Finite Group Databasebeta

← #25147260

Subgroups — #25147260

Order 11008.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583286C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583098C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583115C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583093C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19139542C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137666C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135911C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135904C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135684C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135667C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134947C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134940C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134423C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621873C2211yescharacteristic
17C22×#10621883C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C22×D344C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C22×#10621882C2211yescharacteristic
22C2×#13063321C2211yescharacteristic
23C2×#13063321C2211yescharacteristic
24C2×#13063313C2211yescharacteristic
25C2×#13063296—21no—
26C2×#13063296—21no—
27C2×#13063290C2211yescharacteristic
28C2×C4×D172C2211yescharacteristic
29C2×#13063287C2211yescharacteristic
30#14583286—24no—
31#14583115—24no—
32#14583098—24no—
33#14583093—24no—
34C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#13063250C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×#13063236C2211yescharacteristic
41#14582807—21no—
42#14582807—21no—
43#14582804C2211yescharacteristic
44#14582802C2211yescharacteristic
45#14582802C2211yescharacteristic
46#14582800C2211yescharacteristic
47#14582791—21no—
48#14582790—21no—
49#14582773—21no—
50C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C2×#127×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
63C22×Dic86C2311yescharacteristic
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C4×D43—21no—
71C22×C4×D43—21no—
72C2×#10621873—22no—
73C2×#10621873—22no—
74C2×#10621873—41no—
75C2×#10621883—22no—
76C2×#10621883—22no—
77C2×#10621883—22no—
78C2×#10621883—22no—
79C2×#10621883—41no—
80C2×#10621883—41no—
81C2×D344—22no—
82C2×D344—22no—
83C2×D344—41no—
84C2×#10621882—22no—
85C2×#10621882—22no—
86C2×#10621882—22no—
87C2×#10621882—22no—
88C2×#10621882—41no—
89C2×#10621882—41no—
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
92#13063321—22no—
93#13063321—22no—
94#13063321—41no—
95#13063321—41no—
96#13063313—22no—
97#13063313D414yescomplemented
98#13063296—44no—
99#13063296—44no—
100#13063290—22no—
101#13063290—41no—
102C4×D172—22no—
103C4×D172—22no—
104#13063287—22no—
105#13063287—41no—
106C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic43—21no—
121C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
123Dic43⋊C8—22no—
124Dic43⋊C8—22no—
125#13063250—22no—
126#13063247—22no—
127#13063245—22no—
128#13063245D414yescomplemented
129#13063236—22no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95D411yescharacteristic
133C43⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C43—21no—
135C22×D4×C43—21no—
136C22×D4×C43C2311yescharacteristic
137C22×D4×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140#127×C43—22no—
141#127×C43—22no—
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C42×C43—21no—
145C2×C42×C43C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C43—22no—
147#102×C43—22no—
148#102×C43—22no—
149#102×C43—41no—
150#102×C43—41no—
151#95×C43—21no—
152C24×C43—21no—
153C24×C43—21no—
154C23×D43—21no—
155C23×D43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—42no—
169C2×D4×C43—42no—
170C2×D4×C43—42no—
171C2×D4×C43—42no—
