Finite Group Databasebeta

← #25147259

Subgroups — #25147259

Order 11008.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583285C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583097C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583116C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583091C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19139539C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137671C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135904C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135667C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134952C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134422C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621884C2211yescharacteristic
17C22×D344C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C2×#13063321C2211yescharacteristic
21C2×#13063321C2211yescharacteristic
22C2×#13063314C2211yescharacteristic
23C2×#13063297—21no—
24C2×#13063297—21no—
25C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
26C2×C4×D172C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
28#14583285—24no—
29#14583116—24no—
30#14583097—24no—
31#14583091—24no—
32C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#13063249C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063235C2211yescharacteristic
42#14582807—21no—
43#14582807—21no—
44#14582802C2211yescharacteristic
45#14582801C2211yescharacteristic
46#14582800C2211yescharacteristic
47#14582791—21no—
48#14582788—21no—
49#14582773—21no—
50C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
51C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
52#14582746—21no—
53#14582662C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
58C2×#127×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C43×#391C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C22×D172C2311yescharacteristic
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C23×Dic43—21no—
70C22×C4×D43—21no—
71C2×#10621884—22no—
72C2×#10621884—22no—
73C2×#10621884—41no—
74C2×D344—22no—
75C2×D344—22no—
76C2×D344—41no—
77C2×#10621882—22no—
78C2×#10621882—22no—
79C2×#10621882—22no—
80C2×#10621882—22no—
81C2×#10621882—41no—
82C2×#10621882—41no—
83C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
85#13063321—22no—
86#13063321—22no—
87#13063321—22no—
88#13063321—41no—
89#13063314—22no—
90#13063314D414yescomplemented
91#13063297—44no—
92#13063297—44no—
93Q8×Dic43—22no—
94Q8×Dic43—41no—
95C4×D172—22no—
96C4×D172—41no—
97D4×Dic43—22no—
98D4×Dic43—22no—
99C2×C4⋊Dic43—21no—
100C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
102C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
103C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic43—21no—
105C2×C22⋊Dic43—21no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic43—21no—
115C2×C4×Dic43—21no—
116C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
118C4⋊(C43⋊C8)—22no—
119Dic43⋊C8—22no—
120Dic43⋊C8—22no—
121#13063249—22no—
122#13063247—22no—
123#13063247—22no—
124#13063246—22no—
125#13063246D414yescomplemented
126#13063245—41no—
127#13063235—22no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95D411yescharacteristic
130C43⋊#95D411yescharacteristic
131C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
132C22×D4×C43—21no—
133C22×D4×C43—21no—
134C22×D4×C43C2311yescharacteristic
135C22×D4×C43C2311yescharacteristic
136C2×SD16×C43—22no—
137C2×SD16×C43—22no—
138C2×SD16×C43—22no—
139C2×SD16×C43—22no—
140C2×SD16×C43—41no—
141C2×SD16×C43—41no—
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143C22×C8×C43C2311yescharacteristic
144#127×C43—22no—
145#127×C43—41no—
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C42×C43C2311yescharacteristic
148#102×C43—22no—
149#102×C43—41no—
150#95×C43—21no—
151#95×C43—21no—
152C24×C43—21no—
153C24×C43—21no—
154C23×D43—21no—
155C23×D43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×Q8×C43C2×D412yes—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—42no—
174C2×D4×C43—42no—
175C2×D4×C43—42no—
176C2×D4×C43—42no—
177C2×D4×C43—81no—
178C2×D4×C43—81no—
179C2×D4×C43C2×D412yes—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D43—42no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C2×C22⋊D43—42no—
193C2×C22⋊D43—81no—
194C2×C22⋊D43—81no—
195C2×C22⋊D43—81no—
196C2×C22⋊D43—81no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—42no—
200C22×Dic43—42no—
201C22×Dic43—42no—
202C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172C2×D412yes—
218C2×C4×D43—42no—
219C2×C4×D43—42no—
220C2×C4×D43—81no—
221SD16×C43—44no—
222SD16×C43—44no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43#4112yes—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C42×C43—21no—
232C42×C43—21no—
233C22⋊Dic43—42no—
234C22⋊Dic43—42no—
235C22⋊Dic43—42no—
236#10621884—44no—
237#10621882—44no—
238#10621882—44no—
239(C2×D43)⋊C4—24no—
240(C2×D43)⋊C4—24no—
