Finite Group Databasebeta

← #25147258

Subgroups — #25147258

Order 11008.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583288C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583098C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583114C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583093C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19139541C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137666C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135914C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135907C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135684C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135667C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135318C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134951C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621873C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C22×D344C2211yescharacteristic
20C22×D344C2211yescharacteristic
21C22×#10621882C2211yescharacteristic
22C2×#13063322C2211yescharacteristic
23C2×#13063321C2211yescharacteristic
24C2×#13063321C2211yescharacteristic
25C2×#13063313C2211yescharacteristic
26C2×#13063299—21no—
27C2×#13063299—21no—
28C2×#13063290C2211yescharacteristic
29C2×#13063287C2211yescharacteristic
30#14583288—24no—
31#14583114—24no—
32#14583098—24no—
33#14583093—24no—
34C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13063248C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43#14582808—21no—
44#14582808—21no—
45#14582804C2211yescharacteristic
46#14582800C2211yescharacteristic
47#14582800C2211yescharacteristic
48#14582800C2211yescharacteristic
49#14582791—21no—
50#14582790—21no—
51#14582773—21no—
52C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
53C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
57C2×#102×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#97×C43C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic86C2311yescharacteristic
64C22×D172—21no—
65C22×D172—21no—
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×D172C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C4×D43—21no—
74C2×#10621873—22no—
75C2×#10621873—22no—
76C2×#10621873—22no—
77C2×#10621873—22no—
78C2×#10621873—41no—
79C2×#10621873—41no—
80C2×#10621883—22no—
81C2×#10621883—22no—
82C2×#10621883—41no—
83C2×D344—22no—
84C2×D344—22no—
85C2×D344—22no—
86C2×D344—22no—
87C2×D344—41no—
88C2×D344—41no—
89C2×#10621882—22no—
90C2×#10621882—22no—
91C2×#10621882—41no—
92C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
94#13063322—22no—
95#13063322—22no—
96#13063321—22no—
97#13063321—22no—
98#13063321—41no—
99#13063321—41no—
100#13063313—22no—
101#13063313D414yescomplemented
102#13063299—44no—
103#13063299—44no—
104#13063290—22no—
105#13063290—41no—
106#13063287—22no—
107#13063287—41no—
108C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic43—21no—
121C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
123C4⋊(C43⋊C8)—22no—
124Dic43⋊C8—22no—
125Dic43⋊C8—22no—
126#13063248—22no—
127#13063245—22no—
128#13063245—22no—
129#13063245—22no—
130#13063245—41no—
131#13063245—41no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95D411yescharacteristic
135C43⋊#95D411yescharacteristic
136C22×D4×C43C2311yescharacteristic
137C23×C4×C43—21no—
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140C4×D4×C43—22no—
141C4×D4×C43—22no—
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146C2×C42×C43—21no—
147C2×C42×C43C2311yescharacteristic
148#102×C43—22no—
149#102×C43D414yescomplemented
150#97×C43—22no—
151#95×C43—21no—
152C24×C43—21no—
153C23×D43—21no—
154C23×D43—21no—
155C23×D43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43C2×D412yes—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—42no—
166C22×C4×C43—42no—
167C22×C4×C43—42no—
168C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C43C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D43—42no—