172C2×D4×C43—81no—
173C2×D4×C43—81no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C43C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D43—42no—
180C2×C22⋊D43—42no—
181C2×C22⋊D43—42no—
182C2×C22⋊D43—42no—
183C2×C22⋊D43—42no—
184C2×C22⋊D43—42no—
185C2×C22⋊D43—42no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C2×C22⋊D43—81no—
188C2×C22⋊D43—81no—
189C2×C22⋊D43—81no—
190C2×C22⋊D43—81no—
191C22×Dic43—21no—
192C22×Dic43—21no—
193C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172C2×D412yes—
208C2×D172C2×D412yes—
209C2×C4×D43—42no—
210C2×C4×D43—42no—
211C2×C4×D43—42no—
212C2×C4×D43—42no—
213C2×C4×D43—42no—
214C2×C4×D43—81no—
215C2×Dic86—21no—
216C2×Dic86—21no—
217C2×Dic86—21no—
218C2×Dic86—21no—
219C2×Dic86—21no—
220C2×Dic86C2×D412yes—
221C2×C8×C43—21no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43C2×D412yes—
231C42×C43—81no—
232C42×C43C2×D412yes—
233C42×C43#4112yes—
234C22⋊Dic43—42no—
235C22⋊Dic43—42no—
236C22⋊Dic43—42no—
237C22⋊Dic43—42no—
238#10621883—44no—
239#10621883—44no—
240#10621882—44no—
241#10621882—44no—
242(C2×D43)⋊C4—24no—
243(C2×D43)⋊C4—24no—
244(C2×D43)⋊C4—42no—
245(C2×D43)⋊C4—42no—
246(C2×D43)⋊C4—42no—
247(C2×D43)⋊C4—81no—
248C4⋊Dic43—22no—
249C4⋊Dic43—22no—
250C4⋊Dic43—21no—
251C4⋊Dic43—21no—
252Dic43⋊C4—42no—
253C4×Dic43—21no—
254C4×Dic43—21no—
255C4×Dic43—21no—
256C4×Dic43—21no—
257C4×Dic43—42no—
258C2×C43⋊C8—21no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8C2×D412yes—
263C2×C43⋊C8#4112yes—
264D344—44no—
265#10621873—44no—
266C23×C43—41no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43C22×D411yescharacteristic
281C22×D43—22no—
282C22×D43—22no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295D4×C43—41no—
296D4×C43—41no—
297D4×C43—41no—
298D4×C43—41no—
299D4×C43—41no—
300D4×C43—41no—
301D4×C43—41no—
302D4×C43—41no—
303D4×C43—84no—
304D4×C43—84no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—22no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43#12112yes—
316C2×C4×C43#12112yes—
317C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D43—84no—
324C22⋊D43—84no—
325C22⋊D43—84no—
326C22⋊D43—84no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—22no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
344C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D172—22no—
346D172—22no—
347D172—22no—
348D172—22no—
349D172—41no—
350D172—41no—
351D172—41no—
352D172—41no—
353C4×D43—84no—
354C4×D43—84no—
355Dic86—22no—
356Dic86—22no—
357Dic86—41no—
358Dic86—41no—
359C8×C43—41no—
360C8×C43—41no—
361C43⋊C8—22no—
362C43⋊C8—22no—
363#25380—431nomaximal, Sylow
364C22×C43—81no—
365C22×C43—81no—
366C22×C43—81no—
367C22×C43—81no—
368C22×C43—81no—
369C22×C43—81no—
370C22×C43—81no—
371C22×C43—81no—
372C22×C43—81no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43C2×#12111yescharacteristic
379C22×C43D4211yescharacteristic
380C22×C43#55011yescharacteristic
381C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C43#57611yescharacteristic
384C22×C43#57711yescharacteristic
385C2×D43—42no—
386C2×D43—42no—
387C2×D43—42no—
388C2×D43—42no—
389C2×D43—42no—
390C2×D43—42no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C4×C43—22no—
400C4×C43—22no—
401C4×C43—42no—
402C4×C43—81no—
403C4×C43#53211yescharacteristic
404C4×C43#54011yescharacteristic
405C4×C43D4211yescharacteristic
406C4×C43#54611yescharacteristic
407Dic43—22no—
408Dic43—22no—
409Dic43—42no—
410Dic43—41no—
411Dic43—41no—
412Dic43—81no—
413C2×#496—431no—
414C2×#460—431no—
415C2×#463—431no—
416C2×#459—431no—
417#2541—431no—
418#2367—431no—
419#2055—431no—
420#2054—431no—
421#2014—431no—
422#2011—431no—
423#1982D4311yescharacteristic, complemented
424#1940—431no—
425#1880—431no—
426#1879—431no—
427#1762—431no—
428C2×C43—161no—
