Finite Group Databasebeta

← #25147262

Subgroups — #25147262

Order 11008.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583289C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583097C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583092C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139541C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137670C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135904C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135681C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135664C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134948C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134420C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621884C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C2×#13063322C2211yescharacteristic
21C2×#13063321C2211yescharacteristic
22C2×#13063321C2211yescharacteristic
23C2×#13063299—21no—
24C2×#13063299—21no—
25C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
27#14583289—24no—
28#14583097—24no—
29#14583092—24no—
30C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#13063247C2211yescharacteristic
33C2×#13063247C2211yescharacteristic
34C2×#13063247C2211yescharacteristic
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×#13063236C2211yescharacteristic
39#14582808—21no—
40#14582808—21no—
41#14582806C2211yescharacteristic
42#14582802C2211yescharacteristic
43#14582800C2211yescharacteristic
44#14582800C2211yescharacteristic
45#14582792—21no—
46#14582792—21no—
47#14582774—21no—
48C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic43—21no—
51#14582661C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582653C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
56C22×D8×C43C2211yescharacteristic
57C2×#124×C43C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
59C43×#463—24no—
60C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C22×D172—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C23×Dic43—21no—
72C2×#10621884—22no—
73C2×#10621884—22no—
74C2×#10621884—22no—
75C2×#10621884—22no—
76C2×#10621884—41no—
77C2×#10621884—41no—
78C2×#10621882—22no—
79C2×#10621882—22no—
80C2×#10621882—22no—
81C2×#10621882—22no—
82C2×#10621882—41no—
83C2×#10621882—41no—
84C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86#13063322—22no—
87#13063322—22no—
88#13063321—22no—
89#13063321—22no—
90#13063321—41no—
91#13063321—41no—
92#13063299—44no—
93#13063299—44no—
94Q8×Dic43—22no—
95Q8×Dic43—41no—
96D4×Dic43—22no—
97D4×Dic43—41no—
98C2×C4⋊Dic43—21no—
99C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic43—21no—
104C2×C22⋊Dic43—21no—
105C2×C22⋊Dic43—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic43—21no—
111C2×C4×Dic43—21no—
112C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
114Dic43⋊C8—22no—
115Dic43⋊C8—22no—
116#13063247—22no—
117#13063247—22no—
118#13063247—41no—
119#13063247—41no—
120#13063246—22no—
121#13063246D414yescomplemented
122#13063236—22no—
123C43⋊#95—21no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95D411yescharacteristic
127C43⋊#95D411yescharacteristic
128C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
129C22×D4×C43C2311yescharacteristic
130C22×D4×C43C2311yescharacteristic
131C23×C4×C43—21no—
132C2×SD16×C43—22no—
133C2×SD16×C43—22no—
134C2×SD16×C43—41no—
135C2×D8×C43—22no—
136C2×D8×C43—22no—
137C2×D8×C43—41no—
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140#124×C43—22no—
141#124×C43D414yescomplemented
142C4×D4×C43—22no—
143C4×D4×C43—22no—
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148C2×C42×C43C2311yescharacteristic
149C4⋊C8×C43—22no—
150#103×C43—22no—
151#102×C43—22no—
152C24×C43—21no—
153C24×C43—21no—
154C23×D43—21no—
155C23×D43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×Q8×C43C2×D412yes—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43C2×D412yes—
173C2×D4×C43C2×D412yes—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—42no—
177C22×C4×C43—42no—
178C22×C4×C43—42no—
179C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C43C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D43—42no—
183C2×C22⋊D43—42no—
184C2×C22⋊D43—42no—
185C2×C22⋊D43—42no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—81no—
191C2×C22⋊D43—81no—
192C2×C22⋊D43—81no—
193C2×C22⋊D43—81no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—42no—
197C22×Dic43—42no—
198C22×Dic43—81no—
199C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—42no—
216C2×D172—42no—
217C2×D172—42no—
218C2×D172—42no—
219C2×D172—81no—
220C2×D172—81no—
221SD16×C43—44no—
222D8×C43—44no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C22⋊C4×C43—24no—
232C22⋊C4×C43—24no—
233C22⋊C4×C43—42no—
234C42×C43C2×D412yes—
235C42×C43#4112yes—
236C22⋊Dic43—42no—
237C22⋊Dic43—42no—
238C22⋊Dic43—81no—
239#10621884—44no—
240#10621884—44no—
241#10621882—44no—
242#10621882—44no—
243(C2×D43)⋊C4—42no—
244(C2×D43)⋊C4—42no—
245(C2×D43)⋊C4—42no—
246(C2×D43)⋊C4—42no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43—22no—
