no—
512C2×D8—862no—
513C2×D8—862no—
514C2×D8—862no—
515C2×D8—1721no—
516C2×D8—1721no—
517C2×D8—1721no—
518C22×C8C22×D4311yescharacteristic
519C22×C8C22×D4311yescharacteristic
520C22×C8C22×D4311yescharacteristic
521C22×C8C22×D4311yescharacteristic
522#127—862no—
523#127—862no—
524#127—862no—
525#127—862no—
526#127—1721no—
527#127—1721no—
528#124—434no—
529#124—862no—
530#121—1724no—
531#121—1724no—
532C4×Q8—862no—
533C4×Q8—1721no—
534C4×D4—862no—
535C4×D4—862no—
536C4×D4—862no—
537C4×D4—1721no—
538C2×C4⋊C4—431no—
539C2×C4⋊C4—431no—
540C2×C4⋊C4—431no—
541C2×C4⋊C4—861no—
542C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
543C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—861no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C42—861no—
555C2×C42—861no—
556C2×C42C22×D4311yescharacteristic
557C2×C42C22×D4311yescharacteristic
558C2×C42C22×D4311yescharacteristic
559C4⋊C8—22no—
560C4⋊C8—22no—
561C4⋊C8—22no—
562#103—862no—
563#102—434no—
564#102—862no—
565#102—862no—
566#102—862no—
567#102—862no—
568#102—1721no—
569#102—1721no—
570#97—22no—
571#95—861no—
572#95—861no—
573#95—861no—
574#95D17211yescharacteristic
575#95D17211yescharacteristic
576C24—861no—
577C24—861no—
578C24—861no—
579C24—861no—
580C2×Q8—432no—
581C2×Q8—861no—
582C2×Q8—861no—
583C2×Q8—861no—
584C2×Q8—861no—
585C2×Q8—861no—
586C2×D4—432no—
587C2×D4—432no—
588C2×D4—861no—
589C2×D4—861no—
590C2×D4—861no—
591C2×D4—861no—
592C2×D4—861no—
593C2×D4—861no—
594C2×D4—861no—
595C2×D4—861no—
596C2×D4—861no—
597C2×D4—861no—
598C2×D4—861no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—3441no—
611C2×D4—3441no—
612C2×D4—3441no—
613C2×D4—3441no—
614C2×D4—3441no—
615C2×D4—3441no—
616C2×D4—1722no—
617C2×D4—1722no—
618C2×D4—1722no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4—1722no—
621C2×D4—1722no—
622C2×D4—1722no—
623C2×D4—1722no—
624C2×D4—1722no—
625C2×D4—1722no—
626C2×D4—1722no—
627C2×D4—1722no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—3441no—
633C22×C4—1722no—
634C22×C4—1722no—
635C22×C4—1722no—
636C22×C4—1722no—
637C22×C4—1722no—
638C22×C4C2×D17211yescharacteristic
639C22×C4C2×D17211yescharacteristic
640C22×C4C2×D17211yescharacteristic
641C22×C4C2×D17211yescharacteristic
642C22×C4C2×D17211yescharacteristic
643C22×C4C2×D17211yescharacteristic
644C22×C4C23×D4311yescharacteristic
645SD16—1724no—
646SD16—1724no—
647SD16—1724no—
648D8—1724no—
649D8—1724no—
650D8—1724no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8D4×D4312yes—
662C2×C8#1062190212yes—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—432no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—1722no—
672C22⋊C4—864no—
673C22⋊C4—864no—
674C22⋊C4—3441no—
675C22⋊C4—1722no—
676C22⋊C4—1722no—
677C22⋊C4—1722no—
678C22⋊C4—1722no—
679C22⋊C4—1722no—
680C22⋊C4—1722no—
681C22⋊C4—1722no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—3441no—
687C42—1722no—
688C42D4×D4312yes—
689C42#1062190212yes—
690C23—862no—
691C23—862no—
692C23—1721no—
693C23—1721no—
694C23—1721no—
695C23—1721no—
696C23—1721no—
697C23—1721no—
698C23—1721no—
699C23—1721no—
700C23—1721no—
701C23—1721no—
702C23—1721no—
703C23—1721no—
704C23—1721no—
705C23—1721no—
706C23—1721no—
707C23—1721no—