429C2×C43—161no—
430C2×C43#242811yescharacteristic
431C2×C43#303811yescharacteristic
432C2×C43#304511yescharacteristic
433C2×C43#326411yescharacteristic
434C2×C43#326511yescharacteristic
435C2×C43#339711yescharacteristic
436C2×C43#339911yescharacteristic
437D43—82no—
438D43—82no—
439C22×SD16—431no—
440C22×SD16—431no—
441C22×SD16—431no—
442C22×D8—431no—
443C22×D8—431no—
444C22×D8—431no—
445C2×#127—431no—
446C2×#127—431no—
447C2×#127C2×D4311yescharacteristic
448C2×#124—431no—
449C2×#121—861no—
450C2×#121—861no—
451C2×C4×Q8—431no—
452C2×C4×D4—431no—
453C2×C4×D4—431no—
454#496—864no—
455#463—864no—
456#460—864no—
457#459—864no—
458C2×C4⋊C8—431no—
459C2×C4⋊C8—431no—
460C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
461C2×#103—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102—431no—
464C2×#102—431no—
465C2×#102C2×D4311yescharacteristic
466C2×#102C2×D4311yescharacteristic
467C2×#102C2×D4311yescharacteristic
468C2×#102C2×D4311yescharacteristic
469C2×#97—431no—
470#392—861no—
471#392—861no—
472#391—431no—
473#390—431no—
474#390—431no—
475#390—431no—
476#388—861no—
477#388—861no—
478#385—861no—
479C4×C4⋊C4—431no—
480C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
481C4×C22⋊C4—861no—
482#340—431no—
483#340—431no—
484#336—431no—
485#336—431no—
486C43#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8—431no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—431no—
491C22×D4—431no—
492C22×D4—861no—
493C22×D4—861no—
494C22×D4—861no—
495C22×D4—861no—
496C22×D4C22×D4311yescharacteristic
497C22×D4C22×D4311yescharacteristic
498C23×C4—861no—
499C23×C4—861no—
500C2×SD16—862no—
501C2×SD16—862no—
502C2×SD16—862no—
503C2×SD16—862no—
504C2×SD16—862no—
505C2×SD16—862no—
506C2×SD16—1721no—
507C2×SD16—1721no—
508C2×SD16—1721no—
509C2×D8—862no—
510C2×D8—862no—
511C2×D8—862no—
512C2×D8—862no—
513C2×D8—862no—
514C2×D8—862no—
515C2×D8—1721no—
516C2×D8—1721no—
517C2×D8—1721no—
518C22×C8—431no—
519C22×C8—431no—
520C22×C8C22×D4311yescharacteristic
521C22×C8C22×D4311yescharacteristic
522#127—22no—
523#127—22no—
524#127—862no—
525#127—862no—
526#127—1721no—
527#127—1721no—
528#124—434no—
529#124—862no—
530#121—1724no—
531#121—1724no—
532C4×Q8—862no—
533C4×Q8—1721no—
534C4×D4—862no—
535C4×D4—862no—
536C4×D4—862no—
537C4×D4—1721no—
538C2×C4⋊C4—431no—
539C2×C4⋊C4—431no—
540C2×C4⋊C4—431no—
541C2×C4⋊C4—861no—
542C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—861no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—431no—
556C2×C42—431no—
557C2×C42—861no—
558C2×C42C22×D4311yescharacteristic
559C4⋊C8—22no—
560C4⋊C8—862no—
561C4⋊C8—862no—
562#103—862no—
563#102—22no—
564#102—22no—
565#102—41no—
566#102—41no—
567#102—434no—
568#102—862no—
569#102—862no—
570#97—862no—
571#95—21no—
572#95—431no—
573#95—431no—
574#95—861no—
575#95—861no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—861no—
579C24—861no—
580C2×Q8—432no—
581C2×Q8—861no—
582C2×Q8—861no—
583C2×Q8—861no—
584C2×Q8—861no—
585C2×Q8—861no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—432no—
605C2×D4—432no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—3441no—
617C2×D4—3441no—
618C2×D4—3441no—
619C2×D4—3441no—
620C2×D4—1722no—
621C2×D4—1722no—
622C2×D4—1722no—
623C2×D4—1722no—
624C2×D4—1722no—
625C2×D4—1722no—
626C2×D4—1722no—
627C2×D4—1722no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—431no—
631C22×C4—431no—
632C22×C4—431no—
633C22×C4—431no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—3441no—
637C22×C4—1722no—
638C22×C4—1722no—
639C22×C4—1722no—
640C22×C4—1722no—
641C22×C4—1722no—
642C22×C4D4×D4311yescharacteristic
643C22×C4D4×D4311yescharacteristic
644C22×C4C23×D4311yescharacteristic
645SD16—1724no—
646SD16—1724no—
647SD16—1724no—
648D8—1724no—
649D8—1724no—