172C2×C22⋊D43—42no—
173C2×C22⋊D43—42no—
174C2×C22⋊D43—42no—
175C2×C22⋊D43—42no—
176C2×C22⋊D43—42no—
177C2×C22⋊D43—42no—
178C2×C22⋊D43—42no—
179C2×C22⋊D43—81no—
180C2×C22⋊D43—81no—
181C2×C22⋊D43—81no—
182C2×C22⋊D43—81no—
183C22×Dic43—21no—
184C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—42no—
206C2×D172—42no—
207C2×D172—42no—
208C2×D172—42no—
209C2×D172—81no—
210C2×D172—81no—
211C2×D172C2×D412yes—
212C2×C4×D43—42no—
213C2×C4×D43—42no—
214C2×C4×D43—81no—
215C2×Dic86—21no—
216C2×Dic86—21no—
217C2×Dic86—21no—
218C2×Dic86—21no—
219C2×Dic86—21no—
220C2×Dic86C2×D412yes—
221C2×C8×C43—21no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43C2×D412yes—
226C2×C8×C43#4112yes—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43C2×D412yes—
233C22⋊C4×C43—42no—
234C42×C43—81no—
235C42×C43C2×D412yes—
236C42×C43#4112yes—
237#10621883—44no—
238#10621882—44no—
239(C2×D43)⋊C4—24no—
240(C2×D43)⋊C4—24no—
241(C2×D43)⋊C4—42no—
242(C2×D43)⋊C4—42no—
243(C2×D43)⋊C4—42no—
244(C2×D43)⋊C4—42no—
245(C2×D43)⋊C4—42no—
246(C2×D43)⋊C4—42no—
247(C2×D43)⋊C4—81no—
248C4⋊Dic43—22no—
249C4⋊Dic43—22no—
250Dic43⋊C4—42no—
251C4×Dic43—21no—
252C4×Dic43—21no—
253C4×Dic43—21no—
254C4×Dic43—21no—
255C4×Dic43—42no—
256C2×C43⋊C8—21no—
257C2×C43⋊C8—21no—
258C2×C43⋊C8—21no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262D344—44no—
263D344—44no—
264#10621873—44no—
265#10621873—44no—
266C23×C43—22no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43C22×D411yescharacteristic
274C22×D43—22no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295D4×C43—22no—
296D4×C43—22no—
297D4×C43—41no—
298D4×C43—41no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—22no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—84no—
313C2×C4×C43#12112yes—
314C2×C4×C43#12112yes—
315C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D43—84no—
322C22⋊D43—84no—
323C22⋊D43—84no—
324C22⋊D43—84no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—22no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
339C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
340D172—22no—
341D172—22no—
342D172—41no—
343D172—41no—
344D172—41no—
345D172—41no—
346D172—41no—
347D172—41no—
348D172—41no—
349D172—41no—
350D172—41no—
351D172—41no—
352D172—84no—
353D172—84no—
354C4×D43—84no—
355Dic86—22no—
356Dic86—22no—
357Dic86—41no—
358Dic86—41no—
359C8×C43—22no—
360C8×C43—22no—
361C43⋊C8—41no—
362C43⋊C8—41no—
363#25380—431nomaximal, Sylow
364C22×C43—42no—
365C22×C43—42no—
366C22×C43—42no—
367C22×C43—81no—
368C22×C43—81no—
369C22×C43—81no—
370C22×C43—81no—
371C22×C43C2×#12111yescharacteristic
372C22×C43D4211yescharacteristic
373C22×C43#55011yescharacteristic
374C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C43#57611yescharacteristic
377C22×C43#57711yescharacteristic
378C2×D43—42no—
379C2×D43—42no—
380C2×D43—42no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C2×D43—81no—
384C2×D43—81no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C4×C43—22no—
400C4×C43—22no—
401C4×C43—42no—
402C4×C43—81no—
403C4×C43—81no—
404C4×C43#53211yescharacteristic
405C4×C43#54011yescharacteristic
406C4×C43D4211yescharacteristic
407C4×C43#54611yescharacteristic
408Dic43—22no—
409Dic43—22no—
410Dic43—42no—
411Dic43—41no—
412Dic43—41no—
413C2×#496—431no—
414C2×#460—431no—
415C2×#463—431no—
416C2×#459—431no—
417#2541—431no—
418#2367—431no—
419#2055—431no—
420#2054—431no—
421#2014—431no—
422#2011—431no—
423#1982—431no—
424#1940—431no—
425#1880—431no—
426#1879—431no—
427#1762D4311yescharacteristic, complemented
428C2×C43—82no—
429C2×C43#242811yescharacteristic
430C2×C43#303811yescharacteristic
431C2×C43#304511yescharacteristic
432C2×C43#326411yescharacteristic
433C2×C43#326511yescharacteristic
434C2×C43#339711yescharacteristic
435C2×C43#339911yescharacteristic
436D43—82no—
437D43—161no—
438D43—161no—