708C23—1721no—
709C23—1721no—
710C23—1721no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23—1721no—
718C23C22×D17211yescharacteristic
719Q8—862no—
720Q8—862no—
721Q8—1721no—
722Q8—1721no—
723D4—862no—
724D4—862no—
725D4—862no—
726D4—862no—
727D4—3444no—
728D4—3444no—
729D4—3444no—
730D4—3444no—
731D4—3444no—
732D4—3444no—
733D4—1721no—
734D4—1721no—
735D4—1721no—
736D4—1721no—
737D4—1721no—
738D4—1721no—
739D4—1721no—
740D4—1721no—
741D4—1721no—
742D4—1721no—
743D4—1721no—
744D4—1721no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—862no—
760C2×C4—862no—
761C2×C4—3444no—
762C2×C4—3444no—
763C2×C4—1721no—
764C2×C4—1721no—
765C2×C4—1721no—
766C2×C4—1721no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4#1306330012yes—
774C2×C4#1306330012yes—
775C2×C4#1306335312yes—
776C2×C4#1306335312yes—
777C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
779C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
780C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
781C2×C4#1306337111yescharacteristic
782C2×C4#1306337111yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—41no—
787C22—3441no—
788C22—3441no—
789C22—3441no—
790C22—3441no—
791C22—3441no—
792C22—3441no—
793C22—3441no—
794C22—3441no—
795C22—3441no—
796C22—3441no—
797C22—3441no—
798C22—3441no—
799C22—3441no—
800C22—3441no—
801C22—3441no—
802C22—3441no—
803C22—3441no—
804C22—3441no—
805C22—3441no—
806C22—3441no—
807C22—3441no—
808C22—3441no—
809C22—1722no—
810C22—1722no—
811C22—1722no—
812C22—1722no—
813C22—1722no—
814C22—1722no—
815C22C2×#1306330011yescharacteristic
816C22D4×D17211yescharacteristic
817C22#1458357111yescharacteristic
818C22C2×#1306335311yescharacteristic
819C22C2×#1306335311yescharacteristic
820C22#1458370411yescharacteristic
821C22#1458371111yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—3441no—
829C4—3441no—
830C4—1722no—
831C4—1722no—
832C4#1458345011yescharacteristic
833C4#1458350511yescharacteristic
834C4#1458353311yescharacteristic
835C4#1458354011yescharacteristic
836C2—3442no—
837C2—3442no—
838C2—6881no—
839C2—6881no—
840C2#1913818111yescharacteristic
841C2#1914407611yescharacteristic
842C2#1914413611yescharacteristic
843C2#1914608011yescharacteristic
844C2#1914609511yescharacteristic
845C2#1914761711yescharacteristic
846C2#1914763911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1940C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1940D43
hypocenterC43#25380
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583288C2semidirect
2. C2×#14583100C2semidirect
3. C2×#14583115C2semidirect
4. C2×#14583095C2semidirect
5. #19139537C2semidirect
6. #19137664C2semidirect
7. #19135913C2semidirect
8. #19135906C2semidirect
9. #19135685C2semidirect
10. #19135668C2semidirect
11. #19135521C2semidirect
12. #19134949C2semidirect
13. #19134942C2semidirect
14. #19134421C2semidirect
15. C43×#1940C2semidirect
101. #13063313D4semidirect
133. #13063247D4semidirect
424. #1940D43semidirect
486. C43#25380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145832882
C2×#145831002
C2×#145831152
C2×#145830952
#191395372
#191376642
#191359132
#191359062
#191356852
#191356682
#191355212
#191349492
#191349422
#191344212
C43×#19402
#2538043