241(C2×D43)⋊C4—42no—
242(C2×D43)⋊C4—42no—
243(C2×D43)⋊C4—42no—
244(C2×D43)⋊C4—42no—
245(C2×D43)⋊C4—81no—
246C4⋊Dic43—21no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43—21no—
249C4⋊Dic43—42no—
250C4⋊Dic43C2×D412yes—
251Dic43⋊C4—22no—
252Dic43⋊C4—22no—
253C4×Dic43—21no—
254C4×Dic43—21no—
255C4×Dic43—42no—
256C4×Dic43—81no—
257C4×Dic43C2×D412yes—
258C4×Dic43#4112yes—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8C2×D412yes—
265D344—44no—
266C23×C43—22no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43C22×D411yescharacteristic
281C22×D43—22no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295Q8×C43—22no—
296Q8×C43—22no—
297Q8×C43—41no—
298Q8×C43—41no—
299D4×C43—22no—
300D4×C43—22no—
301D4×C43—41no—
302D4×C43—41no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—84no—
308D4×C43—84no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D43—84no—
328C22⋊D43—84no—
329C22⋊D43—84no—
330C22⋊D43—84no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—22no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—84no—
347C2×Dic43#12112yes—
348C2×Dic43#12112yes—
349C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
350D172—22no—
351D172—22no—
352D172—41no—
353D172—41no—
354D172—41no—
355D172—41no—
356D172—41no—
357D172—41no—
358C4×D43—84no—
359C8×C43—22no—
360C8×C43—41no—
361C43⋊C8—22no—
362C43⋊C8—41no—
363#25380—431nomaximal, Sylow
364C22×C43—42no—
365C22×C43—42no—
366C22×C43—42no—
367C22×C43—81no—
368C22×C43—81no—
369C22×C43—81no—
370C22×C43—81no—
371C22×C43—81no—
372C22×C43—81no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43C2×#12111yescharacteristic
379C22×C43D4211yescharacteristic
380C22×C43#55011yescharacteristic
381C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C43#57611yescharacteristic
384C22×C43#57711yescharacteristic
385C2×D43—42no—
386C2×D43—42no—
387C2×D43—42no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C4×C43—22no—
400C4×C43—42no—
401C4×C43—41no—
402C4×C43—81no—
403C4×C43#53211yescharacteristic
404C4×C43#54011yescharacteristic
405C4×C43D4211yescharacteristic
406C4×C43#54611yescharacteristic
407Dic43—22no—
408Dic43—22no—
409Dic43—22no—
410Dic43—42no—
411Dic43—41no—
412Dic43—81no—
413C2×#496—431no—
414C2×#460—431no—
415C2×#463—431no—
416C2×#459—431no—
417#2541—431no—
418#2367—431no—
419#2055—431no—
420#2054—431no—
421#2014D4311yescharacteristic, complemented
422#2011—431no—
423#1982—431no—
424#1940—431no—
425#1880—431no—
426#1879—431no—
427#1762—431no—
428C2×C43—82no—
429C2×C43—161no—
430C2×C43#242811yescharacteristic
431C2×C43#303811yescharacteristic
432C2×C43#304511yescharacteristic
433C2×C43#326411yescharacteristic
434C2×C43#326511yescharacteristic
435C2×C43#339711yescharacteristic
436C2×C43#339911yescharacteristic
437D43—82no—
438D43—161no—
439C22×SD16—431no—
440C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
441C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
442C22×D8—431no—
443C22×D8—431no—
444C22×D8—431no—
445C2×#127—431no—
446C2×#127—431no—
447C2×#127C2×D4311yescharacteristic
448C2×#124—431no—
449C2×#121—861no—
450C2×#121—861no—
451C2×C4×Q8—431no—
452C2×C4×D4—431no—
453C2×C4×D4—431no—
454#496—864no—
455#463—864no—
456#460—864no—
457#459—864no—
458C2×C4⋊C8—431no—
459C2×C4⋊C8—431no—
460C2×C4⋊C8—431no—
461C2×#103—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102—431no—
464C2×#102—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×#102—431no—
467C2×#102C2×D4311yescharacteristic
468C2×#102C2×D4311yescharacteristic
469C2×#97—431no—
470#392—861no—
471#392—861no—
472#391C2×D4311yescharacteristic
473#390—431no—
474#390—431no—
475#390—431no—
476#388—861no—
477#388—861no—
478#385—861no—
479C4×C4⋊C4—431no—
480C4×C4⋊C4—431no—
481C4×C22⋊C4—861no—
482#340—431no—
483#340—431no—
484#336—431no—
485#336C2×D4311yescharacteristic
486C43#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—431no—
491C22×D4—431no—
492C22×D4—861no—
493C22×D4—861no—
494C22×D4—861no—
495C22×D4—861no—
496C22×D4C22×D4311yescharacteristic
497C22×D4C22×D4311yescharacteristic
498C23×C4—861no—
499C23×C4—861no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—41no—
505C2×SD16—41no—
506C2×SD16—862no—
507C2×SD16—862no—
508C2×SD16—1721no—
509C2×D8—862no—
510C2×D8—862no—
511C2×D8—862no—
512C2×D8—862no—
513C2×D8—862no—
514C2×D8—862no—
515C2×D8—1721no—
516C2×D8—1721no—
517C2×D8—1721no—
518C22×C8—431no—
519C22×C8—431no—
520C22×C8C22×D4311yescharacteristic
521C22×C8C22×D4311yescharacteristic
522#127—22no—
523#127—41no—
524#127—862no—
525#127—862no—
526#127—862no—
527#127—1721no—
528#124—434no—
529#124—862no—
530#121—1724no—
531#121—1724no—
532C4×Q8—862no—
533C4×Q8—1721no—
534C4×D4—862no—
535C4×D4—862no—
536C4×D4—862no—
537C4×D4—1721no—
538C2×C4⋊C4—431no—
539C2×C4⋊C4—431no—
540C2×C4⋊C4—431no—
541C2×C4⋊C4—431no—
542C2×C4⋊C4—861no—
543C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—861no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C42—431no—