249C4⋊Dic43—22no—
250C4⋊Dic43—21no—
251C4⋊Dic43—21no—
252C4⋊Dic43—42no—
253C4⋊Dic43C2×D412yes—
254C4×Dic43—21no—
255C4×Dic43—21no—
256C4×Dic43—21no—
257C4×Dic43—21no—
258C4×Dic43—42no—
259C4×Dic43—81no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8C2×D412yes—
265C2×C43⋊C8#4112yes—
266C23×C43—22no—
267C23×C43—22no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43C22×D411yescharacteristic
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295Q8×C43—22no—
296Q8×C43—22no—
297Q8×C43—41no—
298Q8×C43—41no—
299D4×C43—22no—
300D4×C43—22no—
301D4×C43—22no—
302D4×C43—22no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—41no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—84no—
318C2×C4×C43#12112yes—
319C2×C4×C43#12112yes—
320C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D43—84no—
327C22⋊D43—84no—
328C22⋊D43—84no—
329C22⋊D43—84no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—22no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—84no—
347C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
348C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
349D172—41no—
350D172—41no—
351D172—41no—
352D172—41no—
353D172—41no—
354D172—41no—
355D172—41no—
356D172—41no—
357D172—84no—
358D172—84no—
359C8×C43—41no—
360C8×C43—41no—
361C43⋊C8—22no—
362C43⋊C8—22no—
363#25380—431nomaximal, Sylow
364C22×C43—42no—
365C22×C43—42no—
366C22×C43—42no—
367C22×C43—42no—
368C22×C43—42no—
369C22×C43—42no—
370C22×C43—81no—
371C22×C43—81no—
372C22×C43—81no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43C2×#12111yescharacteristic
379C22×C43D4211yescharacteristic
380C22×C43#55011yescharacteristic
381C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C43#57611yescharacteristic
384C22×C43#57711yescharacteristic
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C4×C43—22no—
400C4×C43—22no—
401C4×C43—42no—
402C4×C43—81no—
403C4×C43#53211yescharacteristic
404C4×C43#54011yescharacteristic
405C4×C43D4211yescharacteristic
406C4×C43#54611yescharacteristic
407Dic43—22no—
408Dic43—22no—
409Dic43—41no—
410Dic43—42no—
411Dic43—41no—
412Dic43—81no—
413C2×#496—431no—
414C2×#460—431no—
415C2×#463D4311yescharacteristic, complemented
416C2×#459—431no—
417#2541—431no—
418#2367—431no—
419#2055—431no—
420#2054—431no—
421#2014—431no—
422#2011—431no—
423#1982—431no—
424#1940—431no—
425#1880—431no—
426#1879—431no—
427#1762—431no—
428C2×C43—82no—
429C2×C43—82no—
430C2×C43#242811yescharacteristic
431C2×C43#303811yescharacteristic
432C2×C43#304511yescharacteristic
433C2×C43#326411yescharacteristic
434C2×C43#326511yescharacteristic
435C2×C43#339711yescharacteristic
436C2×C43#339911yescharacteristic
437D43—161no—
438D43—161no—
439C22×SD16—431no—
440C22×SD16—431no—
441C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
442C22×D8—431no—
443C22×D8—431no—
444C22×D8C2×D4311yescharacteristic
445C2×#127—431no—
446C2×#127—431no—
447C2×#127—431no—
448C2×#124C2×D4311yescharacteristic
449C2×#121—861no—
450C2×#121—861no—
451C2×C4×Q8—431no—
452C2×C4×D4—431no—
453C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
454#496—864no—
455#463—24no—
456#460—864no—
457#459—864no—
458C2×C4⋊C8—431no—
459C2×C4⋊C8—431no—
460C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
461C2×#103C2×D4311yescharacteristic
462C2×#102—431no—
463C2×#102—431no—
464C2×#102—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×#102—431no—
467C2×#102—431no—
468C2×#102C2×D4311yescharacteristic
469C2×#97—431no—
470#392—861no—
471#392—861no—
472#391—431no—
473#390—431no—
474#390—431no—
475#390—431no—
476#388—861no—
477#388—861no—
478#385—861no—
479C4×C4⋊C4—431no—
480C4×C4⋊C4—431no—
481C4×C22⋊C4—861no—
482#340—431no—
483#340—431no—
484#336—431no—
485#336—431no—
486C43#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
488C22×D4—431no—
489C22×D4—431no—
490C22×D4—861no—
491C22×D4—861no—
492C22×D4—861no—
493C22×D4—861no—
494C22×D4—861no—
495C22×D4—861no—
496C22×D4C22×D4311yescharacteristic
497C22×D4C22×D4311yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—861no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—41no—
503C2×SD16—862no—
504C2×SD16—862no—
505C2×SD16—862no—
506C2×SD16—862no—
507C2×SD16—1721no—
508C2×SD16—1721no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—41no—
512C2×D8—862no—
513C2×D8—862no—
514C2×D8—862no—
515C2×D8—862no—
516C2×D8—1721no—
517C2×D8—1721no—
518C22×C8—431no—
519C22×C8—431no—
520C22×C8C22×D4311yescharacteristic
521C22×C8C22×D4311yescharacteristic
522#127—862no—
523#127—862no—
524#127—862no—
525#127—862no—
526#127—1721no—
527#127—1721no—
528#124—22no—
529#124C22⋊D4314yescomplemented
530#121—1724no—
531#121—1724no—
532C4×Q8—862no—
533C4×Q8—1721no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—862no—
537C4×D4—1721no—
538C2×C4⋊C4—431no—
539C2×C4⋊C4—431no—
540C2×C4⋊C4—431no—
541C2×C4⋊C4—431no—
542C2×C4⋊C4—861no—
543C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C42—431no—
555C2×C42—431no—
556C2×C42—861no—
557C2×C42—861no—