650D8—1724no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—432no—
658C2×C8—432no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—861no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—862no—
667C4⋊C4—862no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—1722no—
671C4⋊C4D4×D4312yes—
672C22⋊C4—864no—
673C22⋊C4—864no—
674C22⋊C4—3441no—
675C22⋊C4—1722no—
676C22⋊C4—1722no—
677C22⋊C4—1722no—
678C22⋊C4—1722no—
679C22⋊C4—1722no—
680C22⋊C4—1722no—
681C22⋊C4—1722no—
682C42—81no—
683C42—861no—
684C42—861no—
685C42—861no—
686C42—861no—
687C42—1722no—
688C42#1062189812yes—
689C42D4×D4312yes—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—862no—
705C23—862no—
706C23—1721no—
707C23—1721no—
708C23—1721no—
709C23—1721no—
710C23—1721no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23—1721no—
718C23C2×D4×D4311yescharacteristic
719Q8—862no—
720Q8—862no—
721Q8—1721no—
722Q8—1721no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—84no—
732D4—84no—
733D4—862no—
734D4—862no—
735D4—862no—
736D4—862no—
737D4—3444no—
738D4—3444no—
739D4—3444no—
740D4—3444no—
741D4—1721no—
742D4—1721no—
743D4—1721no—
744D4—1721no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—432no—
756C2×C4—432no—
757C2×C4—861no—
758C2×C4—861no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—862no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—3444no—
769C2×C4—3444no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4#1306329812yes—
776C2×C4#1306329812yes—
777C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
779C2×C4#41×D4311yescharacteristic
780C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
781C2×C4#1306337011yescharacteristic
782C2×C4#1306337111yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—862no—
786C8—862no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—3441no—
802C22—3441no—
803C22—3441no—
804C22—3441no—
805C22—3441no—
806C22—3441no—
807C22—3441no—
808C22—3441no—
809C22—1722no—
810C22—1722no—
811C22—1722no—
812C22—1722no—
813C22—1722no—
814C22—1722no—
815C22C2×#1306329811yescharacteristic
816C22#1458353311yescharacteristic
817C22#1458356711yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
819C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
820C22#1458370011yescharacteristic
821C22#1458370511yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—862no—
827C4—862no—
828C4—3441no—
829C4—1721no—
830C4—1721no—
831C4—1722no—
832C4#1458344611yescharacteristic
833C4#1458350011yescharacteristic
834C4#1458353411yescharacteristic
835C4#1458354211yescharacteristic
836C2—161no—
837C2—161no—
838C2—3442no—
839C2—3442no—
840C2#1913818411yescharacteristic
841C2#1914407411yescharacteristic
842C2#1914413911yescharacteristic
843C2#1914607011yescharacteristic
844C2#1914608511yescharacteristic
845C2#1914761011yescharacteristic
846C2#1914764011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1982C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1982D43
hypocenterC43#25380
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583286C2semidirect
2. C2×#14583098C2semidirect
3. C2×#14583115C2semidirect
4. C2×#14583093C2semidirect
5. #19139542C2semidirect
6. #19137666C2semidirect
7. #19135911C2semidirect
8. #19135904C2semidirect
9. #19135684C2semidirect
10. #19135667C2semidirect
11. #19135316C2semidirect
12. #19134947C2semidirect
13. #19134940C2semidirect
14. #19134423C2semidirect
15. C43×#1982C2semidirect
97. #13063313D4semidirect
128. #13063245D4semidirect
423. #1982D43semidirect
486. C43#25380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145832862
C2×#145830982
C2×#145831152
C2×#145830932
#191395422
#191376662
#191359112
#191359042
#191356842
#191356672
#191353162
#191349472
#191349402
#191344232
C43×#19822
#2538043