439C22×SD16—431no—
440C22×SD16—431no—
441C22×SD16—431no—
442C22×D8—431no—
443C22×D8—431no—
444C22×D8—431no—
445C2×#127—431no—
446C2×#127—431no—
447C2×#127—431no—
448C2×#124—431no—
449C2×#121—861no—
450C2×#121—861no—
451C2×C4×Q8—431no—
452C2×C4×D4—431no—
453C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
454#496—864no—
455#463—864no—
456#460—864no—
457#459—864no—
458C2×C4⋊C8—431no—
459C2×C4⋊C8—431no—
460C2×C4⋊C8—431no—
461C2×#103—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102—431no—
464C2×#102—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×#102—431no—
467C2×#102C2×D4311yescharacteristic
468C2×#102C2×D4311yescharacteristic
469C2×#97C2×D4311yescharacteristic
470#392—861no—
471#392—861no—
472#391—431no—
473#390—431no—
474#390—431no—
475#390—431no—
476#388—861no—
477#388—861no—
478#385—861no—
479C4×C4⋊C4—431no—
480C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
481C4×C22⋊C4—861no—
482#340C2×D4311yescharacteristic
483#340C2×D4311yescharacteristic
484#336—431no—
485#336—431no—
486C43#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8—431no—
488C22×D4—431no—
489C22×D4—431no—
490C22×D4—431no—
491C22×D4—861no—
492C22×D4—861no—
493C22×D4—861no—
494C22×D4—861no—
495C22×D4—861no—
496C22×D4—861no—
497C22×D4C22×D4311yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—861no—
500C2×SD16—862no—
501C2×SD16—862no—
502C2×SD16—862no—
503C2×SD16—862no—
504C2×SD16—862no—
505C2×SD16—862no—
506C2×SD16—1721no—
507C2×SD16—1721no—
508C2×SD16—1721no—
509C2×D8—862no—
510C2×D8—862no—
511C2×D8—862no—
512C2×D8—862no—
513C2×D8—862no—
514C2×D8—862no—
515C2×D8—1721no—
516C2×D8—1721no—
517C2×D8—1721no—
518C22×C8—431no—
519C22×C8—431no—
520C22×C8C22×D4311yescharacteristic
521C22×C8C22×D4311yescharacteristic
522#127—862no—
523#127—862no—
524#127—862no—
525#127—862no—
526#127—1721no—
527#127—1721no—
528#124—434no—
529#124—862no—
530#121—1724no—
531#121—1724no—
532C4×Q8—862no—
533C4×Q8—1721no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—862no—
537C4×D4—1721no—
538C2×C4⋊C4—431no—
539C2×C4⋊C4—431no—
540C2×C4⋊C4—861no—
541C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—431no—
556C2×C42—431no—
557C2×C42—861no—
558C2×C42C22×D4311yescharacteristic
559C4⋊C8—862no—
560C4⋊C8—862no—
561C4⋊C8—862no—
562#103—862no—
563#102—22no—
564#102—862no—
565#102—862no—
566#102—862no—
567#102—1721no—
568#102—1721no—
569#102D17214yescomplemented
570#97—22no—
571#95—21no—
572#95—431no—
573#95—431no—
574#95—861no—
575#95—861no—
576C24—21no—
577C24—861no—
578C24—861no—
579C24—861no—
580C2×Q8—432no—
581C2×Q8—861no—
582C2×Q8—861no—
583C2×Q8—861no—
584C2×Q8—861no—
585C2×Q8—861no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—432no—
592C2×D4—861no—
593C2×D4—861no—
594C2×D4—861no—
595C2×D4—861no—
596C2×D4—861no—
597C2×D4—861no—
598C2×D4—861no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—3441no—
610C2×D4—3441no—
611C2×D4—3441no—
612C2×D4—3441no—
613C2×D4—3441no—
614C2×D4—3441no—
615C2×D4—1722no—
616C2×D4—1722no—
617C2×D4—1722no—
618C2×D4—1722no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4—1722no—
621C2×D4—1722no—
622C2×D4—1722no—
623C2×D4—1722no—
624C2×D4—1722no—
625C2×D4—1722no—
626C2×D4—1722no—
627C2×D4C2×D17212yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—431no—
635C22×C4—431no—
636C22×C4—431no—
637C22×C4—431no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—3441no—
640C22×C4—1722no—
641C22×C4—1722no—
642C22×C4D4×D4311yescharacteristic
643C22×C4D4×D4311yescharacteristic
644C22×C4C23×D4311yescharacteristic
645SD16—1724no—
646SD16—1724no—
647SD16—1724no—
648D8—1724no—
649D8—1724no—
650D8—1724no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—861no—
656C2×C8—861no—
657C2×C8—861no—
658C2×C8—861no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8C2×D17212yes—
662C2×C8#1062189812yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—862no—
669C4⋊C4—862no—