558C2×C42C22×D4311yescharacteristic
559C4⋊C8—22no—
560C4⋊C8—862no—
561C4⋊C8—862no—
562#103—22no—
563#102—22no—
564#102—434no—
565#102—862no—
566#102—862no—
567#102—862no—
568#102—1721no—
569#102—1721no—
570#97—862no—
571#95—431no—
572#95—431no—
573#95—861no—
574#95—861no—
575#95—861no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—861no—
579C24—861no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—861no—
597C2×D4—861no—
598C2×D4—861no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—3441no—
609C2×D4—3441no—
610C2×D4—3441no—
611C2×D4—3441no—
612C2×D4—3441no—
613C2×D4—3441no—
614C2×D4—1722no—
615C2×D4—1722no—
616C2×D4—1722no—
617C2×D4—1722no—
618C2×D4—1722no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4—1722no—
621C2×D4—1722no—
622C2×D4—1722no—
623C2×D4—1722no—
624C2×D4—1722no—
625C2×D4—1722no—
626C2×D4D4×D4312yes—
627C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—431no—
634C22×C4—431no—
635C22×C4—431no—
636C22×C4—431no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—3441no—
640C22×C4—1722no—
641C22×C4—1722no—
642C22×C4D4×D4311yescharacteristic
643C22×C4D4×D4311yescharacteristic
644C22×C4C23×D4311yescharacteristic
645SD16—44no—
646SD16—1724no—
647SD16—1724no—
648D8—44no—
649D8—1724no—
650D8—1724no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—432no—
658C2×C8—432no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—861no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—432no—
666C4⋊C4—862no—
667C4⋊C4—862no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—1722no—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—3441no—
676C22⋊C4—1722no—
677C22⋊C4—1722no—
678C22⋊C4—1722no—
679C22⋊C4—1722no—
680C22⋊C4—1722no—
681C22⋊C4—1722no—
682C42—861no—
683C42—861no—
684C42—861no—
685C42—861no—
686C42—3441no—
687C42—1722no—
688C42#1062190012yes—
689C42C2×C22⋊D4312yes—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—1721no—
705C23—1721no—
706C23—1721no—
707C23—1721no—
708C23—1721no—
709C23—1721no—
710C23—1721no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23—1721no—
718C23C2×D4×D4311yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—3444no—
732D4—3444no—
733D4—3444no—
734D4—3444no—
735D4—3444no—
736D4—3444no—
737D4—1721no—
738D4—1721no—
739D4—1721no—
740D4—1721no—
741D4—1721no—
742D4—1721no—
743D4—1721no—
744D4—1721no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—84no—
756C2×C4—432no—
757C2×C4—432no—
758C2×C4—861no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—862no—
769C2×C4—3444no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4#1306329712yes—
776C2×C4#1306329712yes—
777C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
778C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
779C2×C4#41×D4311yescharacteristic
780C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
781C2×C4#1306337011yescharacteristic
782C2×C4#1306337111yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—862no—
786C8—862no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—3441no—
802C22—3441no—
803C22—3441no—
804C22—3441no—
805C22—3441no—
806C22—3441no—
807C22—3441no—
808C22—3441no—
809C22—3441no—
810C22—3441no—
811C22—3441no—
812C22—3441no—
813C22—3441no—
814C22—3441no—
815C22C2×#1306329711yescharacteristic
816C22#1458353311yescharacteristic
817C22#1458356711yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
819C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
820C22#1458370111yescharacteristic
821C22#1458370611yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—862no—
827C4—862no—
828C4—3441no—
829C4—1721no—
830C4—1722no—
831C4—1721no—
832C4#1458344411yescharacteristic
833C4#1458350211yescharacteristic
834C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
835C4#1458353711yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—82no—
838C2—6881no—
839C2—6881no—
840C2#1913818511yescharacteristic
841C2#1914407311yescharacteristic
842C2#1914413211yescharacteristic
843C2#1914608111yescharacteristic
844C2#1914609611yescharacteristic
845C2#1914761811yescharacteristic
846C2#1914763211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#463C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#463D43
hypocenterC43#25380
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583289C2semidirect
2. C2×#14583097C2semidirect
3. C2×#14583092C2semidirect
4. #19139541C2semidirect
5. #19137670C2semidirect
6. #19135909C2semidirect
7. #19135904C2semidirect
8. #19135681C2semidirect
9. #19135664C2semidirect
10. #19135521C2semidirect
11. #19135316C2semidirect
12. #19134948C2semidirect
13. #19134941C2semidirect
14. #19134420C2semidirect
15. C2×C43×#463C2semidirect
121. #13063246D4semidirect
141. #124×C43D4semidirect
415. C2×#463D43semidirect
486. C43#25380semidirect
529. #124C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145832892
C2×#145830972
C2×#145830922
#191395412
#191376702
#191359092
#191359042
#191356812
#191356642
#191355212
#191353162
#191349482
#191349412
#191344202
C2×C43×#4632
#2538043