555C2×C42—431no—
556C2×C42—861no—
557C2×C42—861no—
558C2×C42C22×D4311yescharacteristic
559C4⋊C8—862no—
560C4⋊C8—862no—
561C4⋊C8—862no—
562#103—862no—
563#102—22no—
564#102—41no—
565#102—434no—
566#102—862no—
567#102—862no—
568#102—862no—
569#102—1721no—
570#97—862no—
571#95—21no—
572#95—21no—
573#95—431no—
574#95—431no—
575#95—861no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—861no—
579C24—861no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8D4×D4312yes—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—432no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—3441no—
616C2×D4—3441no—
617C2×D4—3441no—
618C2×D4—3441no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4—1722no—
621C2×D4—1722no—
622C2×D4—1722no—
623C2×D4—1722no—
624C2×D4—1722no—
625C2×D4—1722no—
626C2×D4—1722no—
627C2×D4D4×D4312yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—431no—
631C22×C4—431no—
632C22×C4—431no—
633C22×C4—431no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—3441no—
637C22×C4—1722no—
638C22×C4—1722no—
639C22×C4—1722no—
640C22×C4—1722no—
641C22×C4—1722no—
642C22×C4D4×D4311yescharacteristic
643C22×C4D4×D4311yescharacteristic
644C22×C4C23×D4311yescharacteristic
645SD16—44no—
646SD16—44no—
647SD16—1724no—
648D8—1724no—
649D8—1724no—
650D8—1724no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—432no—
657C2×C8—861no—
658C2×C8—861no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8#1062190012yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—432no—
666C4⋊C4—862no—
667C4⋊C4—862no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—1722no—
672C22⋊C4—864no—
673C22⋊C4—864no—
674C22⋊C4—3441no—
675C22⋊C4—1722no—
676C22⋊C4—1722no—
677C22⋊C4—1722no—
678C22⋊C4—1722no—
679C22⋊C4—1722no—
680C22⋊C4—1722no—
681C22⋊C4—1722no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—432no—
685C42—432no—
686C42—861no—
687C42—861no—
688C42—3441no—
689C42—1722no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—862no—
705C23—1721no—
706C23—1721no—
707C23—1721no—
708C23—1721no—
709C23—1721no—
710C23—1721no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23—1721no—
718C23C2×D4×D4311yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—84no—
732D4—84no—
733D4—862no—
734D4—862no—
735D4—3444no—
736D4—3444no—
737D4—3444no—
738D4—3444no—
739D4—1721no—
740D4—1721no—
741D4—1721no—
742D4—1721no—
743D4—1721no—
744D4—1721no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—432no—
757C2×C4—432no—
758C2×C4—432no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—862no—
769C2×C4—3444no—
770C2×C4—3444no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4#1306335212yes—
777C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
779C2×C4#41×D4311yescharacteristic
780C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
781C2×C4#1306337011yescharacteristic
782C2×C4#1306337011yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—862no—
786C8—1721no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—3441no—
802C22—3441no—
803C22—3441no—
804C22—3441no—
805C22—3441no—
806C22—3441no—
807C22—3441no—
808C22—3441no—
809C22—3441no—
810C22—3441no—
811C22—3441no—
812C22—1722no—
813C22—1722no—
814C22—1722no—
815C22#121×D4311yescharacteristic
816C22#1458353111yescharacteristic
817C22#1458356911yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
819C22C2×#1306335211yescharacteristic
820C22#1458370311yescharacteristic
821C22#1458370511yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—862no—
827C4—862no—
828C4—862no—
829C4—3441no—
830C4—1721no—
831C4—1722no—
832C4#1458344411yescharacteristic
833C4#1458349911yescharacteristic
834C4#1458353111yescharacteristic
835C4#1458353611yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2—3442no—
839C2—6881no—
840C2#1913817611yescharacteristic
841C2#1914407211yescharacteristic
842C2#1914413111yescharacteristic
843C2#1914607911yescharacteristic
844C2#1914608811yescharacteristic
845C2#1914762011yescharacteristic
846C2#1914763411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2014C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2014D43
hypocenterC43#25380
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583285C2semidirect
2. C2×#14583097C2semidirect
3. C2×#14583116C2semidirect
4. C2×#14583091C2semidirect
5. #19139539C2semidirect
6. #19137671C2semidirect
7. #19135910C2semidirect
8. #19135904C2semidirect
9. #19135667C2semidirect
10. #19135520C2semidirect
11. #19135317C2semidirect
12. #19134952C2semidirect
13. #19134942C2semidirect
14. #19134422C2semidirect
15. C43×#2014C2semidirect
90. #13063314D4semidirect
125. #13063246D4semidirect
421. #2014D43semidirect
486. C43#25380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145832852
C2×#145830972
C2×#145831162
C2×#145830912
#191395392
#191376712
#191359102
#191359042
#191356672
#191355202
#191353172
#191349522
#191349422
#191344222
C43×#20142
#2538043