670C4⋊C4—1722no—
671C4⋊C4C2×D17212yes—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—864no—
674C22⋊C4—864no—
675C22⋊C4—3441no—
676C22⋊C4—1722no—
677C22⋊C4—1722no—
678C22⋊C4—1722no—
679C22⋊C4—1722no—
680C22⋊C4—1722no—
681C22⋊C4—1722no—
682C42—81no—
683C42—861no—
684C42—861no—
685C42—861no—
686C42—861no—
687C42—1722no—
688C42#1062189812yes—
689C42D4×D4312yes—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—862no—
698C23—1721no—
699C23—1721no—
700C23—1721no—
701C23—1721no—
702C23—1721no—
703C23—1721no—
704C23—1721no—
705C23—1721no—
706C23—1721no—
707C23—1721no—
708C23—1721no—
709C23—1721no—
710C23—1721no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23—1721no—
718C23C2×D4×D4311yescharacteristic
719Q8—862no—
720Q8—862no—
721Q8—1721no—
722Q8—1721no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—862no—
728D4—862no—
729D4—3444no—
730D4—3444no—
731D4—3444no—
732D4—3444no—
733D4—3444no—
734D4—3444no—
735D4—1721no—
736D4—1721no—
737D4—1721no—
738D4—1721no—
739D4—1721no—
740D4—1721no—
741D4—1721no—
742D4—1721no—
743D4—1721no—
744D4—1721no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—84no—
759C2×C4—432no—
760C2×C4—432no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—862no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—861no—
771C2×C4—861no—
772C2×C4—3444no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4#1306329812yes—
776C2×C4#1306329812yes—
777C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
778C2×C4C22×D17211yescharacteristic
779C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
780C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
781C2×C4#1306337111yescharacteristic
782C2×C4#1306337111yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—22no—
785C8—1721no—
786C8—1721no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—3441no—
795C22—3441no—
796C22—3441no—
797C22—3441no—
798C22—3441no—
799C22—3441no—
800C22—3441no—
801C22—3441no—
802C22—3441no—
803C22—3441no—
804C22—3441no—
805C22—3441no—
806C22—3441no—
807C22—3441no—
808C22—3441no—
809C22—3441no—
810C22—3441no—
811C22—3441no—
812C22—1722no—
813C22—1722no—
814C22—1722no—
815C22C2×#1306329811yescharacteristic
816C22D4×D17211yescharacteristic
817C22#1458357011yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
819C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
820C22#1458370311yescharacteristic
821C22#1458370811yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—81no—
827C4—862no—
828C4—862no—
829C4—1721no—
830C4—1721no—
831C4—1722no—
832C4#1458344911yescharacteristic
833C4#1458350411yescharacteristic
834C4D4×D17211yescharacteristic
835C4#1458354511yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—3442no—
838C2—6881no—
839C2—6881no—
840C2#1913818311yescharacteristic
841C2#1914407411yescharacteristic
842C2#1914413311yescharacteristic
843C2#1914607711yescharacteristic
844C2#1914609211yescharacteristic
845C2#1914761611yescharacteristic
846C2#1914763811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1762C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1762D43
hypocenterC43#25380
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583288C2semidirect
2. C2×#14583098C2semidirect
3. C2×#14583114C2semidirect
4. C2×#14583093C2semidirect
5. #19139541C2semidirect
6. #19137666C2semidirect
7. #19135914C2semidirect
8. #19135907C2semidirect
9. #19135684C2semidirect
10. #19135667C2semidirect
11. #19135522C2semidirect
12. #19135318C2semidirect
13. #19134951C2semidirect
14. #19134944C2semidirect
15. C43×#1762C2semidirect
101. #13063313D4semidirect
149. #102×C43D4semidirect
427. #1762D43semidirect
486. C43#25380semidirect
569. #102D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145832882
C2×#145830982
C2×#145831142
C2×#145830932
#191395412
#191376662
#191359142
#191359072
#191356842
#191356672
#191355222
#191353182
#191349512
#191349442
C43×#17622
#2538043